《天賦的禮物》中的數學題

童星Mckenna Grace最早為人所知的電影，應該是與「美國隊長」Chris Evans合作的《天賦的禮物》。她在電影裡飾演7歲數學神童Mary，故事講述她一直與舅父（Chris Evans飾）生活，舅父希望她如普通小孩般成長，外婆卻想催促她的數學知識，讓她盡早上大學學習高等的數學知識。

故事其中一幕是外婆把女孩帶到大學中，大學教授出了一題數學問題考她。史丹福想跟大家介紹一下這道數學問題。熟悉數學的朋友可能立即就認得出這是鼎鼎大名的高斯積分（Gauss integral），是大學微積分或分析課裡常見的題目...

（全文請按下面連結：https://drstanford.blogspot.com/2019/07/blog-post_13.html）

想要學習深度學習，這篇文章列出了許多學習的脈絡，數學，物理都很重要

首先，盡你所能，把所有具有連續性的數學和物理課都上一遍。如果必須要在“iOS編程”和“量子力學”之間選一門，一定要選後者。在任何情況下，都要上微積分（I）、微積分（II）,微積分（III）、線性代數、概率論和統計學，另外盡可能多的去聽物理學的課程。同時，還是要確保學習編程。

為什麼物理學這麼重要？因為物理學發明了很多數學方法，來給真實世界建模。比如，貝葉斯推理（BayesIan inference）在本質上與統計力學（StatisticalMechanics）是相同的，反向傳播算法（ Backpropagation）可以看作是經典力學里拉格朗日算符（Lagrangian）的一種簡單應用。圖模型裡的前向算法（ Forward Algorithm）是一種廣泛應用於量子力學的路徑積分（Path Integral）。物理，能夠教你如何使用傅里葉變換（“海森伯不確定原理”的基石）、最大熵原理、配分函數、蒙特卡洛法、熱處理、波爾茲曼分佈、動力系統、混沌等等。

▶相關線上課程

我們先前也介紹一系列跟機器學習相關的課程，大部分都是使用 Python 去實作，有興趣可以參考 https://goo.gl/w3e3gA

http://bangqu.com/gpu/blog/5145

腐向理科惡搞www
附維基連結，有興趣了解的朋友可以去看看😂😂😂

1.有機化學。

這是我上學期得知有機化學被當之後崩潰之下的腦洞產物
🌚
acido de Lewis (酸鹼電子理論，也稱廣義酸鹼理論、路易士酸鹼理論)

https://zh.m.wikipedia.org/wiki/酸碱电子理论

2、3.微積分。

這科雖然過了，還是跑不掉被玩的命運
拍謝啦教授我還是很感謝你給我們補考的機會的🌝
這張是因為。。。
有一次在摸哥貼文留言下看到有人問有沒有腦補微積分，之後我就跑去翻我的筆記本看有沒有可以腐的空間（？

2、高斯公式
Teorema de divergencia

https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%95%A3%E5%BA%A6%E5%AE%9A%E7%90%86

3、三重積分
Integral Triple

https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86

然後與圖無關的（？）文章分享(・ω・)ノ:

將軍，你挺住(上) BY 一世華裳 (寡言認真將軍攻X二貨穿越王爺受)
http://sleepalice88.blog.fc2.com/blog-entry-892.html

#LYC

（一個惡搞怎麼好像被我弄得壓力山大....🌚

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Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o2lveHTSM04WAhaGEZE7xB
適合 DSE 無讀 M1, M2，
但上左 U 之後要讀 Calculus 的同學收睇
由最 basic (中三的 level) 教到 pure maths 的 level，
現大致已有以下內容︰
(1) Concept of Differentiation 微分概念
(2) First Principle 基本原理
(3) Rule development 法則證明
(4) Trigonometric skills 三角學技術
(5) Limit 極限
(6) Sandwiches Theorem 迫近定理
(7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
(8) Logarithmic differentiation 對數求導法
(9) Implicit differentiation 隱函數微分
(10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
(11) Differentiation by Calculator 微分計數機功能
(12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
(15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
(16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
(17) Integration by Substitution 代換積分法
(18) Integration by Part 分部積分法
(19) Integration Skill : Partial Fraction 積分技術︰部分分式
(20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
(21) t-formula
(22) Reduction formula 歸約公式
(23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
(24) Application of Integration – Area 積分應用之求面積
(25) Application of Integration – Volume 積分應用之求體積
(26) Application of Integration – Length of curve 積分應用之求曲線長度
(27) Application of Integration – Surface area 積分應用之求表面積
(28) L’ Hospital rule 洛必達定理
(29) Fundamental Theorem of Integral Calculus 微積分基礎原理
(30) Calculus on Physics 微積分於物理上的應用
(31) Calculus on Economics 微積分於經濟上的應用
(32) Calculus on Archeology 微積分於考古學上的應用
之後不斷 updated，大家密切留意
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Pure Maths 再現系列 Playlist： https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8os36AdSf64ouFT_iKbQfSZ
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【摘要】
本影片主要推導雙變數與三變數函數的換變數定理，並且說明 Jacobain 行列式的由來

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【習題】
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【講義】
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【學習地圖】
EP01：向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 👈 目前在這裡
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17：機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)

持續更新中...

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#換變數定理 #Jacobain行列式 #積分因子