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在 點估計例題產品中有3篇Facebook貼文，粉絲數超過4,514的網紅數學老師張旭，也在其Facebook貼文中提到， 【搬運計畫：積分前篇｜重點四：積分運算性質｜精選範例 4-2｜張旭微積分】 . 本影片運用積分的不等式來解決例題，透過相較所積分函數的大小，來取得如題目中的積分值上界估計 . 更多影片請 YT 🔍 數學老師張旭 . 所有社群平台官方關鍵字： 數學老師張旭、張旭病毒發源地 changhsumath、c...
同時也有1部Youtube影片，追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭，也在其Youtube影片中提到，【摘要】 本影片運用積分的不等式來解決例題，透過相較所積分函數的大小，來取得如題目中的積分值上界估計 【勘誤】 無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.faceb...
點估計例題 在 ???? Instagram 的最佳貼文
2021-07-11 08:51:59
#20200827 #ledosnote ✨統計學筆記分享✨ — 在進入重點前我要先說 這個筆記是老師上課邊講我邊整理 然後還有課後整理的 主要都是以老師講課的內容為主 每個人做筆記的方式不一樣 所以就只是一個分享啦 先說我們老師的上課模式好了 他上課速度很快 你一恍神就不知道在說什麼了 然後上課...
點估計例題 在 ?賭Sir｜數學考試專家 Instagram 的最佳解答
2020-05-03 06:10:51
喺IG Stories收集Idea嘅時候，有同學提議我分享喺DSE >90%用得出嘅神技，我答佢OK，然後有行家PM我，問：「邊有架？你講笑咩！」 . 👉梗係有！仲要唔單止90%，而係100%！仲要每年都可以用到N條MC！就算「傳說中」最難嘅2018 MC都用到4條！ . 兼且係【零知識出答案】！ ...
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點估計例題 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
2020-12-01 11:27:38【摘要】
本影片運用積分的不等式來解決例題，透過相較所積分函數的大小，來取得如題目中的積分值上界估計
【勘誤】
無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知
【講義】
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然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結
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本影片適合理、工學院學生觀看
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【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
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【積分篇】
重點一：定積分直觀觀念 (https://youtu.be/gOuE68S3kXw)
重點二：奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三：定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四：積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
├ 精選範例 4-1 (https://youtu.be/vpLczytlKKY)
├ 精選範例 4-2 👈 目前在這裡
└ 精選範例 4-3 (https://youtu.be/OmS_N0phawU)
重點五：微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六：不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七：雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八：積分表 (沒有講解影片)
重點九：四大積分基本方法之一：變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十：四大積分基本方法之二：三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一：四大積分基本方法之三：分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二：積分表 (沒有講解影片)
重點十三：四大積分基本方法之四：部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
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點估計例題 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
【搬運計畫：積分前篇｜重點四：積分運算性質｜精選範例 4-2｜張旭微積分】
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點估計例題 在 年輕闖王 尚明 Facebook 的最佳解答
「以不變應萬變」是理想？還是存在於現實呢？
看看年輕闖王怎麼說吧！
PS：除了早期錄製不太注意燈光和造型之外，內容還真的挺不錯的。供大家參考！
【分享】(是否有一種「以不變應萬變」的大絕招？)
我喜歡太極拳，曾經學習過一段時間，儘管沒有累積下來太多的功力，但是我特別喜歡太極拳經的打手歌，裡頭一句「任他巨力來打我，牽動四兩撥千斤」。多麼豪邁的一句話啊！
我認為學習也是如此。高手應當能進入「無招勝有招」的境界！
在考研究所那個時候，因為補習和讀書的關係，認識了一些一起讀書的好朋友。
有一個好朋友，偶而和我一起在讀書時遇到，會相互問候、討論問題！但他也和我吐苦水，說有一個另外的朋友常常打擊他，會用類似「你......也不知道，這樣怎麼敢去考試？！」「唉唷！你只讀這樣，我看乾脆別去考了吧？」...等等的話去酸我朋友，挫敗他的自信！
當然，無論我朋友程度是好是壞，總是應該以正面的話與鼓勵他，哪有這種朋友。我心裡覺得不適很舒服...我想，如果有機會見面的話，必定要挫其威風！
(或許是上帝的安排，有一次機會來了....)
儘管我立志非台、清、交大不念，但當時我還是報名了七間學校，淡江是第一間考試的，也是我唯一報名的私立學校，我把他當作模擬考。
早上到教室外面後，翻看自己的筆記，準備等待考試。
這時候，我看到一個很奇特的現象，有一個年紀和我們相仿，估計不是教授的人，在那裏探頭探腦，東走走西看看，到處去和現場考生招呼、攀談，詢問其他考生準備狀況。我一聽他說話的調調，估計是我同學描述的那位，應該沒錯！我想，若敢來靠近我，我當會找機會"回報"！
果然，三分鐘之內，攀談現場4、5名考生，大家不太理他，我刻意抬頭，眼神和他對望一下。他毫不猶豫，走到我身邊蹲下，說「同學，你也是來考試的嗎？」
「是啊！」
「這樣啊！那你讀的怎麼樣？」「什麼怎麼樣？還好吧！」
「你高微讀哪一本？」「喔！我讀Wade那一本...」
這時，他露出了自信、輕蔑的微笑，說道「喔！Wade那一本喔！那一本是不錯啦，但是第一部分簡直是個『屁』！」
我心想，好大的膽子啊！就算Wade是新生代的年輕教授，好歹也是大師級的，才敢出這種基本科目的教科書。Wade的書，前半段是微積分的深入剖析，把微積分的基礎定理仔細解釋；而第二部分，才是所謂的高微或是分析。
當時我因為是物理系背景，要用四個月跨考數學研究所，英文閱讀能力又不好，我是去請教補習班老師我的狀況後，他才推薦我讀Wade那本書。後來我聽老師的話，紮紮實實的K，剛開始一個上午，只能看2頁不到，但持續堅持，到考前也不過讀完Part 1的2/3而已。(當然，我其實有搭配其他的高微筆記和原文書)
他竟然說「那是個屁！」
我想，還模不清楚他的底，先稍安勿躁！只笑笑的回說「喔...這樣啊？」
不多久，考試的鐘聲響了，大家進入考場，考的第一科，就是高微(高等微積分)。
考試的時候，我看到題目會笑，因為太簡單了！
第一堂考完後，我想在淡江的地理環境不熟悉，中午就不去吃午餐了，怕來回耽誤時間。於是就繼續在教室準備第二科(下午)的考試。
過了半個小時之後，考生陸陸續續回來教室，雖然大家彼此不認識，有些考生還是互相詢問考試狀況。我一邊讀書，但也很好奇是否大家都覺得很簡單，所以耳朵也是豎直了聽...
竟然是一陣哀號遍野的慘況，包含...那位同學！！！嘿嘿，機會來了！
當他又靠近我的時候，我就主動問了，「剛剛的高微很簡單吧？你應該考得很好吧！」
他說，「很簡單？！不會吧？那很難耶！你...覺得...很簡單？」
「是啊！滿基本的，都沒超過『微積分』的範圍ㄟ！」
「真的嗎？怎麼可能！！！那我問你，....(某一題)...你怎麼做？」
我回應，「那很簡單啊！就用....(某某定理)...就搞定啦！(我還口頭分析使用特徵與原因...)」
「啊？」(表清呆滯、停頓！)「那....(另一題)...你怎麼做？」
我說，「喔！那一題啊！更簡單了，只要...(如何如何)....就搞定了！」
「不可能吧？你真的每一題都會？」「還好吧！只是微積分耶！」
他又陸續問了幾題，見我侃侃而談，還解釋解題線索與原因....
他...嚇傻了！「....」
只有默默回到自己座位，準備線性代數的考試了。
為什麼我會有這等表現呢？因為理念、形勢和運氣....
(1) 理念：我在教學生的時候，很重視基礎。我相信那是根本，所以我好好K「微積分」，考試之前，我把微積分讀了至少四遍！當時Wade裡面所教的定理證明、例題說明，我都很仔細去想「為什麼」，把前因後果想通！
(2) 形勢所逼：因為剛接觸連數學系學生都聽不懂的高等微積分時，我根本不知那那是什麼。由於高微看不懂，補習班上課筆記整理完之後，就放一邊，只能傻傻地看微積分(有點兒逃避高微)。儘管大家都覺得微積分和高頂微積分的內容看起來沒有關連性，但我只是想「既然稱之為『高等』微積分，想必基礎在於微積分」。
(3) 運氣：我放下高微不看，只熟讀微積分，到考前一周才發現，趕緊讀高微。那時雖速度突飛猛進，但是真正在考淡江之前讀懂的高微不到整體的10%。還好，淡江當年只考稍微深入一點的微積分而已。
所以，我展現出出人意料的表現。後來，七間研究所的考試成績放榜之後，我除了台大和中正大學的高微只有50幾分，其餘每一間的高微成績，沒有低於90分的。這在於考生平均30分的超級難科裡，是相當誇張的高分！
我只是把基礎練好了，後面的內容就如飛似的進展，突飛猛進。
就好像張無忌學會了「九陽神功」和「乾坤大挪移」之後，對於任何武學心法，腦中瞬息流轉，就能融會貫通，使出最高境界的其他拳術！當時，我的感受就如同這樣...真的，很爽！
我的理念就是，你如果理解並掌握了某些基礎的事物，那麼無論外界如何的變化，用再華麗的外表包裝(「任他巨力來打我」)，你都還是可以掌握他核心的本質，並且一舉擊破！(「牽動四兩撥千金」)
這也才是掌握真正學習的精隨！
後記，至於我羞辱那位同學，只是順便的！
點估計例題 在 年輕闖王 尚明 Facebook 的最讚貼文
【分享】(是否有一種「以不變應萬變」的大絕招？)
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(或許是上帝的安排，有一次機會來了....)
