[爆卦]statistics意思是什麼?優點缺點精華區懶人包

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statistics意思 在 Herman Yeung Instagram 的最讚貼文

2020-05-02 10:04:54

今日準備緊份全球 mock 見到16進制的題目 諗起我第一次接觸16進制唔係考公開試的時間 第一次接觸16進制係因為打 “大航海時代2” 的時間 果陣應該係中二 點解打呢隻 game 會有16進制? 就要講翻當時的遊戲結構 而家大家玩的多數係手機或者 online game 但我地果時係自己一個人於...

  • statistics意思 在 Ken's Portable Classroom Facebook 的最讚貼文

    2020-09-28 19:30:00
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    📰 Mexico Reports Slight Decline in 2019 Homicides
    Nation’s murder rate remained at highest level in decades despite fall in number of killings

    MEXICO CITY—Mexico registered 209 fewer homicides in 2019 than a year earlier, the first decline in five years, though the murder rate remained at its highest level in decades, the National Statistics Institute said Wednesday.

    📌 這篇文章討論墨西哥 (Mexico) 的殺人罪 (homicide) 數字的微小下降(slight decline)。nation是國家的意思,在這裡是指墨西哥,這是常用修辭方法之一。作者也用同義詞提高文章的可讀性: homicide vs murder vs killing。

    The country registered 36,476 homicides last year, down from 36,685 in 2018, according to preliminary data based on death certificates. The homicide rate was unchanged from 2018 at 29 per 100,000 inhabitants, the highest level on records stretching back 30 years.

    📌 這段交代有關數據,register (登記)、down from (從...下降)、according to preliminary data (根據初步資料) 和 unchanged (不變的)是常見用語。

    “The important thing is that the government doesn’t rest on its laurels by saying we’ve slowed the rise in homicides,” said Cassius Wilkinson, a security analyst at political-risk consultancy Empra. “A plateau at historic highs still isn’t good for Mexico’s public security.”

    📌 這段引述一位保安分析員 (security analyst) 的意見。rest on one’s laurels (不求進步) 是道地用語。plateau的原意是高原,在這裡引申指有關數字維持於高位不降。

    Monthly police reports for 2020 show that homicides were up 1.5% in the first eight months of this year from a year earlier, although the numbers have been overshadowed by more than 74,000 deaths of people infected with the coronavirus.

    The drop in the preliminary number of homicides for 2019 will likely become a small increase when final data are released at the end of October, said security analyst Alejandro Hope. “The good news is that it’s not growing, the bad news is that it’s not falling,” he added.

    📌 這兩段繼續分析有關數字的走勢。overshadowed by (因為...失色的) 是生動的用語。preliminary 跟 final 是異義詞,the good news is that…the bad news is that… 是平行結構,也是很好的修辭方式。

    Lowering the level of violence, much of it by organized-crime groups, is among the main concerns of President Andrés Manuel López Obrador whose strategy has been to reduce direct confrontation between security forces and heavily armed criminal gangs.

    Since taking office at the end of 2018, Mr. López Obrador has disbanded the Federal Police and replaced it with a National Guard drawn mostly from the ranks of army and naval police. The National Guard has close to 100,000 members, and is expected to increase to 140,000.

    📌 這兩段介紹墨西哥總統其中一項主要關注 (main concern) 就是降低暴力的水平 (lower the level of violence)。他的策略 (strategy) 是減少保安部隊 (security forces) 和犯罪集團 (criminal gang) 之間的直接對抗 (direct confrontation)。

    Homicide rates last year fell in 15 of the country’s 32 states, including Baja California Sur and Quintana Roo—home to tourism hubs Los Cabos and Cancún—and Mexico City.

    Among the most violent states was Guanajuato in central Mexico, which has been the site of fighting between the Jalisco New Generation Cartel and a gang of fuel thieves called the Santa Rosa de Lima Cartel. Authorities arrested José Antonio Yépez, the alleged head of the fuel theft gang, in early August.

    While violence increased in Guanajuato, the homicide rate fell last year in neighboring Jalisco state. The number of murders could be masked by an increase in forced disappearances in the state as the Jalisco cartel consolidates its control of the area, said Mr. Wilkinson.

