｜Spark Light 工作坊｜ 📍｜主題｜ ▫️ 如何讀好數學 📍｜前情題要｜ ▫️ 如果問說最不擅長的科目是什麼，數學往往是最常出現的回答，在段考排名或者大考也往往是決定勝負的關鍵一科，LHS小編也收到或見過很多關於數學的問題，那麼究竟該怎麼讀好數學呢？數學真的就只是有天份才能讀好嗎？在了解怎麼讀數學之前，我們應該要先知道哪裡出問題了。 📍｜為什麼數學成績不好？｜ ▫️ 觀念問題 1. 基礎觀念和公式不熟悉 2. 懂基礎觀念和公式，但不會運用到變化題、難題，或不知道怎麼運用（審題） 3. 深入觀念和複雜公式記不住、理解不完整 ▫️ 計算問題 1. 在簡單的計算過程粗心出錯 2. 較複雜的計算過程常常卡住或算太慢，影響作答時間 3. 題型需要特殊的計算方式或思考方式時就不會算了 ▫️ 心態問題 1. 考數學時比其他科更緊張，沒辦法冷靜思考 2. 總是在一些小地方粗心，不知如何改善 3. 很討厭數學這個科目，或者很挫敗不願意面對 4. 出現不好看的數字就覺得一定算錯了然後跳下一題，但其實是對的 📍｜如何解決觀念問題｜ ▫️ 解決方法 1. 回去把課本講解基礎概念的內容重翻、重讀，了解每個公式和觀念的「為什麼會有這個」、「為什麼可以這樣使用」。 2. 每讀（複習）完一個單元就在旁邊默寫出這個單元有的公式和觀念的名稱（心裡同時要能想起觀念內容）。 3. 透過題目來檢測是否有記熟、不會搞混且會運用，遇到完全不會的難題時，從詳解中把課本講義都沒提到過的技巧記下來。 ▫️ 範例—以102年學測僅有19%答對率的選填題為例（第五頁的圖）： 設銳角三角形ABC的外接圓半徑為8，已知外接圓圓心到AB線段的距離為2，到BC線段的距離為7，則AC線段長多少？ 這時最重要的是從審題開始，從題目敘述可以聯想到以下章節：「直線與圓、三角函數」，接著回想這題有可能會用到的觀念：「點到直線的距離公式、圓與直線的關係、正弦定理、三角函數的公式、三角形求面積」，然後分析哪些在這題可以用：「點到直線和圓與直線需要座標和方程式，但這題提供的資訊不足以做假設」，因此要用三角函數來解題。 接下來因為是幾何題，畫圖可以方便想像和計算，做大概的圖出來後發現利用正弦定理，只要知道∠ABC的正弦，就可以乘上直徑求出AC線段長，透過在AB線段和BC線段做高，可以分別得到sin∠ABO=1/4、cos∠ABO=√15/4和sin∠CBO=7/8、cos∠CBO=√15/8，再利用和角公式，就能求出sin(∠ABO+∠BCO)=√15/4，最後√15/4×16=4√15就是正確答案。 解出來之後還可以反思，要是這題改求圓心到AC線段的距離，那應該怎麼做？ 由此可知這題其實一點都不難，只要對基本的觀念有所掌握就能夠回答，但有81%的人答錯，可能是因為忘記可以用正弦定理、忘記和角公式怎麼算、甚至根本不知道要使用三角函數。 📍｜如何解決計算問題｜ ▫️ 解決方法 1. 了解自己所有可能粗心的地方，不管在練習或考試時，都特別小心（如果是加減乘除會粗心，那就是每個加減乘除都要注意）。 2. 平時練習題目計時並逐步縮短時限，透過請教老師、同學、補習班、家教或網路資源學一些可以簡化運算流程的小技巧（任何方面都可以），並且在寫考卷時超過三分鐘仍沒有想法就果斷跳過。 3. 需要用沒教到的方法來解題時，在全部寫完之後用詳解檢討，把這個方法背下來、整理下來，作為之後使用（例如多項式餘式定理某些題型得用(x-1)[x^n + x^(n-1) +…+x+1]=[x^(n+1)-1]來變化使用去解題，但課本和部分講義沒有直接講到這個技巧）。 📍｜如何解決心態問題｜ 1.考數學前出去教室走走，回到座位後閉上眼睛深呼吸，如果會肚子痛可以吃胃藥。 2. 每次考試後都列出自己粗心的點，然後之後只要寫題目遇到類似的情況就提醒自己一次這邊要小心粗心，並設立目標持續減少粗心題數。 3. 從小考開始努力，考好一次之後以此成就感為動力，告訴自己；「繼續努力我一定可以克服數學這道難關的！」 4. 減少得失心，不需要對每次的分數斤斤計較，其實就算平常考差也不會怎麼樣，最關鍵的那一次考好才最要，只是能否在小考、段考、模擬考的挫敗和失誤中，記取教訓並找出弱點改善，並在關鍵的大考避免出現曾經犯過的錯，這才是讓成績進步的最大關鍵！ 📍｜為什麼不該放棄數學｜ 1. 數學能力或者部分高中章節的觀念，是許多大學學科甚至工作中專業能力的重要基礎 2. 學測指考每科的標往往數學最低，如果數學練好可以成為偌大優勢 3. 如果數學是你的最大罩門，那一旦克服了，以後遇到其他困難或挫折不也都有機會迎刃而解嗎？ 📍｜編者｜ ▫️ LHS小編 ｜#台大 #醫科 #108課綱 #學測 #指考 #110學測｜ ｜#社會組 #自然組 #學習 #讀書 #讀書筆記 #推薦｜ ｜#讀書計畫 #生涯 #生涯規劃 #經驗 #探索自我｜ ｜#升學 #主科 #數學 #exam #study #dream ｜ ｜#experience #mentor #university #plants｜

M2考試，考評局咁好死，將10條公式印曬出嚟，咁就一定唔係考你點用，而係考你「幾時用」‼️⁣⁣ 因此，讀通呢10條公式嘅指標，就係要明白呢10條公式嘅「目的」☝🏻⁣⁣ ⁣⁣ 以目的而言，我將公式分成3️⃣組：拆角度、乘變加減、加減變乘。原因如下：⁣⁣ 🔴紅色——將左手邊嘅（A+B）角度，拆做右手邊A、B分開地sin/cos/tan；⁣⁣ 🔵藍色——將左手邊相乘嘅sin/cos，變成右手邊加減嘅sin/cos；⁣⁣ 🟣紫色——將左手邊加減嘅sin/cos，變成右手邊相乘嘅sin/cos。⁣⁣ 另外值得一提嘅係🟢綠色嘅公式，只要將A、B同時寫成θ，配合初中嘅「sin² θ +cos² θ =1」，就可以變成Double Angle Formula（倍角公式），將sin/cos嘅次方做升降，喺某啲Integration（積分）題目嘅必需品！