#我是Phoenix

很多時候，許多人甚至是 IT 業內的人，對於高可用性 (High Availability, HA)、災難備援 (Disaster Recovery, DR) 與業務連續性 (Business Continuity, BC)，也不是那麼能夠清楚地說明這中間的關係。在台灣大部份的企業裡，很多時候其實談到的，其實都只高可用性與災備，業務連續性牽涉的層面是更廣的。

簡單的數學公式是 BC > DR > HA，HA 談的是 IT 技術，DR 談的是資料中心，而 BC 談的則是營運。而它們之間的金錢花費，可能是從數倍到數十倍的差距。因為對於這當中差距的誤解，所以經常就會出現以高可用性的預算，想要達成災難備援甚至是業務連續性的目標，這當然是不可能的。IT 絕對有能力做到系統或資料的高可用性，資料中心的備援在廣義的解釋之下，IT 也是有可能做到的。但不論是 IT 高可用性或是資料中心的災備，都只是業務連續性的基礎而已。

而隨著企業環境的複雜化，更多的資料，現代企業要達成業務連續性目標的挑戰也越來越多，100% 業務連續性的成本，不是大部份的企業可以負擔的起。所以從資料分類、行動化的建立、到智慧化的通訊，都是需要經過特別的思考。對老闆/管理者來說，應該要先決定要達成什麼目標？買一套高可用性的軟體，它只是一個開始！

【摘要】
這是張旭微積分的第二個篇章，連續篇；連續篇算是極限篇的一個延續，連續函數的判斷條件需要逐點檢查其極限值和函數值是否相等；另外在這篇當中也將連續函數的性質拿出來探討，分別是中間值定理和極值定理。在連續篇結束以後，將會進入微積分一個重要的篇章：微分篇

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【附註】
無

【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)

重點一：連續的概念 (https://youtu.be/8NeTr287hGY)
└ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/KkxXUO6x5SI)

重點二：連續函數的運算定理 (https://youtu.be/nuD0so9pers)
└ 精選範例 2-1 (https://youtu.be/KkxXUO6x5SI)

重點三：極限和連續的聯手 (https://youtu.be/Y-QNUeB_RSE)

重點四：中間值定理 (https://youtu.be/FMFlXl59sCs)
├ 精選範例 4-1 (https://youtu.be/GNgCmpMo_0w)
└ 精選範例 4-2 (https://youtu.be/WXSOXnyrA4U)

重點五：極值定理 (https://youtu.be/DivcEHf-hVg)

【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)

【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容，為付費課程，購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看

張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook

張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你，且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd

【張旭無限教室線上課程平台】
2021 年年初，我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
👉 https://changhsumath.com

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔

如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
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【摘要】
本影片講解複變函數為連續函數的定義與一些基本性質，另外也講了一些連續函數的拓樸特性，譬如連續函數能把開集合拉回開集合，這個特性後來在拓樸學裡面直接當成連續函數的定義

【勘誤】
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【習題】
無

【講義】
本系列影片配合 Stewart & Tall 的 Complex Analysis
(https://www.amazon.com/Complex-Analysis-Stewart-Tall/dp/0521287634)
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節，可以參考封面灰色字樣

【附註】
本影片專門為數學系的學生拍攝，證明較多
非數學系學生可跳過大部分證明部分

【張旭的話】
你好，我是張旭老師
這是我為數學系學生拍攝的複變教學影片
如果你喜歡我的教學影片
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並幫我分享給更多正在學複變的同學們，謝謝

【學習地圖】
【複數平面的拓樸】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiAL3UZOvdKr7FUQ2dS2E25)
重點一：開集與閉集 (https://youtu.be/dWHMjGh22L0)
重點二：函數的極限 (https://youtu.be/8KYvBrucFhI)
重點三：連續 👈 目前在這裡
重點四：路徑 (https://youtu.be/crj1rQU1tOM)
重點五：路徑引理 (https://youtu.be/gpv6VwnEWpc)
重點六：連通 (https://youtu.be/ncOcNRh-vIk)

【冪級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhOIe5AU0jHE-anBxu0rS5m)
【微分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgNc7FMA0WatOTlZmRdHbCZ)

持續更新中...

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#連續函數 #把開集拉回開集 #連續函數運算性質