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在 stable是什麼產品中有17篇Facebook貼文,粉絲數超過0的網紅,也在其Facebook貼文中提到, 大家中秋節快樂! 之前在Totoro IG有提到過Totoro生病了。 媽媽其實在今年過年的時候就剪了影片想記錄這件事, 沒想到一拖就拖到現在了。 這幾天終於增增減減上字幕做出了這個影片,當作個小紀錄吧! Totoro生病的來龍去脈紀錄如下(文章超級長XD) -------------------...
同時也有3部Youtube影片,追蹤數超過1,380的網紅Totoro The Cockatiel,也在其Youtube影片中提到,大家中秋節快樂! 之前在Totoro IG有提到過Totoro生病了。 媽媽其實在今年過年的時候就剪了影片想記錄這件事, 沒想到一拖就拖到現在了。 這幾天終於增增減減上字幕做出了這個影片,當作個小紀錄吧! Totoro生病的來龍去脈紀錄如下(文章超級長XD) --------------------...
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2021-09-03 20:57:21
「為什麼我也要練等等」 - 其實我沒有特別教貝拉「等等」這個指令 但為了讓海拉更穩定 遇到風吹草動想逃跑時 聽見外面有動靜開始吠叫時 或是因為害怕開始激動時 希望她能把注意力集中在我身上 因此我發現請他「等等」 接著請她「坐下」或「趴下」 可以讓她原本激動的情緒稍微冷靜下來 所以決定加強她對...
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2021-09-16 12:05:00
聖誕老婆婆送禮物來啦♥️♥️ 今年是我和萌萌的第二次聖誕節🎄 內心真的充滿無限感動及回憶⋯ 還記得去年的小萌萌只能抱在手裡 勉強幫他搭配個聖誕帽跟我合拍😆 這一次幫萌萌打扮成小麋鹿🦌 今年已經可以配合的我 做動作! 為了這張照片我們可是有在家練習過的呢💁🏻♀️ 我跟萌萌說要躲在箱子裡偷偷看😂 ...
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2020-09-21 12:28:29
今天去看了六個月以來的第一個展覽,逛了一家獨特的台灣五金行。 今年的倫敦設計節不如以往熱鬧,而少數能參與的實體展覽之一,就是才華洋溢的台灣藝術家陳亮融所開啟的「誤用論:臺英五金設計展」(The Misused Ironmongery Taiwanese & British Hardware) @t...
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stable是什麼 在 Totoro The Cockatiel Youtube 的最讚貼文
2021-09-21 20:37:53大家中秋節快樂!
之前在Totoro IG有提到過Totoro生病了。
媽媽其實在今年過年的時候就剪了影片想記錄這件事,
沒想到一拖就拖到現在了。
這幾天終於增增減減上字幕做出了這個影片,當作個小紀錄吧!
Totoro生病的來龍去脈紀錄如下(文章超級長XD)
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Totoro在去年10月底確診了腎衰竭。
他在去年9月底的時候先是精神不好,體重下降,水喝異常多,沒多久右腳莫名的腫起來,但是完全沒有外傷。
因為腫起的右腳有戴腳環,醫生和我們一開始都懷疑是不是在哪邊勾到拉扯到造成的,先做了基礎糞檢後吃藥觀察。
之後雖然他精神好轉了,但腳還是一直沒有好,甚至開始長出一顆小白點。
最後在醫生建議下做了抽血檢查,並對小白點做細針採樣。
結果出來,他的尿酸指數飆高到正常值的五倍多,小白點檢驗結果是尿酸的結晶,確診為腎衰竭。醫生說,看過這麼多玄鳳都很難看到一隻有這麼誇張的尿酸指數。
原來他的右腳無外傷莫名腫起,是尿酸堆積造成的痛風。
我們不停的想,是什麼原因造成的呢?
和醫生討論後,原因可能是因為他一直無法斷奶,主食一直以來都是靠人工餵鳥奶粉。而一般鳥奶粉是幼鳥用,蛋白質含量較高,長期下來對腎臟造成負擔。
他為什麼無法斷奶呢?
