為什麼這篇MATLAB 矩陣 內 積鄉民發文收入到精華區：因為在MATLAB 矩陣 內 積這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Absolitude (別再睡了起床了愛麗)看板MATLAB標題[運算] 多層for迴圈簡化時間...
最近遇到一個問題目前只想到用多層for來處理，想請問有沒有辦法簡化
問題大概是這樣，有兩個m*n*k的三維矩陣atot和atotcc，atotcc是atot的共軛複數
https://imgur.com/9Eou21X
其中每一個k方向的紅框atot(1,1,:) atotcc(2,3,:)這些視為一個個向量，目標是把所
有atot中的m*n個向量和atotcc中的m*n個向量分別做內積得到(m*n)^2個值，再取總合
目前的程式大概是這樣
m=15;
n=19;
k=10000;
ar=randn(n,m,k);
ai=randn(n,m,k);
atot=ar+i*ai;
atotcc=conj(atot);
acsd=zeros(n,m,n,m)+i*zeros(n,m,n,m);
tic;
for ix=1:m
for iy=1:n
for ixc=1:m
for iyc=1:n
acsd(iy,ix,ixc,iyc)=sum(bsxfun(@times,atot(iy,ix,:),atotcc(iyc,ixc,:)));
end
end
end
end
toc
tic;
acsdsum=sum(sum(sum(sum(acsd))));
toc
說是內積但是不用dot是因為有複數用起來有些問題，一維的話我知道可以取轉置，但是
寫成(iy,ix,:)這種形式不太知道怎麼做所以先用sum配上bsxfun或.*
感覺寫這麼多層迴圈不是很有效率，而且也不適合用gpu加速(目前只會變慢)，但這應該是
很適合平行化的計算(上面的程式在執行時會自動在cpu上平行化)，因為所有的內積以及
內積中的運算分別都是獨立的
在這先謝謝板上先進的不吝指教 感恩
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.253.34
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/MATLAB/M.1513620596.A.E0A.html
也可以先變成(m*n)*k的二維矩陣
https://imgur.com/OD6Cu3O
m=15;
n=19;
k=10000;
mtn=m*n;
ar=randn(mtn,k);
ai=randn(mtn,k);
atot=ar+i*ai;
atotcc=conj(atot);
tic;
for ixc=1:mtn
for iyc=1:mtn
acsd(iyc,ixc)=sum(atot(ixc,:).*atotcc(iyc,:));
end
end
toc
tic;
acsdsum=sum(sum(acsd));
toc
(可能是要轉置的關係，寫成dot
acsd(iyc,ixc)=dot(atot(ixc,:)',atotcc(iyc,:));
會更慢)
這樣就少了兩層for，用cpu速度看起來是差不多，gpu的話寫成這樣比四層快非常多，不
過還是比cpu慢，不知道有沒有辦法再簡化
m=15;
n=19;
k=10000;
mtn=m*n;
ar=randn(mtn,k,'gpuArray');
ai=randn(mtn,k,'gpuArray');
atot=ar+i*ai;
atotcc=conj(atot);
acsd=zeros(mtn,mtn,'gpuArray')+i*zeros(mtn,mtn,'gpuArray');
tic;
for ixc=1:mtn
for iyc=1:mtn
acsd(iyc,ixc)=sum(atot(ixc,:).*atotcc(iyc,:));
end
end
toc
tic;
acsdsum=sum(sum(acsd));
toc
感恩
※ 編輯: Absolitude (140.114.253.34), 12/19/2017 02:47:19
※ 編輯: Absolitude (140.114.253.34), 12/19/2017 02:53:38
推 sunev: atot=randn(m*n,k)+1i*randn(m*n,k); 12/19 05:27
→ sunev: acsdsum=sum(sum(atot*atot')); 12/19 05:27
謝謝 我震驚到說不話..
※ 編輯: Absolitude (140.114.253.159), 12/19/2017 12:24:55
雖然一開始沒說，但是給了一點P比以示謝意，幫助太多
我覺得我矩陣都白學了..
※ 編輯: Absolitude (140.114.253.159), 12/19/2017 12:27:33
→ Absolitude: 之前用的時候都沒用到複數，沒想到轉置後還會變共軛 12/19 15:40
推 sunev: 你畫的圖很精美，證明你完全知道自己想算什麼，也用到了一 12/19 20:50
→ sunev: 些vectorize的技巧，像是2維變1維以及bsxfun 12/19 20:50
→ sunev: 你只是不知道兩件事， 12/19 20:53
→ sunev: 1.矩陣相乘可以看成向量內積的推廣。 12/19 20:53
→ sunev: 2.複數向量怎麼做內積。 12/19 20:54
→ sunev: 有興趣可以去翻一下線性代數的書，裡面有提到這些事 12/19 20:54
謝謝你的建議※ 編輯: Absolitude (140.114.253.151), 12/20/2017 03:19:45
比起一開始把MATLAB當C那樣寫，現在大致了解MATLAB要用什麼行事才會快，不過常常
想不到從何下手，大概也只能多練習了
※ 編輯: Absolitude (140.114.253.151), 12/20/2017 03:21:18