我們一起回想一下，當我們在 PubMed 上搜尋的時候，是怎麼評估一篇論文的？是不是看看標題，然後直接跳到 conclusion。真有時間，就看一下完整的摘要，然後看能不能連到 PDF，快速看一下圖表？
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如果你是這樣看的話，reviewer 也是人，他們當然也是這樣看；再進一步，editor也是這樣看。
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所以，一篇論文，如果標題、摘要、結論、圖表，做得不夠好，很可能 reviewer 根本還沒看到你的全文，就已經準備退稿了。
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並不是說要各位只把這幾個部分寫好就行，而是如果你有不錯的資料，也願意花時間完成整篇文章，那麼這些地方，特別值得花心思優化，以爭取更大的完整審閱機會，也讓 reviewer 帶著期待跟正面的心情，去看你的全文。
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吳昭慶醫師，將以超過百篇 SCI 的寫作與指導經驗，加上在國際頂尖期刊擔任 editor 與 reviewer 的經驗，歸納整理，跟你清楚說明，到底這些關鍵部分，應該怎麼寫。
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▪怎樣的寫法才是好標題？怎樣的不好？
▪結論應該怎麼下？怎樣的結論會讓審閱者皺眉頭？
▪摘要可以抄 Introduction 跟 Discussion 的內文嗎？怎樣的錯誤會直接讓審閱者警鈴大作？
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國際期刊的審閱者很忙，順順的引導他們進入你的研究，就能走向勝利之路，有很高的機率被接受。
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📜 [專欄新文章] ZKP 與智能合約的開發入門

✍️ Johnson

📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

這篇文章將以程式碼範例，說明 Zero Knowledge Proofs 與智能合約的結合，能夠為以太坊的生態系帶來什麼創新的應用。

本文為 Tornado Cash 研究系列的 Part 2，本系列以 tornado-core 為教材，學習開發 ZKP 的應用，另兩篇為：

Part 1：Merkle Tree in JavaScript

Part 3：Tornado Cash 實例解析

Special thanks to C.C. Liang for review and enlightenment.

近十年來最強大的密碼學科技可能就是零知識證明，或稱 zk-SNARKs (zero knowledge succinct arguments of knowledge)。

zk-SNARKs 可以將某個能得出特定結果 (output) 的計算過程 (computation)，產出一個證明，而儘管計算過程可能非常耗時，這個證明卻可以快速的被驗證。

此外，零知識證明的額外特色是：你可以在不告訴對方輸入值 (input) 的情況下，證明你確實經過了某個計算過程並得到了結果。

上述來自 Vitalik’s An approximate introduction to how zk-SNARKs are possible 文章的首段，該文說是給具有 “medium level” 數學程度的人解釋 zk-SNARKs 的運作原理。（可惜我還是看不懂 QQ）

本文則是從零知識證明 (ZKP) 應用開發的角度，結合電路 (circuit) 與智能合約的程式碼來說明 ZKP 可以為既有的以太坊智能合約帶來什麼創新的突破。

基本上可以謹記兩點 ZKP 帶來的效果：

1. 擴容：鏈下計算的功能。
2. 隱私：隱藏秘密的功能。

WithoutZK.sol

首先，讓我們先來看一段沒有任何 ZKP 的智能合約：

這份合約的主軸在 process()，我們向它輸入一個秘密值 secret，經過一段計算過程後會與 answer 比對，如果驗證成功就會改寫變數 greeting 為 “answer to the ultimate question of life, the universe, and everything”。

Computation

而計算過程是一個簡單的函式：f(x) = x**2 + 6。

我們可以輕易推出秘密就是 42。

這個計算過程有很多可能的輸入值 (input) 與輸出值 (output)：
f(2) = 10
f(3) = 15
f(4) = 22
…

但是能通過驗證的只有當輸出值和我們存放在合約的資料 answer 一樣時，才會驗證成功，並執行 process 的動作。

可以看到有一個 calculate 函式，說明這份合約在鏈上進行的計算，以及 process 需要輸入參數 _secret，而我們知道合約上所有交易都是公開的，所以這個 _secret 可以輕易在 etherscan 上被看到。