    “A lot of the states that lead the rankings are leading for different reasons,” he added, noting increased killings in northern states such as Sonora and Chihuahua. “I wouldn’t be surprised if the 2020 numbers are much higher.”

    📌 這四段詳細分析墨西哥不同州的殺人罪率 (homicide rate)去年的情況。the rankings的意思就是排名。在旅游樞紐 (tourism hub)的州殺人罪率下降,個別州份因爲幫派的打鬥變得最暴力的。

    未完待續...
    📰 全文請至
    https://reurl.cc/Md4Ra3
    📰 作者
    Anthony Harrup
    📰 訂閱請至
    https://bit.ly/3j82Q3W

  • statistics意思 在 軟體開發學習資訊分享 Facebook 的最讚貼文

    2020-09-07 21:23:22
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    課程已於2020年9月更新

    在 TED 有一位數學老師 Arthur Benjamin 的演講- Teach statistics before calculus ,在這場演講他提到一個很有趣的觀點

    我想,如果我們的學生, 如果所有的美國人民 懂得機率與統計學 我們就不會陷入今天這場經濟風暴 不止這樣 如果教法適當,它可以是很有趣的

    與其 讓學生學微積分 我想更重要的是 讓他們了解,距離平均值兩個標準差 代表什麼意思,會更有意義
    他的論點並不是微積分不重要,不得不承認對於大部分的人,統計與機率用到的機會比微積分會多很多 🙂 ,如果對資料分析有興趣,那麼統計學的技能更是必備的

    https://softnshare.com/data-statistics/

  • statistics意思 在 Eric's English Lounge Facebook 的最佳貼文

    2020-06-19 15:00:27
    有 378 人按讚

    [翻轉視界7] 回饋偏鄉奉獻己力!

    Taiwan Fund for Children and Families 家扶基金會
    https://www.ccf.org.tw/

    捐款活動: 為讓更多人看到家扶基金會的相關資訊,這篇貼文每獲得1個讚數我便會捐出2元,每獲得1個分享就捐出5元。

    活動截止日期: 06.24.2020

    EDIT: 活動已經圓滿結束,謝謝大家的愛心 (捐款收據已放在留言區)。

    ★★★★★★★★★★★★

    《UDN》報導:

    In Taiwan, two out of every ten people in poverty are children. According to statistics from the Taiwan Fund for Children and Families, approximately 4-6% of children will be born into families suffering from poverty. They don’t have enough food and nutrition, lack protection and care, and grow up to fall into the vicious cycle of poverty. “There is no simple solution to poverty.” From the long-term observation of the YongLin Education Foundation, 100 children have 100 different stories. There is no simple solution to their problem. “You have to help every child achieve his or her happiness.” Get close to them, listen to them, and lend them a helping hand.

    1. suffer from poverty 陷於貧窮
    2. according to 根據
    3. lack proper nutrition缺乏適當的營養
    4. the vicious cycle of poverty 貧困的惡性循環
    5. there is no simple solution 沒有單一的解決方式
    6. long-term observation 長期觀察
    7. lend someone a helping hand 像某人伸出援手

    台灣每10個窮人中,就有2個是兒童,據家扶基金會統計,約有4-6%的孩子生而貧困。童年時食不果腹、缺乏照顧與保護,長大了也悲慘落入上一代的貧窮困境。「貧窮沒有單一的解決方式,」長期扎根偏鄉、照顧學童的永齡教育基金會觀察,100個貧窮兒背後有100個故事,沒有同樣一致的解決方式,「只有幫每一個貧窮兒量身打造幸福。」靠近他們、傾聽他們,向他們伸出援手。

    ★★★★★★★★★★★★

    The 23-year-old Liang-chin Chen once worked four jobs as a child. When in junior high school, his parents failed in their business venture and were frequent by loan sharks who often came to collect debts. They borrowed NT$300,000, but with rolling interests, their debt accumulated into the millions. His family lived in metal shacks, and all their hard-earned cash was given to underground loan sharks. “I earn my own living expenses, and I went to sell mantou (Chinese steamed buns) at moving night markets for NT$5 apiece. When business was good, I would earn NT$400, and the whole family would be able to fill their bellies the next day.” Once when he was in the seventh grade, a gang member came to his house and scolded him: If you don’t have money, why do you bother to study? Why not go out and make some money?!

