【易錯提醒 ─ AB=AC⇒ B=C？】 . . 今天和大家分享一個三角函數的題目 這題看起來敘述簡單卻暗藏許多觀念 這樣的題目容易做錯的原因 主要是解題時疏忽了某些條件或觀念所致 本題的解法有三：. . 【法一】正弦定理 先用正弦定理知 acosA=bcosB 再考慮等式相同的各種情形 . . ❗️注意： . 除了sinA=sinB、cosA=cosB可能成立以外 sinA=cosB、cosA=sinB也可能成立 而此時A+B=90° . . 【法二】二倍角公式 用正弦定理後看到sinθcosθ想到sin的二倍角 （sin2θ=2sinθcosθ） 接下來解sin2A=sin2B . . ❗️注意： . 這邊很容易直接將A=B就寫出等腰三角形 但卻忽略了sin2A=sin2B時，2A、2B也可能是互補 也就是可能會漏掉直角三角形的答案. . 【法三】餘弦定理 用餘弦定理將cos轉換成邊的關係 整理後可得c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) . . ❗️注意： . 這邊很容易將(a²-b²)直接消掉得到c²=a²+b²的結果 但要注意a²-b²要消掉的前提是a²-b²≠0 應分別討論等於或不等於的情形 不過其實用移項的就可以很漂亮的處理 以上提供大家作為學習時應注意的部分 這一題不論同學選擇哪一種方法切入 都有需要注意的地方 對於要指考的同學或108課綱的同學 在非選擇題的寫作上 都必須特別注意 這次一共有兩位同學一次完整解出所有答案 @gnauhummij @a15923647 （如有漏掉請私訊老師補上） 恭喜兩位同學可以選擇Line的50點貼圖 私訊id並告訴老師想要的貼圖連結 （若想要累積到下次一起領也可以、屆時出示本文即可） 祝大家學習順利 #高均數學 #易錯提醒 #三角函數

三角函數題目切入法 上回調查大家對三角函數學習 發現大家最有疑惑的部分是 「作答不知道要代什麼公式」 其實這部分是蠻需要解題經驗的 所以同學們第一次複習有疑惑是非常正常的 隨著做題的數量多了 就能掌握到題目要問的觀念 或是需要用的公式 但只要善用關鍵字切入 也能庖丁解牛般迎刃而解 三角函數是所有章節裡 數一數二多關鍵字的章節 以下就老師教學經驗舉三個例子 希望讓大家在解題時能夠有一些頭緒 一、看到sinθ ± cosθ 想到平方 這個方法會用到平方關係sin²θ+ cos²θ=1 也會用到二倍角公式2sinθcosθ 是個考試常考的部分同學可以留心 二、看到△ABC想到內角和180° 這部分看起來是很簡單的 但教學經驗上也是同學最容易忽略的 其中一個是常常算了∠A 、∠B 忘了∠C其實就在燈火闌珊處180-∠A -∠B 另一個部分是因為內角和180° 因此任何一個角的sin值都不會小於0 （這個很常考選擇題，請同學注意） 三、看到 對角、對邊 想到 正弦；看到 三邊一角缺其一 想到 餘弦 考點/手寫筆記有提醒大家這點 詳解筆記中解題時 也會告訴大家題目中哪裡給了這些資訊 這部分留給同學解題時可以慢慢體會 綜合以上 作答時如果有關鍵字的協助 可以幫助大家從茫茫的「申論題」 變成有方向的「選擇題」 同學不妨試著在考前藉由解題 多蒐集一些關鍵字 當然有買老師筆記的同學 筆記裡也都幫大家羅列出來 大家解題時也可以對照著看 老師在蝦皮的手寫筆記介紹圖片上 有放部分三角函數的關鍵字整理 有興趣的同學也可以參考看看 祝大家學習三角函數順利🙂 #三角函數 #關鍵字 #手寫筆記 #詳解筆記 #考點筆記