第二部分「為何感覺不到地球自轉？非慣性座標系裡的慣性力」
.
未讀第一部分的朋友可以先看：facebook.com/davidyu.phycat/posts/239431704213490
.
感覺不到地球自轉的原因就像感覺不到地球表面彎曲的一樣，人類對比地球實在太渺小。正如必須望向遠方海平線才能看見船帆先於船身出現，我們亦必須跨過遙遠的距離才能感受到地球自轉所造成的影響。
.
大家有玩過公園裡的遊樂設施「氹氹轉」嗎？它是一個會旋轉的大圓盤，盤上有支架。如果我們捉住支架在地上圍著氹氹轉走，然後跳上去，我們會感覺到一股力將我們推出去。這時放手的話就會被拋出去了，這就是所謂的「離心力」（centrifugal force）。如果各位在香港坐過會上高速公路的小巴，亦可以感受這種刺激的感覺。
.
但如果我告訴你，離心力其實並不存在呢？事實上，離心力屬於慣性力（inertial force），又稱為假想力（fictitious force），是在非慣性參考系觀察物理現象的產物。參考系是數學語言，指用來描述物體位置、速度等物理參數的坐標系統。慣性參考系就是互相靜止不動或者以等速移動的坐標系。
.
簡單來說，雖然牛頓力學在日常情況下適用於任何參考系，但在非慣性參考系裡使用牛頓力學就會出現慣性力。最常見的例子就是圓周運動。站在氹氹轉上的人在進行圓周運動，運動方向有所改變（注意物理學中的速度概念包含速率和方向），因而是個非慣性參考系。而站在地上看著氹氹轉的人則身處一個慣性參考系之中（事實上只是近似慣性參考系，因為地球也在動）。
.
因為氹氹轉在旋轉，慣性定律卻說物體在不受外力的情況下只會沿直線前進，在氹氹轉上就必須施力才能跟隨氹氹轉旋轉，一旦放手就會被「拋出去」。然而，氹氹轉旁邊的觀測者只會看見一個因捉不住支架而直線飛出去的人。順帶一提，捉住支架的力當然是真實的力，叫做向心力（centripetal force）。
.
現在可以回到地球自轉的問題。會自轉的地球是個非慣性參考系。就像在氹氹轉上一樣，地球上也會感受到離心力。事實上，這個離心力會抵消掉部分重力，使我們在不同緯度感受到不同的體重！用比較精確的物理詞彙，就是重力的一部分提供了給跟隨時球自轉所需的向心力。
.
由於赤道與地球自轉軸的垂直距離最遠，自轉速率最快，需要較多部分的重力提供向心力。南北兩極與地球自轉軸的距離則為零，重力無需提供給向心力。因此，站在赤道時的離心力會令體重比站在南北極時減少大約0.35%。
.
另一個我想簡單介紹的慣性力叫做科里奧利力（Coriolis force，簡稱科氏力），或者叫做科氏效應（Coriolis effect），描述在地球表面上移動時感受到的慣性力。由於地球並非一個圓盤而是個球體，因此科氏力的方向並不在本地水平面（local horizon）之上，與之有個夾角。把這個力拆開，可以得到兩個方向的分力，分別為與水平面平行的分力（遺憾地，這個分力亦稱為科氏力），和與水平面垂直的、稱為Eötvös效應的分力。
.
平行本地水平面的科氏分力會使任何在北半球水平移動的物體向移動方向的右方偏轉（俯視時為順時針方向），同時使任何在南半球水平移動的物體向移動方向的左方偏轉（俯視時為逆時針方向）。這就是颱風形成的原因，因而源自南半球和北半球的颱風會有相反的旋轉方向。Eötvös效應會在除離心力之外進一步改變我們感受到的重力。向東走時，Eötvös效應會進一步加強離心力，抵消更多的重力。反之，向西走時反而會加強了向下的力，就好像加強了重力般。
.
[有趣的是，源自北半球的颱風是逆時針方向旋轉的，剛好與科氏效應相反！這是因為颱風的形成過程是三維的，我正在寫一篇文章詳述。]
.
日常生活感受不到上述離心力、科氏力和Eötvös效應的原因很簡單，就是因為人類相對地球的尺寸來說，太過渺小。只有在作長距離移動時，我們才能察覺到這些慣性力。例如，炮彈彈道計算必須考慮地球自轉、飛機飛行感受到科氏力、大規模空氣流動形成颱風等。順帶一提，有都市傳說指科氏效應會導致南北半球馬桶沖水方向相反，這是不正確的。對比地球尺寸，馬桶實在太渺小了，作用在沖廁水上的科氏力比沖廁時水流的隨機擾動細微得多，沖水方向並不會受科氏效應影響。
.
歷史上首位直接測量到科氏效應的人是德國化學家懷斯（Ferdinand Reich）。物件自由落下時，由於移動方向為地心，計算指出科氏力會指向東面。在1831年，懷斯從160米高的地方掉下物件，發現物件落下的地點果然向東偏差了2.8厘米。
.
那有沒有辦法在不作長距離移動的情況下，證明地球會自轉？答案是肯定的。1851年，法國物理學家傅科（Jean Bernard Léon Foucault）用一個簡單實驗證明了地球確實會自轉。他用一條67米長（好吧，這也很長就是了⋯⋯）的線吊著一個28公斤重的鉛球，形成一個很長很重的擺，掛在巴黎先賢寺的天花版上。因慣性定律同樣適用於鐘擺，擺動平面在慣性參考系裡不會改變。擺動平面不變與物理學中的角動量守恆原理有關。但因地球自轉，地球上的人就會觀察到擺動平面隨著時間改變。
.
[這個實驗設備稱為傅科擺（Foucault pendulum），是世上每個科學博物館的必備展品。很多人會在早上很早就到博物館去，就是為了看工作人員開始擺動傅科擺的一刻。]
.
現在我們理解到，古希臘時代的差不多兩千年後，懷斯與傅科的實驗終於直接證明了地球會動。我們會在下一節討論太空是否真的是「無重力」。
.
【支持我的科普】
我的科普部落格：https://hfdavidyu.com
我的科研網頁：https://hfdavidyu.github.io
.
我已開設MeWe群組，在MeWe搜尋「余海峯」就能找到：
https://mewe.com/join/phycat
.
追蹤我的FB：https://fb.com/davidyu.phycat
追蹤我的IG：https://instagram.com/phycat
訂閱我的YT：https://youtube.com/c/DavidYuHoiFung
.
也請支持香港其他科學普及工作者！你的支持，能令科學在中文世界更加普及。

