那小弟來講講超取樣(Oversampling)好了
不過我不怎麼熟理論，我只熟怎麼做電路XD

目前世界上的ADC或DAC主要分為兩種：
1. Nyquist-Rate
2. Oversampling

Nyquist-Rate的原理就如同前面許多大大們講到的，
Sampling Theory，取樣頻率要大於訊號頻率的兩倍

基於這個原理就可以定出許多ADC與DAC的基本規格，
例如有名的SNR公式---6.02*N+1.76 dB，N是ADC/DAC的位元數
告訴了我們最理想的ADC或DAC所能達到的最佳SNR為多少

而實際電路實現上也出現了多種架構，不過請把ADC與DAC分開來看
ADC的話主要為Pipeline ADC、SAR ADC、Integrating ADC、Flash ADC這四種架構
DAC的話有R-String、R-2R、Current-Steering、Charge-Scaling、
Serial DAC...這個比較多種一點

這個種類下的ADC或DAC並不會在輸出端放濾波器，就算放了，
也跟ADC/DAC無關，純粹應用上的需求
在輸出端放濾波器再輸出，這是Oversampling架構才有的，
原因跟電路原理有關係

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至於Oversampling架構下的ADC或DAC，這個不太好解釋，
我盡量用容易懂的方式說明

Oversampling的ADC/DAC在這一行裡通常不太叫這個名字，
都是用它的電路架構來稱呼---Delta-Sigma ADC/DAC
(有人叫它Sigma-Delta，其實是一樣的東西)

這個架構的構想來自於ADC/DAC天生的雜訊來源---Quantization Noise，
量化雜訊

根據Sampling Theory，取樣頻率至少要訊號頻率的兩倍，
但是取樣頻率不可能無限大，所以取樣後的訊號波形會帶有一點鋸齒狀的形式，
這些鋸齒狀波形造成了頻譜上的雜訊成份，也就是量化雜訊

假設量化雜訊的分佈為高斯分佈且量級介於-0.5LSB ~ 0.5LSB之間，
那麼量化雜訊會落在0 ~ fs/2 (fs為取樣頻率)的頻段內

所以如果可以把量化雜訊移出這個頻段，那麼對ADC/DAC的性能就有達到改善的可能，
理論上這樣做的話，SNR一定可以再增加，增加SNR的同時ADC/DAC的有效位數也會增加

想達到這點最直接的方式就是Oversampling，因為理想上量化雜訊會落在fs/2的頻段內，
所以增加取樣頻率，量化雜訊就有機會往高頻的地方分佈，
但是這樣做會有另外一種影響---低頻的雜訊也會增加

大約在1960年代有人提出了一個方式：Delta-Sigma Modulation，
理論上解決了這個問題。簡單來說，就是在一個Oversampling的系統上，
加入一個迴授路徑，這個迴授路徑對量化雜訊來說，等於是一個：
N-th Order Butterworth High-Pass Filter

如此在頻譜上會造成Noise Shaping的效果，雜訊的分佈被推到高頻的地方，
低頻的頻段雜訊較少

例如這樣：
http://www.flickr.com/photos/29801561@N03/3698013244/
這是我用MATLAB作出來的模擬結果，階數為5階，32X的超取樣倍率
而圖上顯示的SNR指的是全頻段，如果輸出再加上一個濾波器，一定會比82.5dB好，

接著，只要在輸出端再接一個低通濾波器，
被推到高頻的雜訊理論上就可以濾掉

所以說呢，低通濾波器對於Oversampling ADC/DAC來說很重要，
但是對於其他種類的ADC/DAC其實並不重要
(當然像是Anti-Aliasing或Intepolator所用到的也是低通濾波器，不過用途不同，
不該混為一談)

不過這裡也得說實話，
Oversampling的ADC/DAC電路設計其實要更為複雜，
因為有太多非理想因子必須解決
這使得除了像TI、Analog Devices及Linear Tech.這樣的廠商外，
做得出像樣產品的廠商真的很少，台灣就更不用說了


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