這個也是快五年以來一直困擾著我們的問題。他小時候一個月大左右,曾經生病不吃飯,體重只剩下瀕危的50幾克。那時媽媽先咬牙學著用軟管少量多餐灌食維持營養,甚至半夜都要爬起來餵,慢慢的讓他胖到70多克,精神體力也好很多。
當他看似恢復健康有精神,我們想讓他自己開始學吃時,卻發現他的體重會無法維持。每當掉到66克左右像是病鳥的體重,我們就不敢再繼續嘗試下去,而把奶量加回來,他的體重也才回升。
找了愛吃鬼同伴吃的津津有味給他看也沒用﹙望向咕嘰快100g的胸肌…﹚,只要我們想嘗試減量,他就會漸漸消瘦。
曾經看過醫生,檢查便便嗉囊無異常,詢問了這個狀況開怎麼處理。醫生說就只能盡量找方法讓他自己吃,但體重掉太誇張的話也只能再補奶。
Totoro一直以來除了這個問題之外,就是個活潑亂跳皮到不行的小鬼頭,所以我們在他約兩三歲的時候漸漸放棄了嘗試,現在非常後悔於自己的無知和短視。以前總想著,等有時間要來想辦法讓他斷奶,就算要我一顆一顆餵他也行。結果等有時間的時候已經來不及了。
一開始知道這個消息真的很崩潰,就像聽到作為我避風港的家人得到絕症般,每天看著他自責懊悔著。甚至跟老天許願,只要他多活一年,我就願意減一年性命給他。那陣子幾乎沒法好好做自己的事,只想照顧他,陪著他,心情跟著他的病況時好時壞的起伏著。
腎臟病是不可逆的,所以只能給他做支持治療,打輸液、吃降尿酸和止痛藥。
飲食方面醫生建議既然他自己沒法吃飽,就把幼鳥奶粉換成一般滋養丸,選擇蛋白質含量不要太高的打成粉泡給他吃。
前兩三個月我們幾乎每天跑醫院讓醫生給他打皮下輸液,因為他的指數雖然有下降,但還是一直沒有回到正常值之內。
看著他每次打完針腳濕濕毛亂亂的,心情很差的樣子,就會跟著很難過,
那陣子上網查了許多鳥類腎臟病的照護,隨著抽血結果不停調整尋找著適合他的飲食。
記得是在過年前左右,Totoro的指數第一次降到正常範圍內。
雖然是在及格邊緣,但還是超級開心。而我後來也跟醫生學了打輸液的方法,才大大減少了跑醫院的次數。
到現在Totoro維持著定期血檢,指數還是在邊緣上上下下的。我們根據血檢照醫生建議調整著輸液次數,也微調著飲食。
腎臟病很麻煩,給他太多營養怕他代謝不掉,但不給營養又不行,我們只能在中間小心翼翼地尋找著平衡點。
他的尿酸指數降下來後,血檢結果變成營養不良,我們嘗試著微量增加餵食濃度後尿酸又貌似會跟著增高。於是現在就維持著較低濃度的滋養丸奶,持續著每天的輸液和吃藥來達到不完全平衡但可以接受的狀態。
一方面也盡量讓他自己吃穀物,這隻雞上輩子大概是太上皇,一定要有人陪在旁邊才會願意自己吃,鳥奴們只好定時盯著他陪他吃飯。
他的精神活力現在大部份都還是很好,還是很愛磨屁屁,心情好的時候喜歡跳舞唱歌學狗叫。看著他狀況穩定,雖然血檢結果仍上上下下著,心也漸漸寬了下來。
他也讓我們學到,與其每天懊悔過去,擔心未來,珍惜現在擁有的每一刻才是最重要的。
Totoro,再來要去哪裡玩呢?
Totoro was diagnosed with kidney failure in last October, and he has gout thus his right foot is swelling.
We were nearly devastated when hearing about the news, and tried to think why he’ll have such a disease. Maybe it’s because he’d never really successfully weaning and were fed with baby parrot hand feed formula since he was born (That was a long story, he couldn’t sustain his light-already weight and eat by himself if we stop hand feeding him).
We’re having regular subcutaneous fluids and medicines to support his kidney function for almost one year until now.
Although his urid acid level is still lingering between normal and abnormal value, he is having rather stable condition in recent months, dancing and singing when he has a good mood.
The video was shoot after Totoro’s diagnosis.
