作者qeoip123 (GnRBSOZ)
看板Math
標題[中學] 今天建中資優班考試-複試
時間Wed Aug 17 22:22:55 2011
試題時間共45分鐘
1. 有一式為 f(f(n))=3n,n>=1、f(n+1)>=f(n)
求f(8)= (25分)
2. 有一個打火機、兩條燃燒速率不一致的繩子,但兩者燒完的時間都是60分鐘,
問讓此兩條繩子燒完是45分鐘的方法為何? (25分)
3. 有若干箱子需搬運,而箱子的總重為10T,每一個箱子的重量<=1T,
問若由載重量3T的貨車來搬,至少需要幾輛能一次載完? (20分)
4. 有兩個面積、周長的相等的等腰三角形,
問此兩三角形是否相等? 如果是,請證明;不是,則舉出一個例子。 (20分)
5. 有一張邊長為4公分的正方形色紙,將之折成正立方體。
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| | 請畫出摺線 (5分)
| | 體積最大是多少 (5分)
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感覺比初試簡單Orz 不過第五題這種空間概念完全不會XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.156.207
推 joshua5201 :你記憶力真好啊XDD2 08/17 22:31
推 jacky7987 :第五題要有蓋子嗎? 08/17 22:34
→ alasa15 :認真寫的話題目就會都背起來了XD 08/17 22:34
→ qeoip123 :第五題應該要 不過我不確定 如果解不出來那就是不用 08/17 22:36
※ 編輯: qeoip123 來自: 219.85.156.207 (08/17 22:41)
推 jurian0101 :先恭喜~話說以上題目都會做,等於正常版高中數學學完 08/18 00:13
→ jurian0101 :由此可證,建中數資想要收的學生是...大學生(?) 08/18 00:14
推 KitWoolsey :感覺比較偏竟賽吧@@ 08/18 00:26
推 sleep123 :5. 目前折出邊長(4√2)/5,但應該還可以再大一點 08/18 10:13
→ sleep123 :4. 國中方法,面積相同=>底高乘積相同=>斜邊相同 08/18 10:19
→ sleep123 : 又周長相同=>底長相同 08/18 10:19
推 demon :我來亂猜(1)8√3 (2)燒三頭,等一條燒完再點剩下一頭 08/18 10:21
→ demon :(3)一輛,題目沒說要一趟載完XD (4)兩個正三角形 08/18 10:21
→ sleep123 :2. 看不太懂意思,不過我猜兩條1/4處交叉直接燒一點 08/18 10:21
→ demon :啊,(4)兩個全等三角形才對,不一定要正三角形 08/18 10:22
→ demon :第2題老梗了,兩條繩子有四個頭(端點),開始先點三頭 08/18 10:23
→ sleep123 :1. 設f(x)=ax+b,得a=√3 08/18 10:23
→ demon :第一條繩子因為點了兩頭,所以30分鐘燒完 08/18 10:23
→ demon :此時再點第二條繩子的另外一頭,再燒15分鐘完成 08/18 10:24
第三題其實有說XD 是我忘記寫
※ 編輯: qeoip123 來自: 219.84.2.252 (08/18 13:02)
→ sleep123 :3. 5台車,欲每台車空很多,try包裹0.75+ε,ε>0 08/18 14:17
→ sleep123 : 會有13個0.75+,需要[13/3]+1台車 08/18 14:18
推 cosmo2256 :他說最少耶 那我就用全部都是1T的箱子 4輛不就夠了? 08/18 14:33
→ sleep123 :本來也是這麼想,可是箱子不見得都是1T,所以想說所 08/18 15:01
→ sleep123 :有可能性下,也有4車不能解決的 08/18 15:01
推 cosmo2256 :可是他是問最少阿 不是最多 不需要幫她考慮吧? 08/18 16:15
推 sleep123 :我是考慮"至少",最多其實要多少有多少 08/18 16:23
→ qeoip123 :可能是我轉過來題意不清... 我是跟s大寫的一樣 08/18 17:22
→ sleep123 : 暫時想不到更大的,試過用右邊旋轉,不過會縮小 08/18 17:29
→ qeoip123 :看不懂怎麼折的QAQ 08/18 17:41
推 AstralBrain :4. 反例: 三邊長為(4,11,11)和(7,7,12)的兩個三角形 08/18 18:19
→ AstralBrain :周長一樣26,面積一樣3√13, 但不全等 08/18 18:21
→ qeoip123 :我算 (4,11,11)是 6√13耶 08/18 18:45
→ sleep123 :發現4的證法有誤,面積相同不推得斜邊相同 08/18 20:00
推 AstralBrain :筆誤@@ 兩個都是6√13才對 08/18 20:07
→ keroro321 :4. 4排除 077*12+0.76=10,0.77*3+0.76>3 08/18 21:48
推 jurian0101 :燒繩子題以後再見到可以一律寫 允許點多個頭、切多段 08/19 23:37
→ jurian0101 :的情況下 可燒出任意1/k份的時間 (保持同時k點點燃) 08/19 23:38
→ aq5321 : 五樓亂講,我沒學過高中數學還是考進建中數資 10/13 19:31