為什麼這篇RLC 電路應用鄉民發文收入到精華區：因為在RLC 電路應用這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者candy88257 (阿泰斯)看板Physics標題[問題] RLC電路理論中的Q值，怎會有負...
Q=1/(2*pi*f*C*R)
Q:品質因子
f:頻率
C:電容
R:電阻
我在量測振盪器的Q值的時候，值都是正的，且值都是幾十到幾百K，
可是我用理論算出來怎會是負的Q值?
請問Q、C、R是否是整個複數代進去算? 還是只代實數進去算?
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→ yeahbo: ㄜ... 我建議你把課本翻出來重看一遍會比較好... 07/03 23:58
→ candy88257: 拜託了! 很多事情不是"去把東西完全學起來"才能開始做 07/04 01:05
→ candy88257: ...，因為許多學問是根本學不完的...，但是卻是馬上 07/04 01:05
→ candy88257: 要應用在生活或各種事物上... 07/04 01:05
→ candy88257: 我懇求各位網開一面指點一下了...工作需求... 07/04 01:06
推 JAPTX4869: 過程不列出來誰知道你哪裡算錯 07/04 10:47
推 ed78617: 代實數，用RC電路的model可將Q化簡為 Q=1/ωRC，ω是共振 07/04 13:41
→ ed78617: 頻率，想知道推導的話可以翻翻Pozar第6章 07/04 13:42
感謝各位!
補上我用FEM軟體算出來的圖:
電容的實部:
http://i.imgur.com/xJtH2Oc.jpg
電容的虛部:
http://i.imgur.com/wyYKAJv.jpg
阻抗的實部:
http://i.imgur.com/nYMOZbi.jpg
阻抗的虛部:
http://i.imgur.com/kwVZ973.jpg
Q值的實部:
http://i.imgur.com/oG8sQoQ.jpg
Q值的虛部:
http://i.imgur.com/KzeWOqR.jpg
可能有人會認為理論、FEM軟體計算的結果本來就跟實際產品有差距，可是偏偏公司有顧問
可以用理論算得跟實際產品比對蠻接近的...，只是他只能計算部分產品，所以我才要研究
他是怎算的，應用到其它產品上(他不教...)
懇求各位幫忙看一下這些圖，看看到底要代實部還是需部進去Q=1/wRC作計算，
感謝!!!
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/04/2015 14:20:09
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/04/2015 14:21:33
推 profyang: R和C哪來的複數 有虛數不就代表你不是純粹的R和C 有寄生 07/04 15:05
→ candy88257: C我是用"C=電荷/電壓"直接算，R我是用P=V^2/R下去算， 07/04 15:14
→ candy88257: 因為已知數只有電荷、電壓、輸入功率。 07/04 15:15
→ candy88257: 輸入功率是固定的，只有實部；電荷跟電壓都有虛部... 07/04 15:19
推 ed78617: 那個虛部是phase delay造成的，你電壓要代絕對值 07/04 18:30
推 profyang: 你的R究竟是什麼意思? 這個電容的寄生電阻? 跟這電容是 07/04 18:42
→ profyang: 串聯還是並聯? 如果是個跟C並聯的R這個形式 你電荷/電壓 07/04 18:43
→ profyang: 實部就是電容 虛部就跟電阻有關 07/04 18:43
→ profyang: 應該是iw*電荷=電流; 電流/電壓=1/R+iwC這樣 07/04 18:44
→ profyang: 但這也不敢保證一定正確 畢竟這是只有考慮dielectric損 07/04 18:45
→ profyang: 耗 你金屬也可能有損耗 至於多大我就不知道了 07/04 18:45
→ wohtp: 請原po先花半個小時把課本上RLC電路和阻抗的章節複習一遍 07/04 21:07
→ wohtp: 真的，就是最基本的那幾個定義和例子，半個小時應該就夠了 07/04 21:08
→ candy88257: 就是複習了還沒解決問題，才會來問的... 07/04 21:52
→ candy88257: 因為，我是用FEM軟體算出這些資訊的， 07/04 21:52
→ candy88257: 而這套FEM軟體沒show出公式或一些計算過程， 07/04 21:53
→ candy88257: 所以我也是一頭霧水... 07/04 21:53
→ candy88257: 我算的是一個振盪器，是RLC串聯外加並聯一個C0的電路 07/04 21:54
→ candy88257: C0是並聯電容。 07/04 21:54
→ candy88257: 這套FEM軟體就是先畫圖，給邊界條件，它就幫我算了， 07/04 21:57
→ candy88257: 圖中的"振盪器"改成"晶片"。 07/04 21:58
→ candy88257: 邊界條件就是上面那塊電極給1 W的功率，表示輸入功率 07/04 22:00
→ candy88257: 為1 W，然後特性阻抗給5 Ohm， 07/04 22:00
→ candy88257: 下面那塊電極是接地，就這樣。 07/04 22:01
