《有一種美叫做數學你好美》

萬神廟（義大利語：Pantheon），又譯萬神殿、潘提翁神殿，位於今義大利羅馬，古羅馬時期的宗教建築，後改建成一座教堂。公元609年東羅馬帝國皇帝將萬神廟獻給教宗波尼法爵四世，後者將它更名為聖母與諸殉道者教堂（Santa Maria ad Martyres），這也是今天萬神廟的正式名稱。由於其完美的古典幾何比例被米開朗基羅譽為「天使的設計」

自文藝復興時期以來就是偉人的公墓，這裡埋葬的除了維克多·埃馬努埃萊二世外，還包括了義大利著名的藝術家拉斐爾和阿尼巴雷·卡拉齊等人。所以如其名萬神廟。

萬神廟今天還是義大利的一個教堂，這裡定期舉行彌撒以及婚禮慶典，但同時它又是世界各國遊客們競相參觀的對象，以及建築史上重要的里程碑。

萬神廟的結構簡潔明瞭，主體呈圓形，頂部覆蓋著一個直徑達43.3米的穹頂，是自建成後到1436年間最大的穹頂。穹頂的最高點也是43.3米，頂部有一個直徑8.9米的圓形大洞，用於採光。這個洞也是萬神廟唯一的採光點，這樣以來光線從頂部泄下，並會隨著太陽位置的移動而改變光線的角度，給予人一種神聖莊嚴的感覺，十分適合宗教建築的本性。

萬神殿的穹頂是一個完美的半球體，支撐在直徑43米多的圓柱形圍牆之上，這一令人難以置信的結構採用牆面從下往上厚度逐漸減少的方式建成，圓柱形圍牆底部的厚度為六米，而到了頂部的「Oculo」時，變成了兩米。這個「 Oculo」就是萬神殿著名的圓孔，一個完美的圓，直徑幾乎達到九米，為整個穹頂內帶來光線，但很多人都會這麼問：

由於這個天窗始終是打開的，除了光線射入，雨水不是也會落入呢？

在羅馬，人們一直說，儘管有這個開口，但雨水不會進入到萬神殿，它們會消失、會飄散。

這個傳奇的形成是來自很久以前，當時還沒有電，教堂里總是燃著蠟燭用以照明，蠟燭火焰產生的熱量形成一股向上的熱氣流，就像我們今天所說的煙囪效應，上升的熱量將雨水霧化，於是令人感覺雨水不會落入到教堂之中。事實上，雨水還是會進入到萬神殿，在大理石地板上會感覺到有水，但古羅馬人把地面建得略微向中心凹陷，這樣就把雨水排到了隱藏在彩色大理石拼接處的二十二個小孔之中。

（資料來源：維基百科、萬神殿解說機）

去演唱會都未曾耐心的排隊，但，這壯觀的萬神殿排隊隊伍，卻不減我的熱情。

好不容易進場，聽著萬神殿的解說機，仰頭看著這穹頂，還真的看到輕輕的慢慢的飄下了一片鳥的羽毛，

這，是真的天窗！！

羅馬人的建築設計、數學幾何所建造出來的建築！好美！他們是天使轉世投胎來建造這些？還是ET披著人皮來地球建造如此壯觀且碩大、完美的構造？還是他們就是如此聰明絕頂？

我才發現，數學，好美！

《人生很難，但學好數學就會變美》
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《人生很難，但可以用自信的台步踢破鐵板》

