無法控制情緒的孩子，會試圖控制別人。

小孩在成長過程中必須學著了解，即便自己的情感受到傷害，不代表別人有義務要為他改變。別人可以跟你意見不一或選擇不同。

他們必須知道，自己的情緒只能由自己負責，而且自己有能力承受不好的感覺。

取自《告別玻璃心的家長強心針》

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各位朋友，早安：

「擁有各種情緒是很正常的。當有不好的事發生時，感到難過也沒關係。事實上，悲傷是療癒的一環。」

以上面這一段說法來看，大部分人面對難過、悲傷的行為剛好相反，常是試著壓抑、批判、逃避……。簡單來說，是不願去體驗，寧可忘卻。

在版面上常互動的朋友大概就能明白，難過、悲傷的背後，常能有愛、有疼惜。奮力麻痺難過與悲傷，幸福、快樂也常常同時被一起抹去。

這一段摘文超級長，重點超多，因為昨天幾位朋友都問到跟這篇摘文有關的問題。有空再慢慢看，慢慢體會、慢慢印證，文字傳達的概念才能入心。

看完之後，或許您能體會到：其實連大人的情緒教育，都需要重新學起！

祝願您，能接納他人的看法與我們不一樣，並且相信自己能承受不好的感覺！

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ps. 這本書在今天晚上9點半，會辦贈書直播，歡迎參與

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【文/ 艾美・莫林】

孩子要知道如何面對內心的情緒動盪

就像葛蕾絲這個案例一樣，如果孩子沒有學著為自己的情緒負責，他們很可能就會有情緒和行為問題。葛蕾絲的暴躁脾氣已經影響到她的交友關係，其他小孩在她哭泣或使喚人的時候，根本不想跟她玩。

因為爸媽總是在她生氣的時候迎合她，所以她從未有機會自行處理這些負面的感受。覺得失望、沮喪、生氣和傷心都是生活中的常態，但因為爸媽一直向她妥協，所以她才能逃避這些情緒。

每個家長都曾經試著轉換孩子的情緒，不過次數過多就會造成危害。

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欠缺情緒能力會遺害終身

你有沒有遇過因為芝麻蒜皮小事就大發雷霆的人？或者是，你有朋友每次遇到生活中的小小不順，就表現得好像發生了什麼重大悲劇一樣？這類人很可能就是從未學過如何有效管理情緒。

我們如果沒有學會這些技巧，就會有不當的行為，像是出現攻擊性或試圖控制他人，只為了滿足自己的需求。

賓州州立大學（Penn State）的研究人員針對年幼時就學習了利社會技巧和情緒能力的孩童，對照沒有習得這些技巧的孩童，研究兩組受試對象的同異之處。他們花了二十年的時間，追蹤這些孩子從幼稚園到二十五歲左右的變化，並發現幼稚園的社交技巧和成年前期的成功有所關聯。

在五歲就展現出如分享、好好與人相處等較多利社會技巧的孩童，完成大學學業的比例較高。而小朋友在幼稚園時的社會能力分數每高一分，他們獲得大學文憑的機率就增加一倍；此外，他們在二十五歲時擁有正職工作的比例也高出百分之四十六。但較無法合作、傾聽、化解衝突的孩童，完成高中和大學學業的比例則較低，通常也比較容易有法律問題和物質濫用問題。

孩童在幼稚園的社會能力分數每少一分，在成年前期遭到逮捕的機率就高出百分之六十七，在酗酒方面則高出百分之五十二，住在公共住宅（或列於等待名單中）的機率更高出百分之八十二。從這項研究的所有數據來看，我們投資這麼多時間和金錢在學業成績上，但卻對情緒和社交技巧漫不經心，是否值得深思？很顯然地，相較於我們從前認為與成功和幸福息息相關的其他能力，情緒能力可能更加重要。

如果你希望孩子成為優秀的籃球員，你不會把所有時間花在教他罰球，因為即便他是全世界最厲害的罰球手，只要他缺乏運球和防守等其他基本技巧，就不可能會成功。但我們卻用這種方式教育小孩，只重視他們的學業成績，不教他們其他重要技巧，然後期望他們在現實世界大放異彩。

