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sinx/cosx 在 ?賭Sir｜數學考試專家 Instagram 的精選貼文
2021-01-05 15:27:58
講個秘密畀大家知🤫 想當年（咸豐年前）老餅賭Sir讀中六七嘅時候，其實學過一招咁嘅： 【integrate f’(x)/f(x) dx = ln|f(x)|+C 】 所以見親份數，我都會幻想個分子，會唔會同分母被人D一次嘅樣有關，如果會，就爽了！💡 呢招雖然「好似」喺M2消失...
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sinx/cosx 在 映像授業 Try IT（トライイット） Youtube 的最佳解答
2016-08-05 09:04:13■■■■■■■■■■■■■■■
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この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
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・数学Ⅲ 積分法の応用
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sinx/cosx 在 映像授業 Try IT（トライイット） Youtube 的最讚貼文
2016-05-25 17:38:05■■■■■■■■■■■■■■■
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この映像授業では「【高校 数学Ⅲ】 積分法３６ 面積の計算２」が約２０分で学べます。この授業のポイントは「sinx=cosxの方程式を解いて積分区間の上端、下端の値を求める」です。映像授業は、【問題】⇒【まとめ】の順に見てください。
この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
各単元の映像授業をまとまって視聴することができます。
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・数学Ⅲ 複素数平面
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sinx/cosx 在 映像授業 Try IT（トライイット） Youtube 的最佳貼文
2016-04-15 12:50:13■■■■■■■■■■■■■■■
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この映像授業では「【高校 数学Ⅲ】 積分法１５ 置換積分法」が約１４分で学べます。この授業のポイントは「∫f(sinx)cosxdxのパターンはｔ＝sinｘとおき、ｔをｘで微分。出てきた式を用いて解く」です。映像授業は、【問題】⇒【まとめ】の順に見てください。
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呢招雖然「好似」喺M2消失咗，但其實又唔係，你有冇in過tanx？🧐
你會將tanx寫返做sinx/cosx，然後sinx就正正係同cos被人D一次有關（只係差個負號）然後你會食個sinx落dx，變佢做【 integrate -1/cosx d(cosx) 】
我要指出嘅係，呢招唔係巧合！其實任何f(x)都有得咁玩～爽啊～🤩
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🎲賭Sir｜高階數學考試專家
🎓19 項數學公開試．以一 Take 過考取完美戰績
DSE：Math+M1+M2【5**】
CE & AL：Math+A.Math+Pure+Applied【A】
IAL：C12+C34+F1+F2+F3+M1+M2+M3+S1+S2+S3+D1【A】
🖥最高人氣補習網紅・貼地教數別樹一格
頻道 #杜氏數學 2016 年創辦，訂閱 65,000+，多條教學影片點擊 100,000+；2018 年獲出版社邀請，撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念，並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？
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#數學 #DSE #dser #math #maths #afterschool #dsemath #examskills #mathtutor #followme #2021DSE #2022DSE #2023DSE #tutor #mathtutor #DSEfighter #tutotial
sinx/cosx 在 Học Toán thầy Chí - Luyện Thi ĐH 10 ,11, 12 Facebook 的最讚貼文
Lâu lắm ko có Toán :D Ăn Tết xong có nhiệm vụ trc mắt :D
Bài luyện nhớ công thức lượng giác :D Giải ptr
Cos2x-Can3.Sin2x-Can3.Sinx-Cosx+4=0
T.Glory269 ^_^
sinx/cosx 在 Học Toán thầy Chí - Luyện Thi ĐH 10 ,11, 12 Facebook 的最佳貼文
Hi...^_^ Lâu ko có Toán mọi người ôn lại tích phân lượng giác nhé..
Tính nguyên hàm của:
a,I=dx/sinx và J=dx/cosx
b,I=dx/(sinx+cosx) và J= dx/(can3.sinx+cosx)
c,I=dx/(can3.sinx-cosx+2) và J= (4sinx+3cosx)dx/(sinx-2cosx)
d,I=5sinxdx/(2sinx-cosx+1) và J=8cosxdx/(2+can3.sin2x-cos2x)
HD
a,Nhân cả 2 tử và mẫu của I vs sinx còn J vs cosx đưa về dt/(1-t^2)
b,Chú ý sinx+cosx= can2 sin(x+pi/4) và can3.sinx/2+cosx/2=2sin(x+pi/6) đưa về trên dt/sint với t=x+pi/4 or x+pi/6
c, Với I
Ta có I=dx/2[sin(x-pi/6)+1] nên đặt t=tan(x/2-pi/12) nên dx=2dt/(t^2+1) và sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2) thay vào đc d(t+1)/(1+t)^2=-1/(1+t)+ C or ta có thể đặt luôn t=tan(x/2) xong thay vào luôn cũng đc ^_^
Với J
Kĩ thuật tách của tử theo mẫu
4sinx+3cosx=a(sinx-2cosx)+b[(sinx-2cosx)']=a(sinx-2cosx)+b(cosx+2sinx)...tính đc a=-1,b=2 Thay lên m.n sẽ nhìn ra
d,Với câu I
Kĩ thuật tách 5sinx=a(2sinx-cosx+1)+b(2cosx+sinx)+c nên hệ số bất định cân bằng đc a=2,b=1,c=-2 đưa về các nguyên hàm cơ bản rùi
Với câu J
Chú ý 2+can3.sin2x-cos2x=(can3.sinx+cosx)^2
Ta cũng đi tìm a,b sao cho 8cosx=a(can3.sinx+cosx)+b(can3.cosx-sinx) khi cân bằng hệ số đc a=2,b=2can3 như vậy thay lên ta sẽ đưa đc về nguyên hàm cơ bản...
KL
Nếu biểu thức có dạng dx/(asinx+bcosx+c) thì ta đặt t=tan(x/2) khi đó dx=2t/(t^2+1),sinx=..cosx=..rùi thay vào nhé
Nếu biểu thức có dạng J=(asinx+bcosx)dx/(a1sinx+b1cosx) thì ta sẽ tìm hệ số x,y sao cho asinx+bcosx=x(a1sinx+b1cosx)+y(a1cosx-b1sinx) ^_^
Nếu biểu thức có dạng I=(asinx+bcosx+c)dx/(a1sinx+b1cosx+c1) thì ta tìm x,y.z sao cho (asinx+bcosx+c)=x(a1sinx+b1cosx+c1)+y(a1cosx-b1sinx)+z Cân bằng hệ số bất định ^_^
Nếu biểu thức có dạng đặc biệt hơn I=(asinx+bcosx)dx/(a1sinx+b1cosx)^2 thì ta cũng dùng kĩ thuật tách tương tự như trên tìm hệ sô x,y sao cho asinx+bcosx=x(a1sinx+b1cosx)+y(a1cosx-b1sinx) sẽ đưa về dạng bên trên...
Như vậy a muốn nói ở đây là 1 bài cơ bản ta có thể học đc nhiều bài từ nó cũng như đưa các dạng phức tạp hơn 1 tí về cơ bản...
M.n cũng đọc nhé
T.Glory269