📜 [專欄新文章] Unirep介紹: 使用ZKP的評價系統

✍️ Ya-Wen Jeng

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Unirep是什麼? 怎麼用?

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UniRep 是一個使用零知識證明(Zero-knowledge Proof)而達到具有隱私保障的評價 (reputation) 系統。使用者有權利享有多個暫時性的身份，但又同時能提出證明，讓其他人可以驗證評價是否符合自己宣稱的數量。此外，使用者也無法拒絕接收對自己不利的評價。

想像一個情境：如果Alice是Airbnb的使用者，Alice常常透過Airbnb租房，且Alice曾經獲得獲得許多Airbnb房東的好評；有一天Alice想透過Booking.com訂房，http://xn--alicebooking-kt4so6lvyab96x7trhi5b54x.com/，所以在Booking.com上沒有任何評價，萬一Booking.com的房東不想把房子租給來路不明的客人，那Alice要如何向Booking.com的房東證明她其實都是用Airbnb租房，且獲得許多好評？

Alice雖然可以透過截圖或公開自己的資訊向Booking.com的房東證明自己擁有這些好評，但這樣Alice的隱私或許會被洩漏，例如Alice不想讓Booking.com的房東知道自己去過哪些地方、住過哪些民宿；或者Alice有可能偽造截圖，或者偽造評價，那Booking.com的房東要如何相信Alice所提供的證明文件是真的來自Airbnb的房東？除此之外有沒有更彈性的方式，Alice可以選擇性地向Booking.com的房東證明，自己至少有10個好評，但不透露自己總共有多少好評？

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使用Unirep協定就可以解決這個問題。UniRep 取名自 Universal Reputation，希望透過區塊鏈上智能合約的可互用性 (interoperable，指智能合約容易被多方呼叫且容易透過智能合約與對方互動)，讓不管是Airbnb的房東、Booking.com的房東或是Alice都能很容易地透過Unirep的智能合約與對方互動，且透過零知識證明的方式，讓Alice的評價具有隱私的保障，Alice不用明確地向Booking.com的房東說這些評價是怎麼獲得、是什麼時候獲得，也可以彈性的證明自己至少有多少好評，或者最多有多少差評。

密碼學

Unirep主要用到的密碼學方法有

雜湊函數 hash：若有一個雜湊函數 f(x) = y 則由x可以很輕易的用f算出y，但從y推回x是幾乎不可能的，且要找到兩個不同的x對應到相同的y也是幾乎不可能的(沒有碰撞問題)。

零知識證明 zero-knowledge proof：可以將複雜的運算邏輯轉成容易驗證且具有隱私保障的驗證問題，使用者只要將變數輸入，這個零知識證明的演算法就會產生對應的證明且計算出對應的結果，使用者只要將此證明和運算結果輸入驗證的程序中，其他人就能驗證使用者是不是提出正確的證明，若驗證成功，則驗證者就能相信提出證明者高機率擁有正確的知識，也就是在計算證明時的輸入變數。

ZKP Proof System

ZKP Verification System

Semaphore：semaphore 是設計為可以用零知識證明驗證的身份認證系統。Unirep 中用來產生私鑰 (identity) 和公鑰的 hash 值(identity commitment)，讓使用者不必公開 identity 仍能透過零知識證明驗證其公私鑰的對應性。

雜湊樹 Merkle trees：Unirep 中大量運用雜湊樹的方式確保評價紀錄，而其中用到的雜湊樹又分兩種：Incremental merkle tree 和 Sparse merkle tree

Incremental merkle tree: 從 index 0 開始依序插入雜湊樹中的樹葉。為了使 ZKP 的 circuit 大小固定， Unirep 中使用固定高度的 Incremental merkle tree。

Sparse merkle tree: 在特定的 index i 插入樹葉

Incremental merkle tree and sparse merkle tree

UniRep中用到的名詞定義

Epoch

指一段特定的時間，例如7天

UniRep 的 Epoch 從 1 開始計算，7天過後Epoch數加一，即 Epoch 變為 2

Epoch Key

每個使用者在每個 Epoch 都能產生 n 把 Epoch key，用來收取評價 epoch_key = hash (id, epoch, nonce)

id: 這裡指用 semaphore 產生的 identity

epoch: 表示這是在第幾個 epoch 產生的 epoch key

nonce: 若 Unirep 規定使用者能在一個 epoch 產生 5 把 epoch key，則使用者可以選從 0 到 4 為此 nonce

因為雜湊函數的性質，算出來的 epoch key 很難推回原本的 id, epoch, nonce， 所以看到 epoch key 並不能推回使用者是誰。

以Alice為例，當Alice住完Airbnb，房東會透過 epoch key 給予 Alice 評價，但房東無法知道 Alice 在同個 epoch 的其他 epoch key 是哪一把，也無法知道 Alice 在別的 epoch 獲得的評價，除非 Alice 在這個 epoch 重複使用同一把 epoch key 收取評價。

