為什麼這篇45度三角函數鄉民發文收入到精華區：因為在45度三角函數這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者timmy (呆 子..)看板tutor標題[問題] 問兩題三角函數測量問題...時間Sun...
不知道要怎麼解ㄟ...
第一題圖畫得出來...
可是,解不出來?
第二題連圖都畫不清楚...
-___-
1. 地平面上一直路上一點 A 處測得其路旁大樓頂點仰角30度,沿道路向前走60公尺到
B 點,又測得樓頂仰角為45度,向前走30公尺到 C 點處,再測得樓頂仰角 60度,求樓
高________.(90m)
2. 有一游泳池岸高雨水平面相差50公分,岸邊立一旗桿,某人在旗桿的對岸岸面上觀測
旗桿頂端仰角為30度,旗桿在水中倒影頂端俯角為45度,求旗桿高度為______
[50(√3+1)]
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◆ From: 140.112.84.54
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作者: Triheart (Locked Aeolus) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 問兩題三角函數測量問題...
時間: Sun Dec 29 22:57:38 2002
※ 引述《timmy (呆 子..)》之銘言：
: 不知道要怎麼解ㄟ...
: 第一題圖畫得出來...
: 可是,解不出來?
: 第二題連圖都畫不清楚...
: -___-
: 1. 地平面上一直路上一點 A 處測得其路旁大樓頂點仰角30度,沿道路向前走60公尺到
: B 點,又測得樓頂仰角為45度,向前走30公尺到 C 點處,再測得樓頂仰角 60度,求樓
: 高________.(90m)
看大樓底-A-B-C這個平面的三角 各段長度分別是√3h, h, h/√3, 60, 30
大樓底-A-B 這個角度的cos 可以用兩次餘弦定理 於是可解出 h=90
: 2. 有一游泳池岸高雨水平面相差50公分,岸邊立一旗桿,某人在旗桿的對岸岸面上觀測
: 旗桿頂端仰角為30度,旗桿在水中倒影頂端俯角為45度,求旗桿高度為______
: [50(√3+1)]
人 |\
@@ | 往上看30度 → 水平距離 = √3 h
ＤＤ ＤＤ 往下看45度 → 水平距離 = 垂直距離
ＤＤ ＤＤ = 50+(50+h)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ＤＤ √3 h = 50+(50+h)
ＤＤ h = 50(√3+1)
|
|/
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. 定 格 .
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◆ From: 140.112.212.12
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作者: doa2 (不想唸書不想唸書) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 問兩題三角函數測量問題...
時間: Sun Dec 29 22:49:43 2002
※ 引述《timmy (呆 子..)》之銘言：
: 不知道要怎麼解ㄟ...
: 第一題圖畫得出來...
: 可是,解不出來?
: 第二題連圖都畫不清楚...
: -___-
: 1. 地平面上一直路上一點 A 處測得其路旁大樓頂點仰角30度,沿道路向前走60公尺到
: B 點,又測得樓頂仰角為45度,向前走30公尺到 C 點處,再測得樓頂仰角 60度,求樓
: 高________.(90m)
這提重點是A.B.C跟大樓並不成一直線
你可以假設大樓高度為h
如大樓底端為D 則AD=h˙根號三 BD=h CD=h/根號三
cos(DBA)=-cos(DBC)用餘弦就可以求出了
圖太難用bbs畫了..^^||
: 2. 有一游泳池岸高雨水平面相差50公分,岸邊立一旗桿,某人在旗桿的對岸岸面上觀測
: 旗桿頂端仰角為30度,旗桿在水中倒影頂端俯角為45度,求旗桿高度為______
: [50(√3+1)]
設旗竿高h
由第一個條件知道某人與旗竿距離為√3˙h
第二個條件知道某人和旗竿距離為100+h
所以100+h=√3˙h 求得h=50(√3+1)
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◆ From: 140.112.249.46
※ 編輯: doa2 來自: 140.112.249.46 (12/29 22:53)
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作者: Triheart (Locked Aeolus) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 問兩題三角函數測量問題...
時間: Sun Dec 29 23:55:18 2002
※ 引述《timmy (呆 子..)》之銘言：
: ※ 引述《Triheart (Locked Aeolus)》之銘言：
: : 看大樓底-A-B-C這個平面的三角 各段長度分別是√3h, h, h/√3, 60, 30
: : 大樓底-A-B 這個角度的cos 可以用兩次餘弦定理 於是可解出 h=90
: : 人 |\
: : @@ |
: : ＤＤ ＤＤ
: : ＤＤ ＤＤ
: : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ＤＤ √3 h = 50+(50+h)
: : ＤＤ h = 50(√3+1)
: : |
: : |/
: 謝謝兩位同學. ^^
: 可是...
: 我看不太懂這個圖ㄟ...
: @@"
對不起 畫太醜 ><
"Ｄ"的部分全部都是游泳池的岸邊 " ~~~~~ " 代表水平面
"Ｄ" 比 " ~~~~~ " 高出 50cm
旗子在岸上 所以底部就比水平面高出 50cm 他的倒影也同樣要加個 50cm
人是在另一側的岸邊 根據題意 應該是趴在地上看 :p
看旗頂時不用管那個 50cm 因為是在同一個高度
但是看倒影時除了跟水平面的50cm高度差之外 這個高度也會有倒影 所以一共要加100
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