【音樂之於創新的可能（上）】

很榮幸受長庚科技大學之邀，為大一新生演講，原本的實體演講，因疫情關係改成線上，也成了我第一場上百人的線上演講。

收到邀請信息時，校方訂的題目為「創新力」，希望我能談談音樂裡的創新力、音樂如何帶來創新力。我笑笑地想著，為新生演講很有意義，但音樂裡的創新力也太硬太具挑戰了吧，畢竟他們不是音樂系學生，大多為護理系學生呀～

不過還是希望能藉此機會，分享我接觸中大學生時，覺得他們可以思考的方向。如同我對自己的學生，總跟她們討論現階段或未來幾年內可能會發生的事、或許可以走的幾條路，可以開拓或嘗試的方向。

近兩個小時的演講，前半段聊了求學階段的人生與選擇，後半段，跟大家聊聊何謂創新，以及在未來四年或許可以如何開展。

【求學階段的人生與選擇】

我先分享了自己的音樂歷程，以及音樂帶給我什麼樣的人生，小學、中學、大學、到紐約求學及返國後，許多的自身小故事。這些小故事，其實也只是以音樂為背景，述說的同是大家在台灣求學及成長階段的狀態，以及都會發生的小故事。

我自己每進一個新階段、到一個新環境，都非常興奮期待，從沒有離鄉背井思鄉哭泣的過渡。我分享著小學初進音樂班時如何的興奮開心（每每想到我都非常愉悅）、國中緊抓時間念書回想卻空白的時光，音樂變成帶著壓力的必修，而非純粹的喜愛；高中生的叛逆、大學生的自由．出國後是如何受到衝擊，導致性格與思想改變，以及回國後的職涯，中間的各種選擇。

（舉例來說，初至紐約參加迎新時，聽到歐洲同學說，他們在歐洲都會在高中畢業時去世界各地走走，或到某個國家學語言，然後才去念大學；例如我的歐洲朋友，他先到俄國念語言一年，再到紐約修了一段時間的電影，才來音樂院念大學。對於當時的我來說，這種觀念是相當新奇的，因為在台灣，大家不是都要趕快修完學業，跳級才是厲害、留級延畢是羞愧嗎？在當時的台灣，那樣可能會被稱作「浪費時間」呢）

中大學時期的叛逆，常常是學生與家庭間的困擾。但 #所謂的叛逆，90%不是壞 ，#其實只是來自於溝通不良。中學生會開始有很多的反思與找尋自己是自然，而世代的思想差異是必然。中學生正處於各方思想交疊的自我矛盾期，當思緒還沒定型、尚未釐清、講不清楚、不知如何表達，又與家長的期待不盡相同時，就容易形成大人口中的叛逆：家長覺得孩子不聽話、孩子覺得不被理解，雙方都不會表達，自然衝撞。這種矛盾時期，很多會延續到大學。

大人會要孩子走安全的路，是很正常的心態。站在大多數父母的立場，看著小孩穩穩地打安全牌，是最放心的；看著小孩走不同的路，是很難不擔憂的，這是身為父母的天性。然而，複製著前人走過的路、沿用舊有模式，看似最保險，實際上可能最危險，因為時代變異很快，可能因此被淘汰。

「多嘗試」是老掉牙的字眼，但我渴望他們盡力實踐，只需謹記「保護自己」。#唯一能保護自己的 #是價值觀 #而不是關在安全區。

音樂在我生命裡扮演的角色，並非熱愛之物，而是一份信仰，人人都需要信仰，因為信仰帶來安定。大學這個年紀，可能會有很多情懷，但通常還感受不到真正的信仰，若擁有穩定的價值觀，就算想要試著衝破框架、測試框架的極限，也不會跨出那條不該跨出的警戒。

我分享著自身求學期間各個重要選擇，都來自於我自己，我雖鼓勵大家走自己想走的路，但非鼓勵恣意任性。「任性」跟「選擇自己想走的路」畢竟還是有點差別的。差別在於做了選擇，後面要別人承擔，還是自己承擔。假設做了選擇，結果擺爛要父母概括承受，付出金錢心力，那叫任性；自己選擇的路後果自己承接，叫做「選擇自己所想要」。求學階段會遇到的選擇，比起出社會進入職場，未來幾十年可能遇到的人生抉擇，是相對容易的，風險成本真的是低許多。

