為什麼這篇MPM數學 比賽鄉民發文收入到精華區：因為在MPM數學 比賽這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者lasofa (人生)看板Preschooler標題Re: [閒聊] MPM數學跟功文數學時間S...
我是數學教育工作者
曾在學校教學，也在出版社編過數學教學教材和測驗卷
也有長期的數學家教經驗
就我接觸過的功文數學教材和MPM數學教材而言
我比較推崇功文數學
功文數學很注重基本的計算、觀念的理解和應用
這都是學數學很重要的基本功
不過帶領學習的老師很重要，若老師不注重觀念的理解
那就變成小孩一味的填鴨練習
而MPM數學其實也是大量的練習，或著說比功文數學更大量而且內容更雜
不過它有額外想嘗試培養思考的部分，這是功文數學所沒有的
然而，它的思考培養部分主要是給一兩個範例
然後讓你從中思考為何要這樣做，然後要你依樣畫葫蘆練習幾次
這種方式我認為對於本來數學資質就比較好，
或昰本來就對思考有興趣的孩子才有比較明顯的幫助
對於比較被動或是數學天分沒有很好的孩子
對於那些思考訓練很難達成它要的效果
有時甚至會有反效果，思考模式和切入點變得很奇怪
除非帶班的老師很懂得如何拋問引導思考
否則我比較不建議用MPM來訓練數學思考能力
綜合比較，我認為功文數學紮實的訓練基本功對於絕大多數的孩子都有幫助
而MPM數學所提倡的訓練思考則是對於少部分比較積極且天份好的孩子比較有幫助
所以我比較推崇功文數學囉~
P.S. MPM數學有另一個讓我詬病的地方，就是它的內容太多太雜
練習量也很大，很容易學生就變成填鴨式的學習了!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.159.35.122
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Preschooler/M.1445086570.A.185.html
推 hsinlingchu : 請問學心算或珠算跟功文哪個比較有幫助？ 10/17 22:44
→ hsinlingchu : 對往後數學學習來說 10/17 22:44
→ ragirl : 就我個人來說，我覺得計算能力跟數學無關 10/17 22:51
→ ragirl : 我老公研究所唸純數，現是高中數學老師 10/17 22:52
→ ragirl : 他的加減乘除比我慢，因為我小時候學過心算 10/17 22:52
→ ragirl : 但我的數學到了小五小六就一落千丈了 10/17 22:53
→ ragirl : 因為那時候已經不是基本的計算能力了 10/17 22:53
→ sanyl : 我也是學過珠心算，我小時候心算有三段，算還不錯， 10/17 23:00
→ sanyl : 不過現在加減乘除也很慢，速度並沒有什麼特別的 10/17 23:01
→ sanyl : 不過當時我跟我一起學的朋友，有人現在仍然計算很快 10/17 23:01
→ sanyl : 去家樂福買整車可以看一眼就知道價錢，後來大學也念 10/17 23:01
→ sanyl : 應數，他可能覺得很有用啦，但對我個人是沒什麼用 10/17 23:01
→ lasofa : 其實學珠心算好處就是計算比較快和準確，但是對於數 10/17 23:20
→ lasofa : 學思考並沒有什麼幫助，而且往往在進入國高中比較難 10/17 23:21
→ lasofa : 的數學时，很多心算好的學生會直接暴力解，久而久之 10/17 23:22
→ lasofa : 數學會越來越差，因為常常依賴暴力解而不是好好了解 10/17 23:23
→ lasofa : 觀念和定理和如何應用 10/17 23:24
→ lasofa : 不過計算快和計算正確對於數學分數也是會有幫助就是 10/17 23:25
→ hsinlingchu : 心算好的人怎麼暴力解啊？如果能暴力解不好嗎？ 10/18 00:03
→ ltlmouse : 我小時學過珠心算 心算曾到二段 大學研究所也念純數 10/18 00:25
→ ltlmouse : 心算只是計算速度 算得快考試時多驗算個幾次滿好的 10/18 00:25
→ ltlmouse : 算錯也容易直覺怪怪的重算 但和邏輯思考是兩碼子事 10/18 00:25