💡⁣⁣ ⁣⁣ #M2 技巧王 幫你避開考評陷阱，教你搶分技巧；M2 輕鬆攞 Lv 5+ 喇🌟⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ------------⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ 🎲賭Sir｜高階數學考試專家⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ 🎓19 項數學公開試．以一 Take 過考取完美戰績⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ DSE：Math+M1+M2【5**】⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ CE & AL：Math+A.Math+Pure+Applied【A】⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ IAL：C12+C34+F1+F2+F3+M1+M2+M3+S1+S2+S3+D1【A】⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ 🖥最高人氣補習網紅・貼地教數別樹一格⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ 頻道 #杜氏數學 2016 年創辦，訂閱 65,000+，多條教學影片點擊 100,000+；2018 年獲出版社邀請，撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念，並鼓勵年青人堅守自信。⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ 🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ 從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ 🏆座右銘⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ 好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ ------------⁣⁣⁣⁣⁣⁣⁣ #數學 #DSE #dser #math #maths #afterschool #dsemath #examskills #mathtutor #followme #2021DSE #2022DSE #2023DSE #tutor #mathtutor #DSEfighter #tutotial⁣⁣

公平起見，將 a 同 b 嘅長度「歸一」先，你再望下個定義👇🏻⁣ a．b 係解決緊【cos夾角】嘅問題，而 a x b 係解決緊【sin夾角】嘅問題💪🏻⁣ ⁣ 我都知 dot product（點積）同 cross product（叉積）嘅定義核突🤣又箭咀又兩棟。不過，原來將嗰兩碌Vector都縮返做長度1嘅箭咀先，就會撥開雲霧見青天⛅️⁣ ⁣ (唔好意思🙏啲符號唔齊，唔明就再望望張圖)⁣ ⁣ 嘩！a．b = cosθ⁣ 嘩！a x b = sinθn⁣ 嘩！就係咁好記～⁣ 「咁如果長度唔係1呢？現實世界無咁完美啊，咁點算呀賭Sir？」⁣ 乘返佢囉～呵呵！⁣ a．b = |a |b| cosθ⁣ a x b = |a |b| sinθn⁣ 嘩！原來就係咁嚟～⁣ 順帶一題：【cos嘅問題】好多時都係projection（投射）嘅問題，而【sin嘅問題】就係distance（距離）嘅問題，一匹布咁長，上堂詳講🔥⁣ ⁣ ------------⁣⁣⁣⁣ 🎲賭Sir｜高階數學考試專家⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 🎓19 項數學公開試．以一 Take 過考取完美戰績⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ DSE：Math+M1+M2【5**】⁣⁣⁣⁣ CE & AL：Math+A.Math+Pure+Applied【A】⁣⁣⁣⁣ IAL：C12+C34+F1+F2+F3+M1+M2+M3+S1+S2+S3+D1【A】⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 🖥最高人氣補習網紅・貼地教數別樹一格⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 頻道 #杜氏數學 2016年創辦，訂閱65,000+，多條教學影片點擊100,000+；2018年獲出版社邀請，撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念，並鼓勵年青人堅守自信。⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 從中文大學風險管理學士畢業之後，鑽研超速學習法（Ultralearning）及教育心理學，將高效學方法先行用於自己身上，無間斷學習新知識；四年後重返校園，完成中文大學數學碩士（大數據分析）課程，期間考入門薩學會（Mensa），實證超速學習法。⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 🏆座右銘⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ 好多人以為自己因為對數學無興趣，所以數學低分；事實剛好相反：因為自己數學低分，所以對數學無興趣。試諗下，若然你有歌神嘅聲線，你仲會對唱歌無興趣嗎？⁣⁣⁣⁣ ⁣⁣⁣⁣ ------------⁣⁣⁣⁣ #數學 #DSE #dser #math #maths #afterschool #dsemath #examskills #mathtutor #followme #2021DSE #2022DSE #2023DSE #tutor #mathtutor #DSEfighter #tutotial