→ candy88257: 然後給定頻率範圍，它就幫我計算了。 07/04 22:01
→ candy88257: 然後我想算出共振頻率的Q值，就這樣而已。 07/04 22:02
→ candy88257: 就是因為就這樣而已，問題才麻煩...，因為沒看到計算 07/04 22:03
→ candy88257: 流程... 07/04 22:03
→ candy88257: 已知的參數是上電極的輸入功率、特性阻抗，以及它幫我 07/04 22:04
→ candy88257: 算出來的上電極的電壓、電荷，就這些已知參數。 07/04 22:05
→ candy88257: 現在奇怪的就是它算出來的電壓、電荷怎會是有虛部的 07/04 22:06
→ candy88257: 複數...? 07/04 22:06
→ candy88257: 電壓、電荷是軟體幫我算出來的...這套軟體是Comsol， 07/04 22:09
→ candy88257: 一套破百萬的軟體，不太可能算錯... 07/04 22:09
→ candy88257: 看圖說故事會比較清楚點: 07/04 22:17
→ candy88257: 真不曉得那位顧問到底是怎算的...他也是用FEM的方法 07/04 22:18
→ candy88257: 計算... 07/04 22:18
推 profyang: 你中間那個晶片是啥?裡面的結構你FEM有算嗎? 07/04 22:22
→ candy88257: 中間的晶片是壓電材料，就一塊材料而已，好比一塊鐵.. 07/04 22:23
→ candy88257: 當然，壓電材料跟鐵不一樣@@ 07/04 22:23
→ profyang: by你的等校電路的話C0和C1 L1 R1又各是什麼? 07/04 22:25
→ candy88257: 就上下電極產生的電位差，使中間的材料振動，產生頻率 07/04 22:25
→ profyang: FEM可以模擬壓電材料喔@@ 好像挺猛的 07/04 22:26
→ candy88257: 電路的部分wiki說的會比我清楚: 石英晶體諧振器 07/04 22:29
→ candy88257: 現在問題出在我不是算等效電路，而是在算一塊晶片... 07/04 22:31
→ candy88257: 所以它幫我算出來的電荷、電壓，到底是什麼的電荷、電 07/04 22:32
→ candy88257: 壓... 07/04 22:32
→ profyang: 所以你就是用你這等校電路把C0 C1 L1 R1給fit出來就可以 07/04 22:32
→ profyang: I=jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1=V 07/04 22:34
→ profyang: I/jw就是他給你的電荷 V就是他給你的電壓 07/04 22:34
→ profyang: 應該是吧 就是上面那個板子的電壓和電流就是了 07/04 22:35
→ profyang: 不過給一個固定power是什麼節奏我是看不太懂 通常應該邊 07/04 22:35
→ profyang: 界條件都是設定電壓差吧 07/04 22:36
→ profyang: 上面打錯了 是I=(jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1)*V 07/04 22:37
→ candy88257: Comsol可以給power，我會這樣設定主要是實際產品也是 07/04 22:37
→ candy88257: 給power 07/04 22:37
→ candy88257: 感謝! 我再試試看! 07/04 22:39
推 profyang: 一般在量測時說給定power也是很奇怪 那所謂的給定power 07/04 22:44
→ profyang: 通常是指max available power 就是你一個代為寧電路可以 07/04 22:44
→ profyang: 輸出的最高功率 而實際上到你的電擊板上不太可能那麼剛 07/04 22:45
→ profyang: 好就是那個最高功率 07/04 22:45
→ candy88257: 還真的好像是你說的這樣@@，因為我看實際量測的功率 07/04 22:47
→ candy88257: 都不會剛好到我設定的那樣! 07/04 22:47
→ candy88257: 太猛了! 又學到一課! 感謝!!! 07/04 22:47
→ yeahbo: 所以說叫你把課本翻出來重看一遍比較好，模擬軟體不是必然 07/05 01:01
→ yeahbo: 是對的... 突然想到之前宣稱真空折射率為零的某神人，也是 07/05 01:02
→ yeahbo: 自稱用 ray tracing 算出 BEC 現象 囧 07/05 01:03
→ candy88257: 模擬不必然是對的是在說一些比較困難的東西， 07/05 03:18
→ candy88257: 困難的東西，模擬跟實際可能會有差距， 07/05 03:19
→ candy88257: 但我現在的這個問題...，若模擬能錯誤，那這套軟體賣 07/05 03:20
→ candy88257: 百萬基本上是史上最大的公開搶劫... 07/05 03:20
→ candy88257: 而且已有顧問用模擬模擬出其它產品的結果，是對的... 07/05 03:21
→ candy88257: 目前這問題應該只是我還沒抓到正確的模擬方式而已... 07/05 03:21