    8. business venture 商業冒險、事業投機
    9. loan shark 放高利貸者
    10. collect debts 討債
    11. rolling interest 滾利
    12. metal shacks 鐵皮屋
    13. hard-earned cash 辛苦錢
    14. fill their bellies填飽他們的肚子
    15. scold (v.) 責罵,責備
    16. a gang member 黑道成員
    17. bother to 努力,盡力;費心*

    23歲的陳良進年幼時曾同時打4份。讀國中時,父母因為生意失敗、家道中落,三不五時就有黑道上門討債,借了30萬利息滾出幾百萬債務,全家人住在鐵皮屋裡,辛苦賺的錢都繳給地下錢莊。「我自己的生活費自己賺,到許多流動夜市賣饅頭,賣掉一顆賺5元,生意好時一個晚上賺400元,全家人隔天就能吃飽,」陳良進說,國一時黑道上門,指著他罵:「沒錢讀什麼書,為什麼不出去賺錢?」

    *bother to: https://bit.ly/2Y676IH

    ★★★★★★★★★★★★

    In this environment, Liang-chin Chen could not care less about school work, focusing only on working part-time jobs to make ends meet. He lived this way until his high school teacher convinced him that “studying holds the greater value” by showing him how he can receive scholarships through good grades. It’s more cost-effective than selling mantou. Liang-chin Chen climbed from the bottom of a remote high school to the top of his class in a national university. His university even helped him pay back the loan sharks through scholarships. He is currently a postgraduate student at National Cheng Kung University. This year, Liang-chin Chen is teaching elders how to exercise in Tainan’s remote areas. “I don’t have the money to contribute back to society and to help others, so I will use my skills and abilities to help elders in the community.” Liang-chin Chen is also a lecturer for Fubon Charity Foundation’s Youth from Disadvantaged Family Program.

    18. could not care less abt sth (表示強調)一點也不在乎某事 (這裡指自暴自棄)*
    19. make ends meet 勉強維持生計
    20. cost-effective 有成本效益的;物有所值的;合算的,划算的
    21. contribute back to 回饋給
    22. disadvantaged 處於劣勢的,處於不利地位的

    *could not care less: https://bit.ly/3ft0UjR

    在這種環境下,除了每天打工賺錢溫飽外,學業上自暴自棄,上學只為了中午能吃到營養午餐。直到高中遇到良師跟他說「讀書CP值更高」,還教他計算成績多少可以換取多少獎學金,比賣饅頭划算。讓他從山上放牛班的學生變成國立大學第一名畢業,大學還靠獎學金幫家裡還完地下錢莊的債,現在就讀成大的研究所。陳良進今年到台南偏鄉教老人運動,「自己沒有錢回饋社會、幫助別人,只好用一技之長回饋社區幫助老人家。」最近陳良進也接受中華人之幼協會邀請,擔任講師。

    ★★★★★★★★★★★★

    Liang-chin Chen is a paragon of the charity’s efforts to invite homegrown talents back to local comminutes in Tainan. Always smiling and speaking Taiwanese with elders, Liang-chin Chen can empathize with poverty-stricken children in remote regions. “I was a kid who grew up in a metal shack, but I met so many remarkable people who helped me during my studies. Do not be ashamed of your roots. Work to achieve your goals 10, 20 years from now, and you can do it. I am a living example of what one can accomplish.”

