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在 sin奇函數產品中有3篇Facebook貼文,粉絲數超過4,514的網紅數學老師張旭,也在其Facebook貼文中提到, 【極限的嚴格定義?大一新生的大難關】 . ∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t., ∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε . 這一大串看似咒語的數學敘述 是很多大一新生初學大學微積分的難關 . 而那一大串咒語所代表的意思 就是當 x 趨近 a 時,f(x)...
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本影片繼續練習第一型的微積分基本定理,不過針對的函數換成了其反導函數具有 ln[f(x)] 形式的函數,要察覺這樣的函數,必須先熟練 ln[f(x)]' = f'(x)/f(x) 這個形式 【勘誤】 4:21 sin(π/2) 應為 1 4:43 ln 裡面的分子部分應為 2 + 根號(...
sin奇函數 在 數學老師張旭 Instagram 的精選貼文
2021-09-10 22:06:18
【極限的嚴格定義?大一新生的大難關】【修正筆誤重發】 ∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t., ∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε 這一大串看似咒語的數學敘述 是很多大一新生初學大學微積分的難關 而那一大串咒語所代表的意思 就是當 x 趨近 a 時...
sin奇函數 在 高均數學/升學帳 Instagram 的精選貼文
2021-08-18 20:59:50
【如何背數學公式】 許多同學在遇到數學公式的時候 除了會思考要不要背的問題 還有不知道應該怎麼背 老師這邊提供幾種背數學公式的方法 提供大家做參考 一、諧音法 三角函數有一個很有名的三倍角公式記法 它的記法如下: cos三倍角:四塊三減三塊等於塊三 sin三倍角:三上富士山 二、圖像記憶法 ...
sin奇函數 在 高均數學/升學帳 Instagram 的精選貼文
2021-08-19 01:57:45
換角公式. . 口訣:「換不換?正或負?」 . . 換角公式SOP:. . Step1:變更形式 將角度換成 sin(n x 90°+θ)或cos(n x 90°+θ)形式 例如: sin315°=sin(3x90°+45°) cos135°=cos(2x90°-45°) . . Step2:函...
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sin奇函數 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
2020-12-01 11:27:56【摘要】
本影片繼續練習第一型的微積分基本定理,不過針對的函數換成了其反導函數具有 ln[f(x)] 形式的函數,要察覺這樣的函數,必須先熟練 ln[f(x)]' = f'(x)/f(x) 這個形式
【勘誤】
4:21 sin(π/2) 應為 1
4:43 ln 裡面的分子部分應為 2 + 根號(2)
4:53 因此最後的答案應為 ln2 - ln((2 + 根號(2))/2)
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【積分篇】
重點一:定積分直觀觀念 (https://youtu.be/gOuE68S3kXw)
重點二:奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三:定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四:積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五:微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
├ 精選範例 5-1 (https://youtu.be/vckfX-_YDLg)
├ 精選範例 5-2 (https://youtu.be/uIIZPeDLI_Y)
├ 精選範例 5-3 (https://youtu.be/-2lTNk9g6g8)
└ 精選範例 5-4 👈 目前在這裡
重點六:不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七:雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八:積分表 (沒有講解影片)
重點九:四大積分基本方法之一:變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十:四大積分基本方法之二:三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一:四大積分基本方法之三:分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二:積分表 (沒有講解影片)
重點十三:四大積分基本方法之四:部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
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sin奇函數 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
【極限的嚴格定義?大一新生的大難關】
.
∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t.,
∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε
.
這一大串看似咒語的數學敘述
是很多大一新生初學大學微積分的難關
.
而那一大串咒語所代表的意思
就是當 x 趨近 a 時,f(x) 會趨近 L
.
剛高中畢業的同學或許會覺得奇怪
函數的極限,不是看左右極限就好了?
.
其實不然,像下面這個例子:
lim_{x→0} sin(x) / x
其函數圖形不好畫
所以不容易直接從圖形看出左右極限
.
因此數學家才需要發展極限的嚴格定義
就是最前面看到的那串咒語
.
從該定義出發
先解決基本函數的極限
然後證明函數的極限公式
再搭配一些計算技巧和定理
最終就能靠計算得到大部分函數的極限
.
像剛剛提到的那個例子也行
.
知道那個例子的答案是多少嗎?
知道的同學下面刷一排答案唄~
.
#數學老師張旭
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#微積分 #數學 #數學補習 #讀書
sin奇函數 在 尹俐 Julia Facebook 的最讚貼文
好片推薦:與神同行
在MOD看到這部電影,哭慘了我!
不能用來練英聽,但是大推薦,非常好看!特效很厲害!