作者 金禧 @chinhsi
時報 出版 @readingtimes_igofficial

｜博客來 @bookstw ｜https://bit.ly/2D8L3cI
｜誠品 @eslite_global ｜ https://www.eslite.com/product/1001110932866655
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【國衛院以實證與數學模型 驗證台灣的防疫成效】
　
嚴重特殊傳染性肺炎(COVID-19，另稱新冠肺炎)疫情持續在全球蔓延，已造成三千多萬人感染，死亡人數破百萬人，歐美醫療體系幾近崩潰，各種行動限制對於各國之經濟更有莫大之衝擊。
　
然而台灣未實行大規模封鎖行動，維持正常上班上課與各種經濟活動，至今無大規模疫情爆發，醫療體系也仍能正常提供民眾服務，顯示台灣的防疫政策正確而有效，獲得世界各國高度肯定。
　
財團法人國家衛生研究院群體健康科學研究所與感染症與疫苗研究所合作，利用真實數據與數學模型證實，良好的邊境管控，詳盡的疫情調查，確實的隔離與檢疫，以及民眾遵行防疫措施，為台灣抗疫四大支柱。
　
台灣也對世界各國提供各項協助與經驗分享，期望幫助各國盡快從疫情的陰霾中走出。
　
在鄒小蕙副研究員與郭書辰副研究員級主治醫師的數學模型中，若將境外移入病例由40人減至5人，防疫效果增加2.7倍；疫調周全度由40%增加到90%，防疫效果增加7倍。
　
台灣採用有風險就隔離的策略較僅隔離有症狀者增加28.3倍的防疫效果；而民眾遵行防疫措施將R0(基本傳染數，Basic reproduction number)從2.5降至1.5，增加了1.9倍的防疫效果，同時也降低了流感、腸病毒等流行病的傳染率。相關研究成果於2020年8月及9月分別刊登於國際醫學期刊《Emerging Infectious Disease》及《Contemporary Clinical Trials》。
　
台灣在2003年的嚴重急性呼吸道症候群(Severe Acute Respiratory Syndrome, SARS)疫情中，承受了73人死亡的慘痛教訓後，嚴謹地修訂傳染病防治相關法令，配合健保、移民及海關系統資料，在COVID-19疫情爆發早期即針對流行區域進行邊境管制，攔截可能的感染者，搭配完整的隔離檢疫措施，並對所有確診病例進行詳盡的疫調，才能有效地截斷傳染鏈。
　
數學模式中顯示邊境管制可以減少初始感染者的數量，境外移入病例由40人減少到20人，防疫效果可以增強1.7倍，如果減少到5人，防疫效果則增強到2.7倍。把疫調周全度40% (10個接觸者可追蹤到四個)增加到60%，防疫效果增加2倍，周全度增加到90%，防疫效果則可增強7倍。
　
【Reference】
1. 完整報導，詳： 財團法人國家衛生研究院
《國衛院以實證與數學模型 驗證台灣的防疫成效》
https://bit.ly/35lnIhY
　
2.相關研究成果於2020年8月及9月分別刊登於國際醫學期刊《Emerging Infectious Disease》及《Contemporary Clinical Trials》。
　
📋 CDC 《Emerging Infectious Disease》
Kuo SC, Shih SM, Chien LH, Hsiung CA. Collateral Benefit of COVID-19 Control Measures on Influenza Activity, Taiwan. Emerg Infect Dis. 2020 Aug;26(8):1928-1930. doi: 10.3201/eid2608.201192. Epub 2020 Apr 27. PMID: 32339091; PMCID: PMC7392415.

▸ Link：https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32339091/
　
📋 ScienceDirect《Contemporary Clinical Trials》
Tsou HH, Cheng YC, Yuan HY, Hsu YT, Wu HY, Lee FJ, Hsiung CA, Chen WJ, Sytwu HK, Wu SI, Shih SM, Wen TH, Kuo SC. The effect of preventing subclinical transmission on the containment of COVID-19: Mathematical modeling and experience in Taiwan. Contemp Clin Trials. 2020 Sep;96:106101. doi: 10.1016/j.cct.2020.106101. Epub 2020 Aug 6. PMID: 32771432; PMCID: PMC7409788.

▸ Link：https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32771432/
　
衛生福利部 / 疾病管制署 - 1922防疫達人 / 國民健康署

徵才機關
國立屏東科技大學
人員區分
其他人員
官職等
職稱
校務基金進用研究人員
職系
名額
3
性別
不拘
工作地點
90-屏東縣
有效期間
107/05/01~107/05/15
資格條件
聘期自本校通知報到日起聘，以一年一聘為原則，但計畫期限在一年以內者，應依實際所需時間聘用，任期最長以三年為限。惟如因計畫持續需要，得聘期得至計畫執行期限結束時止。
◆徵聘單位：研究總中心(機電系統整合領域)
◆徵聘職稱：研究助理等級以上
◆名額：1
◆一般資格條件：具教育部認可之電子、電機、資訊等相關系所碩士(含)以上學位。具碩士學位者，以研究助理職級聘用(比照講師之研究人員)；具博士以上學位，以助理研究員職級聘用(以比照助理教授之研究人員) 職級聘用。
◆專長領域或特殊資格條件(含研究著作要求)：
(機電系統整合)如同時具有以下能力者，尤佳：
1.三年以上經驗從事工業機械組件的設計與整合。
2.在自動化機器的機電組件方面具有概念和詳細設計，驗證，測試和產品運作等專業技能。
3.具有創建和執行測試和評估計劃的經驗。
4.具有組態管理的經驗。
5.對於電路板、處理器、晶片、電子設備以及電腦軟硬體(包括應用程式與編程)具有專業知識與技能。
6.具有製作精確技術計劃、藍圖、繪圖和模型所需的設計技術、工具和原理的技能。
7.具有故障排除、修理、校準和維護電子設備的經驗。
◆Department：General Research Service Center
◆Position：Research Assistant level (above)
◆Vacancy：1
◆General Requirement：A MS or PhD’s degree recognized by the Ministry of Education of the R.O.C. in relevant fields of mechanical engineering, electrical engineering, or electromechanical engineering is required. MS degree available for research assistant as lecturer. PhD’s degree available for assistant researcher as assistant professor.
◆Specialization or Special Qualification(research and publication requirement included)： Electromechanical System Integration If applicants have the following criteria，it is particularly good.
1.A minimum of three years of experience on designing and integration industrial mechanical components.
2. Demonstrated design expertise in electromechanical components for automatic machines, including conceptual and detailed design, validation, test and product implementation.
3. Experience creating and executing testing and evaluation plans.
4. Experience with configuration management.
5. Knowledge of circuit boards, processors, chips, electronic equipment, and computer hardware and software, including applications and programming.
6. Knowledge of design techniques, tools, and principals involved in production of precision technical plans, blueprints, drawings, and models.
7. Experience in troubleshooting, repairing, calibrating, and maintaining electronic equipment.

