為什麼這篇sigma相乘鄉民發文收入到精華區：因為在sigma相乘這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者UNIQLOCK (UNIQ)看板Grad-ProbAsk標題Fw: [線代] 2 sigma的...
sigma相乘 在 高均數學/升學帳 Instagram 的最佳貼文
2021-08-18 20:59:50
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作者: UNIQLOCK (UNIQ) 看板: Math
標題: [線代] 2 sigma的運算
時間: Sat Jan 14 16:43:03 2017
http://imgur.com/a/J0rW0
如題，請問2個sigma擺在一起是什麼意思?
是指i、j二個變數同時+1，算級數的和嗎?
為什麼紅框的前式裡的 Cii 可以變成框框中aik x bki呢?
想不懂 :/
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※ 轉錄者: UNIQLOCK (111.240.95.137), 01/14/2017 16:43:36
推 yupog2003: sigma擺在一起先做右邊那個，做完再做左邊那個，有點像 01/14 17:02
→ yupog2003: 兩層for迴圈的概念 01/14 17:03
→ yupog2003: Cii=sigma(aik*bki)是矩陣乘法的公式喔 01/14 17:03
謝謝yopog，我看懂了! XD
※ 編輯: UNIQLOCK (111.240.95.137), 01/14/2017 17:37:12
看了一下還是不懂..
級數aik x bki
級數bki x aik
這二個算的東西不一樣呀.....
雖然是純量，可是
sigma aik x bki 是[A][B]，二個矩陣的A第i列 與 B第i行的內積
sigma bki x aik 是[B][A]， B k A k 的內積
算的數字完全不一樣，不是嗎?
怎麼可以交換呢 QQ
→ yupog2003: 你仔細看一下，那個sigma也給你偷偷交換了XD 01/14 17:39
→ yupog2003: 而且這樣正是這個證明想推導出來的結果 01/14 17:41
→ yupog2003: 你認為是不一樣的東西，這個證明想要用數學公式告訴你 01/14 17:42
→ yupog2003: 他們一樣 01/14 17:42
我好像有點瞭解了!
那為什麼他們會一樣?
我知道bki x aik = aik x bki 因為他們就是數字相乘
那為什麼級數偷偷換 還可以一樣 (又回到我上面卡關的地方，算的東西不同，不是嗎?)
還是級數有什麼相關的定理是我不瞭解的呢..?
※ 編輯: UNIQLOCK (111.240.95.137), 01/14/2017 18:20:43
→ yupog2003: 級數的特性就是可以交換，也許你可以舉個例子展開一下 01/14 18:26
→ yupog2003: 然後加法是有交換性的，你會發現級數交換之後是一樣的 01/14 18:26
→ UNIQLOCK: 謝謝 :) 01/14 18:38