→ lasofa : 在考選擇題时，本來一個題目要能解的出正確答案需要 10/18 08:38
→ lasofa : 三個觀念的應用的解題步驟好了，學生雖然其中有一個 10/18 08:39
→ lasofa : 觀念不會導致寫不下去，但是他會就所有選項的答案 10/18 08:41
→ lasofa : 去評估哪一個最符合題目中的答案，因為心算好的學生 10/18 08:42
→ lasofa : 可以將計算過程中的誤差變小，導致學生算出來的答案 10/18 08:45
→ lasofa : 離實際答案值很近，他就篩選的出正確的選項，如此一 10/18 08:45
→ lasofa : 來，即使學生沒有學會該有的觀念和應用仍然可得分， 10/18 08:46
→ lasofa : 久了，會有越來越多的觀念落掉喔，數學就越來越差了 10/18 08:47
→ lasofa : 因為數學課程中安排的觀念往往在後面的數學會用到， 10/18 08:48
→ lasofa : 你在前面沒學會，後面就會有更多的學不會~ 10/18 08:48
推 hsinlingchu : 計算能力確實不等於數學能力，不過也不至於毀壞 10/18 10:18
→ hsinlingchu : 數學能力。學習過程中觀念還是最重要。 10/18 10:19
→ hsinlingchu : 計算能力強可以幫助驗算 10/18 10:19
→ hsinlingchu : 以上來自我先生所說，他是心算七段，數學奧林 10/18 10:21
→ hsinlingchu : 匹克國手，能保送台大數學系可是沒去唸 10/18 10:22
→ hsinlingchu : 他自己說希望讓小孩學珠算，計算能力還是 10/18 10:23
→ hsinlingchu : 多少對考試有幫助 10/18 10:23
→ lasofa : 如果您的小孩子縱使心算好，遇到困難也不會爆力解, 10/18 10:37
→ lasofa : 還是願意在考完試後努力去把該會的觀念學會，那就沒 10/18 10:37
→ lasofa : 差囉!但是絕大多數的小孩都是有惰性的，反正爆力解 10/18 10:38
→ lasofa : 也常常能拿到分數，就懶得再花時間把不會的觀念弄懂 10/18 10:39
→ lasofa : 囉! 10/18 10:40
→ lasofa : 心算好當然對考試還是有幫助阿，計算快又準確，就可 10/18 10:42
→ lasofa : 以減少粗心算錯的失分，也能有更多時間花在分析思考 10/18 10:43
→ lasofa : 題目。不過您的先生是奧林匹克的國手，這絕對是天分 10/18 10:44
→ lasofa : 加上後天的努力使然，跟心算好不好沒有關係! 10/18 10:45
推 sharkimage : 回文和推文都好有趣 10/19 02:49
推 hsuehhm : "數學力"VS"數學考試成績好"；"理解與思考"跟"重複 10/19 08:42
→ hsuehhm : "驗證";小孩如果沒天分，"重複驗證"至少讓他在考試 10/19 08:43
→ hsuehhm : 上拿點分。小孩如果天分好理解力好反應快，別浪費 10/19 08:44
→ hsuehhm : 太多時間在重複驗證，多學點觀念跟自己思考比較有益 10/19 08:45
→ hsuehhm : "小孩沒天分"VS"考試成績差"?有的小孩只是因為現行 10/19 08:47
→ hsuehhm : 紙筆限時評量方式不適合，如果評量方法多元，也許 10/19 08:50
→ hsuehhm : 能較公正的評估小孩的學習情況。 10/19 08:51
→ hsuehhm : "大量重複練習"會提升學生限時紙筆測驗成績(O) 10/19 08:53
→ hsuehhm : "大量重複練習"會提升學生對數學的學習興趣(?) 10/19 08:53
→ hsuehhm : "大量重複練習"會提升學生的數學力(?) 10/19 08:54
→ hsuehhm : "學生限時紙筆測驗成績"反應學生的數學力(?) 10/19 08:56
→ hsuehhm : 家長希望小孩(1)考試拿高分(2)對學習保持興趣(3)確 10/19 08:58
→ hsuehhm : 實的數學力? 10/19 08:58
→ hsuehhm : 學心算珠算的人很多，能當數奧國手的屈指可數 10/19 09:01