從這個簡單的合約中我們看到 ZKP 可以解決的兩個痛點：鏈下計算與隱藏秘密。

Circuits

接下來我們就改寫這份合約，加入 ZKP 的電路語言 circom，使用者就能用他的 secret 在鏈下進行計算後產生一個 proof，這 proof 就不會揭露有關 secret 的資訊，同時證明了當 secret 丟入 f(x) = x**2 + 6 的計算過程後會得出 1770 的結果 (output)，把這個 proof 丟入 process 的參數中，經過 Verifier 的驗證即可執行 process 的內容。

有關電路 circuits 的環境配置，可以參考 ZKP Hello World，這裡我們就先跳過去，直接來看 circom 的程式碼：

template Square() { signal input in; signal output out; out <== in * in;}template Add() { signal input in; signal output out; out <== in + 6;}template Calculator() { signal private input secret; signal output out; component square = Square(); component add = Add(); square.in <== secret; add.in <== square.out; out <== add.out;}component main = Calculator();

這段就是 f(x) = x**2 + 6 在 circom 上的寫法，可能需要時間去感受一下。

ZK.sol

circom 寫好後，可以產生一個 Verifier.sol 的合約，這個合約會有一個函式 verifyProof，於是我們把上方的合約改寫成使用 ZKP 的樣子：

我們可以發現 ZK 合約少了 calculate 函式，顯然 f(x) = x**2 + 6 已經被我們寫到電路上了。

snarkjs

產生證明的程式碼以 javascript 寫成如下：

let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);

於是提交 proof 給合約，完成驗證，達到所謂鏈下計算的功能。

最後讓我們完整看一段 javascript 的單元測試，使用 snarkjs 來產生證明，對合約的 process 進行測試：

對合約來說， secret = 42 是完全不知情的，因此隱藏了秘密。

publicSignals

之前不太清楚 publicSignals 的用意，因此在這裡特別說明一下。

基本上在產生證明的同時，也會隨帶產生這個 circom 所有的 public 值，也就是 publicSignals，如下：

let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);

在我們的例子中 publicSignals 只有一個，就是 1770。

而 verifyProof 要輸入的參數除了 proof 之外，也要填入 public 值，簡單來說會是：

const isValid = verifyProof(proof, publicSignals);

問題來了，我們在設計應用邏輯時，當使用者要提交參數進行驗證的時候，publicSignals 會是由「使用者」填入嗎？或者是說，儘管是使用者填入，那它需不需要先經過檢查，才可以填入 verifyProof？

關鍵在於我們的合約上存有一筆資料：answer = 1770

回頭看合約上的 process 在進行 verifyProof 之前，必須要檢查 isAnswer(publicSignals[0])：

想想要是沒有檢查 isAnswer，這份合約會發生什麼事情？

我們的應用邏輯就會變得毫無意義，因為少了要驗證的答案，就只是完成計算 f(42) = 1770，那麼不論是 f(1) = 7 或 f(2) = 10，使用者都可以自己產生證明與結果，自己把 proof 和 publicSignals 填入 verifyProof 的參數中，都會通過驗證。

至此可以看出，ZKP 只有把「計算過程」抽離到鏈下的電路，計算後的結果仍需要與鏈上既有的資料進行比對與確認後，才能算是有效的應用 ZKP。

應用邏輯的開發

本文主要談到的是 zk-SNARKs 上層應用邏輯的開發，關於 ZKP 的底層邏輯如上述使用的 groth16 或其他如 plonk 是本文打算忽略掉的部分。

從上述的例子可以看到，即使我們努力用 circom 實作藏住 secret，但由於計算過程太過簡單，只有 f(x) = x**2+6，輕易就能從 answer 反推出我們的 secret 是 42，因此在應用邏輯的開發上，也必須注意 circom 的設計可能出了問題，導致私密訊息容易外洩，那儘管使用再強的 ZKP 底層邏輯，在應用邏輯上有漏洞，也沒辦法達到隱藏秘密的效果。

此外，在看 circom 的程式碼時，可以關注最後一個 template 的 private 與 public 值分別是什麼。以本文的 Calculator 為例，private 值有 secret，public 值有 out。

另外補充：

如果有個 signal input 但它不是 private input，就會被歸類為 public。

一個 circuit 至少會有一個 public，因為計算過程一定會有一個結果。

最後，在開發的過程中我會用 javascript 先實作計算過程，也可以順便產出 input.json，然後再用 circom 語言把計算過程實現，產生 proof 和 public 後，再去對照所有 public 值和 private 值，確認是不是符合電路計算後所要的結果，也就是比較 javascript 算出來的和 circom 算出來的一不一樣，如果不一樣就能確定程式碼是有 bug 的。