    23. a paragon of 完人,盡善盡美的模範(或典型)
    24. homegrown talents 在地的優異人才
    25. local communities 在地社區
    26. poverty-stricken 貧困的,一貧如洗的
    27. remote regions 偏鄉地區
    28. remarkable people 貴人
    29. don’t be ashamed of 不需要以…為恥,不用為…感到不好意思
    30. one’s roots 一個人的出身

    陳良進就是該協會邀請合作留在台南家鄉貢獻的範例。總是面帶笑容,跟長輩講得一口好台語的陳良進,可以理解偏鄉貧困孩子的處境,「我是住在鐵皮屋長大的小孩,學習過程中遇到大大小小的貴人,因此長大後想回饋,也能看到不同的世界,」他說,走入偏鄉會跟貧窮兒說,不用害怕出身環境不好,要比拚的是10年、20年後的成就,他自己就是活生生的示範。

    ★★★★★★★★★★★★

    貧窮解方 Solutions to Poverty

    1.體制外撈起需要幫助的貧窮兒
    Help poverty-stricken children outside the system

    2.運用在地人力,降低流動率
    Use local talents to reduce talent loss

    3.貧窮兒長大返鄉回饋,自己家鄉的孩子自己救
    Contribute back to the community from which we came

    完整報導詳見聯合報UDN : https://bit.ly/2N2YnRi

    圖片來源: https://bit.ly/2N2YnRi

    ★★★★★★★★★★★★

    公益講座計畫: http://bit.ly/3990snT

    慈善機構捐贈:https://bit.ly/3fKytik

    Eric's English Lounge宗旨與目標: https://bit.ly/3edbzyZ

  • statistics意思 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳貼文

    2019-01-27 18:57:41

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    相關報導:
    《原來佢先係賭神!TVB前藝員自創百家樂必勝法》@新Monday
    https://www.nmplus.hk/666861/enterainment/%E8%89%BE%E5%A8%81-%E8%B3%AD%E7%A5%9E-%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82-%E5%BF%85%E5%8B%9D%E6%B3%95/
    《艾威:寫作、百家樂》@明周
    https://www.mpweekly.com/entertainment/blogger/%e6%98%9f%e9%99%a3/20180303-104032
    《賭神外傳之艾威Love You》@東周刊
    https://eastweek.my-magazine.me/main/27677
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    相關影片:
    《輸了就加倍下註,能賺錢嗎?股票下跌就補倉?李永樂老師講賭徒謬誤》
    https://www.youtube.com/watch?v=yoOocF47BRI
    《「隱世賭神」艾威不好賭》
    https://www.youtube.com/watch?v=x7FWWdAONVo
    《如何擊敗賭場?買大細 73.8%贏住走 投注方法 大踢爆! (要看到最後啊!) 賭Sir數學戒賭》
    https://www.youtube.com/watch?v=JHlfqa2iIwY
    《【詹培忠】賭博心經》
    https://www.youtube.com/watch?v=kqLkChMjTCU
    ----------
    昨日,我菲律賓工人行過街市,見到有本雜誌話有個TVB「前」藝員叫做賭神,即係你, #艾威 ,又名大少關天福 。喺1995年陷害完大包米不特止,喺2019年仲繼續作惡 老點普羅大眾,用所謂 #自創百家樂纜法 ,賭百家樂 ,聲稱 #20分鐘贏15萬 。

    正所謂大話怕計數 查實賭乜纜都係一纜樣,我今日就用數學拆穿你嘅西洋鏡,然後再逐點反駁你。

    呀喳!

    根據新Monday雜誌嘅報導,艾威嘅纜法有七層,帶住15萬本金,就同賭場喺7局之內決勝負:

    第一局,唔賭!觀察開乜。
    第二局,上一局開乜就買乜,買1萬!贏就即刻走。
    如果輸,就玩第三局,唔賭!觀察開乜。
    第四局,上一局開乜就買乜,買3萬!贏就即刻走。
    如果輸,就玩第五局,上一局開乜就買乜,買5萬!贏就即刻走。
    如果輸,就玩第六局,唔賭!觀察開乜。
    第七局,上一局開乜就買乜,買6萬!

