為什麼這篇高斯符號鄉民發文收入到精華區：因為在高斯符號這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)看板Math標題Re:...
高斯符號 在 施博瀚 Bohan Shih Instagram 的最讚貼文
2021-08-02 11:25:43
✹我用以拉拉拉的 EP135 ✹ 使用 Illustrator 模擬文字穿透玻璃球效果 #防疫待在家 #在家學以拉 - 輸入文字，將文字拖曳進符號視窗製作成符號；繪製與背景同色的半圓形，使用效果 → 3D → 迴轉；位置選擇前方，調整下方建議數值、可更換網底顏色(純黑色不夠自然)；重點一*新增多個光...
※ 引述《shingai (shingai)》之銘言：
: 題為幾題含有高斯符號方程式的教甄考古題
: 這些題目仍不太會處理 或是說 不太會分類 感覺有些原則沒掌握到
: 懇請版友們提供解題思維
: _____________________________________________________
: #1 [3x+1]=2x-(1/2), 求解 x
: [x]:表示不大於x之最大整數
令y=3x+1
[y]=(2/3)y-7/6
令y=[y]+{y} 所以0<={y}<1
[y]=2{y}-7/2
右邊>= -3.5 且<-1.5
所以[y] = -2 or -3
代入可解出{y} -> y -> x
: __________________________________
: #2 設實數x滿足1<=x<2, 求滿足2x^2-[2x^2]=2(x-[x])^2 的解, 解個數有多少?
: [x]:表示不大於x之最大整數
: __________________________________
x=[x]+{x} 0<={x}<1
所以4[x]{x} = [ 2{x}^2 + 4[x]{x} ]
所以4[x]{x} 為整數
[x] = 1 則 [ 2{x}^2 ] = 0 -> {x} = 0, 1/4, 1/2
[x] = 2 即 x = 2
所以 x = 1, 5/4, 3/2, 2
: #3 解方程式[x+1/2]^2 -3[x-1/2]-7=0
: _______________________________________________________
: 謝謝!
y = [x+1/2]
[x-1/2] = y-1
所以原式 y^2 -3(y-1) -7 =0
解出y (必須為整數) = -1, 4
x滿足 [x-1/2] = -2 or 3的即可
顯然為一兩區間
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^^
('') ~我是可愛的兔子
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推 shingai : 謝謝!有點高招..不懂4{x} = [ 2{x}^2 + 4{x} ] 08/14 23:13
推 lin6613 : 話說最近在FB某社團看到x=1,2 x=1或2 的討論 08/14 23:57
→ cuttlefish : 那是化簡過後的結果 用到n整數 [n+x] = n+[x] 08/14 23:59
※ 編輯: cuttlefish (118.169.197.182), 08/15/2014 00:02:33→ lin6613 : 不知道烏賊大大有沒有甚麼見解 08/15 00:01
→ cuttlefish : 少了[x]= =" 小改一下 08/15 00:02
※ 編輯: cuttlefish (118.169.197.182), 08/15/2014 00:03:15※ 編輯: cuttlefish (118.169.197.182), 08/15/2014 00:03:48