Totoro teaches us that, it is better to cherish the moment we have than regret over past decision or worry what might happen in the future.
#玄鳳鸚鵡#鸚鵡腎衰竭#TotoroTheCockatiel -
stable是什麼 在 CashLab卓倫 Youtube 的最讚貼文
2021-06-01 16:53:10歸零 | 還有什麼事會導致真正的暴跌
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黑天鵝很可怕
但是真正讓人恐懼的是被我們忽略的灰犀牛
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stable是什麼 在 Kiki & May - 隨意吃樂部 Youtube 的最讚貼文
2020-08-18 18:00:07《英意法自由行》Vlog終於出完!估唔到可以同大家一齊回顧返2018年尾嘅旅行,差不多2年終於出完,多謝各位觀眾咁有耐性期待我哋出歐洲旅行片!18日嘅旅程真係歷年最長,第一次衝出亞洲,帶俾我哋難忘嘅回憶,亦都發現世界好大,好想去多啲唔同嘅地方。當然我哋亦都發現當時拍片嘅不足,希望我哋依家更進一步啦〜
*請注意!此影片的拍攝月份是2018年12月*
*疫情持續,大家切記戴口罩、勤洗手,防疫意識不能鬆懈*
[ Kiki & May航空✈️上線啦!]
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[ 今集景點 ]
(*現因應疫情,商家可能更改營業時間或臨時閉店。)
Emirates Stadium 酋長球場
地址:Hornsey Rd, London N7 7AJ
Coal Drops Yard
地址:Stable St, Kings Cross, London N1C 4DQ
營業時間:星期一至日 10:00-22:00 (各商店和餐廳的營業時間稍有不同,最好預先查詢。)
Oxford Street 牛津街 、Regent Street 攝政街
[ 今集餐廳 ]
Dishoom King's Cross
地址:5 Stable St, Kings Cross, London N1C 4AB
營業時間:星期一至三 08:00-23:00;星聽四至五 08:00-23:00;星期六 09:00-00:00;星期日 09:00-23:00
Hook
地址:63-65 Parkway, Camden Town, London NW1 7PP
營業時間:星期一至三 17:30-21:00;星期四 12:00-15:00、17:30-22:00;星期五 12:00-15:00、17:30-22:30;星期六 12:00-22:30;星期日 12:00-21:00
Browns Mayfair
地址:47 Maddox St, Mayfair, London W1S 2PG
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他在去年9月底的時候先是精神不好,體重下降,水喝異常多,沒多久右腳莫名的腫起來,但是完全沒有外傷。
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之後雖然他精神好轉了,但腳還是一直沒有好,甚至開始長出一顆小白點。
最後在醫生建議下做了抽血檢查,並對小白點做細針採樣。
結果出來,他的尿酸指數飆高到正常值的五倍多,小白點檢驗結果是尿酸的結晶,確診為腎衰竭。醫生說,看過這麼多玄鳳都很難看到一隻有這麼誇張的尿酸指數。
原來他的右腳無外傷莫名腫起,是尿酸堆積造成的痛風。
我們不停的想,是什麼原因造成的呢?
和醫生討論後,原因可能是因為他一直無法斷奶,主食一直以來都是靠人工餵鳥奶粉。而一般鳥奶粉是幼鳥用,蛋白質含量較高,長期下來對腎臟造成負擔。
他為什麼無法斷奶呢?
