為什麼這篇dummy variable微積分鄉民發文收入到精華區：因為在dummy variable微積分這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Eliphalet (系統過宅)看板Math標題Re: [微積] 拉氏的分數積分時間Fri No...
※ 引述《winner116 (Winner116)》之銘言：
: 想請問畫底線的地方是怎麼積分的呢？
: http://i.imgur.com/6Ff409e.jpg
騙點 P 幣 :)
積分區域的 s > 0 跟 integrand 的 s 最好要區別清楚
反正 integrand 的 s 是 dummy variable，我下面改成 u
∞ 4u ∞ 2du
∫ ----------- du = ∫ -----------
s (u^2+4)^2 s^2 (u + 4)^2
∞ 2du
= ∫ ----------
s^2+4 u^2
2
= --------
s^2+4
註. 第一個等號是由變數變換 u^2 -> u 來的
第二個等號也是從變數變換得到的
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推 winner116 : 積分區域的s^2 是怎麼來的啊？我沒看過這種耶，可 11/27 21:49
→ winner116 : 能微積分沒學好，有什麼關鍵字可以讓我去google嗎， 11/27 21:49
→ winner116 : 感謝 11/27 21:49
就變數變換而已，因為我懶得換變數名稱(要換兩次...)
例如第一個等號，令 v = u^2，則積分的範圍變成 s^2 到 +∞
4udu 2dv
------------- 變成 ------------- 就是上面寫的
(u^2+4)^2 (v + 4)^2
另一個也比照辦理
※ 編輯: Eliphalet (114.46.231.50), 11/27/2015 22:06:20
推 a21802 : 所以變數變換不建議初學者用同個字來換 會搞混 11/27 22:08
→ wohtp : 你都不能接受dummy和積分下限同名了，換變數的時候 11/27 22:29
→ wohtp : 居然會懶得改名字？ 11/27 22:29
→ wohtp : 您是不是有點兒人格分裂？ XD 11/27 22:30
欸，人格分裂是很強的指控(算是很負面的詞吧) = =
加了那個 XD 後，我有點搞不清楚是在酸我的還是怎樣
1. 我以前學微積分的時候，像原 PO 這樣積分下限跟積分函數寫法
會被扣分的，而且我只是建議原 PO 最好標示清楚吧
2. 除了懶得改名字外，還有就是常用的變數名稱會用光
s,t 是不能用了， u,v 只有兩個(我那時腦筋打結，忘了還有 w 可用)
所以我加了一個註在下面囉
3. 原 PO 在我文章下面問，我也回答了，請問有啥不妥嗎？
推 winner116 : 我剛學到拉氏這章，老師筆記就是這樣算耶，這種題 11/27 22:36
→ winner116 : 型我第一次遇到所以不太清楚，但的確蠻差搞混符號 11/27 22:36
※ 編輯: Eliphalet (114.46.231.50), 11/27/2015 22:56:22推 winner116 : 其實我真的不太懂，上下限突然變s或變t是為什麼，大 11/27 23:15
→ winner116 : 學時沒學好，我只是照老師說遇到這5種拉氏的題目就 11/27 23:15
→ winner116 : g ，其實我是在準備研究所考試，但微積分可能不太 11/27 23:16
→ winner116 : 好，也無法花時間整個重讀一次，只能多做題目，在題 11/27 23:16
→ winner116 : 目中遇到微積分問題時，再去學，感謝e大詳細解說， 11/27 23:16
→ winner116 : 我可能要去搞懂一些上下限的問題，好像有點太基礎XD 11/27 23:16
→ winner116 : ，這方面不懂，有什麼關鍵字是建議我去查的嗎？ 11/27 23:16
→ doom8199 : 多項式+複合函數, 先把積分基礎打好在寫工數吧.. 11/27 23:50
→ doom8199 : 若遇到不會積的函數，也可以試著用其它方法避開 11/27 23:51
→ doom8199 : 例如微分性質: L^(-1){F'(s)} = -t*L^(-1){F(s)} 11/27 23:52
→ doom8199 : 以這題而言，若公式背的熟練，可以直接把答案寫出來 11/27 23:52
→ doom8199 : 不然就是利用 convolution 性質也可 11/27 23:53