為什麼這篇MOSFET Vth鄉民發文收入到精華區：因為在MOSFET Vth這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者jamtu (月光下的智慧)看板Electronics標題Re: [問題] MOS的一些問題時間...
※ 引述《xuwei (歸零)》之銘言：
: ※ 引述《iiiikkk (東森媒體科技)》之銘言：
: : 請問MOS我讓它Vod>Vds>Vdsat, 並且Vgs<Vth
: : 此時MOS操作在sub-threshold 區
: : 若電路是current mirror, 會影響到mismatch嗎(如果我給它W*L很大也沒用嗎)?
: : 就我所知Vds>Vdsat就會在是saturation (velocity saturation)
: : 是否一定要將Vds>Vod才安全?
: Mismatch來源
: 1. Beta 2. Vth
: 若操作在subthreshold 區，造成Vgs-Vth<0，造成Vth mismatch這一項變大
: 當然你可以將W*L 取很大將Beta mismatch降低，但是這跟Vth mismatch是兩件事
: 所以囉~對於current mirror設計還是設計在W*L相同的前提下降低W，增加L方式
: 讓它們操作在strong inversion區吧~
: 當然啦~ 進一步降低current mismatch還可以用cascode方式，這些Razavi書上都有講
: 至於LDO喔~ 隨便啦，bias current就算變個+-10%也沒差
很多人對subthreshold region有迷思
尤其是做高速電路大電流習慣的人 聽到Vgs<Vth就覺得你在亂做
MOS根本打不開
而事實上在很多low-power的應用
好啦，uA甚至nA等級的電流對於他們的確是沒有打開XDD
首先要先知道，subthreshold region不可以用二次方公式代
他在first order是一個BJT的exponential model
在 Vgs - Vth < 0 時仍然可以得到正確的電流值
而由於真實的模型過於複雜，我們設計電路一定是看gm/Id這個parameter
gm/Id大表示電路在weak inversion而且不等於2/Vov因為Vov是負值
在二次方公式內若Vgs很靠近Vth會得到無限大的gm這件事情不存在
gm/Id在MOS很難超過25，在電流nA等級才有機會超過30
而gm/Id小表示電路在strong inversion，即一般俗稱saturation region
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為什麼要看gm/Id? 這對理解mismatch有直接的幫助
用二次方甚至exponential公式去看mismatch的影響比較複雜一些
不如假設電路都在我設定好的操作點去看mismatch，所有的影響都變成一階
首先要先知道 δβ/β 以及 δVth 都跟物理大小(面積根號)直接成反比
beta對電流的影響是直接的，電流轉換成Vos就是除以一個gm
(δI/I) = (δβ/β) yields Vos = (δβ/β)*(I/gm)
Vth對Vos的影響是直接的，轉換成電流的變異就是乘以一個gm
δVos = δVth yields (δI/I) = (δVth)*(gm/I)
對於OP的input pair來講，我們關注的是Vos
若電路操作在weak inversion，I/gm很小，δβ/β的影響微乎其微
所以可以斷定 δVos = δVth
對於current mirror來講，我們關注的是(δI/I)，也就是電流偏移比率
從β來看，假設你的物理大小讓β有1%的mismatch，那電流的mismatch就是1%
從Vth來看，1mV的offset在gm/Id = 25的情況下會直接導致2.5%的mismatch
而在gm/Id = 10的情況只會導致 1%
所以你應該想辦法去降低gm/Id，也就是讓電路操作在strong invertion比較好
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最後講到很多人的迷思
假設我們永遠都用二次方公式來看mismatch，而且Vth永遠都是500mV
而且Vth的變異量都是1mV
甲同學設計Vgs = 600mV 乙同學設計Vgs = 501mV
根據二次方計算的結果，乙同學的mismatch會導致他電路完全不會動
但是根據實際的model，乙同學可能只比甲同學多了2%的誤差
這一切都是沒有考慮gm/Id惹的禍
當然讓電路操作在strong inversion有其他好處
比如你Rout變大，這正是所有current mirror應該有的理想特性
只是weak inversion，真的，沒那麼嚴重，理論上啦
起碼目前我的電路做在50nA的地方都動得很好
至於obov大所提到的不被亂幹的問題
可能才是做電路最需要學習的
阿彌陀佛
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◆ From: 27.105.1.245
※ 編輯: jamtu 來自: 27.105.1.245 (04/18 02:30)
推 Mauder:推~ 04/18 02:37
推 smart1901:推~ weak inversion+1 04/18 07:45
推 mmonkeyboyy:weak inversion的問題在thermal上 04/18 10:35
推 xuwei:太精僻了 04/18 13:33
→ jamtu:請問是對溫度的variation嗎 04/18 15:14
推 jacobfly:大推 我也很多都設計在weak inversion上 04/18 15:25
→ jacobfly:應該是thermal noise影響比較大....?! 04/18 15:26
推 victor21835:拜讀大神 台灣weak inversion之神 04/18 15:35
推 yingda1004:推~會直接受temp variation因為直接與thermal volt有關 04/18 17:13
推 mmonkeyboyy:除了樓上那點外 還有就是很難預測熱行為 04/18 20:35
→ mmonkeyboyy:有陣子subthreshold swing研究很多人做 04/18 20:36
→ mmonkeyboyy:後發現compensation電路太複雜 就放棄了 04/18 20:36
推 mmonkeyboyy:所以如果是一個比較對稱的電路 這情況就會好一點 04/18 20:39
請問一下什麼是sub-threshold swing?