這個也是快五年以來一直困擾著我們的問題。他小時候一個月大左右,曾經生病不吃飯,體重只剩下瀕危的50幾克。那時媽媽先咬牙學著用軟管少量多餐灌食維持營養,甚至半夜都要爬起來餵,慢慢的讓他胖到70多克,精神體力也好很多。
當他看似恢復健康有精神,我們想讓他自己開始學吃時,卻發現他的體重會無法維持。每當掉到66克左右像是病鳥的體重,我們就不敢再繼續嘗試下去,而把奶量加回來,他的體重也才回升。
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Totoro一直以來除了這個問題之外,就是個活潑亂跳皮到不行的小鬼頭,所以我們在他約兩三歲的時候漸漸放棄了嘗試,現在非常後悔於自己的無知和短視。以前總想著,等有時間要來想辦法讓他斷奶,就算要我一顆一顆餵他也行。結果等有時間的時候已經來不及了。
一開始知道這個消息真的很崩潰,就像聽到作為我避風港的家人得到絕症般,每天看著他自責懊悔著。甚至跟老天許願,只要他多活一年,我就願意減一年性命給他。那陣子幾乎沒法好好做自己的事,只想照顧他,陪著他,心情跟著他的病況時好時壞的起伏著。
腎臟病是不可逆的,所以只能給他做支持治療,打輸液、吃降尿酸和止痛藥。
飲食方面醫生建議既然他自己沒法吃飽,就把幼鳥奶粉換成一般滋養丸,選擇蛋白質含量不要太高的打成粉泡給他吃。
前兩三個月我們幾乎每天跑醫院讓醫生給他打皮下輸液,因為他的指數雖然有下降,但還是一直沒有回到正常值之內。
看著他每次打完針腳濕濕毛亂亂的,心情很差的樣子,就會跟著很難過,
那陣子上網查了許多鳥類腎臟病的照護,隨著抽血結果不停調整尋找著適合他的飲食。
記得是在過年前左右,Totoro的指數第一次降到正常範圍內。
雖然是在及格邊緣,但還是超級開心。而我後來也跟醫生學了打輸液的方法,才大大減少了跑醫院的次數。
到現在Totoro維持著定期血檢,指數還是在邊緣上上下下的。我們根據血檢照醫生建議調整著輸液次數,也微調著飲食。
腎臟病很麻煩,給他太多營養怕他代謝不掉,但不給營養又不行,我們只能在中間小心翼翼地尋找著平衡點。
他的尿酸指數降下來後,血檢結果變成營養不良,我們嘗試著微量增加餵食濃度後尿酸又貌似會跟著增高。於是現在就維持著較低濃度的滋養丸奶,持續著每天的輸液和吃藥來達到不完全平衡但可以接受的狀態。
一方面也盡量讓他自己吃穀物,這隻雞上輩子大概是太上皇,一定要有人陪在旁邊才會願意自己吃,鳥奴們只好定時盯著他陪他吃飯。
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在臉書河道看到的一篇文章,發文的人翻譯了一則外國人的發文:
https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=10158846902129328&id=602809327
我有在外國人的發文底下留言,可惜不能在這個翻譯的人底下留言,所以我打在這邊。
首先 #疫苗 是什麼?這個google很容易,高中生物應該也有提過,疫苗的發展大約兩百年,前一百年只有不活化疫苗和減毒疫苗,後一百年才陸續研發了純化蛋白疫苗以及基因工程疫苗等等。
再來了解疫苗的分類:
#活疫苗 有不活化與減毒活疫苗、異質性活疫苗(例如牛痘)
#死疫苗 有死毒疫苗、死菌疫苗、次單位疫苗(細分 類毒素疫苗、基因工程重組蛋白疫苗、胜肽疫苗、基因轉殖植物性疫苗、基因型疫苗或抗基因型抗體)、多核苷或DNA疫苗、載體疫苗、標記疫苗、mRNA疫苗(近十年嶄新研究)。
(附上大學課本疫苗發展與實驗內頁比較圖)
基因疫苗自1992年首次在科學文獻報告至今,已經成為最熱門的疫苗研究新方向,目前包括傳染性疾病、癌症、過敏症與自體免疫性疾病,以廣泛進行基因疫苗的臨床前或臨床研究並獲得良好的結果。
發文的人顯然不懂疫苗有分活疫苗跟死疫苗,也不懂mRNA疫苗不等於活疫苗,應該也不懂免疫學。
這篇錯誤訊息蠻多的,可以參考國衛院的說明
https://forum.nhri.org.tw/covid19/j_translate/j2022/
當年大學學習時就知道了,疫苗的研發與應用的智慧,基因疫苗的作用原理與傳統疫苗不同。
傳統死毒疫苗或者重組蛋白疫苗,病毒抗原是由體外注射到人體,經由巨噬細胞等抗原呈現細胞(APC cell)吞噬後,被分解的抗原片段經MHC2(組織相容性複合體第二型)呈現給T cell。此種免疫反應是以引發輔助T cell,產生抗體為主的免疫反應。
而基因疫苗是在進入細胞後於細胞質表現抗原蛋白,這些內生性蛋白有部分會被酵素分解成蛋白片段,在內質網和MHC1結合以後呈現在細胞膜上,藉此和殺手T細胞表面受器結合,活化殺手T細胞,引發細胞毒殺作用。
基因疫苗也能引發MHC2抗體反應,因此基因疫苗可以同時引發抗體反應和殺手T細胞反應。
2018年發表的文獻指出mRNA疫苗的優點:
Over the past decade, major technological innovation and research investment have enabled mRNA to become a promising therapeutic tool in the fields of vaccine development and protein replacement therapy. The use of mRNA has several beneficial features over subunit, killed and live attenuated virus, as well as DNA-based vaccines. First, safety: as mRNA is a non-infectious, non-integrating platform, there is no potential risk of infection or insertional mutagenesis. Additionally, mRNA is degraded by normal cellular processes, and its in vivo half-life can