工作項目
◆徵聘單位：研究總中心(大數據分析領域)
◆徵聘職稱：研究助理等級以上
◆名額：1名
◆一般資格條件：具教育部認可之統計、數學、資訊分析等相關系所碩士(含)以上學位。具碩士學位者，以研究助理職級聘用(比照講師之研究人員)；具博士以上學位，以助理研究員職級聘用(以比照助理教授之研究人員) 職級聘用。
◆專長領域或特殊資格條件(含研究著作要求)：
(大數據分析)如同時具有以下能力者，尤佳：
1.三年以上資料分析、模式預測、數據挖掘等相關經驗。
2.專精於資料庫的建構與維護。
3.具有利用SAS, SPSS, Python, Matlab, Stata, or R.等統計軟體的能力。
4.具有人際交流，書面/口頭交流和團隊合作技巧。
5.具有與資深管理者、教職員與IT專業人士溝通能力。
◆Department：General Research Service Center
◆Position：Research Assistant level (above)
◆Vacancy：1
◆General Requirement：A MS or PhD’s degree recognized by the Ministry of Education of the R.O.C. in relevant fields of in statistics, mathematics, informatics analytics is required. MS degree available for research assistant as lecturer. PhD’s degree available for assistant researcher as assistant professor.
◆Specialization or Special Qualification(research and publication requirement included)： Big data analysis If applicants have the following criteria，it is particularly good.
1. Three years or more of experience in data analysis, predictive modeling, data mining or related.
2. Expertise in building and maintaining databases.
3. Knowledge of statistical software packages, such as SAS, SPSS, Python, Matlab, Stata, or R.
4. Effective interpersonal, written/verbal communication and teamwork skills.
5. Ability to communicate well with senior level administrators, faculty, staff, and IT professionals.

工作地址
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◆徵聘單位：研究總中心(人工智慧領域)
◆徵聘職稱：研究助理等級以上
◆名額：1名
◆一般資格條件：具教育部認可之資料科學、數學、物理、電腦科學等相關系所碩士(含)以上學位。具碩士學位者，以研究助理職級聘用(比照講師之研究人員)；具博士以上學位，以助理研究員職級聘用(以比照助理教授之研究人員) 職級聘用。
◆專長領域或特殊資格條件(含研究著作要求)：
(人工智慧)如同時具有以下能力者，尤佳：
1.三年或以上的機器學習和人工智慧技術及其在開放資源技術中的實施經驗。
2.具有從各種來源檢索，操縱，融合和利用多個結構化和非結構化數據集的經驗。
3.具有使用分佈式處理體系架構和公開來源工具（如Spark，Python或R）分析大量數據的經驗。
4.具有能夠設計從數據收集到生產部署的分析週期的能力。
5.能由廣泛的可用數據中評估任務價值。
6.能識別數據科學可以應用的問題並提出解決方案。
7.能識別和分析異常數據。
8.能夠評估現有方法，模型和演算法的可行性，以識別方法的能力和局限性。
◆Department：General Research Service Center
◆Position：Research Assistant level (above)
◆Vacancy：1
◆General Requirement：A MS or PhD’s degree recognized by the Ministry of Education of the R.O.C. in relevant fields of data science, math, computer science, physical science is required. MS degree available for research assistant as lecturer. PhD’s degree available for assistant researcher as assistant professor.
◆Specialization or Special Qualification(research and publication requirement included)： Artificial intelligence If applicants have the following criteria，it is particularly good.
1. Three years or more of experience machine learning and artificial intelligence techniques and their implementations in open source technologies.
2.Experience in retrieving, manipulating, fusing, and exploiting multiple structured and unstructured data sets from various sources.
3. Experience with analyzing large volumes of data using distributed processing architectures (ie. Hadoop) with open source tools (e.g. Spark, Python, or R)
4. Ability to design analytical lifecycle from data collection to production deployment.
5. Ability to assess mission value in a wide range of available data.
6. Ability to identify problems to which data science can be applied and initiate solutions.
7.Ability to identify and analyze anomalous data (including metadata)
8. Ability to assess feasibility of existing methods, models and algorithms recognizing the capabilities and limitations of methods.

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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo