練總真的很喜歡容總www
from 今日信報
「所說何事呢？原來，「講」、「剛」二文說，既有「62%」這個亮麗數字，而鍾民調最後竟把梁特的平均民望評分算為47.5，必是因為鍾民調沒有把打0分的那些「極端分子」──即統計學上說的「離群數據」（outliers）──剔除。於是，他們就可結論：鍾民調不科學。這裏有三個問題。

首先，如果要剔除給0分者，也應該剔除給100分者罷？但張志剛口中振振有辭的那個發水「62%」，卻隱蔽地包含了29個「100分」；這是「打茅波」。

其次，已經有專家算出，把回應分數最高和最低的10%（含所有「0分」和「100分」）都剔除後，梁特民望平均值也好不了多少：48.1分，救不了他；用張志剛的話說，依然「不合格」。如此，大動干戈為的顯然不是兩個平均分48.1 - 47.5 = 0.6分之差，因為「剛」文對此提都不提。那麼，要剔除91個「0分極端分子」，目的何在？不外起哄，令不諳統計學的人「覺得」鍾民調無理。但請繼續看無理的是誰。

第三，回應分數值既限在整數0與100之間，而0與100分在民調裏都有清楚而具體定義，那麼，根本就不應剔除回應值為0或100的那些數據，因為那些數據已經不能算是「離群數據」，而是民調設計者特別指明、更要知道的數據；理論上，0分甚至可能是對象回應中的一個「眾數」（mode）而意義尤其重要【註3】。

事實上，在該項民調裏，給0分的91個回應，佔998人的幾乎10%，相當於給50分的280個回應人數的三分之一；這許多回應者，怎可以看成都是該從統計數字裏「槍斃」掉的呢？就看未加權的評分分布，我們也可以猜到，這個分布是雙眾數的（bimodal distribution），兩個眾數分別為280分和0分，因為的確有很多人對梁特極之不滿；若取消了這部分人的數據，那就不是今天的香港了。統計學不應、也不允許那樣搞出河蟹。

由此看出，不科學的不是鍾民調，而正正是《港人講地》編輯室和張志剛。

心術問題之外還有技術問題

「講」、「剛」二文，還犯了一個技術性錯誤：「62%」這個數字，是拿了鍾民調的原始數據做了小手腳就急不及待用來說事的結果，不知道人家有統計學的章法，就是對原始數據適當加權，之後才能用以作統計運算和分析。這裏說的「加權」指什麼？

大家知道，民調研究的對象人口總數太多，不能全部訪問，只能抽樣取板（sampling），但每一個隨機樣板中的個體特徵分布如年齡、性別等，都不能準確反映總人口中的已知分布，此即所謂的「樣板誤差」；如果所調查的民意（如對梁特的態度）與年齡、性別等特徵有關，樣板便需加工，而統計學用的標準加工工序，是一個加權工序。筆者借用近日一篇網上流傳很廣、署名SweetSourPork（「咕嚕肉」）的《輔仁網》文章裏的具體解釋，稍作修改如下：

「如果今次電話訪問，有41.5%嘅受訪者係男性，但係原來香港人口有45.4%嘅人係男性，比受訪者入面嘅男性多，咁我哋就要將樣板入面嘅男性嘅比重加多啲，平衡番，等數據可以代表香港市民。」【註4】

不做這個加權工序，樣板誤差可令民調的統計分析毫無意義。這是民調統計ABC。「咕嚕肉」於是用了鍾民調的原始數據並作適當加權，重新再算一遍，證明鍾民調算出的梁特評分平均數47.5沒有錯，錯的是這裏又犯了基本統計方法大漏的《港人講地》和張志剛：那個已經包含抽水、概念僭建兼打茅波的「62%」，也是未經加權處理的（雖然因為前三個犯規動作太大太離譜，這第四個謬誤相對而言已顯得不那麼重要）。

大家看看，一個飽含四個大錯漏那麼豐富的「數字」，尊貴的行會成員視為至寶，雄辯滔滔用來攻擊對準鍾民調。那不是很可笑嗎？這種學養的人，放在本朝特府內外「智庫」裏打棍子很稱職，安插在行會，則說到底有損其他大部分成員的面子和心理。 」

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