be regulated through the use of various modifications and delivery methods. The inherent immunogenicity of the mRNA can be down-modulated to further increase the safety profile. Second, efficacy: various modifications make mRNA more stable and highly translatable. Efficient in vivo delivery can be achieved by formulating mRNA into carrier molecules, allowing rapid uptake and expression in the cytoplasm (reviewed in Refs 10,11). mRNA is the minimal genetic vector; therefore, anti-vector immunity is avoided, and mRNA vaccines can be administered repeatedly. Third, production: mRNA vaccines have the potential for rapid, inexpensive and scalable manufacturing, mainly owing to the high yields of in vitro transcription reactions.
1. 安全性,非感染性活體病毒,沒有潛在感染跟插入誘導基因改變的風險。
2. 穩定且可製成載體進入細胞質中,屬於最小的mRNA載體。(過往的基因疫苗都是需要plasmid DNA載體DNA,多一個步驟。)
3. 沒有抗載體的免疫反應,因此不用擔心anti-vector immunity。不會有過敏或者自體免疫產生。
4. 生產也很便利快速。
美國食品與藥物管理局特別針對基因疫苗的安全性、潛力與免疫能力制定相關規定,”Points to Consider on Plasmid DNA Vaccines for Preventive Infections Disease Indication”,作為研究基因疫苗時的參考指標。
相關文獻references:
1. Donnelly,J.J.,J.B. Ulmer, J.W. Shiver, and M.A. Liu. 1997. DNA vaccines. Annu. Rev. Immunol. 15:617-48.
2. Cytotoxic T-lymphocyte-, and helper T-lymphocyte-oriented DNA vaccination
Toshi Nagata et al. DNA Cell Biol. 2004 Feb.
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/15000749/
3. mRNA vaccines — a new era in vaccinology
https://www.nature.com/articles/nrd.2017.243
stable是什麼 在 余海峯 David . 物理喵 phycat Facebook 的最佳解答
【立場轉載】【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密
打風落雨留在家,為何不試試學習黑洞的理論呢?😹😹😹
//諾貝爾獎有三個科學奬項,我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象,但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣,我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應,牽一髮而動全身。
廣義相對論間接推論暗物質存在的必要
廣義相對論是目前最先進的重力理論,它能夠解釋迄今為止所有實驗和觀測數據。然而,天文學家發現銀河系的轉速和可觀測宇宙的物質分佈,都顯示需要比觀測到的物質更加多的質量。這是物理學的其中一個未解之謎,有時會被稱為「消失的質量」問題。那些「應該在而卻看不到」的物質,就叫做暗物質 (dark matter) 。
有些物理學家猜測,會否根本沒有暗物質,而是廣義相對論需要被修改呢?他們研究「修正重力 (modified gravity) 」理論,希望藉由修正廣義相對論去解釋這些觀察結果,無需引入暗物質這個額外假設。可是從來沒有修正重力理論能媲美廣義相對論,完美地描述宇宙一切大尺度現象。
天文學研究向來難以得到諾貝爾獎,因為天文發現往往缺乏短期實際應用。然而過去十年之間,有關天文發現的研究卻得到了五個諾貝爾物理學獎。換言之,過去幾十年間改變人類對宇宙的基本認知的,有一半是來自於天文現象。其中有關廣義相對論的包括 2017 年的重力波觀測、 2019 年的宇宙學研究,以及 2020 年的黑洞研究。
不過很少人提及這三個關於廣義相對論的發現其實同時令暗物質的存在更加可信。因為這些發現測量得越精確,就代表廣義相對論的錯誤空間更小。換句話說,物理學家越來越難以靠修正重力去解釋「消失的質量」問題,所以暗物質的存在就越來越有其必要了。
換句話說,如果證明黑洞存在,其對科學的影響並不單止是為愛因斯坦的功績錦上添花,而是能夠加深人類對構成宇宙的物質的理解。
描述四維時空的圖
談黑洞之前,我們首先要理解一下,物理學家是如何研究時空的。研究時空的一種方法,就是利用所謂的時空圖 (spacetime diagram) 。一般描述幾何空間的圖,在直軸和橫軸分別表示長和闊,形成一個二維平面。有時更可按需要加多一條垂直於平面的軸,代表高度。長、闊、高,構成三維空間。但如果要再加上時間呢?那麼就再在垂直於長、闊、高的第四個方向畫一條軸吧。咦?
怎麼了,找不到第四個方向嗎?這是當然的,因為我們都是被囚禁在三維空間之中的生物。如果有生活在四維空間裡的生物,牠們會覺得我們很愚蠢,問我們:「為什麼不『抬頭』?第四個方向不就在這邊嗎?」就像我們看著平面國的居民一樣,在二維生物眼中,牠們的世界只有前後左右,沒有上下。到訪平面國的我們也會問:「為什麼不『抬頭』?第三個方向不就在這邊嗎?」但牠們無論如何也做不到。
宇宙是三維空間,另外加上時間。如果要加上時間軸這個「第四維」的話,我們就必須犧牲空間維度。物理學家使用的時空圖就是個三維空間,直軸代表時間(時間軸)、兩條水平的橫軸代表空間(空間軸)。當然,把本來的三維空間放在二維的平面上,我們需要一些想像力。在時空圖上,每個點都代表在某時某地發生的一件事件 (event) ,因此我們可以利用時空圖看出事件之間因果關係。一個人在時空中活動的軌跡,在時空圖上稱為世界線 (world line) 。
由於時間軸是垂直的,並且從時空圖的「下」向「上」流動。一個站在原地位置不變的人的世界線會是平行時間軸的直線。由於光線永遠以光速前進,光線的世界線會是一條斜線。而只要適當地選擇時間軸和空間軸的單位,光線的世界線就會是 45 度的斜線。因為沒有東西能跑得比光快,一個人未來可以發生的事件永遠被限制在「上」的那個由無數條 45 度的斜線構成的圓錐體之間,而從前發生可以影響現在的所有事件則永遠在「下」的圓錐體之間。這兩個「上」和「下」的圓錐體內的區域稱為那個人當刻的光錐 (light cone) ,而物理學家則習慣以「未來光錐 (future light cone) 」和「過去光錐 (past light cone) 」分別表示之。
所有東西的世界線都必定被位於未來和過去光錐之內。在沒有加速度的情況下,所有世界線都會是直線。如果涉及加速,世界線就會是曲線。而廣義相對論的核心概念,就是重力與加速度相等,兩者是同一種東西。因此我們就知道如果在時空圖上放一個質量很大的東西,例如黑洞,那麼附近的世界線就會被扭曲。不單是物質所經歷的事件,連時空也會被重力場扭曲,因此時空圖上的格網線和光錐都會被扭曲往黑洞的方向。換句話說,越接近黑洞,你的越大部分光錐就會指向黑洞內部。因為你的世界線必須在光錐之內,你會剩下越來越小的可能逃離黑洞的吸引。
2020 年的諾貝爾物理學獎一半頒給了彭羅斯 (Roger Penrose) ,以表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的嚴謹預測」。在彭羅斯之前的研究,大都對黑洞的特性作出了一些假設,例如球狀對稱。這是因為以往未有電腦能讓物理學家模擬黑洞,只能用人手推導方程。但廣義相對論是非線性偏微分方程,就算不是完全沒有可能也是極端難解開的,所以物理學家只能靠引入對稱和其他假設去簡化方程。因此許多廣義相對論的解都是帶有對稱假設的。這就使包括愛因斯坦在內的許多物理學家就疑惑,會不會是因為額外加入的對稱假設才使黑洞出現?在現實中並沒有完美的對稱,會不會就防止了黑洞的出現?