如果家中的孩子是全世界最聰明的小孩，但無法忍受難過的感覺，他就不可能接受任何失敗或被拒絕的風險。或是他可能是天賦極高的運動員，卻無法控制自己的脾氣，那只要他覺得別隊沒有公平競爭，就無法專心比賽。

…………

無法控制情緒的孩子會試圖控制別人

我在擔任大學兼任講師的第一個學期，只有一位學生被我當掉。他許多作業都沒交，學期報告也慘不忍睹，但只要他期末考考得不錯，是有機會不被當掉的。
可他還是被當掉了，因為期末考考太差，所以他該學期的最終成績連通過標準的邊都摸不到。

我把成績張貼至學校入口網站後，就收到他的電子郵件，要求我再檢查一次他的成績，因為他很確定他應該可以通過。我回信給他，向他保證他的學期報告成績、缺交的作業以及不太好的期末考成績，三者加在一起就是不及格。

四天後，我又收到他寫來的另一封電子郵件。這時聖誕假期已經開始了，他在信中說：「我真的沒辦法安心放寒假，想到這科被當掉心情就很糟，吃不好也睡不好，可以考慮給我一個會過的成績嗎？」這是我第一次見識到「乞求成績」（grade grubbing）的現象，也就是學生要求教授更改成績，但實際上提不出任何合理的理由。像我這個學生，居然希望我因為他心情很差就幫他改成績。

不用說，我當然沒幫他改成績，這麼做對其他學生來說並不公平，對他來說也沒有任何好處。他這堂課被當了，所以他理應覺得難過，但願這種情緒能讓他下次表現得更好。

悲哀的是，這種「我無法面對不舒服的感受，所以你要為我做些什麼」的心態，最近在美國的大學校園中愈來愈常見。大學生受到冒犯時，他們試著說服別人不要再來冒犯他們。他們不知道感到傷心、受傷或憤怒不是什麼壞事，反而試圖控制別人的行為。只因為他們不喜歡自己聽聞的事，就脫口而出「不要在新聞上刊那種文章」或「不要輕易放過我的教授」。

因此，學校一直難以清楚界定言論自由和政治正確之間的界線。耶魯的萬聖節事件就是很典型的例子。

二○一五年，耶魯校方的行政人員寄了一封電子郵件叮囑大家，請避免穿著較為敏感的萬聖節裝扮。耶魯的駐校講師艾瑞卡．克里斯塔基斯（Erika Christakis）針對這個通知寫了一封信，其中寫道：「所以現在的小朋友或年輕人要是展現出稍稍無禮、不恰當、挑釁或者，好吧，就算是有點冒犯，大家對這樣的行為都完全沒有容忍餘地了嗎？」

耶魯的學生因為她的話語勃然大怒，不僅展開了抗議行動，還有數百人簽署了給她的公開信，說她在否定他們的感受。其中一個學生甚至拍了一部影片質問她，說她讓校園成了不安全的環境。當克里斯塔基斯不予苟同時，該學生更用不堪入耳的話來反擊。

該事件發生幾個月後，克里斯塔基斯辭去了她的教職，而她的丈夫尼可拉斯．克里斯塔基斯（Nicholas Christakis）也因此從耶魯西利曼學院（Silliman College）院長的職位請辭。

諷刺的是，學校行政單位原本訴求包容多元的美意，反而引發了更多爭議。這些聰明絕頂的學生來自於頂尖的常春藤盟校，卻對這個以小朋友為主體的節日可以穿什麼服裝有如此激動的反應，仔細想想不覺得有些可怕嗎？

然而，這並非單一事件。各地的大學都面臨類似的問題，愈來愈多學生主張「我覺得受到傷害，因此你們必須所有改變」，讓校方行政人員疲於找出解決之道。如果學校沒有作為，可能被視為缺乏同理心；但如果他們為了不傷害某些學生的感受而改變做法，則可能會扼殺言論自由。

