為什麼這篇bijection定義鄉民發文收入到精華區：因為在bijection定義這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者doom8199 (～口卡口卡 修～)看板Grad-ProbAsk標題Re: [理工] [線代、...
※ 引述《yulinya (小干)》之銘言：
: 有兩個問題想請問大家：
: 1.
: http://i.imgur.com/lfY3P7J.jpg
: 黃子嘉老師的筆記上有寫到函數（T）若為可逆 iff T是1-1且onto，然後印象中T是否具1-1與onto的性質可直接由T的standard matrix A是否可逆判別
: 但這題的A不是方陣，而是扁矩陣，應該只具onto的性質，所以有點疑惑，為什麼T會可逆，然後這題的答案是true
你這裡有兩個問題:
<1> "bijection 可由 standard matrix 是否 invertible 判別"
這句話的真偽是有前提的
學數學大忌之一為只記後果，不管前因
所以不要看到一個函數的 mapping
dimension 不一樣 or not invertible 就認定它不存在 bijection
<2> 上篇已有網友推文提點
題目是問 "inverse image", 跟 bijection 的定義一點關係也沒有
網路上有一些基本定義可以參考: http://goo.gl/WecKQt
舉兩個例子
<a> 考慮 f| R → R , f(x) = x^2
-1
則 f (1) = {1, -1}
<b> 考慮 g| R+ → R , g(x) = x^2
-1
則 g (1) = {1}
: 2.兩張圖若同構，他們的同構函數一定是唯一的嗎？
: 麻煩大家了～謝謝！
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推 wfgh: 請問你 1.裡面說的前提是指什麼？ 01/24 14:40
推 a95641126: 就已經有定理說若T：1-1且映成則dim(v1)=dim(v2)，若p 01/24 18:52
→ a95641126: 則q等價非q則非p。所以dim(v1)不等於dim(v2)則t必不可 01/24 18:52
→ a95641126: 逆。證明可以翻書看 01/24 18:52
推 a95641126: 抱歉大大我懂妳反像集的意思了抱歉 01/24 20:56
推 yulinya: 謝謝你！！！超清楚的！終於搞懂了 01/24 22:52