→ candy88257: 或者是還沒釐清模擬結果到底是不是我要的@@ 07/05 03:22
→ candy88257: 而且用書本上的純理論下去算，能算的東西有限@@ 07/05 03:24
→ candy88257: 實際產品複雜太多了...，所以才會有"模擬"這種東西 07/05 03:25
→ candy88257: 雖然都是用理論下去寫的@@ 07/05 03:25
→ candy88257: 而且這幾天書本、網路都翻過好幾次了，沒有任何地方寫 07/05 03:26
→ candy88257: 到電荷為何有虛部... 07/05 03:27
→ wohtp: 你直接用 Q/V 下去算拿到的不會是 C， V^2/P 得到的也大概 07/05 04:40
→ wohtp: 不是 R... 07/05 04:40
→ wohtp: 上面p大跟你說要fit這個 I=(jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1)*V 07/05 04:41
→ wohtp: 有看到嗎？ 07/05 04:41
→ wohtp: 欸我突然想到，你整個rosonance curve都有了，直接量那個 07/05 05:00
→ wohtp: resonance peak的寬度不就好了，幹嘛去找R和C 07/05 05:01
推 Philethan: XD 07/05 07:27
→ yeahbo: 跑出複數的電荷電壓，你應該去看軟體的說明書，如果沒搞清 07/05 12:45
→ yeahbo: 楚軟體在做什麼，你只會GIGO而已... 07/05 12:46
→ candy88257: 回W大，那是Q值原始定義，但是問題來了...，模擬的頻寬 07/05 13:23
→ candy88257: 會隨著一開始設定的頻率間隔而有所不同，所以這樣算 07/05 13:24
→ candy88257: 不適用於頻域的模擬方式...，比如說從10MHz模擬到 07/05 13:24
→ candy88257: 20MHz，每間隔1MHz模擬一次，跟每間隔0.01MHz模擬一次 07/05 13:25
→ candy88257: ，算出來的頻寬會不一樣... 07/05 13:25
→ candy88257: 另外，W大，P大的那串公式在他說之前我就推導N次了... 07/05 13:26
→ candy88257: 就是不懂為什麼模擬會出現複數的電壓與電荷... 07/05 13:26
→ candy88257: 照P大的講法，I=(jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1)*V 07/05 13:27
→ candy88257: I/jw是模擬的結果中的"電荷"，V則是模擬的結果中的 07/05 13:28
→ candy88257: "電壓"，那為何V會有複數... 07/05 13:29
→ candy88257: 這case我研究好幾天了，之前推導過完整的線性壓電平板 07/05 13:29
→ candy88257: 理論，方程式、符號的數量比我現在這case多50倍以上， 07/05 13:30
→ candy88257: 感覺都沒現在這個case難... 07/05 13:30
→ candy88257: 另外，昨天聽P大的，把power改成電位差，模擬出來的V 07/05 13:31
→ candy88257: 就是實數了，而不是複數。 07/05 13:32
→ candy88257: 現在又多了一個問題...，我給power為何模擬出來的V是 07/05 13:32
→ candy88257: 複數...? 07/05 13:32
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/05/2015 13:35:39→ candy88257: 邊界條件給power的話，算出來的電荷、電壓是複數， 07/05 13:45
→ candy88257: 邊界條件給電位差，算出來就都是實數了... 07/05 13:45
→ candy88257: 真令人百思不解@@ 07/05 13:45
→ profyang: 像這個圖 右邊的port不要看 你的DUT就是你畫的等校電路 07/05 15:02
→ profyang: 一端接到Z0那邊 一端接到ground 所以這樣在DUT接到Z0的 07/05 15:03
→ profyang: 那個node的電壓不就是實數了?假設你V0和Z0都實數的話 07/05 15:03
→ yeahbo: 另外，晶片的介電系數是純實數嗎？ 07/05 15:03
→ profyang: 複 07/05 15:03
→ profyang: 而你給定的power照power wave的定義的話就是V0和Z0這個 07/05 15:04
→ profyang: 電壓源可以輸出的最大power 也就是V0^2/(8Z0) 07/05 15:05
→ profyang: 這就是實數阿~ 07/05 15:06
→ profyang: 然後如果是給電壓的話 等於就是直接電壓源接到你電容上 07/05 15:06
→ profyang: 等於沒有Z0 那你給個實數V0的話DUT上的電壓當然也是實數 07/05 15:07
→ profyang: 所以是看你需求 如果你有要算S參數的話其實是用給power 07/05 15:07
→ profyang: 這個比較對 但我們一般也沒在給power的 因為S參數是一個 07/05 15:08