User 使用者

用 semaphore 產生 identity 並使用此 identity 註冊的使用者

使用者是接收評價、證明評價、或是花費評價的人，用 epoch key 跟其他人互動，因為 epoch key 會隨著 epoch 增加而改變，所以對使用者來說每個 epoch 能產生的 epoch key 都不同，具有保護隱私的效果。

在上面的例子中使用者指的是 Alice, Bob, Airbnb 的房東, Booking.com的房東

Attester 證人

用 Ethereum address 或 smart contract address 註冊的用戶

是會被使用者記錄下來的評價給予者

Unirep 會給這些 address 一個 attester ID，而這個 attester ID 不會隨著 epoch 增加而改變，使用者可以知道這個評價是來自哪一個 attester。

在上面的例子中指的是 Airbnb 跟 Booking.com，因為 attester ID 不變，所以使用者可以證明這些評價是來自於 Airbnb 或是 Booking.com

User State Tree (UST)

是一 Sparse merkle tree

每個使用者都有自己的 User State Tree，其中樹葉表示所收到的評價的hash值，而葉子的 index 表示 attester ID，UST 樹葉的定義為

USTLeaf = hash(posRep, negRep, graffiti)

例如 Airbnb 的 ID 是1，Booking.com 的 ID 是 3，那 Alice 的 User State Tree 中 index 為 1 的地方會有自己在 Airbnb 獲得的總評價的 hash 值，而 index 為三的地方則為空的評價。另一個使用者 Bob 的 User State Tree 亦同，在 index 為 1 的地方會有自己在 Airbnb 獲得的評價，在 index 為 3 的地方會有自己在 Booking.com的評價。

Global State Tree (GST)

是一固定樹高的 Incremental merkle tree

Global State Tree 的葉子到樹根都是公開的資訊，當有使用者註冊或者更新 User State Tree 時會在 Global State Tree 裡新增一個新的樹葉，GST 樹葉的定義為：

GSTLeaf = hash(id, USTRoot)

先送出的樹葉先插入到較前面的 index，之後的樹葉依序插入 GST 中。

以 Alice的例子來說，當 Alice跟 Bob註冊 Unirep時，都會產生一個 GST的樹葉，更新 GST的樹根，若 Alice先註冊，則 Alice的 index會較 Bob前面。注意，這邊的 Airbnb 和 Booking.com 等 attester 並不是用這棵 Global State Tree註冊。

Epoch Tree

是一個 Sparse merkle tree

Epoch Tree 跟 Global State Tree 一樣從葉子到樹根都是公開的資訊，Epoch Tree 中樹葉的 index 為 epoch key，而樹葉的值為該 epoch key 的 sealed hash chain

每個 epoch key 都有一個 hash chain，hash chain 的定義為

hashedReputation = hash(attestIdx, attesterID, posRep, negRep, graffiti)hashChain[epochKey] = hash(hashedReputation, hashChain[epochKey])

此 hash chain 是為了防止使用者漏收了哪一筆評價，如果使用者少收了其中一筆評價，則 hash chain 的結果會完全不同。最後驗證時如果其中一個 epoch key 的 hash chain 改變，會造成 epoch tree 樹根跟原本的 epoch tree 的樹根不同。

而 Sealed hash chain 是在每個 epoch 結束後，Unirep 智能合約會再將這條 hash chain 再 hash 一次

sealedHashChain[epochKey] = hash(1, hashChain[epochKey]) isEpochKeyHashChainSealed[epochKey] = true

需要再把這條 hash chain 封起來的用意是，避免這把 epoch key 過了這個 epoch 之後再繼續接收評價，所以 epoch tree 會用這個 epoch key 最後的 sealed hash chain 去計算樹根。