劇情簡介:
《與神同行》(韓語:신과함께;英語:Along With the Gods: The Two Worlds)是一部2017年上映的韓國奇幻電影,改編自韓國漫畫家周灝旻(韓語:주호민)所繪的同名漫畫(韓語:신과함께)。劇情描述在火場總是奮不顧身、英勇救人的消防員金自鴻(車太鉉飾)在一場救災行動中為了搶救一名小女孩而意外身亡,死後在三名陰間使者的引領護送下,前往陰間接受7大地獄審判的故事
相關單字:
afterlife (n.) 來世
trial (n.) 審判
innocent (a.) 無辜的,無罪的
reincarnate (v.) 轉世
defend (v.) 為...辯護,防禦
defendant (n.) 被告
sin (n.) 原罪 (不是三角函數啦)
forgiveness (n.) 原諒
sin奇函數 在 Herman Yeung Facebook 的最讚貼文
最後有報到 一天衝刺課程 的同學︰
當天一開始就係教二次方程的 三個情況,分別要選擇用哪一方法去做,要了解咩訊號會令你用 M2
而 delta 方面,要了解圖像同佢的關係以及要了解 question 5 中為何唔喊得的理由。仲有,題目有咩積象會令你知道果條係考緊 delta。
alpha, beta 方面,我當日教左你一個可以做到 8次 加 8次 的技術,你要背熟佢的做法。
而 max, min, range 方面,當中不同的考法已盡在第9條,好多有讀 延申部分 M1, M2 的同學都成日問我可否用 dy/dx 去做,我堂上都多次講過用 out-syl 方法的問題在哪裡,切記不要扮勁,這個會好黑 marker 僧。
odd, even function 奇偶函數的意義有好多,其中非圖像的考法就可看 Q10, Q11 (而圖像方面就可以溫翻天書 A,其實有補曬我地所有課程的同學會慢慢發現我地每個課程其實都盡量唔會重覆,所以你會於每一本天書中學埋的點點滴滴加埋就會係全象。)
而 function 倒轉變的考法會有 paper 1 及 2,paper 1 的考法可看 Q12,而 paper 2 的考法則要看天書 A 了。
之後就係 Q14,記唔記得 加係向左定向右?我上堂講過其實兩者都可以有啱的時候、亦有錯的時候,你搞清楚未?
log 要小心 d 咩可看第 17 題。
如果沒有報奪保其星的同學,第20題可以有2個選擇︰
(1) 背左佢,背到識寫翻曬成個 solution 出黎為止
(2) 利用餘下的時間溫其他野,放棄這部分。
Perpendicular bisector, angle bisector, perpendicular distance
垂直平分線、角平分線、垂直距離
呢三個意義係點計?睇翻 Q22, Q23, Q24。
斜率方面,(y2 - y1)/(x2 - x1) 係屬傳統的計法
如果考得深一定係考 Q25 果種,
記實有呢兩種,做到 section B 唔識搵時,
可以多多個角度去計。
Q26方面,記住 paper 1 與 2 的做法不同,
而 Q27 記住係要睇圖先識計
Q28 已屬較深,目標 5 以下的放棄。
Q29 告誡大家 sin law 與 cos law 的選擇係基於咩條件?
Q30 的直角大家一定要睇到,如果仲係睇唔到,3D的題目就唔做好過做。
跟住可溫 Q34,呢條柔合左圓形、三角、序列 sequence 的考法,老實講,真的考都會分幾 part,但你溫的時間可以令你對呢三課的 sense 強一點。
Q35 的重點係兩隻 highlight 左的字係有咩指示?
上堂有講,溫翻佢。
軌跡方面,正如堂上所講,人人的目標唔同,豐儉由人,
目標遠大的 Q36 至 Q38 識曬佢,如果目標再低都要識 Q36。
而 Q37 中的後續部分,正如我上堂所講,分數少就唔洗做。
inequality 不等式 方面
記住 factorize 唔到就要 completing 的口訣。
再通過 q44,溫翻 估根 roots、禁機、短除、以及正負關係 呢幾個關鍵位置。
至於第46條的 linear programming 線性規劃其實唔深,
只係俾機會你熟翻每一個步驟。
之後就係溫 G.S. 與黃金比例的闗係
仲有果條我寫左一堆數字俾你,你記唔記得點樣 develop 出黎?
prob 方面,重溫加同乘的分別?同埋 ! 的重要性,
你做翻 Q53 (c) 就會知道佢同 prob cross over 的位置在哪裡?
而通過 Q53 (a) 我講過 stem-and-leaf 要注意的點在哪,
嘗試自己默個答案出黎就會知自己識唔識。
Q59, 60, 61,三條概念相同
要將一件複雜的問題建立首幾項出黎再找規律係呢3條最重要的意義,明白箇中的意義其實唔會怕 2012, 2013 最深果題 GS
而最後 Q62 係香港的稅制問題,
數字唔洗背,但制度可以背,因為相信不會改其制度。