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[爆卦]cdf題目是什麼？優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇cdf題目鄉民發文收入到精華區：因為在cdf題目這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者maja314 (馬甲)看板Examination標題Re: [考題] 請問一題統計學的聯合c...

作者maja314 (馬甲)
看板Examination
標題Re: [考題] 請問一題統計學的聯合cdf求機率
時間Sun May 17 10:05:52 2015

F(x,y) = ∫_(0,y)∫_(0,x)f(x,y)dxdy

Pr(a1<X<a2,b1<Y<b2) =

∫_(b1,b2)∫_(a1,a2)f(x,y)dxdy #對x積分的部份拆開

=∫_(b1,b2)[∫_(0,a2)f(x,y)dx-∫_(0,a1)f(x,y)dx]dy

=∫_(b1,b2)∫_(0,a2)f(x,y)dxdy - ∫_(b1,b2)∫_(0,a1)f(x,y)dxdy #對y積分相同處理

=∫_(0,b2)∫_(0,a2)f(x,y)dxdy - ∫_(0,b1)∫_(0,a2)f(x,y)dxdy -

[∫_(0,b2)∫_(0,a1)f(x,y)dxdy - ∫_(0,b1)∫_(0,a1)f(x,y)dxdy]

= F(a2,b2) - F(a2,b1) - F(a1,b2) + F(a1,b1)


公式大概是這樣來的，有一些推論細節我沒有顧到，請原po注意下。

這題數字出的不好，因為a1是0，根據jcdf的定義，公式最後兩項為0，

就如原po說的，直接用F(1,2)-F(1,1)答案就出來了。

但是如果這題題目改成 Pr(0.5<X<1,1<Y<2)

最後兩項就是 -F(0.5,2) + F(0.5,1)，要注意！

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推 fred1541: 如果是這樣的話 應該還是 直接用聯合機率密度函數 05/17 16:23
→ fred1541: 然後雙重積分 如果是考試的時候應該比較快... 05/17 16:23
推 goshfju: 題目給jpdf就積分算機率 05/17 16:26
→ goshfju: 給jcdf就直接用這個算機率 他本身就是機率 不必有微分又 05/17 16:28
→ goshfju: 積分的動作 05/17 16:28
→ goshfju: 其實我不知道為何你們會一直卡在積分上耶 直接用機率算就 05/17 16:28
→ goshfju: 好啦 05/17 16:28
→ goshfju: http://i.imgur.com/cl138lf.jpg 05/17 16:36
→ goshfju: http://i.imgur.com/4QPqj49.jpg 05/17 16:37
推 funky1987: 看完G大的圖茅塞頓開 強強強強! 05/17 17:40
→ funky1987: 有排容的感覺在 05/17 17:40
推 alibuda2014: goshfju本身就是統計魔人 統計方面問他準沒錯XD 05/18 03:46
推 ppppppppp: 謝謝g大和大家的回答:D 05/19 01:51

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