Nullifier

中文翻譯為註銷符，當我們要防止一件事情重複發生時，就可以使用這個 Nullifier

Unirep 中使用到 Epoch key nullifier：此 nullifier 是用來限制使用者不能在不同的 epoch 使用重複的 epoch key 去收取評價，也不能被其他使用者使用；此外也可以用來檢視使用者是否重複執行 UST 的更新

Nullifier 也用 hash 計算，但多使用一個 domain 變數，避免與 epoch key 產生相同的 nullifier 而洩露自己擁有的 epoch key，也可以用不同的 domain 產生不同用途的 nullifier

epochKeyNullifier = hash(EPOCH_KEY_DOMAIN, id, epoch, nonce)

Epoch Transition

一個 epoch 結束過後，要透過 epoch transition 的步驟，更新 Unirep 及使用者的狀態

其中要做的事包含將智能合約上的 epoch 數加一，還有將所有 epoch key 的 hash chain 封起來

接著使用者就可以執行 User State Transition 更新自己的 UST

User State Transition

到下一個 epoch 後，使用者可以透過自己的 identity，找出自己在前一個 epoch 所有的 epoch key，並根據每把 epoch key 收到的評價更新到自己的 UST，最後計算出最新的評價狀態，產生一個 GST的樹葉，插入 GST 中 (如同註冊時一樣)。

使用者之後如果要花費評價或者產生下一個 epoch 的 epoch key 時，因為必須確認自己的 UST 在當前的 epoch，所以需要經過 User State Transition 確保自己有一個 GST 的樹葉在 GST 中。

Unirep 協定

有了 Unirep 的名詞定義後，接著介紹 Unirep 是如何運作的。

註冊

Unirep 的 user 和 attester 的註冊方式不同：

User signup and attester signup in Unirep

User

User 透過 semaphore 產生 identity 和 identity commitment，identity 就如同私鑰，identity commitment 就如同公鑰

將 identity commitment 和預設的 UST 樹根經由 hash 計算得 GST 的一個樹葉

若使用者要證明自己在某個 epoch 有註冊或者有更新自己的 UST，則證明自己是 GST 的某一個樹葉，利用零知識證明的方法，輸入 identity、UST 樹根，還有 merkle tree 中要計算 hash 值的相鄰節點，則最後可得到一個 GST 的 root，其他人可以驗證這個 GST 的 root 是否符合這顆公開的 GST。

Attester

Attester 則是用自己的錢包，或者用智能合約的地址註冊，呼叫 attester sign up 的 function 後，Unirep 會指定一個 attester ID 給這個地址，往後 attester 用相同錢包或合約地址給予評價時，Unirep 會檢查此地址是否被註冊，若有註冊則可以給予 epoch key 評價。

以 Alice 和 Bob 為例，Alice、Bob、Airbnb的房東、Booking.com的房東會產生 identity 並且透過 Unirep 合約用 user 的註冊方式獲得一個 GST 的樹葉代表自己；
而 Airbnb 和 Booking.com 會透過 attester 的註冊方式，使用特定的錢包地址或是撰寫智能合約呼叫 Unirep 的 attester sign up function。
當然 Alice 或 Bob 如果想用自己的錢包註冊為 attester 也是可以，這時合約就會紀錄 Alice 和 Bob 的錢包地址，並給予一個新的 attester ID。

給予評價

在 Unirep 中評價的接收者是 epoch key，接著介紹 user 和 attester 是如何互動。

How an attester gives reputation to an epoch key

Alice 在 Unirep 註冊過後，就可以產生 epoch key 接收評價

epochKey = hash(identity, epoch, nonce)

但 Airbnb 的房東看到這把 epoch key，要如何知道 Alice 確實是 Unirep 的合法使用者，且 epoch key 的 是合法的，例如 nonce 小於 5，或者 epoch 是當前的 epoch？

如果 Alice 直接提供 epoch 和 nonce，別人沒有 identity 也無法計算此 epoch key，更不用說如果 Alice 提供 identity 會造成 Alice 完全沒有隱私可言，所有人都可以計算出 Alice 收過哪些評價。

因此我們用一個零知識證明，證明此 epoch key 是合法的。細節請參考 epoch key proof，主要是證明使用者有一個合法的 GST 樹葉在 GST 中，並且 epoch 和 nonce 也都符合。