推 mmonkeyboyy:提外話 不做事就不會被幹 阿彌陀佛 多做多錯少做少錯 04/18 20:43
→ mmonkeyboyy:有錯一定是別人的錯 不能畢業一定是老師題目給錯 04/18 20:43
推 jsp0520:因為subthreshold時的overdrive ~ UT ~ Temp. 04/18 22:07
→ jsp0520:溫飄會直接反映在device的performance上 04/18 22:07
嗯如果是differential跟負回授的電路 比較能夠抵抗製程變異的影響
因為最後誤差都是取決於負回授的比值 以及非理想效應的order
所以low power的電路用在sensor 不可能做single end
→ wxes60711:offset跟overdrive用second order eq.應該是成正比 04/18 23:02
→ wxes60711:所以乙同學的VGS小 Vos應該會比較小 mismatch比甲好吧? 04/18 23:03
上面這個case用二次方公式來看
假設Vth有1mV的誤差而來到501mV，乙同學的電流就是0了
誤差比例無限大
這個case討論的是Id的變異
→ wxes60711:再前面一點是Vos還是Vov? 乘以gm換成Id的話應該是Vov吧? 04/18 23:04
因果關係不太一樣
我們在電子學裡是得到 gm/ID = 2/Vov
依照這個特性，當VGS很靠近Vth時，gm/ID會爆衝到無限大
完全違背了事實
所以我們必須先假設我們不懂實際的model
但是我們知道在某一個操作點附近，做了小信號模型而產生了gm/ID這樣的東西
那麼輸入端兩邊電壓不匹配，直接乘以gm就是電流的不匹配
推 yingda1004:請問一下m大，熱行為是指?thermal noise嗎?還是?感謝! 04/19 08:42
※ 編輯: jamtu 來自: 27.105.1.245 (04/19 11:16)推 mmonkeyboyy:先說公式應該是gm=I/nVt, Vt=kT/q 04/19 11:00
→ mmonkeyboyy:換一換你會發現T的變化影響gm 04/19 11:02
→ mmonkeyboyy:這跟JN noise不太一樣 基本上那個就是white noise 04/19 11:04
→ mmonkeyboyy:我說的熱行為比較接近random distribution這件事 04/19 11:06
→ mmonkeyboyy:如果去量一顆MOS 在subthreshold swing只會看到一堆 04/19 11:06
→ mmonkeyboyy:奇怪的current圖 並且很難解釋或是線性化他 04/19 11:07
→ mmonkeyboyy:我知道在這件事上 有人會說是不是可以用thermal noise 04/19 11:08
→ mmonkeyboyy:去形容這顆MOS 但我不敢這樣說就是了 我自己覺得概念 04/19 11:09
→ mmonkeyboyy:不太一樣 這樣說過去有點像是延伸概念@_@ 04/19 11:10
→ mmonkeyboyy:這就要看看有沒有做device modeling的大大可以解釋了 04/19 11:10
推 mmonkeyboyy:話說一般MOS用沒什麼差別 但在nonvolatile memory 04/19 11:13
→ mmonkeyboyy:上 這件事就變得很難形容了 因為兩個東西都有 04/19 11:14
→ mmonkeyboyy:variation所以一個解釋不好就被大打槍 04/19 11:14
→ jamtu:懂了XDDDD 04/19 11:18
→ jamtu:你這是open-loop的量測 所以會有很多問題跑出來 04/19 11:42
推 yingda1004:謝謝m大!~ 04/19 12:21
推 wxes60711:differential pair的mismatch 不是也會影響到gm? 04/19 20:03
你講的沒有錯
所以我強調我是用"小信號分析"的觀點去看
小信號分析的精髓是，先假設他們都在同一個操作點
offset並沒有讓他們操作點出現了偏差 <=> 他們操作的偏差可以用offset表示
→ mmonkeyboyy:囧> 我的電路都幾根管子 都是open loop先下手啊 XD 04/19 21:21
→ mmonkeyboyy:這樣也被發現了 囧> 04/19 21:21
推 chjh20223:這分析超屌 完全就是AIC那本倒數第二章的精華 04/19 22:42
※ 編輯: jamtu 來自: 27.105.1.245 (04/20 01:14)