為什麼這篇Weak formulation鄉民發文收入到精華區：因為在Weak formulation這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者cpyi (cpyi)看板Math標題[其他] Weak Formulation怎麼理解時間Mo...
我是電子工程師，最近在處理電磁相關的數值方法，
目前主要處理的是靜電問題，我用的是sfepy，
我比較偏好免費的軟體，在解Poisson Equation時，
他提到一個Weak Formulation，就是原本一個變數的Possion Equation
的微分方程式等效成兩個變數在對完整空間積分等於零的表達式。
文件上說這叫做Weak Formulation，我看得不是很明白，
想請問這個該怎麼理解？
另外假使Domain是一個圓柱體，那邊界條件不是應該上下面跟
圓柱面都要給定嗎？ 但我看他的範例卻是只給上下面就可以解
順便請問這是什麼原因？
如果有什麼好用的數值工具也歡迎推薦！
謝謝！
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推 jacky7987 : 你把Poisson乘上一個smooth function with cpt supp 01/12 12:42
→ jacky7987 : 然後分部積分 就會得到weak formulation 01/12 12:43
→ jacky7987 : 也就是說 如果原方程有解 weak formulation也有 01/12 12:43
→ jacky7987 : 我們想做的事情是如果weak那邊有解 那他會是原方程 01/12 12:44
→ jacky7987 : 的解嗎？ 這樣做的原因有幾個 因爲可積性比較好滿足 01/12 12:45
→ jacky7987 : 也就是我們找的範圍比較大 所以找到解的機率比較高 01/12 12:46
→ jacky7987 : 這種對於weak formula的解我們叫做weak solution 01/12 12:47
→ jacky7987 : weak這詞的來源可能要請您去看weak derivative 01/12 12:47
→ jacky7987 : 如今有了弱解 我們可以用一些奇怪的定理 證明它 01/12 12:48
→ jacky7987 : 真的可以"微分" 也就找到原本方程得解了 01/12 12:48
推 jacky7987 : 至於找弱解的方法有變分法的專書可以看 01/12 12:50
推 jacky7987 : 以上是數學方面的看法 計算上的原因可能要另請高明 01/12 12:52