推 ladyluck : 我的問題是，小學數學是需要什麼天份啊？ 10/19 10:49
→ hsuehhm : 不是每個小孩都能很快理解題目、連結觀念、正確用 10/19 11:44
推 hsuehhm : 公式。這個討論串的爸媽談的大概也不僅止於小學數學 10/19 11:47
→ lasofa : 天份只是一個較攏統的名詞，大致就是理解力、記憶力 10/19 11:49
→ lasofa : 以及統整歸納的能力~ 10/19 11:50
→ hsuehhm : 小學數學不需要天份，那好像就也不需要功文或MPM? 10/19 11:50
→ hsuehhm : 現在的趨勢是很多小學考題出的很不直接(老師很用心? 10/19 11:51
→ lasofa : 還有觸類旁通延伸應用的能力~~ 10/19 11:59
推 jara0819 : 那如果要補數學,要幾年級去補比較恰當(他計算能力很 10/21 09:09
→ jara0819 : 慢,又粗心),原本想說先去學心算,但是小一的作業己經 10/21 09:09
→ jara0819 : 多到想哭) 10/21 09:10
→ sanyl : 說真的我覺得計算真的真的不是數學…想要加快速度的 10/21 15:00
→ sanyl : 話其實功文可以很快，因為會寫到會背，但那不代表數 10/21 15:00
→ sanyl : 學就變好，小一的話我是覺得可以先撥珠子或蘋果，確 10/21 15:01
→ sanyl : 認觀念良好的話，其實算多就快了，不要太在意 10/21 15:01
→ sanyl : 小的時候最重要的是，不要討厭數學，討厭的感覺一產 10/21 15:02
→ sanyl : 生就沒救了，算的慢就以後慢慢來，觀念懂得慢可以換 10/21 15:02
→ sanyl : 個方式帶看看，但一討厭就很難救了 10/21 15:02
推 ladyluck : 我要講一下，我兒子在美國上小學一年級 10/21 15:55
→ ladyluck : 我看他們的數學教材，都是很概念性建構式數學那套 10/21 15:56
→ ladyluck : 但是，學校發了一套卡片，簡單的加減法叫我們每天 10/21 15:59
→ ladyluck : 在家跟小孩練習，目標是要能很直覺性地回答出答案 10/21 16:00
→ ladyluck : 所以也不要說美國人沒有背誦，大概基本運算在課堂上 10/21 16:01
→ ladyluck : 用的是實物數數來理解，但回家還是要下功夫熟能生巧 10/21 16:02
推 hsinlingchu : 雖說計算能力不等於數學，可是我自已覺得計算 10/21 16:04
→ hsinlingchu : 是數學裡最受用的能力，一輩子國內國外都好用 10/21 16:06
推 hsuehhm : 台灣小一開始學1-10數字的拆跟合，希望小孩可以很 10/21 17:01
→ hsuehhm : 快速給出答案，用字卡是一種方法（其實玩撿紅點、十 10/21 17:01
→ hsuehhm : 點半效果也很好）。1-10數字的拆合是計算還是背誦？ 10/21 17:01
→ hsuehhm : 應該是簡單的計算吧。「計算」當然是大家最普遍用 10/21 17:01
→ hsuehhm : 到的數學，不過大家會希望小孩學到什麼？數學要好， 10/21 17:01
→ hsuehhm : 需要很多練習與思考，只是要拿捏練習的量，別讓小 10/21 17:01
→ hsuehhm : 孩因此失了興趣。小孩如果喜歡，當然多給他算啊。小 10/21 17:01
→ hsuehhm : 孩如果連學校功課都寫不完了，再多給功課真的很悲劇 10/21 17:01
→ hsuehhm : 啊 10/21 17:01
推 hsuehhm : 美國小學功課比較少？台灣小學生剛開始寫注音跟國字 10/21 17:05
→ hsuehhm : 真的很花時間 10/21 17:05
推 ladyluck : 美國小學的功課哦。我家讀公立學校 10/22 00:23
→ ladyluck : 英文是每天隨意閱讀至少十分鐘，拼字每週不到十個 10/22 00:24
→ hsinlingchu : 台灣小一每天平均花多久寫功課呀？ 10/22 00:29
推 ladyluck : 學校有獎勵額外閱讀。只要讀在某書單上的書並作onli 10/22 00:40