    係咪好複雜?係!因為有700個可能性。
    係咪好有效?唔係!因為都係計完都係負EV,每次輸XXX%,蝕章畀賭場,長賭必輸。

    仲要負得勁過齋買莊,事關有數得計,買莊嘅EV負得最少X%,其次係買閒X%,最戇居係買和X%。

    艾威嘅纜法因為成日都要睇上一局開乜嚟買,所以如果上一局係開閒或者和,佢都要跟住買,明知更加蝕章都買,所以拉低咗個EV,仲低過齋買莊。

    當然,都要補返句,係咪買莊最抵呢?都唔係!因為唔買就連負都唔使,0%,唔賭最抵!

    數就計完啦,你可能會問:「賭sir賭sir,我邊有時間寫program,計曬700個可能性,搞一大輪啊?如果我下次又再遇到啲纜樣,響恕誇誇其談嘅時候,點分堅定流啊?」

    接下來,我會示範:如何唔計數,齋用邏輯,都分析得到,艾威係呃神騙鬼!

    第一,最重要嘅一點!賣個關子,留返最後先講。

    第二,你可以留意下注碼數值嘅目的。若然真係要賭到第7局,其實前6局嘅3次投注,1萬3萬5萬,加埋都輸咗9萬啦,艾威你第7局賭6萬托啊?贏咗都仲係輸。

    第三,你可以留意下有冇提及過EV期望值。文中提到艾威纜法嘅贏面可以去到九成,但從來無提及過EV期望值,任何賭術唔考慮EV都一定係身有屎。事關買纜提高贏面其實無意思,因為同時會壓低賠率,計返條數即係以大搏小。

    艾威纜法,係拎住15萬搏1萬蚊左右,用馬會賭波嘅賠率表達大約係1.07倍,睇過《賭波男人嫁得過》嘅你,都識得用1除以1.07,得出0.93,即係話贏面起碼要有93%,先打個和咋,贏面九成天公地道啦!

    正如男子足球巴西對中國,巴西1.07倍,我教你重注15萬落去,同你講因為巴西贏面有九成,唔通你又當我賭神啊?教人以大搏小,你估你好威啊?你艾威咋!

    第四,你可以留意下佢有冇講如果輸曬咁點。根據艾威纜沙,若然第七局都輸埋,輸曬15萬,咁點?文章無提及。

    第五,你可以留意下盈利有冇吹大。文中提及佢喺澳門貴賓廳,用20分鐘贏咗15萬。明明佢自稱個纜法係贏1萬就要走,點贏15萬啊?擺明係數口唔精,吹吹下吹過龍,自打嘴巴。

    第六,你可以用做生意嘅回報率同佢做個比較。我當艾威拎住15萬本金,真係咁有本事,喺20分鐘贏15萬。我保守假設艾威每日淨係玩一鑊,日賺15萬,一年365日賺5475萬,每年嘅回報率係1400%,你知唔知巴菲特每年回報23%已經係股神級?跑贏大市10幾%已經係股神,你艾威跑贏千幾%?

    若然係堅嘅,有錢佬爭住請一大堆人去用艾威纜法賺錢啦,巴菲特都求你關大少幫佢搵食。但若然真係咁,賭場就閂門啦,你班友仔仲有得賭咩?所以話,吹到咁大,邏輯上根本都唔容許。

    講返第一點先,亦都係最重要嘅一點,就係:任何纜法,都係一纜樣,任何纜法,都唔能夠令負EV變成正EV。只要係賭纜,就可以熄機,轉台,收皮,唔使理。

    原因係:

    EV其實即係平均數,任何纜法,只係將唔同賭博項目嘅EV互相溝淡,若然買乜都係負EV,你點溝都係負數。打個比喻,你有以下三枝飲品,一枝坑渠水,一枝阿伯嘅尿,仲有一枝屎水,我理得你係宇宙第一調酒師,任得你溝,都一定係好難飲。

    成條片乜都唔記得,唔緊要,只要記住以下呢句說話:
    「只有纜樣,先會教人賭纜,因為賭乜纜都係一纜樣!」

    今次艾威呢檀嘢,我賭Sir大膽估計,一係就賭場請佢發up瘋,一就係佢想藉住TVB呢排有賭戲,就順勢吹吓賭錢搏見報。不過點都好,老點普羅大眾賭纜輸身家,係造孽,折墮啊!
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    # 我們一起加油吧 !
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    新制中六DSE: (2016 M2 + 2017 M1)
    ?數學必修 (Mathematics) 一take過 奪5**
    ?數學延伸M1 (Calculus and Statistics) 一take過 奪5**
    ?數學延伸M2 (Algebra and Calculus) 一take過 奪5**