→ profyang: 比值 所以我們通常不會特定去給他個例如V0^2/(8Z0)=1W 07/05 15:08
→ profyang: btw不過如果你等校電路是對的 你給電壓算出的電荷應該也 07/05 15:09
→ profyang: 不會是實數 會差前面講的那一坨 07/05 15:10
→ candy88257: 回y大，輸入的材料常數都是實數。 07/05 15:56
→ candy88257: 回p大: 我輸入電位差，軟體算出來的電荷是實數，但是 07/05 15:57
→ candy88257: 電流密度是虛數(無實數)，故您最後說的"電荷應該也不 07/05 15:58
→ candy88257: 會是實數"，是電荷還是電流@@? 07/05 15:59
→ yeahbo: 因為元件結構其實是開路，除非剛好對到天線頻率，不然能量 07/05 16:05
→ yeahbo: 會全部反射回來，所以輸入靜功率應該為零，所以電壓和電流 07/05 16:06
→ yeahbo: 的相位要差... ㄜ...要差90度還是180度啊 囧 07/05 16:06
推 profyang: 因為你電流是I/jw=(jwC0+(1/jwC1+R1+jwL1)^-1)/jw*V 07/05 16:07
→ profyang: 如果你V是實數 這I/jw怎麼看也不像實數 除非就是你R1 L1 07/05 16:08
→ profyang: C1都很小 I/jw才會"接近"實數 但也不能真是實數 不然你 07/05 16:08
→ profyang: 也算不出R1這些東西了 07/05 16:08
感謝各位! 現在可以算出以下資訊了:
一開始給定實數V，軟體算出Qe(電荷，是實數)
以下是我算的:
故I=jwQe (總電流)
Z=V/I (總電阻)
Z0=1/(jwC0) (C0的容抗)
1/Z(RLC)=1/Z-1/Z0 (這裡可算出Z(RLC)，也就是RLC串聯那邊的總電阻)
但還是算不出C1是多少...這樣就無法算出Q=1/(2*pi*f*R1*C1)...
可算出分別兩路的電流，但未知數有R1、C1、L1三個...
所以要三條方程式@@，目前就電阻串聯相加這一條方程式而已...，卡在這邊，
我漏掉什麼了嗎?
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/05/2015 16:55:05
推 profyang: 所以你確定你Q就是1/(2*pi*f*R1*C1)嗎? 你這個算不會掃 07/05 21:04
→ profyang: 頻嗎? 有掃頻的話其他就也可以解了吧 07/05 21:04
→ candy88257: 我確定Q是用這個公式。 07/05 21:24
→ candy88257: 掃頻有"頻率間隔"這個參數， 07/05 21:25
→ candy88257: 例如:20~25 MHz，每間隔5 MHz分析一次，跟每間隔1 MHz 07/05 21:25
→ candy88257: 分析一次，頻寬會不一樣@@，不然我也想用基本定義去算 07/05 21:26
→ candy88257: Q值。 07/05 21:26
推 profyang: 等等 所以你一開始已經知道C0了? 07/05 21:43
→ profyang: 不過Qe會是純實數還是很怪耶 這代表R非常非常小 但你就 07/05 21:43
→ profyang: 是要求R1阿~ 07/05 21:44
→ profyang: 我來算會這樣算Qe/V=C0+(jwR1+1/C1-w^2*L1)^-1 07/05 21:45
→ profyang: 若是已經知道C0 定義新參數P=1/(Qe/V-C0)所以你就可以用 07/05 21:47
→ profyang: 回歸的方式得到Re(P)=1/C1-L1*w^2==>Re(P)對w^2線性回歸 07/05 21:48
→ profyang: 得到斜率是-L1, 截距是1/C1 07/05 21:48
→ profyang: Im(P)=w*R1==>直接Im(P)/w對每個頻率求平均值就得到R1 07/05 21:49
→ profyang: 以上不見得是最好作法 反正你有很多頻率點一定求得出來 07/05 21:50
→ candy88257: 裡面的C0嗎? 07/05 22:00
推 profyang: 是 我那式子是照你給的等校電路去推的呀 07/05 22:02
→ candy88257: 老實講，我沒學過你說的"回歸"的方式@@，有點看不太懂 07/05 22:09
→ candy88257: 是wiki的線性回歸嗎? 07/05 22:09
→ candy88257: 為何可以那樣定義新參數? 07/05 22:10
推 profyang: 線性回歸是找出一組實數y對一組實數x的關係y=ax+b 07/05 22:12
→ profyang: 這邊就是你把Re(P)當成y w^2當成x 反正就是wiki的線性 07/05 22:13
→ profyang: 回歸應該沒錯啦 07/05 22:13
→ candy88257: 感謝! 我研究一下! 07/05 22:15
→ candy88257: P大您好，您的線性迴歸的算法，是w=0時算出C1嗎? 07/06 08:23
→ candy88257: 這樣好像算出來C1會只有1個值，好像怪怪的，因為實際 07/06 08:24
→ candy88257: C1在不同頻點會不一樣。 07/06 08:24
推 profyang: 會隨頻率變化但不至於太大吧 07/06 18:32
抱歉!