我確定這些年輕人在成長過程中，大都認為如果自己覺得不舒服，一定是因為別人侵犯了自己的權利。我們在受害者心態一章也討論了這個現象，這類的人相信他們有責任要確保其他人都不會說出他們不想聽的話。

小孩在成長過程中必須學著了解，即便自己的情感受到傷害，不代表別人有義務要為他改變。別人可以跟你意見不一或選擇不同。你要教孩子把心力花在控制自己的感受，而不是別人的行為；他們必須知道，自己的情緒只能由自己負責，而且自己有能力承受不好的感覺。

如果孩子沒有學會「自己的情緒自己處理」，她就會想要控制別人。雖然頤指氣使、粗魯無禮、蠻橫難搞在某些情況下可以讓她得償所願，但終究不會使她受人喜愛。而最後她可能會變成動不動就在指責別人沒同理心或政治不正確的人，只因為她自己無法面對不同的意見。

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孩子不了解自己的情緒

雀兒喜帶她十一歲的兒子麥克斯來我的治療室時，她看到我的第一句話是：「我不知道為什麼我們要來這裡，但他的醫生說，他們在麥克斯身上找不出任何問題，所以我們只好來看你。」麥克斯因為胃痛和頭痛缺了很多課。他的醫生為他從頭到腳做了許多檢查和檢驗，但找不出任何問題，所以表示可能是心理健康方面的問題。出乎媽媽的意料之外，醫生居然說對了。

我聽完他的症狀和遇到的問題後，麥克斯很明顯是壓力過大了。他一直處於焦慮又緊張的狀態，什麼事情都能讓他掛心，從他的成績到奶奶的健康都是。但他不夠了解自己的感受，所以沒辦法把它化成語言或文字表現出來。

我相信麥克斯身體上的疼痛都是真的，因為我們的心靈跟身體有強烈的連結。壓力會觸發身體的生理反應，進而引發胃痛和頭痛。小朋友如果不具備情緒控管技巧，就容易出現身體問題。范德比爾特大學（Vanderbilt University）二○○八年進行的一項研究發現，腹部反覆出現疼痛的孩童中，有百分之六十七的小朋友有焦慮症。患有憂鬱症的兒童和青少年也通常會有身體上的疾病。

雖然制酸劑和止痛藥可以暫時蓋過疼痛，但麥克斯如果不處理潛在的情緒問題，他就不會有所好轉。在我們著手解決他的情緒問題後，他的身體健康問題也減少了。如果他希望身體更健康，就必須學著如何溝通自己的感受，以及如何用健康的方式處理情緒。

教你的孩子認識情緒與管理自己的感受，讓他更能夠辨別自己是不是壓力過大或心情特別糟。及早發現可以避免日後產生更多問題，並能幫助孩子盡快接受治療。

…………

如何改變做法

當葛蕾絲的爸媽開始把自己視為教練後，他們在幫助她學習管控情緒方面發揮了極大作用。透過他們從旁指導，她更能有效應用在療程中學到的技巧。在她生氣的時候，爸爸媽媽會提供她迫切需要的提醒和提示，讓她知道如何撫平自己的情緒。

他們接下來慢慢減少從旁提供的協助，讓葛蕾絲可以對她自己和她的情緒負起全責。整個療程完成時，她已完全相信自己的心智足夠堅強，不論她的感受有多強烈或不悅，她都能好好控制它們。

學習控管情緒和忍受不悅感受是可以習得的技巧，但就像任何其他技能一樣，小孩需要不間斷地指導與練習。

￭ 教孩子說明感受

如果孩子不能辨別自己的情緒，她就無法主宰這些感受。沒辦法直接說「我很生氣」的孩子，通常會用行為來傳達憤怒。發脾氣、尖叫、攻擊別人經常是源自於小孩無法說出自己的感受。

如果你跟一般人差不多，在日常對話中大概不太會聽到與感受有關的字眼。相較於「我很生氣」，大家通常傾向於說「他是個渾蛋」。而且，就算真的提及自己的感受，英文裡也會用「我的胃都糾結成一團了」或「我的喉嚨好像被什麼東西哽住了」這類的常見比喻帶過。也就是說，除非你特意教孩子使用與感受有關的話語，否則她不太可能擁有大量的情緒語彙。

教孩子使用感受詞彙，像是在她跺腳的時候說「看來你現在很生氣」，或是在她跑去拿鞋子的時候說「要去公園你真的很興奮對吧」。隨著孩子對情緒的認識漸長，你可以使用更加複雜的感受詞彙，例如「緊張」、「失望」、「慶幸」和「沮喪」等。

以下是教小朋友認識情緒的不同方式：

•在日常對話中分享自己的感受。在和孩子說話的時候，大量使用情緒詞彙，像是說「今天奶奶身體不舒服，我很難過」，或是「遊樂場那個小男孩把小女孩推下秋千的時候，我真的好生氣」。
•問問孩子：「你今天過得如何？」養成習慣，每天問孩子過得如何。你可以固定一個時間，像是吃晚飯或準備上床睡覺前，問他今天心情如何，然後看看孩子能不能說明為什麼今天的心情是這樣。
•在孩子說故事的時候，探索孩子的情緒。孩子跟你說今天發生的事時，你可以問他「你在球場上得分的時候感覺如何？」或「老師說你下課不准出去玩時，你的心情怎麼樣？」這類問題。如果孩子沒辦法講出某個特定感受，你不妨試著說：「如果發生在我身上，我想我會很生氣！」

￭ 認可孩子的感受

急忙想要為孩子解決問題時，表示你把他的情緒視為己任。認可則是代表你明白他的感受，但還是由他自己決定要如何調適心情。重點在於，不要無視孩子的感受。「你因為我們不能去看電影而心情不好，真是可惜」這類的話缺乏同理心。

你應該提出更詳細的解釋，告訴孩子你全心接受他的情緒，像是說：「如果很想做某件事但不能做，一定很令人失望，所以我了解你為什麼因為我們不能去看電影而心情不好。」表達認可能夠讓孩子知道，心情不好也沒關係。
以下提供一些範例，告訴你如何對孩子的情緒表示認同：

•「我知道你因為我不准你去朋友家玩非常生氣。我也明白，你對於自己必須待在這裡感到非常沮喪。」
•「比賽輸了很痛苦，是我也會很傷心。」
•「我了解你實在太生氣了，才會想說些傷人的話。」
•「我想很多小朋友第一天上學都會緊張，嘗試新事物確實很可怕。」

即使你不了解孩子的情緒，或是他們的反應看似太誇張，你還是要接納他們的感受。孩子需要知道他們可以表達情緒，即使想法不同，你也會尊重他們的感受。

￭ 糾正行為而非情緒

有時孩子並不清楚想法、感受和行為三者間的差異。以下是示範情境：

家長：你朋友說你不能和他們一起玩的時候，你感覺如何？
小孩：我覺得他不想當我朋友了。
家長：聽起來是你的想法，而不是你的感受。你以為他不想跟你做朋友了。那你感覺怎麼樣？
小孩：覺得難過。
家長：原來是覺得難過啊，這是當然的。那你怎麼反應？
小孩：我對他發脾氣。
家長：所以你還生氣了，這也是情緒的一種。是我也會很生氣。你生氣的時候做了什麼？
小孩：我一邊走掉一邊說，我要去找新朋友玩。
家長：生氣的時候離開現場是很好的選擇。

和孩子解釋，想法是他腦海中的字句和圖像，感受則是形容他的心情，像是開心或悲傷，而行為則是他身體採取的行動。

孩子了解這三者的不同之處後，就會更清楚自己的選擇。舉例來說，他會明白生氣沒關係，但打人就不行了。同理可證，難過也沒問題，但大聲尖叫與大發脾氣是不能接受的行為。

告訴孩子，他不會因為自己的感受或想法而惹上麻煩。但你要針對他的行為制定規範。

建立清楚明瞭的家規，明白表示可以用哪些方式來表達情緒。寫下應遵守的規矩並貼在家裡。如果你說「不許吼叫」，那你也要能夠遵守這個規定。如果你提高音量講話，那孩子也會隨之仿效，這項規定就會失去效力。

