※ 引述《Levelmax99 (浪劍客)》之銘言：
: 小弟想要自習高等微積分
: 請問各位大大能不能推薦一下
: 高等微積分的書~

最近 Ptt 幣很缺, 灌點水吧.



Rudin, Principles of Mathematical Analysis.

這本書是我們系主任當年高微的教本, 因此寫法有點硬,
不過內容相當好, 習題也很不錯, 我自己有寫一點題目,
覺得很花腦筋, 很過癮就是了.

不過這本書的圖不多, 或許是那個年代強調抽象思考的產物,
數學固然要有一定程度的抽象, 但對於初學高微的人來說,
太過抽象的內容可是會打擊信心的呀 :p
我覺得 Rudin 的書有幾個地方寫的很不錯, numerical sequences and series,
the Riemann-Stieltjes integral, sequences and series of functions.
有些微幾的東西: integration of differential forms,
實變的東西: the Lebesgue theory, 可以不看.
Rudin 是分析方面的專家.


Apostol, Mathematical Analysis.

這本書是我自己第一本自修書. Apostol 是解析數論的專家,
雖然研究不是 Abel Prize 等級, 但祂寫書倒是很仔細,
會把每一個環節講的很明白, 證明長, 但容易理解, 這是祂這本書的優點.
題目的話, 也是很過癮的.

這本書有幾個地方寫的不錯, elements of point set topology,
functions of bounded variation and rectifiable curves,
the Riemann-Stieltjes integral, infinite series and infinite products,
sequences of functions.
後面的 the Lebesgue integral 就要小心了,
因為祂的定義跟一般的定義是不一樣的, 祂是用 step functions 來定
Lebesgue integral, 而一般的實變教本是用 simple functions 來定,
要學實變還是從其他書著手吧 :p


Wade, An Introduction to Analysis.

此 Wade 不是打 NBA 那個 Wade. 這本書是最近才看到的,
他寫的書比較符合現在學生的口味, 我印象比較深刻的地方是他講多變的地方,
很讚! 這是其他書所看不到的 (純個人意見, 別戰我)


還有其他書就沒辦法一一介紹了 O_o
先醬, 祝你高微自修愉快 :)

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