    舊制中七高考: (2011)
    ?純粹數學 (Pure Mathematics) 一take過 奪A
    ?應用數學 (Applied Mathematics) 一take過 奪A

    舊制中五會考: (2009)
    ?數學 (Mathematics) 一take過 奪A
    ?附加數學 (Additional Mathematics) 一take過 奪A

    國際高考International Advanced Level: (2017 + 2018)
    ?Core Math 1 2 一take過 奪A
    ?Core Math 3 4 一take過 奪A
    ?Further Pure Math 1 一take過 奪A
    ?Further Pure Math 2 一take過 奪A
    ?Further Pure Math 3 一take過 奪A
    ?Mechanics 1 一take過 奪A
    ?Mechanics 2 一take過 奪A
    ?Mechanics 3 一take過 奪A
    ?Statistics 1 一take過 奪A
    ?Statistics 2 一take過 奪A
    ?Statistics 3 一take過 奪A
    ?Decision Math 1 一take過 奪A
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    精選系列節錄:

    《賭博數學入門》系列
    https://www.youtube.com/watch?v=QLE4keUg1Qo&list=PLTDxnBm9OfapD74UJAbxQ-3hpqKH9_xYn&index=2

    《賭Sir數學戒賭》糸列
    https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

  • statistics意思 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳解答

    2018-11-01 08:00:00

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  • statistics意思 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳貼文

    2018-10-29 20:58:25

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    Title:
    賭場VS賭波VS賭馬,如何預測賽果?
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    Subtitle:
    天有不測之風雲,何以天文台能夠預測天氣?
    ----------
    Script:
    賭場、賭波和賭馬,形式上非常不同:

    賭局 賠率 機率
    賭場遊戲 己知 己知
    足球博彩 己知 未知
    賽馬博彩 未知 未知

    由於形式不同,戰術亦截然不同。但戰術不同,目標卻始終如一:「正EV」。只要EV是正數,賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法:

    EV = 淨贏注 × 贏錢機率 - 淨輸注 × 輸錢機率

    換言之,賭場遊戲的賠率固定、機率固定,因此EV都是固定,而且一般來說都是固定的負數(因為對賭場來說便是正數)。對賭客來說,除非遇上賭場犯錯,例如推出新遊戲,規則上容許賭客獲得正EV#,否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

    #《爽爆:全職賭徒鑽賭場漏洞 月贏80萬 》
     http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

    至於足球博彩,雖然是固定賠率制,但由於足球比賽變化莫測,不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學,因此機率是未知之數,自然EV也是未知之數。只要有一定方法,便有可能取得正EV。

    或許你會問:既然足球比賽變化莫測,一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等,都會影響賽果,試問又怎能夠計算呢?

    這個問題就等如天有不測之風雲,天文台為何能夠預測天氣呢?當然間中亦有錯判,但雖不中亦不遠矣,這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候,都會先以數學計算賽果機率,然後輕微調低作抽水。由此可見,只要比博彩公司計算機率計算得更準確,便能夠於賭局中佔有上風。

    舉個例,朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽,朋友見一隊年輕力壯,另一隊白髮蒼蒼,於是開盤:「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」,這個時候,你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員,年輕隊則是自己兒子的球隊,而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友,根本不懂得踢足球,因此,你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地,這個賭局是你佔了上風。

    換言之,這是一場資訊(Information)戰,擁有更多資訊的佔優。為什麼?因為資訊較多的一方,更能較準確地計算賽局機率(這也是馬評家晨早起床看晨操的目的,獲取一般馬迷不知道的資訊)。於上述例子,雖然不涉及數學運算,但仍算是一種粗略估算。當然,面對博彩公司,粗略估算是不足夠的,你需要比博彩公司更精確的機率計算,而方法就是:建立一個數學模型(Mathematical Model)。