儘管我立志非台、清、交大不念，但當時我還是報名了七間學校，淡江是第一間考試的，也是我唯一報名的私立學校，我把他當作模擬考。
早上到教室外面後，翻看自己的筆記，準備等待考試。
這時候，我看到一個很奇特的現象，有一個年紀和我們相仿，估計不是教授的人，在那裏探頭探腦，東走走西看看，到處去和現場考生招呼、攀談，詢問其他考生準備狀況。我一聽他說話的調調，估計是我同學描述的那位，應該沒錯！我想，若敢來靠近我，我當會找機會"回報"！
果然，三分鐘之內，攀談現場4、5名考生，大家不太理他，我刻意抬頭，眼神和他對望一下。他毫不猶豫，走到我身邊蹲下，說「同學，你也是來考試的嗎？」
「是啊！」
「這樣啊！那你讀的怎麼樣？」「什麼怎麼樣？還好吧！」
「你高微讀哪一本？」「喔！我讀Wade那一本...」
這時，他露出了自信、輕蔑的微笑，說道「喔！Wade那一本喔！那一本是不錯啦，但是第一部分簡直是個『屁』！」
我心想，好大的膽子啊！就算Wade是新生代的年輕教授，好歹也是大師級的，才敢出這種基本科目的教科書。Wade的書，前半段是微積分的深入剖析，把微積分的基礎定理仔細解釋；而第二部分，才是所謂的高微或是分析。
當時我因為是物理系背景，要用四個月跨考數學研究所，英文閱讀能力又不好，我是去請教補習班老師我的狀況後，他才推薦我讀Wade那本書。後來我聽老師的話，紮紮實實的K，剛開始一個上午，只能看2頁不到，但持續堅持，到考前也不過讀完Part 1的2/3而已。(當然，我其實有搭配其他的高微筆記和原文書)
他竟然說「那是個屁！」
我想，還模不清楚他的底，先稍安勿躁！只笑笑的回說「喔...這樣啊？」
不多久，考試的鐘聲響了，大家進入考場，考的第一科，就是高微(高等微積分)。
考試的時候，我看到題目會笑，因為太簡單了！
第一堂考完後，我想在淡江的地理環境不熟悉，中午就不去吃午餐了，怕來回耽誤時間。於是就繼續在教室準備第二科(下午)的考試。
過了半個小時之後，考生陸陸續續回來教室，雖然大家彼此不認識，有些考生還是互相詢問考試狀況。我一邊讀書，但也很好奇是否大家都覺得很簡單，所以耳朵也是豎直了聽...
竟然是一陣哀號遍野的慘況，包含...那位同學！！！嘿嘿，機會來了！
當他又靠近我的時候，我就主動問了，「剛剛的高微很簡單吧？你應該考得很好吧！」
他說，「很簡單？！不會吧？那很難耶！你...覺得...很簡單？」
「是啊！滿基本的，都沒超過『微積分』的範圍ㄟ！」
「真的嗎？怎麼可能！！！那我問你，....(某一題)...你怎麼做？」
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「啊？」(表清呆滯、停頓！)「那....(另一題)...你怎麼做？」
我說，「喔！那一題啊！更簡單了，只要...(如何如何)....就搞定了！」
「不可能吧？你真的每一題都會？」「還好吧！只是微積分耶！」
他又陸續問了幾題，見我侃侃而談，還解釋解題線索與原因....
他...嚇傻了！「....」
只有默默回到自己座位，準備線性代數的考試了。
為什麼我會有這等表現呢？因為理念、形勢和運氣....
(1) 理念：我在教學生的時候，很重視基礎。我相信那是根本，所以我好好K「微積分」，考試之前，我把微積分讀了至少四遍！當時Wade裡面所教的定理證明、例題說明，我都很仔細去想「為什麼」，把前因後果想通！
(2) 形勢所逼：因為剛接觸連數學系學生都聽不懂的高等微積分時，我根本不知那那是什麼。由於高微看不懂，補習班上課筆記整理完之後，就放一邊，只能傻傻地看微積分(有點兒逃避高微)。儘管大家都覺得微積分和高頂微積分的內容看起來沒有關連性，但我只是想「既然稱之為『高等』微積分，想必基礎在於微積分」。
(3) 運氣：我放下高微不看，只熟讀微積分，到考前一周才發現，趕緊讀高微。那時雖速度突飛猛進，但是真正在考淡江之前讀懂的高微不到整體的10%。還好，淡江當年只考稍微深入一點的微積分而已。
所以，我展現出出人意料的表現。後來，七間研究所的考試成績放榜之後，我除了台大和中正大學的高微只有50幾分，其餘每一間的高微成績，沒有低於90分的。這在於考生平均30分的超級難科裡，是相當誇張的高分！
我只是把基礎練好了，後面的內容就如飛似的進展，突飛猛進。
就好像張無忌學會了「九陽神功」和「乾坤大挪移」之後，對於任何武學心法，腦中瞬息流轉，就能融會貫通，使出最高境界的其他拳術！當時，我的感受就如同這樣...真的，很爽！
我的理念就是，你如果理解並掌握了某些基礎的事物，那麼無論外界如何的變化，用再華麗的外表包裝(「任他巨力來打我」)，你都還是可以掌握他核心的本質，並且一舉擊破！(「牽動四兩撥千金」)
這也才是掌握真正學習的精隨！
後記，至於我羞辱那位同學，只是順便的！