房東得到 Alice 提供的 epoch key 和 epoch key 的證明，並且透過 Unirep 的合約驗證通過之後，就可以給予評價。

獲得空投評價、使用者可以給予評價的限制可以由各個應用自行定義，例如 Airbnb 可以決定空投 30 個正評給使用者， Booking.com 可以決定空投 20 個正評給使用者。

另外，為了確認房東也是合法的使用者，也為了防止房東重複花費 (double spending) 自己的評價點數，Unirep 上的應用也可以用 reputation nullifier 及其 proof 去證明使用者合法使用自己的評價。

例如，此 reputation nullifier 可以用下列計算方式取得：

reputationNullifier = hash(REPUTATION_DOMAIN, id, epoch, nonce)

當 reputation nullifier 及 proof 產生後，就會與房東要給的評價一起發送到 Airbnb 的智能合約上，智能合約會驗證 proof 是否合法，nullifier 是否有被發送過，若檢查都通過的話則 Unirep 會紀錄此評價給 epoch key，並將 hash chain 更新。

接收評價

使用者即使可以證明自己擁有哪一把 epoch key 並且大家都知道這把 epoch key 有多少評價，但這有可能造成使用者故意忽略其他把 epoch key 中對自己不好的評價，因此 Unirep 限制使用者只能在每個 epoch 結束，每把 epoch key 都封起來之後，才能用 User State Transition 更新自己的評價。

User State Transition in Unirep

這裏也是用 User State Transition Proof 去保證使用者是根據正確的方式計算出最新的 UST，且用 epoch tree 限制使用者必須處理每一把 epoch key 的結果。

亦即，需要等到 epoch 結束後，Alice 才能透過 User State Transition 獲得 Airbnb 房東的評價，更新自己的使用者狀態。

證明評價

當使用者通過 User State Transition 之後會有最新的 UST 狀態，此時 Alice 就可以透過 reputation proof 向 Booking.com 她有來自 Airbnb 的評價，在reputation proof 中檢查使用者是否有其宣稱的 UST (例如總共有多少好評、多少差評來自哪一個 attester ID)，並且此 UST 的狀態儲存在當前 epoch 的 GST 中。

在生成 reputation proof 時，即使 Alice 總共有 100 個好評，但 Alice 仍可以產生「至少有10個好評」的證明，Booking.com 的房東若驗證成功，則只能知道 Alice 宣稱的「至少有 10 個好評」而不能知道 Alice 總共有 100 個好評。

常見問題

Alice 能不能給 Airbnb 的房東評價？ Alice 能不能給 Bob 評價？

可以。

Airbnb 的房東和 Bob 也都能產生 epoch key，因此如果 Alice 有兩者的 epoch key 及合法的 proof 則可以給予評價。此時 Alice 可以選擇透過 Airbnb、Booking.com、或甚至自己的 Ethereum account 當作證人給予評價 (也必須選擇一個證人)。

Alice 可以透過 Unirep 給 Airbnb 評價嗎？

如果 Airbnb 也透過 Unirep 註冊為使用者，並且產生 epoch key 的話就可以。但如果 Airbnb 只註冊為證人的話不行。

Alice 可以證明評價來自哪一個 Airbnb 房東嗎？

如果 Airbnb 的房東沒有註冊為證人，則 Alice 不能證明評價來自哪個房東。

若 Airbnb 的房東用自己的 Ethereum account 註冊為證人，則 Alice 只能證明評價來自這個 Ethereum account，但無法知道這個 account 是一個 Airbnb 的房東。

從 Airbnb 獲得的評價可以在 Booking.com 花費嗎？

需看 Booking.com 的智能合約如何定義，但一般來說不行，因為 attester ID不同，但未來可能會開發各個應用程式之間的兌換評價功能。

如果遲遲不執行 User State Transition 會發生什麼事？會不會收不到之前的評價？

若 Alice 在第一個 epoch 註冊，並在第一個 epoch 產生 epoch key 接收評價，但 Alice 到第五個 epoch 才執行 User State Transition，那 Alice 會根據第一個 epoch 的 GST、epoch tree 執行 User State Transition，因此仍然可以在第五個 epoch 收到來自第一個 epoch 的評價；而在第二到第四個 epoch 因為 Alice 無法產生出合法的 epoch key proof，因此無法接收評價。

User State Transition 可以自動執行嗎？

不行。

只有使用者主動給出私鑰，即 semaphore 的 identity，才可以產生合法的 User State Transition proof，若將私鑰交給第三方幫忙執行可能會侵害使用者的隱私。