黑洞只是數學上的副產品嗎?
彭羅斯發現普通的高等數學並不足以解開廣義相對論的方程,因此他就轉向拓撲學 (topology) ,而且必須自己發明新的數學方法。拓撲學是數學其中一個比較抽象的分支,簡單來說就是研究各種形狀的特性的學問。 1963 年,他利用一種叫做共形變換或保角變換 (conformal transformation) 的技巧,把原本無限大的時空圖(因為空間和時間都是無限延伸的)化約成一幅有限大小的時空圖,稱為彭羅斯圖 (Penrose diagram) 。
彭羅斯圖的好處除了是把無限縮為有限,還有另一個更重要的原因:故名思義,經過保角變換後的角度都不會改變。其實在日常生活中,我們經常都會把圖變換為另一種表達方式,例如世界地圖。由於地球表面是彎曲的,如果要把地圖畫在平面的紙上,就必須利用類似的數學變換。例如我們常見的長方形或橢圓形世界地圖,就是利用不同的變換從球面變換成平面。有些變換並不會保持角度不變,例如在飛機裡看到的那種世界地圖,在球面上的「直線」會變成了平面上的「曲線」。
扯遠了。回來談彭羅斯圖,為什麼他想要保持角度不變?因為這樣的話,光錐的方向就會永遠不變,我們可以直接看出被重力影響的事件的過去與未來。彭羅斯也用數學證明,即使缺乏對稱性,黑洞也的確會形成。他更發現在黑洞裡,一個有著無限密度的點——奇點 (singularity) ——必然會形成。這其實就是彭羅斯-霍金奇點定理 (Penrose-Hawking singularity theorem) ,如果霍金仍然在世,他亦應該會共同獲得 2020 年諾貝爾物理學獎。
在奇點處,所有已知物理學定律都會崩潰。因此,很多物理學家都認為奇點是不可能存在宇宙中的,但彭羅斯的計算卻表明奇點不但可以存在,而且還必定存在,只是在黑洞的內部罷了。如果黑洞會旋轉的話(絕大部分都會),裡面存在的更不會是奇點,而是一個圈——奇異圈 (singularity ring) 。
黑洞的表面拯救了懼怕奇點的物理學家。黑洞的表面稱為事件視界 (event horizon) ,在事件視界之內,你必須跑得比光線更快才能回到事件視界之外。因此沒有任何物質能夠回到黑洞外面,所以黑洞裡面發生什麼事,我們都無從得知。就是這個原因給予了科幻電影如《星際啟示錄 (Interstellar) 》創作的空間——在黑洞裡面,編劇、導演和演員都可以天馬行空。只要奇點永遠被事件視界包圍,大部分科學家就無需費心去擔心物理學可能會分崩離析了。甚至有些科學家主張,研究黑洞的內部並不是科學。
雖然如此,卻沒有阻礙彭羅斯、霍金等當代理論天體物理學家,利用與當年愛因斯坦所用一樣的工具——紙和筆——去研究黑裡面發生的事情。雖然或許我們永遠無法證實,但他們的研究結果絕非無中生有,而是根據當代已知物理定律的猜測,即英文中所謂 educated guess 。利用彭羅斯圖,我們發現不單奇點必定存在,而且在黑洞裡面,時間和空間會互相角色。
但這是什麼意思?數學上,時間和空間好像沒有分別,但在物理上兩者分別明顯:在空間中我們可以自由穿梭,但在時間裡我們卻只能順流前進。彭羅斯發現,帶領掉入黑洞的可憐蟲撞上奇點的並非空間,而是時間,因此我們也說奇點是時間的終點。亦因為在黑洞裡面掉落的方向是時間,向後回頭是不可能的,所以一旦落入黑洞,就只能走向時空的終結。
看見黑洞旁的恆星亂舞
另一半諾貝爾獎由 Reinhard Genzel 和 Andreas Ghez 平分,以表揚他們「發現銀河系中心的超大質量緻密天體」。銀河系中心的確有一個超大質量的物體,而且每個星系中心都有一個。這些質量極大的物體,就是所謂的超大質量黑洞 (supermassive blackholes) 。