【今日講英文】

一，洋人有句諺語（又嚟洋人諺語！）：自由嘅代價，係恆久嘅警覺 - Eternal vigilance is the price of liberty。

二，警覺咩呢？話說，呢句諺語可以追溯到十八世紀美國；當時嘅美國主流社會，係非常虔誠嘅基督徒。基督徒相信，上帝畀人有自由意志，就係要每個人為自己嘅決定負責。

三，時移世易，警覺嘅對象，由自己變成對政權。

四，當然，權力越大，責任就越大。蜘蛛俠入面 Uncle Ben 都有話 Great power comes great responsibility 。早幾日有講過，要睇一個人嘅品格，就畀啲權力佢，詳細，不贅。

五，現代社會權力最大嘅係政府，至少好多人都咁諗。甚至有人認為，無政府，無人修橋舖路，連水都無得你飲。一個權力咁大嘅政府，其實都幾得人驚；正如 Thomas Jefferson 話齋，一個政府大到可以畀你一切嘅政府，亦有能力奪去你嘅一切 - A government big enough to give you everything you want is strong enough to take everything you have）。

六，Thomas Jefferson 都講過，當政府怕人民，大家都有自由；當人民怕政府，大家就只有暴政 - When governments fear the people, there is liberty. When the people fear the government, there is tyranny.

七，假如問我香港同鄰國最大嘅分別，就係人民怕政府，定係政府怕人民。好可惜，送中條例唔過都好，香港人依家行街都好驚見到警察；即係話，原來我哋忽然間同化咗。

八，我都知呢道有人相信「政府都有好嘅」；響討論政府嘅「好」同「壞」之前，不如探討下，政府其實係乜。

九，其實係一個好簡單嘅邏輯題，究竟因爲乜嘢原因要有政府？就係為咗起路起水塘咁膚淺？

十，盧梭將被統治嘅人同統治者嘅關係，用社會契約去解釋。我哋每個被統治嘅人，其實同統治者有個契約。契約，就係交換同承諾。社會契約嘅交易，就係我哋要將自己嘅權力交託畀政府，政府承諾我哋一啲嘢。

十，唔同嘅政府，對被統治嘅人有唔同承諾。當然有人覺得，政府對佢哋嘅承諾就係路同水塘。不過，層次稍為高少少，就會見到自由呢個理想。無錯，我哋有自由去做自己想做嘅事，但同時亦都意味，我無權迫任何其他人做佢哋唔想做嘅事。

十一，即係話，政府最根本嘅責任，就係保障每個人嘅自由不被剝削；而政府自己，更加唔應該帶頭去剝削人民嘅自由。

十二，另外，真正嘅自由同權利，係好神奇嘅概念。當任何一個人得到真正嘅自由同權利，其他人嘅自由同權利不但唔會受損，而且會再一次得到確認。

十三，假嘅自由同權利，就係建立響某啲人嘅損失上面；一份搵笨嘅社會契約，就係承諾緊大家假嘅自由同權利，結果令大家都生活於一個以為自己佔緊其他人便宜嘅幻象裡入。呢句說話，係法國作家 Bastiat 講嘅：The state is the great fictitious entity by which everyone seeks to live at the expense of everyone else.

十四，咁，其實係咪大家都嚮往自由呢？原來又唔係，因為自由意味成功失敗都係自己嘅責任；重點係，並非每個人都可以接受失敗。尤其是我哋嘅教育制度，更加係不斷咁調教（Condition）我哋去避免「錯誤」。自由，亦唔再係大家可以承擔嘅輕。

十五，所以有人寧願選擇以服從換取安逸，用放棄更多自由，換取更大利益。

十六，話說回頭，中文裡面「權利」（Rights）同「權益」（Interests）只係差一個字，但意義就好唔同。彷彿所有關係，都係源於一個「權」字。

今日分享到此為止，多謝收睇。