結論

Unirep 是一個具有隱私保障的評價系統，透過 ZKP 的保護使用者可以在匿名的情況下收取評價、給予評價、並且向他人證明自己的評價。Unirep 可以用於跨應用程式間的評價證明，可以在 A 應用程式中獲得評價，並向 B 應用程式證明在 A 應用程式中獲得多少評價。若想了解更多有關 Unirep ，可以參考 Github、文件或加入 telegram 群組討論。

本文感謝 CC, Nic, Kevin, Doris 協助審稿。

Unirep介紹: 使用ZKP的評價系統 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

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0824紐約時報

*【塔利班拒絕延長最後期限，美國正在爭取完成撤離】
隨著美國極力從阿富汗撤離美國人的行動，塔利班領導人拒絕了拜登總統延長8月31日的最後期限，這為已經瘋狂的撤離行動加重了新的緊迫感。美國官員越來越擔心，因近幾天大量阿富汗人、美國人和其他國籍的人撤離，據白宮稱，僅在周日至週一的24小時內，就有大約10400人撤離，一位不具名的國務院官員週一表示，一些曾為軍方翻譯的阿富汗人和其他盟友，他們被指定為撤離的優先群體進入機場後遭美國官員拒絕，以優先疏散美國公民和綠卡持有者。一名前CIA阿富汗事務辦公室官員表示，他曾組織數百名很有可能遭到塔利班報復的阿富汗老兵進入機場，“結果卻被趕了回來”。美國國務院否認了阿富汗人被拒之門外的說法。
https://www.nytimes.com/2021/08/23/world/asia/afghanistan-evacuation-americans-biden.html

*【阿富汗局勢令北約盟友關係面臨考驗】
對於美國堅持從阿富汗撤軍以及當下的混亂局勢，歐洲盟友的批評響亮而持久。分析認為，阿富汗的慘敗讓許多歐洲人比以往任何時候都更加相信，他們不能依靠美國來照顧他們的安全利益。而華盛頓將外交政策重點轉向應對中國日益增長的全球影響力，只會加深他們的焦慮。
https://www.nytimes.com/2021/08/23/world/europe/afghanistan-europe-nato-biden.html

*【土耳其阻止阿富汗難民入境】
據信在7月的一次行動中，超過1400名越境進入土耳其的阿富汗人被警方圍捕並擊退。該國總統埃爾多安警告稱，土耳其沒有義務和責任成為歐洲的難民營，他的國家“將無法承擔額外的負擔”。
https://www.nytimes.com/2021/08/23/world/europe/afghanistan-refugees-turkey-iran-taliban-airport.html

*【塔利班就組建新政府進行談判，喀布爾機場持續混亂】
喀布爾機場外的致命混亂持續不斷，數以千計驚恐萬狀的阿富汗人試圖逃離，與此同時，塔利班已開始接觸阿富汗前總統Hamid Karzai和俄羅斯，試圖兌現組建一個“包容性”政府的承諾，並且擊敗反對他們統治的頑固分子。
https://cn.nytimes.com/world/20210823/afghanistan-taliban-biden-karzai/

*【沙利文說，ISIS 對美國在喀布爾的撤離工作構成“嚴重”威脅】
拜登總統的國家安全顧問警告說，伊斯蘭國發動恐怖襲擊的威脅，對政府從喀布爾國際機場撤離數千名美國人和阿富汗盟友構成嚴重威脅。
https://www.nytimes.com/2021/08/22/us/politics/isis-kabul-airport.html

*【中國至美國海運價格一年漲四倍】
資料顯示，本月早些時候，從中國和東亞到美國東海岸的集裝箱運費攀升至2萬美元以上，而一年前僅為約4000美元。供應鏈中斷推高了通脹，延誤了交貨，並加劇了經濟的不確定性。隨著全球貿易繼續受到困擾，航運價格甚至有可能跳得更高。
https://www.nytimes.com/2021/08/23/business/economy/supply-chain-bottlenecks-coronavirus-inflation.html

*【美國FDA全面批准輝瑞疫苗】
美國食藥監管當局已全面批准輝瑞用於16歲及以上人群，這是該國首個突破緊急使用狀態的疫苗。當前美國南部疫情肆虐，拜登政府希望，此舉可以加強符合條件但未接種疫苗者的信心。
https://www.nytimes.com/2021/08/23/health/pfizer-vaccine-approval-fda.html