參考範例：https://github.com/chnejohnson/circom-playground

總結

本文的程式碼展現 ZKP 可以做到鏈下計算與隱藏秘密的功能，在真實專案中，可想而知電路的計算過程不會這麼單純。

會出現在真實專案中的計算像是 hash function，複雜一點會加入 Merkle Tree，或是電子簽章 EdDSA，於是就能產生更完整的應用如 Layer 2 擴容方案之一的 ZK Rollup，或是做到匿名交易的 Tornado Cash。

本文原始碼：https://github.com/chnejohnson/mini-zkp

下篇文章就來分享 Tornado Cash 是如何利用 ZKP 達成匿名交易的！

參考資料

概念介紹

Cryptography Playground

zk-SNARKs-Explainer

神奇的零知識證明！既能保守秘密，又讓別人信你！

認識零知識證明 — COSCUP 2019 | Youtube

應用零知識證明 — COSCUP 2020 | Youtube

ZK Rollup

動手實做零知識 — circom — Kimi

ZK-Rollup 开发经验分享 Part I — Fluidex

ZkRollup Tutorial

ZK Rollup & Optimistic Rollup — Kimi Wu | Medium

Circom

circom/TUTORIAL.md at master · iden3/circom · GitHub

ZKP Hello World

其他

深入瞭解 zk-SNARKs

瞭解神秘的 ZK-STARKs

zk-SNARKs和zk-STARKs解釋 | Binance Academy

[ZKP 讀書會] MACI

Semaphore

Zero-knowledge Virtual Machines, the Polaris License, and Vendor Lock-in | by Koh Wei Jie

Introduction & Evolution of ZK Ecosystem — YouTube

The Limitations of Privacy — Barry Whitehat — YouTube

Introduction to Zero Knowledge Proofs — Elena Nadolinski

ZKP 與智能合約的開發入門 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

👏 歡迎轉載分享鼓掌

#自己很會寫文章，
#也想知道怎麼教學。
（亞洲大學 健康產業管理學系 楊尚育 助理教授）
⠀
我從博士生開始就在撰寫學術論文，大部分的學習都是來自課堂上聽老師們說著自己已發表的論文。聽著老師們說著他們的大作，心中暗暗覺得我跟他們好像差距很遠。當時在老師們的指導下也發表了幾篇 SCI 的文章。
⠀
在博士畢業後，撰寫論文似乎是靠著一種「經驗」，可能因為閱讀的文章變多，慢慢也統整出一套自己慣用的寫法。雖然對於發表在國際期刊並不覺得特別難，可是如何有系統教導自己的研究生，讓他們也能快速、有效的學習，是令我深思的一件事。
⠀
#清楚論文不應該寫什麼，
#才是避免出局的關鍵。
⠀
在我的經驗中，對論文新手而言，最難的就是去清楚了解每一段落應該要「出現什麼」與「不應該出現什麼」。
⠀
陳一銘醫師很精要地在 30 分鐘解構論文的寫作，而最重要的就是提醒我們「什麼不應該出現」。我們很容易在 PubMed 上找出各種 high Impact 的論文，也很容易模仿其寫作風格，但我們無法找出被 reject 的文章，更不會了解它為何被 reject（只有我們被 reject 了，才看得到被 reject 的文章><）。
⠀
因此，避免自己的論文在一開始就出局的關鍵點，除了要知道怎麼寫之外，就是知道不應該寫些什麼。舉例來說，陳一銘醫師提醒我們，避免在第一段 introduction 大篇幅撰寫過去已知的事，不要考古，要點出重點，應立足過去看未來。因此，透過課程避免自己的論文進入雷區，就很重要了。
⠀
#突破盲點，
#快速學習製圖的方法。
⠀
論文圖表一直以來都是我的盲點，過去發表論文往往都是靠著共同作者協助完成。在過去發表的經驗中，部分 reviewer 確實喜歡看圖，因此回覆意見就喜歡要求作者將 table 的結果改成 figure 來呈現。
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而在工作坊中利用 MedCalc，很簡單快速地就完成圖的製作，非常有效率，是個很直覺使用的統計軟體，多練習幾次就能夠快速上手了。在
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🚩 7 / 10（六）醫學論文與寫作工作坊
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