多嘗試，包含參加社團，盡可能地尋找打工機會，談戀愛，發掘自己的興趣。

為什麼要分享這些呢？因為透過以上，才會更認識自己。進入專職科系（未來當師字輩）的人，乖乖讀書的可能佔大多數，遵循家長的鼓勵而踏入的也不少，卻不一定真的認識自己，未來的職涯相對也較受限，若走著一條不夠認識自己、又受限的路，要怎麼創新呢？

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#長庚科技大學新生演講 #六藝之樂

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【別再跟孩子或學生說，你沒數學腦袋！來讀《大腦解鎖》改變固化思維】

孩子若跟我說數學考得很爛，我通常只會跟他說一句：「錯誤的題目好好的訂正。」

他會進一步問我：「不擔心我的數學嗎？」

說實在，不擔心絕對是自欺欺人，但是，我也不會欺騙孩子自己內心還有另一個真實的聲音，那就是：

「現在你學不會、學不好，不代表你永遠學不會、學不好。」

國中時曾經在數學汪洋裡載浮載沉、快要溺水的小子，一開始沒有補習，媽媽我只好一起幫忙解題、盡我的最大誠意與能力當他的專屬家教，

但是，除了每每陷入親子關係緊張及無止盡的爭吵之外，我對於小子的數學完全無濟於事，

而後，只好尋求補習班資源，然而補了習的小子，數學依然沒有起色。

最後，終於跟著同學到一家非常小型的家教班，這才真正對症下藥，慢慢的，一點一點的，他終於學得比較通了，分數也一點一點微幅進步。

最後，會考五科之中，小子永遠最擔心的數學這一科居然拿到不可思議的A++，也莫名其妙、完全出乎意外的進了明星高中。

小子進了明星高中再度掉入數學學得停滯、學不通、難以提升之痛苦深淵。

他說，因為國中會考的數學普遍簡單，鑑別度有限，所以他才有如此好運。

現在到了高中，別說每次段考都超難、超具鑑別度，根本就是專為「學神」而設計的考題。這不是鑑別，而是要篩出天才吧。

小子又陷入國中時面對數學的焦慮，而且是加倍的焦慮。

畢竟，國中怎麼考還有及格的分數，但是出給天才的題目，想要及格就是癡人說夢。

我依然告訴他：「錯誤的題目要好好的訂正」。

然後，我依然把我內心另一個從未消失的聲音傳達給他：「現在你學不會、學不好，不代表永遠學不會、學不好。」

這就是我一直保持的「成長型思維」，也是這本書《大腦解鎖》開宗明義要矯正的觀念，那就是我們的大腦並非生來就是固定不變的，

每天早上醒來，每個人的大腦已經煥然一新，因為，我們的大腦時時刻刻都因為學習而有機會進行重新的連結、更多的連結，並固化新的迴路。

只要肯學，找到好的方法學，絕對不要給自己貼標籤：

我天生就是沒數學腦袋
沒文字敏感度
沒有美感概念…。

書中舉例，數學家Maryam Mirzakhani是全世界第一個榮獲菲爾茲獎的女性，然而，她七年級時就被數學老師數落，天生根本沒數學腦袋。

但是，十五歲時，因為參加了德黑蘭謝里夫理工大學的數學解題課程，發現解題竟是如此有趣，在自由而不受批判的氛圍下，她毫不設限的享受解題之樂，最終，居然成為數學領域少數的女性專才。