由於線性回歸完全沒學過，
實在不太熟，但公司沒辦法等我慢慢學...
所以想確認一下，
是否C1=1/Re(P) ???
P=1/(Qe/V-C0)
因為Re(P)=-w^2*L1+1/C1
而w^2=0時的值即是1/C1?
還是這樣:
假設f=5 MHz，
則f=5 MHz時模擬出來的Re(P(f=5))，
則 Re(P(f=5))=-(2*pi*5)^2*L1+1/C1
這樣還是兩個未知數...L1跟C1...卻只有一條方程式...
若用f=6 MHz代進去，變成:
Re(P(f=6))=-(2*pi*6)^2*L1+1/C1
但f=5與f=6時的L1跟C1不同@@，變成4個未知數...無法求解...
請問還缺哪個方程式...? 還是我算錯了?
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/06/2015 21:28:08
推 profyang: 所以說要線性回歸的話就是你L1和C1要是常數阿 就算不是 07/06 21:29
→ profyang: 常數你也必須要知道它怎麼隨頻率變 例如C是什麼debye 07/06 21:30
→ profyang: model還啥軌的 總之要有一個關係再才有辦法回歸 不然你 07/06 21:30
→ profyang: 這未知數那麼多只有一個Qe/V的比值怎麼可能求得出來 07/06 21:31
→ profyang: btw公司matlab總有吧?沒有的話用這個: 07/06 21:32
→ profyang: 然後x=w.^2之類的然後用polyfit就可以了 07/06 21:34
→ profyang: 回歸我也忘光公式了 當然是叫電腦幫我算 07/06 21:35
→ profyang: 簡單來說它是有一組y和一組x 假設你猜測y=ax+b但是y和x 07/06 21:36
→ profyang: 的個數都>2 假設有10組數據好了 你希望從這10組數據求出 07/06 21:37
→ profyang: 最好的a和b(不會隨x和y變 是常數) 然後他就用最小方差 07/06 21:37
→ profyang: 出符合x和y關係的最佳直線 07/06 21:40
→ candy88257: 非常感謝您! 看來你這招不太適合算我這case的C1跟L1， 07/06 22:20
→ candy88257: 但R1似乎是絕對可以用你這招求出來的? 而且好像無誤! 07/06 22:20
→ candy88257: 就直接Im(P)/w就對了，還會隨頻率變化，蠻方便的方式 07/06 22:21
→ candy88257: 只是有個問題，因為我又回到一開始的輸入power了，而 07/06 22:22
→ candy88257: 不是輸入電位差，因為輸入電位差，算出來Qe是純實數， 07/06 22:23
→ candy88257: 很怪沒錯@@ 07/06 22:23
→ candy88257: 而輸入power的話，算出來的Qe是複數，比較符合你講的 07/06 22:23
→ candy88257: ，只是輸入power的話，V也是模擬幫我算出來的，會隨 07/06 22:24
→ candy88257: 頻率變化，但變化不大，重點是V是複數... 07/06 22:24
→ candy88257: 相當怪異... 07/06 22:24
→ candy88257: 我若是直接把複數V代進去算，R會是非常非常小的值... 07/06 22:25
→ candy88257: 大約10^10次方或更小... 07/06 22:25
→ candy88257: 代abs(V)下去算，則R會比較正常一點，至少是0~300 Ohm 07/06 22:26
→ candy88257: 左右在跳，所以V一定要代絕對值下去算? 07/06 22:26
→ candy88257: 虛部V看起來就相當不正常，還有負的... 07/06 22:33
→ candy88257: 實部V則蠻符合物理性質的，在振盪的頻點阻抗較低、 07/06 22:34
→ candy88257: 電流較高、電壓較小。 07/06 22:34
推 profyang: 長這樣蠻像經典的RLC震盪波形吧 那你用輸入power然後像 07/06 23:11
→ profyang: 上面討論的這樣去算P用Im(P)/w會怎樣呢? 07/06 23:11
→ profyang: 另外你真的確定C1和L1會隨頻率變很多嗎? 一般不太色散的 07/06 23:12
→ profyang: 材料都不會變太多才對 除非你是矽這種半導體 但如果真是 07/06 23:13
→ profyang: 半導體恐怕電磁模擬也不夠了 07/06 23:13
