為什麼這篇tangent line微積分鄉民發文收入到精華區：因為在tangent line微積分這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者ff12453 (gginin)看板Grad-ProbAsk標題[商管] 微積分考古題時間Thu...
大家好 想請問一下台大商研102微積分考古題中的第4題
Find the two points on the curve y = x^4 - 2x^2 - x that have a common tangent
line.
我只會微分Y後找斜率,但我不知道那個點是該怎麼找,因為我之前做的都是至少有給
一個點像是(X,Y) = (4,5)之類的,還請幫我解答一下 謝謝
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◆ From: 1.34.113.101
→ Yogaga:y'(x)=4x^3-4x-1，令兩不相同的x值a跟b代入，使y'(a)=y'(b) 01/02 13:28
→ Yogaga:可解出三個x值-1,0,1符合這條方程式，斜率為-1 01/02 13:29
→ Yogaga:按原方程式這三個點為(0,0),(1,-2),(-1,0) 01/02 13:30
→ Yogaga:已知斜率-1，令y=-x+c，再將3點代入，發現(0,0)不會跟其他 01/02 13:32
→ Yogaga:兩點的tangent line同一條，所以找出兩點為(1,-2)與(-1,0) 01/02 13:33
→ ff12453:謝謝Yogaga大 真是太謝謝你了 01/02 15:22
→ toroandme:Yogaga好神! 01/03 22:24