兒童青少年時期的大腦都具備改變與成長的潛能，連大人都是如此，因此，絕對不要用「僵化固定型思維」告訴你的孩子、或是你的學生：

「你天生不擅此道！」

所有腦神經專家都已驗證，人類大腦天生具有驚人的可塑性，人類的能力不是固定不變的。

我永遠告訴我的孩子，慢慢學、不放棄，一點一點的，你不是要超越其他人，但你能一天一天超越自己，最後，你會發現，你還是都學會了，而且不是故意的，超越了別人。

我永遠記得要提醒孩子們：「絕對不要自我設限，因為你的大腦不喜歡你設限它！」

此外，為什麼我總是跟孩子說，要好好訂正？《大腦解鎖》緊接著的第二篇就是要告訴大家：沒有錯誤，大腦就不會成長。

每一次掙扎、犯錯，都是大腦成長的最佳時期。

《大腦解鎖》作者發現，人在答錯時，腦部的活動反而比要活躍，從錯誤中認知與學習，大腦回路連結得將更為強韌。

因之，永遠不犯錯，絕對不是鍛鍊大腦的好方法。

想要發展出「超級神經迴路」，就應該挑戰自己的不足、試試看自己的極限。

在這過程中，不可能不會犯錯，但如果願意好好面對錯誤、更正，大腦也就即時更新、重新連結。「錯誤」是給大腦最好的刺激。

建立高效能的大腦迴路，最好的方法，就是「刺激、注意錯誤、再刺激」，這和孔子說的「困而知之」異曲同工。

《大腦解鎖》這本書提供了六把改造我們僵化大腦的金鑰，除了剛才所提的兩把，我還被其中一把深深啟發，那就是，凡事要學著從多個層面來思考、嘗試用更多元的策略來解決。

學習、努力是基本的必要，但是光靠努力絕對不夠，當被困住的時候，一定要跳出固有做法，腦袋瓜要靈活，就一定要鍛鍊它重新連結，才可能突圍。

因為我們的大腦有不同的區塊，有些處理文字，有些處理圖像，有些處理影音、動作，或許利用兩種以上或更多樣的方式來學習，動用到腦部不同區塊的功能，相互合作、或使之交互強化經驗，或許就會有一道光突然閃進，困住的地方頓時就豁然開朗。

愛因斯坦說過，他所有的想法都源自於圖形，而且一直努力把圖形概念轉化為文字和符號。

當時並沒有像現在如此方便的軟體工具與技術，但是他能跳脫固化的文字因果思維，多角度地用圖像幫助自己鑽研問題，這就是愛因斯坦之所以成為天才的關鍵。

哥倫比亞大學的一個研究團隊以「研究卓越人士的大腦」來發覺他們大腦有何異人之處，結果發現，這些人的大腦不同區塊之間出現比較多的主動連結，大腦兩個半球之間的交流也較多，思考較為靈活。

腦部各區的頻繁溝通就是他們大腦的特點，重點是，這種大腦結構不是與生俱來的，而是透過學習發展出來的。

這本書還有其他解鎖大腦的金鑰：比如駁斥思考速度的重要性。

書裡明確表示，思考速度絕非衡量才能的標準。所以，學得快、想得快，並非代表最終學習成效最佳。這是必須破除的迷思。

最後一把金鑰是，務必要與人連結，才能接觸到各式各樣的想法，相互激盪，才可能有改變大腦迴路、更多連結的可能。

對於從事創作工作的我及孩子，這一點，我覺得特別重要。

想要撕掉對孩子、甚至對自己大腦負面且固化的標籤嗎？

《大腦解鎖》是一本極易入門的科普書，讀來完全不費力，但絕對能重啟我們全新的眼光和信心。

【書訊】https://www.books.com.tw/products/0010884839?utm_source=www&utm_medium=share&utm_content=copy&utm_campaign=product&utm_term=0010884839

《#思考的框架》贈書兩本，參加辦法請見部落格文末
你有這樣的困擾嗎？每天都有新的問題冒出來，陷入被時間追趕的惡性循環？明明處理過一樣的問題了，卻還是重複一樣的錯誤、無法看見自己的盲點？面對沒有標準答案的問題，如何做出最佳決策？如果我們能活用「思維模型」拆解問題，再透過「思考框架」進行決策，就能把經驗提煉成智慧。
部落格原文 https://readingoutpost.com/great-mental-models/
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【這本書在說什麼？】
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《思考的框架》的作者是 Farnam Street 部落格創辦人夏恩．派瑞許（Shane Parrish），他時常分享提升決策力、生活與工作效率的方法，尤其是他發表「思維模型」（Mental Model）這個熱門題目廣受讀者歡迎，因此這本書便順勢而生，據說續作也已經在撰寫當中。

說到思維模型，就必須提到巴菲特的合夥人查理．蒙格，他的經典著作《窮查理的普通常識》開啟了人們對於思維模型的重視。蒙格先生說過：「我相信，把別人發現的事鑽研到極致，才是王道。」這句話讓作者深受啟發，決定以這本書致敬蒙格先生的「多元思維模型框架」。