有用power計算Im(P)/w了，
結果有兩種，
1. 電壓V代複數下去算，
結果Im(P)/w是極小的數字，比10^-10還小，
2.電壓V代絕對值下去算，
結果Im(P)/w是正常的範圍，約0~300 Ohm之間。
所以目前電壓V會取絕對值再代進去。
另外，我確定C1、L1會隨頻率而變，我用的是壓電材料，是用Comsol的壓電模擬。
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/06/2015 23:20:23
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/06/2015 23:21:08
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/06/2015 23:24:27
→ candy88257: 若C1跟L1不會隨頻率改變的話，會很奇怪... 07/06 23:26
→ candy88257: 因為在共振時，容抗+感抗=0，也就是RLC那串只剩下R1 07/06 23:27
→ candy88257: 其它沒共振的頻率，容抗+感抗不會等於0，所以C1跟L1 07/06 23:28
→ candy88257: 應該是會變的才對... 07/06 23:29
→ yeahbo: 要不要先把壓電的效應拔掉，先確定一般狀況的結果？ 07/06 23:33
→ yeahbo: 共振的時候很容易有麻煩事... 07/06 23:34
→ candy88257: P大，我發現如果容抗+感抗=0，好像跟你推導的Re(P)有 07/06 23:35
→ candy88257: 衝突...? Re(P)=-w^2*L1+1/C1, 07/06 23:35
→ candy88257: =-w(w*L1-1/wC1) 07/06 23:36
→ candy88257: 所以共振時，Re(P)=-w*0=0... 07/06 23:37
→ candy88257: 都變成0了好像也無法算出C1跟L1了@@ 07/06 23:39
→ candy88257: 確實@@，我用Re(P)，發現共振頻點的地方，Re(P)=0... 07/06 23:40
→ candy88257: 我理解錯了XD~~P大的那個算法與"容抗+感抗=0"這現象 07/06 23:46
→ candy88257: 無衝突@@，P大的算法就是要求解斜率，而斜率=-L1， 07/06 23:47
→ candy88257: 故跟Re(P)是否為0沒有太大的關係@@ 07/06 23:47
→ candy88257: 就算Re(P)=0，也是可以求斜率阿XD~~ 07/06 23:48
→ candy88257: 講到最後還是求解不出C1、L1...，不過還是非常感謝P大 07/06 23:50
→ yeahbo: 我是覺得那個 C0 C1 L1 R1的電路模型已經有考慮到壓電效應 07/06 23:50
→ yeahbo: 所以這四個參數應該都要是定值... 07/06 23:51
→ candy88257: 這些時間的教導，學得不少，感謝!!! 07/06 23:51
→ yeahbo: 參考Electrical model那段列出來的 Z(s)，然後設定電壓 07/06 23:53
→ candy88257: 感謝Y大，不過那篇wiki我很久之前就看過了， 07/06 23:54
→ yeahbo: 輸入，跨接在這個Z(s)上面，把模擬算得的電壓除以電流 07/06 23:55
→ candy88257: 壓電材料這東西很不一樣的地方，在於它有非常多種 07/06 23:55
→ yeahbo: 應該會等於這個 Z(s)，然後把你的模擬結果用 Z(s) 的公式 07/06 23:56
→ candy88257: 振動方式(存在於同一個晶片裡)，若C1、L1是定值， 07/06 23:56
→ yeahbo: 做 fitting，然後應該就會得到C0 C1 L1 R1四個參數， 07/06 23:56
→ candy88257: 不就每個不同的振動方式的C1、L1都一樣了@@? 感覺怪怪 07/06 23:56
→ candy88257: 的... 07/06 23:56
→ yeahbo: 然後如果你要準確一點，就把ωs和ωp都模擬出來，驗算看看 07/06 23:57
→ candy88257: 用頻域的方式模擬ws跟wp不準，因為頻率間隔會影響ws跟 07/06 23:58
→ candy88257: wp... 07/06 23:59
→ yeahbo: 你的材料會用哪一種mode震動，會跟你的電極結構和輸入頻率 07/07 00:00
