【摘要】
本影片利用了定積分的定義證明 Dirichlet 函數在 [a,b] 上不可積

【勘誤】
無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知

【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論
然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結
👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews

【習題】
請到張旭的生存用微積分社團下載
👉 https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus

【附註】
本影片適合理、工學院學生觀看
商、管學院學生當參考

【加入會員】
歡迎加入張旭老師頻道會員
付費訂閱支持張旭老師，協助本頻道發展並獲得會員專屬福利
👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g/join

【購買下學期微積分教學影片】
本頻道僅公開張旭微積分上學期教學影片
若你需要下學期微積分影片，請參考我們的方案
👉 https://changhsumath.1shop.tw/calculus2nd

【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)

【積分篇】
重點一：定積分直觀觀念 (https://youtu.be/gOuE68S3kXw)
重點二：奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)

重點三：定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
├ 精選範例 3-1 (https://youtu.be/3TMV6mxhjFc)
└ 精選範例 3-2 👈 目前在這裡

重點四：積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五：微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六：不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七：雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八：積分表 (沒有講解影片)
重點九：四大積分基本方法之一：變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十：四大積分基本方法之二：三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一：四大積分基本方法之三：分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二：積分表 (沒有講解影片)
重點十三：四大積分基本方法之四：部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)

【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)

張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你，且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://changhsumath.1shop.tw/calculus2nd

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
FB：https://www.facebook.com/changhsu.math
IG：https://www.instagram.com/changhsu.math

【張旭老師其他社群平台】
Twitch：https://www.twitch.tv/changhsu_math
LBRY：https://odysee.com/@changhsumath:b
Bilibili：https://space.bilibili.com/521685904
SoundOn：https://sndn.link/changhsu_math
Discord 邀請碼：6ZKqJX9kaM

【贊助張旭老師】
歐付寶：https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界：https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)

#張旭微積分 #有錯歡迎留言指教 #喜歡請按讚訂閱分享

【摘要】
透過解釋有理數和無理數在實數上的分布狀況，探討了 Dirichlet function 的極限存不存在這個問題

【加入會員】
歡迎加入張旭老師頻道會員
付費訂閱支持張旭老師，協助本頻道發展並獲得會員專屬福利
👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g/join

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論
然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結
👉 https://www.facebook.com/changhsumath/reviews

【習題】
重點一習題請點選連結下載
👉 https://drive.google.com/file/d/1YLFYLH96IZyPos_ampP60r4_55jW2mnd/view?usp=sharing
偶數題講解影片
👉 https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiyPrttGXSTluVRga7c5ec2

簡答：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus

【附註】
本影片適合理、工學院學生觀看
商學院學生可作為補充教材

【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一：極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
├ 精選範例 1-1 👈 目前在這裡
└ 精選範例 1-2 (https://youtu.be/Ks8BPRYcrKs)

重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五：極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二：老大比較法 (中)：指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)

【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)

【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容，為付費課程，購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看

張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook

張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你，且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd

【張旭無限教室線上課程平台】
2021 年年初，我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
👉 https://changhsumath.com

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔

如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
FB：https://www.facebook.com/changhsumath
IG：https://www.instagram.com/changhsumath