*【Covid-19更新】
#隨著 FDA 的批准，五角大樓和其他機構增加了疫苗要求。輝瑞-BioNTech 冠狀病毒疫苗對 16 歲及以上人群的全面批准後，五角大樓、CVS、紐約州立大學系統和紐約市學校系統等宣布，他們將視FDA的規定執行任務。
#紐約市將要求包括教師和校長在內的所有教育人員必須在9月27日之前接種至少一劑冠狀病毒疫苗接種疫苗。
#檀香山市面對激增的 Covid-19 病例，使醫院不堪重負，夏威夷的瓦胡島正在對集會實施更嚴格的限制。市長 Rick Glangiardi 表示，從 8 月 25 日開始，瓦胡島禁止 10 人以上的室內聚會和 25 人以上的室外聚會。新規則將持續至少 28 天。
#在喀布爾國際機場，在塔利班上週控制喀布爾後，數千名美軍和北約盟國正試圖疏散公民和阿富汗人，他們迫切希望逃離自己的國家，接下來才考思到冠狀病毒的問題，恐已增加了傳播冠狀病毒的風險。
#在7月下旬和8月初的兩週內，在從德州加爾維斯頓出發的嘉年華Vista郵輪上發現了27例冠狀病毒感染。其中一名感染者，一名來自俄克拉荷馬州的77歲乘客，後來死亡。這使得打算復甦的郵輪產業面臨著考驗。
#美國食品和藥物管理局表示，伊維菌素是一種常用於家畜的抗寄生蟲藥，不應用於治療或預防 Covid-19。該警告是在密西西比州衛生部發表類似聲明以回應有關密西西比州越來越多的人使用該藥物來預防 Covid 感染的報導後發出的。
# CVS Health 和石油和天然氣巨頭雪佛龍週一表示，他們將要求一些員工接種冠狀病毒疫苗。
https://www.nytimes.com/live/2021/08/23/world/covid-delta-variant-vaccine

*【洪水肆虐田納西州農村，造成至少21人死亡】
週一，在Nashville納什維爾以西約90分鐘到達的地方，災難性的山洪席捲，造成至少21人死亡，40人失蹤。周日，在談到阿富汗和極端天氣的新聞發佈會上，拜登總統向山洪爆發喪命的死者表示深切的哀悼。”他補充說，敦促聯邦緊急事務官員與州協調，提供所需要的任何援助。McEwen鎮是Humphreys縣受災最嚴重的地區之一，該鎮週六降雨量達17英寸。根據國家氣象局的資料，這一數位很可能創下全州24小時內，降雨量最多的記錄。此前的紀錄是1982年的13.6英寸。
https://www.nytimes.com/2021/08/22/us/tennessee-flash-flooding.html

*【Sacramento附近的卡爾多大火燒毀了10多萬英畝土地】
在加塔霍湖西南部與卡爾多大火搏鬥的工作人員，經歷了一個緊張的週末，大火在短短兩天內就擴大了30000英畝。據《紐約時報》野火追蹤者稱，大火從8月14日開始迅速蔓延，迄今已燒毀10.4萬英畝，截至周日晚間已控制5%。消防官員說，近350所房屋被毀，17000多座建築物受到火災威脅。至少有207輛消防車和20架直升機一直在協助滅火，到目前為止，出動了1600多名人員。
https://www.nytimes.com/2021/08/23/us/caldor-fire-updates.html

【「基礎力量」關鍵七動作與訓練量分配%】

在排跑步課表時，我們大概會依強度把課表分成強度1區的「長跑」與「恢復跑」、強度2區的「馬拉松配速跑」、強度3區的「節奏跑」或「巡航間歇」、強度4~6區的「間歇」、「變速跑」或「漸速跑」……等這幾類，我們會在這些強度的「量」上做拿捏。然而，在排「基礎力量」的課表時不只會考慮強度，也會以「動作」來拿捏訓練量。

《Ths System》的作者先設定了明確的動作類別（分別是蹲舉—上膊—推舉—高拉—抓舉—挺舉—後側動力鏈）。作者認為，這個週期若選定了其中某類動作，它至少要佔月總量的7%才會有效果，但最好不要超過25%，不然受傷與過度訓練的風險會大增。除此之外，作者們還依據經驗設定了這七類動作的百分比，很明確，也分享出來。依他們的原話是這樣說的……

