為什麼這篇eigenvalue虛數鄉民發文收入到精華區:因為在eigenvalue虛數這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者cuteboy15 (我都懂!)看板Math標題[線代] eigenvalue為複數時的觀念時間...
A!=I ,3*3 real matrix,A^3=A^2-A+I
(a)all possible eigenvalue
(b)minial,characteristic polynomial
(c)Is A diagonaliable
(sol)
(a) M(x)|(x-1)(x^2+1)
A eigenvalue =1,i,-i
若只考慮佈於實數時 eigenvalue = 1
(b) 因為A為real matrix =>i與-i成對出現
PA(x)=-(x-1)(x^2+1)
(c) 佈於複數時,A可對角化
實數時,A不可對角化
小弟觀念不夠清楚,請問高手:
(1)所謂佈於實數,是指?
(2)第二題說A為real matrix 虛數會共軛出現,
那請問如果題目沒有限定A為real matrix
則有可能單出現 i 這樣的eigenvalue嗎?
感謝解惑^^。
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◆ From: 111.251.199.95
感恩,補充今年政大有出一題,Q為3*3 orthogonal matrix,det(Q)=1,
其中三個特徵值為x1 x2 x3 ,其中x2 x3為複數,
請問x1有可能為?
小弟原本認為是 1 但如果有無可能出現 -1,i,i 這種特徵值,x1就有可能是-1 ?
※ 編輯: cuteboy15 來自: 111.251.199.95 (02/25 12:18)
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