上世紀 50 年代開始,天文學家陸續發現了許多會釋放出無線電輻射的天體,稱為類星體 (quasars) 。之後其中一個類星體 3C273 被觀測確認是銀河系外的星系中心。根據計算, 3C273 釋放出的無線電能量是銀河系中所有恆星的 100 倍。起初,天文學家認為這些能夠釋放巨大能量的類星體,必然是些比太陽重百萬倍的恆星。但是理論計算結果卻表明,這麼重的恆星會是極不穩定的,而且壽命會非常短,因此類星體不可能是恆星。
為什麼這些類星體不可能是恆星?因為恆星的發光度是有極限的,而且正比於恆星的質量。這個極限稱為愛丁頓極限 (Eddington limit) 。如果恆星的發光度超出愛丁頓極限,光壓(radiation pressure ,即光子對物質所施的壓力)就會超過恆星自身的重力,恆星就會變得不穩定。因此,天文學家逐漸改而相信類星體是位於星系中心的超大質量黑洞。這也令類星體多了一個名字:活躍星系核(active galactic nucleus)。
每個黑洞旁邊都有一個最內穩定圓形軌道 (innermost stable circular orbit) ,依據黑洞會否旋轉而定,大概是黑洞半徑的 3–4.5 倍。比最內穩定圓形軌道更接近黑洞的範圍,環繞黑洞運行的物質都會因不穩定的軌道而墜落黑洞之中,並在墜落的過程中釋放出 6–42% 的能量,因此可以解釋活躍星系核的強大發光度。
另一方面,彭羅斯在 1969 年亦發現一個旋轉的黑洞能夠把能量轉給物質,並且把物質拋出去,這個過程稱為彭羅斯過程 (Penrose process) 。換言之,從黑洞「偷取」能量是有可能的。科學家估計,科技非常先進的外星文明有可能居住於黑洞附近,並利用彭羅斯過程從黑洞提取免費的能源。這個過程亦進一步支持超大質量黑洞能夠釋放巨大能量的理論。
由於 E=mc2 ,能量即是質量,因此被偷取能量的黑洞的質量就會減少。霍金在 1972 年發現一個不會旋轉的黑洞的表面積不可能減少。黑洞質量越大,其表面積就越大,因此不會旋轉的黑洞不會有彭羅斯過程。他亦發現,如果是個會旋轉的黑洞,其表面積是有可能減少的。因此霍金的結論支持了彭羅斯的理論。
Genzel 和 Ghez 兩人的研究團隊已經分別利用位於智利的歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 的望遠鏡和位於夏威夷的凱克望遠鏡 (Keck Telescope) 監察了距離地球約 25,000 光年的銀河系中心區域將近 30 年之久。他們發現有很多移動速度非常快的恆星,正在環繞一個不發光的物體轉動。這個不發光的物體被稱為人馬座 A* (Sagittarius A*, 縮寫為 Sgr A*) 。 Sgr A* 會放出強大的無線電波,這點與活躍星系核的情況相似。
他們不單確認了這些恆星的公轉速率與 Sgr A* 的距離的開方成反比, Genzel 的團隊更成功追蹤了一顆記號為 S2 的恆星的完整軌跡。這兩個結果都表明, Sgr A* 必然是一個非常細小但質量達 400 萬倍太陽質量的緻密天體。這樣極端的天體只有一種可能性:超大質量黑洞。
霍金輻射 黑洞的未解之謎
諾貝爾物理學委員會在解釋科學背景的文件中亦特別提及霍金的黑洞蒸發理論以及霍金輻射 (Hawking radiation) 。現時仍然未能探測到霍金輻射的存在,未來若成功的話除了將再一次驗證廣義相對論以外,更會對建立量子重力理論 (quantum gravity theory) 大有幫助。就讓我們拭目以待吧!
重力波研究、宇宙學研究、黑洞研究,都是直接檢驗廣義相對論預言的方法。加上 2019 年 4 月 10 日公布的黑洞照片,大自然每一次都偏心愛因斯坦。相信愛因斯坦在天上又會伸出舌頭,調皮地說:「我早就知道了!」//