#以下為譯文
在分配月總量時，我們發現最有效果的百分比如下：
● 蹲舉：月總量的18–25％
● 上膊：月總量的18–21％
● 推舉：月總量的14–20％
● 高拉：月總量的7–15％
● 抓舉：月總量的7–15％
● 挺舉：月總量的7–15％
● 後側動力鏈：月總量的7–18％

上面每個動作的區間並不是隨意定出來的，它們來自於蘇聯系統的指導原則再加上我們多年實驗和分析所得到的最終結果。

就算蹲舉很重要，它的訓練量也不會超過25%；如果該週期有安排後側動力鏈的動作，它的訓練量最少要達到7%才會產生效果，不然就是浪費時間。

#原文如下
The general monthly volume distributions we have found most effective are:
● Squat—18–25 percent of total volume
● Clean—18–21 percent of total volume
● Press—14–20 percent of total volume
● Pulls—7–15 percent of total volume
● Snatch—7–15 percent of total volume
● Jerk—7–15 percent of total volume
● Posterior Chain—7–18 percent of total volume

The ranges of volume for each of the movements are not arbitrary. These came from Soviet guidelines, as well as our years of experimentation and the analysis of our programming and the eventual results.

We could assume that the ceiling for total volume for squats would be 25 percent and the floor for posterior chain work would be seven percent.

以上摘錄自原文書第141頁，若有發現翻譯不到位或有問題的地方，非常歡迎也希望各界指正！
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#範例
若該週期整個月的訓練量設定總反覆次數1,000次，接著我們就可以把這些次數分配給每個力量動作。假設蹲舉的訓練量占20％、上膊占18％、推舉占16％、高拉占14％、抓舉占12％、挺舉占10％、後側動力鏈的動作占10％。

把這1,000次月總量分配到七個動作後如下：
● 蹲舉—200 次
● 上膊—180 次
● 推舉—160 次
● 高拉—140 次
● 抓舉—120 次
● 挺舉—100 次
● 後側動力鏈—100 次

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*神秘無極限的 PONY5IBE 超進化之作《自由之地 TERRA INCOGNITA》

古拉丁文 “HIC SVNT DRACONES” 被標註在未知之地的地圖上，字面上的翻譯是 “這裡有龍”，潛意識下象徵著：人類面對未知時會產生的恐懼。想去那最自由的地方嗎？所有人都做著自己想做的事、沒有任何的限制；大家共和、共生、共榮✨

PONY5IBE 全新專輯《自由之地 TERRA INCOGNITA》極深度析剖內心宇宙，將一切掏出、譜成十三首真摯的頻率。「希望我的音樂能讓人回想起自己是誰，當他面對自己時所有的恐懼都會煙飛雲滅。」

*當恐懼消失，那未知的疆域變成最自由的地方，未知之地/自由之地 一念之間


???《自由之地 TERRA INCOGNITA》OUT NOW!!!!???
♫ 華語樂壇震撼氫彈 → http://smarturl.it/TRNCNT

【CHAOS ft. Peatle】

Composer/Lyricist 曲/詞_ Pony5ibe, Peatle
Arranger 編曲_ Neil YEN


有時候會覺得我真的不屬於
怎麼終究會降落在這地方
搞得像是試煉一路也是苦行
我一來一往怎麼很像變得更強壯
有好幾次我想不開都跑去賭命
在此刻祂顯得倔強
如果我說留下來的關於神性
man 怎麼講了實話卻是遍體鱗傷
man 怎麼講了實話卻是遍體麟傷
但我用愛去包覆 我聽祂的故事
如果知道方向但我為何迷茫
我能盡量去抱住 也放下了固執
我學習保持無懼我也不怕死亡
當結束了反覆 不周而又復始
當人們活著終究還是為了信仰
當人們活著終究還是追著信仰
能想像大家雙眼看著我也直挺的站著
像是我的身體全都著了火
或責任如影隨形的伴著感覺像囚犯的
怎麼一刻都不能犯錯
我早就習慣隨時被關著但又被大家端著
有時主角又有時觀眾
所以我說我混亂的 我還期盼著
假如某刻會有人懂我
哪天飄在空中
又是隨著風走
或許任何甚麼都會瞬間變得輕
人世間的捉弄過後
要求不閃躲
所以絕大多數幾乎生了病
那麼有些變的落魄
有些背地醜陋
每個人都追逐光鮮亮麗
人不在意後果
東西丟到後座
所以所有感受靠得如此那麼近
快把所有傾瀉都一次吐進袋子
好的留在今天其它讓陽光曬死
對於任何輕蔑的人們不怕再次
毀掉所有能見到的生機都被害死
如果我已經不在
會留下的都是好的
無論你聽或不聽
MAN YOU’LL FUCKIN’ DIE
這世界全都是假的
不管你信或不信