    提供重要資訊


    計算預測結果

    你先從現實世界搜集重要資訊,例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等,而對賽果影響力較小的,可選擇性地抽取,例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後,將這些資訊輸入到電腦程式,並由電腦進行運算,得出答案後,把電腦程式輸出的賽果,視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此,天文台預測天氣也是透過數學建模(Mathematical Modeling),量化重要的氣候現象,來預測未來天氣。

    然而,電腦程式是如何使用現實資訊的呢?首先預設一些公式,然後匯入大量球賽歷史資訊,例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等,從而利用公式計算預測賽果,將它與真實賽果比較,便可得知每一條公式的預測準繩度,繼而從中選出預測力最高的公式,加以使用,計算EV。

    最常見的疑問是:「公式的準繩度源於球賽歷史資訊,包括真實賽果,準繩度自然必被高估,試問對比真實賽果又有什麼意思?」

    這個問題可以利用一個名叫回溯測試(Backtesting)的小聰明手法,匯入資訊時,只匯入一部份,留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事,執行公式模擬投注。
    舉例說,你找了1000場相關賽事,你可匯入首900場,來挑選公式,然後用尾100場作模擬投注,計算出使用公式的EV。

    賽馬博彩也是透過數學建模,你除了需要計算機率之外,你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制(Pari Mutuel,又稱同注分彩法),賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候,一號馬是1賠10,臨開閘的時候可以變了1賠3,到最後派彩可以變了1賠6,而你最後獲得的賠率,就是根據最後派彩,而不是你投注的時候。

    由此可見,如使用數學建模,賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下:

    賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制,博彩公司抽取投注額的手續費獲利,無論賽果如何,博彩公司已經賺了,派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客,賭局佔優的機率便會較高,就好像到麻雀館打麻雀,遇著三位菜鳥,贏面自然較高。

    相反,足球博彩是固定賠率制,是莊家和賭客直接對賭,莊家自然費盡工夫調整盤口,為公司獲得正EV,博彩公司正EV,即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝,就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

    實際操作上,數學模型的構造當然比以上描述複雜得多,例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量,甚至注碼大小等,都絕不簡單。然而,原理大致上就是如此。

    這一堂不教任何數學建模的方法,因為所需要的數學水平起碼要有大學程度,如想擊敗賭場,開始學習數學吧,有心不怕遲,只要沒有了考試的壓力,學習數學其實很愉快,也很輕鬆,或許最後你做不了賭神,卻成了數學家呢!

    就算不打算學習數學,也希望你明白背後的原理,不致於大庭廣眾之下獻醜,不會再說由於隨機因此無法預測,而別人提起數學模型的時候,你起碼聽得明白。

    天氣預測的科學發展已成熟多年,人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化,但大概準確,已造福人群;同樣地,賭局預測,雖然不會場場中,但只要大概準確,使贏的多過輸的,已足夠使賭客獲利。數學並非萬能,但只要適當地使用,絕對是強大的武器。

    Summary

     賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
     足球博彩實行固定賠率制(Fixed-odds betting),賠率固定,但機率不知。
     賽馬博彩實行彩池制,賠率不定,機率亦不知。
     賽果預測的原理,與天氣預測的原理大致相同。
     將現實世界重要資訊,匯入數學模型計算,用結果預測現實世界賽果。
     把部份歷史賽事當作未來賽事,用以驗證數學程式的準繩度。
     天氣預測無須分秒不差,賭局預測亦無須場場中,只要正EV就可以。

    Terminology

     資訊(Information)
     數學模型(Mathematical Model)
     數學建模(Mathematical Modeling)
     回溯測試(Backtesting)
     彩池制(Pari Mutuel)
    固定賠率制(Fixed-odds betting)
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    杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
    A ── 會考 Math 數學
    A ── 會考 Additional Math 附加數學
    A ── 高考 Pure Math 純粹數學
    A ── 高考 Applied Math 應用數學
    5** ── DSE Math 數學
    5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
    5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
    A ── IAL Core Math 1 2
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