→ yeahbo: 有關啊... 除非很衰，應該不會在很近的頻率同時出現不同模 07/07 00:01
→ yeahbo: 頻率間隔會影響模擬結果就表示你模擬的設定有問題，勢必 07/07 00:02
→ yeahbo: 有其他數值上的條件要符合，而你的設定超出容許範圍 07/07 00:02
→ candy88257: 從很理論來看，可能很"雖"才會在主模態附近出現其它 07/07 00:03
→ candy88257: 模態，但我算過壓電理論，事實上主模態附近要出現其它 07/07 00:03
→ candy88257: 模態是很容易的事...以壓電材料來看@@ 07/07 00:04
→ candy88257: 實際做出成品更是這樣... 07/07 00:04
→ yeahbo: 那就回到你的模擬結果，如果在你計算的頻率範圍內，然後你 07/07 00:05
→ candy88257: 壓電理論是屬於機械力學方面的學問，跟電子學無關， 07/07 00:05
→ candy88257: 所以我才會在這邊算不出C1、L1 XD~~ 07/07 00:06
→ yeahbo: 設定的解析度夠高，如果出現不只一個共振peak，那麼四參數 07/07 00:06
→ yeahbo: 的電路模型就失效了，你從一開始就不應該就這個模型 07/07 00:07
→ yeahbo: 這個四參數電路模型就是假設只有兩個共振模態了啊... XD 07/07 00:07
→ yeahbo: 如果你算出來的共振peak距離夠遠，那用這個公式去fitting 07/07 00:09
→ yeahbo: 所萃取出的C0 C1 L1 R1四個參數還是會有一定程度的可信度 07/07 00:09
→ candy88257: 上面有提到關於模擬設定的問題，我想說明一下@@ 07/07 00:11
我用的模擬方式是"頻域"的模擬方式，
也就是由"頻率1"分析到"頻率2"，每間隔"d"分析一次，
舉例:
由10 MHz模擬到20 MHz，已知振動頻率為15.2 MHz
情況有以下幾種:
1. d=3 MHz，
則會看到模擬結果的共振頻率是16 MHz，
2. d=1 MHz，
則會看到是15 MHz跳起來，
3. d=0.5 MHz，
則會看到還是15 MHz跳起來，
4. d=0.3 MHz,
則會看到15.1 MHz跳起來，
5. d=0.1 MHz，
則會看到15.2 MHz跳起來，
這些都會影響頻寬...，所以用頻域模擬共振與反共振頻率，或是品質因子，都會不準@@
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/07/2015 00:19:05
→ candy88257: 跳起來指的是共振頻率。 07/07 00:20
→ yeahbo: 看你的數據，我覺得你越算越準耶... 囧> 07/07 00:21
→ yeahbo: 數值模擬的簡單作法是，會把d一路變小，然後看得到的共振 07/07 00:23
→ yeahbo: 頻率和頻寬值會不會收斂到一個定值，能成功收斂才算得到 07/07 00:24
→ yeahbo: 結果... 07/07 00:24
→ candy88257: 依照經驗是只會越跳越高@@ 07/07 00:44
→ candy88257: 好像C1跟L1真只有一個定值...用fit算是這樣... 07/07 01:08
推 profyang: jwL+1/jwC要=0的話LC都定值也辦的到啊 不然LC振盪怎麼 07/07 07:14
→ profyang: 來的= = 07/07 07:14
→ profyang: 回到你的model 如果你真的L1C1要不是定值 那代表這個 07/07 07:16
→ profyang: 等效電路就不夠準 必竟等效電路的電容電感都馬用定值 07/07 07:16
→ profyang: 而且這也代表你只有Qe/B本來就不足以每個頻率去分別求 07/07 07:18
→ profyang: C1L1 已知條件不夠 07/07 07:18
→ profyang: 上面打錯 是Qe/V 07/07 07:19
→ candy88257: 我的Qe是每個頻率都不同@@ 07/07 08:10
請問是這樣嗎?
範例:
x2=[1,3,5,7,9];
y2=47*x2.^2+73;
test=polyfit(x2.^2,y2,1)
test=[47,73]
實例:
ccc=Re(P);
x=ccc(:,1).^2;
y=ccc(:,2);
PP=polyfit(x,y,1)
這樣求出來PP就會是[-L1,1/C1]嗎?
看起來應該是@@，想確認一下! 感謝!!!