why me, why me, why me
I’m trippin, trippin, trippin
只是掉入這場遊戲
玩起來怎麼一點不容易
沒有一刻喘息
也沒有一人關心
now why me, why me, why me
I’m trippin, trippin, trippin

I'm Midnight killer 但卻生了病
犧牲睡眠的時間了解那病情
天命的 Killer 從來不認命
賭上青春換取我頭腦的情醒
開啟賭注也 Okay 欸 往上再加二十倍
白金的項鍊 24K 脫下你帽子你根本不配
比妳更想贏我睡不著覺 保持著沉默不代表不要
混亂的冒險但開心的笑 那是想要的 就必須得到
滲透我保護網 你很想諷刺我的不ㄧ樣
迷惘正激勵我 Got more fame
我會掙脫束縛 Like Chain gang

why me, why me, why me
I’m trippin, trippin, trippin
只是掉入這場遊戲
玩起來怎麼一點不容易
沒有一刻喘息
也沒有一人關心
now why me, why me, why me
I’m trippin, trippin, trippin


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#自由之地 #PONY5IBE #PRODUCEDINLAB
—
Label_ Paradisk Studio/MINDFXXK Inc.
Production_ LAB Inc.

Publisher_ PRODUCED IN LAB ®
Executive Producer_ Brute Sea
Creative Director_ LINCHIAHSIN
Artist Management_ Chang Chang Lin

Composer/Lyricist_ Pony5ibe, Peatle
Producer_ Pony5ibe, Neil YEN
Arranger_ Neil YEN
Recording Engineer_ KUMA, Macdella
Mixing Engineer_ Double @NERDYBOY Production, KUMA
Mixing Assistant_ Joe.H @NERDYBOY Production
Mixing Studio_ NoStandardStudio
Mastering Engineer_ Double @NERDYBOY Production
Mastering Studio_ Nerdyboy Space Capsule


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©℗ 2020 MFINC.

牙齒矯正Power Chain橡皮筋關縫原理及五大用法。會不會痛？戴多久？斷了怎麼緊急處理？｜林榆芩醫師

矯正的時候所使用的橡皮筋大致分成三種：
只使用在傳統矯正器的O ring tie、
傳統和新型矯正器如戴蒙矯正器都會使用的關縫橡皮筋power chain、
病人自行更換的顎間橡皮筋Elastics/Rubber Band
本集針對關縫的power chain做講解

Power Chain，直接中文翻譯應該叫做「強力鎖鏈」，
聽起來有點恐怖，好像是要用力量很大的鎖鏈把牙齒拴在一起。
其實Power Chain不是金屬的鎖鏈，
他是有彈力的連在一起的橡皮筋，
利用橡皮筋拉扯後會回復原來形狀的拉力，
將橡皮筋兩端的牙齒拉攏靠近，
就可以關閉牙縫。
此外因為Power Chain配戴方便的特性，
它可以搭配鈕釦、骨釘，從各個方向靈活的施力，
達到多種不同方向移動的目的。
這支影片就是要介紹用途廣泛的Power Chain
同時解答網友提問關於Power Chain的問題

power chain
可以配合鈕扣、骨釘
做很多方向靈活的施力，用途廣泛。
戴的時間有多久，
每個人的狀況都不一樣。

💡影片重點

0:00 前情提要
0:33 power chain橡皮筋作用原理
1:18 關拔牙/缺牙縫
2:15 closing coil spring
4:00 關小齒縫
4:40 防止縫再打開
6:00 壓前牙/壓後牙
7:30 壓後牙(改開咬)
8:06 戴power chain會痛嗎
8:40 橡皮筋斷了怎麼辦
9:49 染色問題
10:25 要戴多久

音樂: Walk
音樂家: @iksonmusic

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