→ ladyluck : Quiz就可以累積點數換獎品這種 10/22 00:41
→ ladyluck : 數學大約每週四張從教材上撕下來的練習，加上卡片練 10/22 00:42
→ ladyluck : 每天花的時間，老師說不要超過20分鐘，作不完週末作 10/22 00:43
→ ladyluck : 他們功課一次是出一週，原則上星期一到星期四，所以 10/22 00:44
→ ladyluck : 到日可以補前面沒作完的部分 10/22 00:45
推 reing0213 : 所以小一只要會1-10的拆合嗎? 10/22 08:34
推 hsuehhm : 小一生剛開始寫國字功課，至少要一個小時吧，爸媽還 10/22 11:35
→ hsuehhm : 得在旁邊隨時擦(老師希望爸媽也"關心"小孩功課) 10/22 11:36
→ hsuehhm : 我家小孩會拖拉，也有小孩追求完美，功課時間更長 10/22 11:37
→ hsuehhm : 1-10的拆合是加減法重要基礎，之後熟湊十，就可以 10/22 11:39
→ hsuehhm : 銜接進退位。小二會學乘法。 10/22 11:39
→ hsuehhm : 九宮格國字真的很煩啊，該直該斜或點或撇... 10/22 11:40
→ hsuehhm : 我們也鼓勵閱讀，學校給書單，另外寫簡單閱讀心得 10/22 11:41
→ hsuehhm : "20分鐘寫完功課"???好幸福啊 10/22 11:45
→ hsuehhm : 不是九宮格是四宮格才對 10/22 11:48
→ lasofa : 小學一年級的話就熟悉10以內的數字+10以內的數字 10/22 14:49
→ lasofa : 光這個要練到熟練就很棒了。我是很建議父母和小孩 10/22 14:50
→ lasofa : 用玩撿紅點或10點半的撲克牌遊戲來訓練，這樣孩子 10/22 14:51
→ lasofa : 也比較不會覺的枯燥乏味。 10/22 14:52
→ lasofa : 當加法熟練时，換個提問方式就可以練減法了 10/22 14:55
→ lasofa : 不過一開始練加法时我也傾向用實物操作，這樣對於 10/22 14:58
→ lasofa : 用數字的拆合來練加減法能比較快上手。 10/22 15:00
→ lasofa : 另外若還有多的時間可以讓小孩玩積木，多訓練空間感 10/22 15:00
→ lasofa : 有不少孩子到了國高中遇到立體的幾何問題會有狀況， 10/22 15:02
→ lasofa : 通常是因為空間感很差，無法想像題目所描述的圖形! 10/22 15:03
→ ladyluck : 所以我碰到的華人媽媽們都覺得美國的學校是不是都沒 10/23 04:32
推 ladyluck : 在教東西... 我倒覺得還好因為還有上中文學校，每天 10/23 04:36
→ ladyluck : 有大概十分鐘的作業要做.... 10/23 04:37
→ ladyluck : 然後我們還有游泳隊跆拳道跟足球聯盟，所以每天也是 10/23 04:48
→ ladyluck : 超精實的（忘了講還要練鋼琴）XDDDD 10/23 04:48
推 hsuehhm : 這裡學校每天也有1.5h社團，游泳跆拳足球鋼琴也算 10/23 08:29
→ hsuehhm : 常見的才藝課，只是有些小孩多補了英文課(通常每周 10/23 08:30
→ hsuehhm : 次，每次兩小時)。主要差別還是在寫功課時間 10/23 08:31
→ hsuehhm : 時間都排滿，之前碰到一個同學家長說，記得我們小時 10/23 08:33
→ hsuehhm : 候有很多時間可以發呆，現在小孩都沒有了 10/23 08:33
推 ladyluck : 可是台灣學校都很晚放學，美國這裡低年級兩點前就 10/23 16:11
→ ladyluck : 回家了，然後我兒子每週游泳練習兩次各一小時，足 10/23 16:12
→ ladyluck : 球練習一次比賽一次各一小時，跆拳道每週兩次。之前 10/23 16:13
→ ladyluck : 還有籃球後來停了，前陣子回家跟我說要參加童軍 10/23 16:13
→ ladyluck : ，最近有興趣的變成ice skating.... 10/23 16:14