作者認為成功的人，就是把大量有限的、基礎的、已建立的、本質上不會改變的知識建檔，然後取用這些知識，來應對真實世界中無數的特定問題。所以在這本書中，作者彙整了九種最實用的思維模型，搭配許多淺顯易懂的實際案例，幫我們避開思考盲區、看清楚事情背後的脈絡和連結，提升對問題的解讀力和決策的成功率。
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【最實用的九種思維模型】
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前陣子我分享過另一本同樣在談思維模型的好書《超級思維》，在那本書中羅列了超過三百種的思維模型，有點像是一本思維模型的百科全書。而在這本《思考的框架》裡，作者只列出九種最實用的思維模型，搭配其他補充說明的思維模型大概在三十個左右。

《超級思維》的內容「廣泛且多元」，《思考的框架》的內容「較窄但淺顯易懂」，因此兩本書分別適合不同程度的讀者，對於思維模型來說也是一個很好的互補資訊。以下我簡單整理《思考的框架》這本書提到的九種思維模型：
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１．地圖不等於疆界
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地圖是傳遞知識的寶貴工具，但是在使用任何地圖、簡化版本、套用模型時，一定要留意其侷限性。地圖本質上是透過人為「主觀」創造出來的，要留意是由什麼人、在什麼時間點、為了什麼意圖而創造出來。我們需要地圖來簡化複雜的事物，同時要留意它們跟真實世界的連結。
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２．能力圈
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能力圈是有邊界的，我們可以在某些熟悉的領域做出精準的判斷和決策，但是這些領域不會無限制延伸，因為沒有人的能力圈可以包含所有領域。因此，知道我們自己「不知道什麼」是很重要的。如何在既有的能力圈外發揮思考力、決策力？從高手身上學習，或者從別人的錯誤學習，都是很重要的技能。

從別人的錯誤中學習。生命有限，你無法實際經歷所有的錯誤。
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３．第一原理思考
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如果我們從來都沒有學會拆解問題，並且測試自己假設的正確性，那麼我們的知識就會來自於「別人說了什麼」，我們會將自己困在一個老舊的框架裡面。第一原理則強調回歸基本面的思考方式，對複雜問題進行逆向工程，針對問題要了解最基本的原理，才有可能跳脫傳統的包袱、打破成規。
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４．假想實驗
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假想實驗常常被用來研究事物的本質，方法是對於你想要探討的事物提問：「如果……會如何？」。這個方法可以告訴我們自己「已知」的範圍在哪，還有應該嘗試的「極限」在哪。假想實驗不是單純做白日夢，而是需要嚴謹的思考和練習，透過提問、假設、推演、驗證，你會對事情的理解更深入。
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５．二階思考
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我們做出的任何決定和採取的任何行為，都會造成某種程度的後果，當我們只看到眼前直接的因果關係，那只是常見的「一階思考」。當我們連同造成的結果一起思考，並且知道「接下來」會怎麼發展，就稱為「二階思考」。盡可能用擁有的全部資訊來思考問題可能引發的結果，可能會為往後節省大量彌補錯誤的時間。
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６．機率思考
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這個章節讓我聯想到 Podcast 股癌主持人最近推出的新書《灰階思考》，人們思考問題常流於「黑」或「白」的對錯二元論，卻忽略了黑白之間的無限可能性。透過機率的角度思考事情，就是先確認重要的因素，然後評估發生的機率，接著驗證我們的假設，然後做出決定。我們無法透過機率去預測未來，但是可以擬定出更好策略，從機率的不確定性裡面受益。
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７．反演法
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查理．蒙格的名言之一：「反過來想，總是反過來想。」與其想著如何變聰明，不如思考如何避免愚蠢。有時候這種逆向思考的方式，反而更容易協助我們達成原本看似不可能的任務。當你被問題卡住的時候，試著往回推導，轉換視角之後常常會發現更創新、更有突破性的想法。
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８．奧坎剃刀
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奧坎剃刀原理講的是簡單至上，即所謂「大道至簡」。比起複雜的解釋，越簡單的解釋往往越接近真理。當其他人都在拼命追求複雜的時候，聰明的人卻會追求簡化問題，這往往會帶來節省時間和精力的好處。
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９．漢隆剃刀
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漢隆剃刀原理講的是不要預設最糟狀況，也就是「更容易用愚蠢來解釋的事情，就不該歸咎於惡意。」當我們不再假定壞的結果都是出於惡意的人，我們就更可能去尋找選項，而不是拒絕了機會。真正的反派比你想像的還少，認識這一點之後，你的生活會更輕鬆美好，也會更有效率。
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【後記：不知道，也能過日子？】
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前面我有提到《思考的框架》這本書的內容「較窄但淺顯易懂」，是因為作者舉了許多實際案例和故事來輔助說明。作者除了介紹各種思維模型之外，也附上了許多有意思的插圖加深讀者的印象，更多的實際案例和故事分享，我就留在 Podcast 節目「下一本讀什麼」中跟大家暢談。

