為什麼這篇ln定義鄉民發文收入到精華區：因為在ln定義這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者pigheadthree (爬山)看板Math標題[其他] ln的定義時間Sat Feb 23 ...
ln定義 在 Foodie Taiwan | 台北美食 | 台灣美食 Instagram 的精選貼文
2021-02-20 10:20:17
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log_a b = log_10 b / log_10 a = ln b / ln a
請問版上前輩，那麼 lnx = log_10 x 嗎？
也就是說 ln = log_10 ?????是這樣嗎？
麻煩不吝嗇告知，謝謝！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.165.168.108
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.168.108 (02/23 13:50)
→ a88241050 :當然不是啊..4/2=6/3,難道4=6,2=3嗎? 02/23 13:55
→ a88241050 :ln是以e為底的對數 02/23 13:56
文字上定義：ln是以自然指數e為底的對數。
但是看了關係式，怎麼感覺 ln = log_10 ??????
舉例來講：log_a b = log_10 b / log_10 a = ln b / ln a
這個關係式怎麼看都覺得跟log_10有關係。
定義上的【ln是以自然指數e為底的對數】，小弟還是不瞭解其中的涵義！
麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.168.108 (02/23 14:11)
推 suhorng :舉例來說：log_a b = log_10 b / log_10 a 02/23 14:16
→ suhorng := log_2 b / log_2 a 難道 log_2 就是 log_10？ 02/23 14:16
→ suhorng :e就是一個數字 近似於 2.71828... 就以它當底 02/23 14:16
→ suhorng :ln b / ln a = (log b / log e)/(log a / log e) 02/23 14:17
→ suhorng := log b / log a = log_a b 要隨便換什麼底都可以阿 02/23 14:18
→ suhorng :ln x 就是 log_e x 02/23 14:19
------------------------------------------------------------------------------ln x = log_e x 重點重點(筆記)
謝謝前輩的告知，小弟瞭解了，謝謝！
→ bbenson :建議真的可以去借書來看 指對數的部分 02/23 14:22
→ bbenson :不然每天幾乎都問是一樣的 看書就知道的基本問題... 02/23 14:22
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.168.108 (02/23 14:26)推 yuyumagic424:爬文後發現原po真的都不唸書直接做題目 02/23 14:30
→ yuyumagic424:上來問時還會竄改題目... 02/23 14:30
推 lenux :你去用交大的開放式課程上課好嗎 不然頭痛醫頭 02/23 14:31
→ lenux :交大開始式課程有微積分 上完再做題目 02/23 14:32
推 thisday :XD 每個人學習的方是真是不同呢! 02/23 17:21
推 stella323 :這不是高中要會嗎 02/23 18:24
推 yuyumagic424:我本來回一篇 爬文後就自刪了 02/23 18:33
→ yuyumagic424:以後他如果還是問這類問題我也懶得回了 02/23 18:33
推 goshfju :請看課本 內容熟後再做題目 02/23 18:38
→ DIDIMIN :現在很多學生都直接學解題技巧，一開始的定義都不看 02/23 19:18
推 yuyumagic424:而且這種人常是勸不聽的 硬要覺得這樣比較好 02/23 19:20
yuyumagic前輩，你之前po的文章我有看見！
你po的文章就是log的換底公式，這個觀念我知道！
基本上換底公式，小弟習慣使用以10為底的log，然而為什麼呢？
那是因為，為了因應國家考試計算機的計算，所以我常常使用10為底的log。
也是因為這樣，一時之間沒領悟過來，ln與log的關係。
ln 是以自然指數e為底的對數，我一時之間沒轉過來。
所以才會認為ln x = log_10 x <--------------習慣性換底導致的錯誤。
小弟也知道換底公式，底數可以自由假設，計算數值相同，
只是為了因應計算機的方便，所以使用了10為底的log而已！
謝謝前輩們給我一個重要的觀念，ln x = log_e x 這個超級重要的！
我目前身邊的資料沒這個公式，我一時之間也想不出來，
所以非常感激各位的解說，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.168.108 (02/23 21:46)
推 suhorng :log_a 是以 a 為底的 log 阿以e為底不就log_e.... 02/23 23:06
→ suhorng :直接都是log的定義吧 02/23 23:06