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/07/2015 12:30:19
推 profyang: ccc(:,1)是w?應該對吧 這樣當然是假設C1L1定值 07/07 19:17
→ candy88257: 我再確認一下C1、L1是否是定值，不過依照您的算法， 07/07 19:28
→ candy88257: 算出來應該是對的。 07/07 19:28
→ candy88257: 所以C1、L1是定值的機率很大@@ 07/07 19:28
→ candy88257: 不過有什麼情形會造成L1算出來過高? 07/07 19:29
→ candy88257: 更常產品的L值約10*10^-3 H而已， 07/07 19:29
→ candy88257: 我算出來是1000*10^-3 H... 07/07 19:30
→ candy88257: 電感跟電壓有關，所以是我電壓太高XD~~? 07/07 19:31
→ candy88257: 抱歉! 上面說L1過大是我算錯了@@ 07/07 19:47
→ candy88257: 忘了把f改成w... 07/07 19:47
太感謝P大了!!!
此問題解決了!!!
就是用P大的算法即可，結果完全正確!!!
順便說一下，電壓V要輸入絕對值!!!
還有，此振盪電路應該有95%的機率是只能算主振盪頻率的電路，
因為我用P大您的算法，算出C1、L1，再用C1、L1算出頻率，是主振盪頻率!!!
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/07/2015 19:51:36
※ 編輯: candy88257 (36.229.247.29), 07/07/2015 19:54:11
推 profyang: 嗯照說不是定值的話那個等效電路就像在開玩笑了 07/07 20:06
請問一下
我看到有人算出來的:
http://i.imgur.com/XozBf9K.jpg
C1、L1都會隨頻率變化@@
看圖片裡面有G跟B，好像是用導納下去推導的，
所以我用導納，且用P大您的推導方式，
發現他確實是用導納，
但是，推導到最後，
-B1/(G^2+B1^2)=wL1-(1/wC1)
B1=B-wC0
還是看不出他為何C1、L1可以隨頻率變化...
※ 編輯: candy88257 (61.231.6.140), 07/09/2015 08:56:05
推 profyang: 他X1是啥? 07/11 22:04
推 profyang: 不過多個對時間微分確實可以增加你的自由度 或許就可以 07/11 22:07
→ profyang: 每個頻率去解出L1C1 這樣可能就會隨頻變化 07/11 22:07
→ kentano: 樓上各位 如果原PO是男生 你們撫心自問還會打字嗎... 07/13 22:31
抱歉...我不曉得這跟性別有什麼關係...
另外，回P大:
我不曉得他是怎算的，但應該是這樣:
Y=G+jB=jwC0+1/(R1+jwL1+1/jwC1)
G+j(B-wC0)=1/(R1+jwL1+1/jwC1)
1/(G+j(B-wC0))=R1+jwL1+1/jwC1
set B-wC0=B1
1/(G+jB1)=R1+jwL1+1/jwC1
(G-jB1)/(G^2+B1^2)=R1+jwL1+1/jwC1
X1=imag((G-jB1)/(G^2+B1^2))=-B1/(G^2+B1^2)
抱歉!!! 最近很忙，比較少時間弄這個東西...
※ 編輯: candy88257 (61.231.6.218), 07/14/2015 18:24:27
推 profyang: 好吧我是看不懂為啥dX1/df那個會是L1 似乎有點怪 而且L1 07/14 21:40
→ profyang: 若隨頻率變化他在微分是不是也要L1對頻率微分? 07/14 21:40
推 profyang: 我猜是在頻率高的時候jwL1+1/jwC1對w微分幾乎是L1 但這 07/14 21:43
→ profyang: 應該是除2pi而且一樣是假設L1不隨頻變 07/14 21:44
→ candy88257: 我也覺得非常怪... 07/14 21:47
→ candy88257: 而且為什麼是除以4*pi... 07/14 21:48
推 profyang: 我還是傾向你等校電路中的那些參數不隨頻率變 而如果隨 07/14 21:50
→ profyang: 頻率變頻你手上資訊應該不夠去每個頻率把他算出來 07/14 21:51
→ profyang: 憑 07/14 21:51
→ candy88257: 我可能算出來了，dX1/df應該是中心差分， 07/15 20:53
→ candy88257: 用中心差分後，像他一樣除以4*pi，就可以求出L1 07/15 20:53
→ candy88257: 只是不曉得為何會等於L1 XD~~ 07/15 20:54
→ candy88257: 還是很感謝您啟發我很多東西!!! 07/15 20:55
推 profyang: 退一萬步說就算不管1/jwC1 也忽略是2pi還是4pi 如果照你 07/16 22:49
→ profyang: 說的L1要隨頻率變 那dX1/dw應該變成L1+w*dL1/dw 你還是 07/16 22:50
→ profyang: 求不出L1阿~所以還是勸你放棄想每個頻率的L1C1都求出來 07/16 22:50
→ profyang: 的想法啦 感覺以你的資訊就不太可能 07/16 22:51