但是這本書的缺點也很明顯，書中雖然充滿原理、案例、故事，但是缺少「實踐」方面的論述，例如該怎麼把某些思維模型套用到我們的日常生活？少了實踐和行動建議，使得這本書的實用性、實戰性降低了許多。

總結來說，如果你還沒有接觸過任何思維模型方面的書籍，這本書扮演了很好的入門磚角色。我們可以透過淺顯易懂的故事來學習，在快速變遷的現代社會，掌握這些「不會輕易改變、不會過時淘汰」的思維模型，有助於提升我們對問題的理解，穩定我們做出決策時的心情。

物理學家理查．費曼曾經說過：「事實上，你只是以為自己知道，你多數的行動都是根據不完整的知識，不知道事情的全貌，或世界如何運作，你不知道的事很多。不知道，也能過日子。」我想信，知道或不知道，都是同樣度過今天，但是擁有各種思維模型和框架的人，不會害怕充滿未知數和不確定性的明天。
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這次《思考的框架》抽獎贈書感謝 天下雜誌 提供
曾經參加抽獎的朋友可能會問，為什麼我要改成在部落格文章抽？因為臉書最近的演算法，非常排斥在貼文呼籲任何行動，所以之前的抽獎文和抽獎名單，時常被屏蔽或者刪除。這次換一個替代方案來試試看，對這本書有興趣的朋友，歡迎參加新的抽獎方式，你還可以邀請朋友一起參加提高中獎機率唷！有任何想法和建議都歡迎留言跟我說 😀
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微積分教室也富奸太久XDDD
這次是粉絲許願系列
帶你輕鬆理解除法微分公式
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Hello！我是Bonnie，大家最害怕的高中數學老師。
因為有感於現今網路多媒體遠比課本紙筆更有吸引力，所以決定除了在學校外，也在網路上分享我的生活、教學、自修以及與學生相處的小心得。
如果你還是學生，你可以發現老師其實沒那麼討人厭😂如果你已經畢業，你可以在這裡找回一點青春回憶👩‍🎓👨‍🎓
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今天這集的重點其實不是在介紹重根定理
其實我是想試著闡述數學家如何透過觀察、假設和驗證
去建立好用的數學工具

以前的人說
給一個人魚吃，不如給他釣竿
我則覺得，是可以給釣竿
但若直接教他如何生產釣竿呢？

這就是今天這集的合金精神！

如果喜歡這部影片
可以的話幫我按個讚和分享給更多人
謝謝～

這個系列將會以解數甲微積分題目為主
每次影片都會講一個題型，而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解

所以同學們可以跟著這系列的影片一起練習數甲微積分
沒意外的話我每天都會上片

薄積而厚發
希望這樣的影片對同學們都能有所幫助

上一題 👉 https://youtu.be/MGrxQgaNtjk
下一題 👉 等明天

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這題並不難
不過有些同學會一直卡在第一步
主要原因是忘記多項式的微分還是多項式
所以一直卡在思考微分以後的條件和原式的關係
而實際上
只要先從微分以後的式子開始推導起即可

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謝謝～

這個系列將會以解數甲微積分題目為主
每次影片都會講一個題型，而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解

所以同學們可以跟著這系列的影片一起練習數甲微積分
沒意外的話我每天都會上片

薄積而厚發
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上一題 👉 https://youtu.be/cmbvpBwYr_8
下一題 👉 https://youtu.be/MGrxQgaNtjk

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