以下是幾個簡單的規範，可以幫助孩子開始掌控自己的感受：

•尊重他人的身體空間與所有物。不可以打人或傷害別人的身體，也不可以破壞他人的物品。
•好好和人說話。不可以罵人或侮辱人。
•使用室內說話的音量。不可以大吼大叫。

雖然甩門對某些家庭來說不是什麼大事，但有些父母絕不允許此事。因此，請列出家中所有人都能遵守的規範清單。記得，你可以視需要變更與修改這些規範，但務必確保孩子了解你的期望。

￭ 放手讓孩子感受負面情緒

你的工作不是讓孩子笑口常開，而是要協助他學著自己面對不舒服的情緒。
以下是孩子必須體會的不適感受：

•憤怒：孩子必須學著在生氣的時候讓自己平靜下來。
•緊張：你一定要讓孩子知道，會感到緊張不代表他不能做自己想做的事。
•愧疚：當孩子說他很抱歉或心裡難受時，不要急著說「沒關係」。讓他體驗一下愧疚感，他才會有動機改變自己的行為。
•悲傷：不要因為孩子難過就想逗他開心，他要練習安慰自己。
•失望：當事情的發展不如孩子預期時，不要不自覺地想要補償他，讓他偶爾體驗一下失望的感受。
•無聊：孩子抱怨無聊不代表你有義務要娛樂他。他在生命中會有很多時刻必須忍耐無聊。
•沮喪：當孩子想辦法要完成一項困難的任務時，難免會受挫，但這不表示你需要出手幫他或替他解決問題。

你要放手讓孩子經歷各式各樣的情緒，不要出手干預。你可以從旁提供建議，但不要幫他脫身，他會漸漸開始相信自己有能力成功排解自己的情緒。

…………

如何教孩子對自己的情緒負責

雖然有些孩子比較敏感，但葛蕾絲的爸媽卻把這個標籤當作藉口，任由她不去面對不適的感受。在他們開始教她對自己的情緒負責前，必須先相信她可以應付這些感受。如果你把小孩當成脆弱物品在保護，她就會認為自己無法面對任何困難，但如果你協助她看見自己有足夠的力量來面對不適感受，她就會覺得自己能夠克服萬難。

￭ 幫孩子找出振作妙招

孩子必須知道，擁有各種情緒是很正常的。當有不好的事發生時，感到難過也沒關係。事實上，悲傷是療癒的一環。

但這不表示孩子要陷入糟糕的情緒中，他可以主導自己的感受。如果他有起床氣或今天在學校過得不好，他可以決定要如何提振自己的心情。

行為很容易被感受牽著鼻子走。如果心情不好，你可能會想一個人待在家裡，但這麼做只會讓自己深陷其中。採取與自己的感覺截然不同的行動，是轉換情緒的方法。也就是說，和朋友出門或許能讓你開心點，或是出去走走也可以讓你振作起來。

關鍵在於幫孩子找出處理情緒的健康方式。如果你沒這麼做，孩子可能會透過某些比較不健康的方式來讓自己好受點。心情不好的孩子可能會依賴食物來安慰自己，或是覺得孤單的青少年可能會尋求網路戀情來獲得關注。

你要主動教導孩子以健康的方式安慰自己，使心情平靜下來，鼓勵自己振作起來。切記，沒有什麼激勵辦法是一體適用的。在外頭玩幾分鐘可以讓這個孩子冷靜，但畫著色畫對另一個孩子來說可能才是最有效的辦法。

你可以運用以下的示範情境，與孩子一起找出最能幫他提振心情的工具：

家長：我們一起來列一張你在開心的時候喜歡做的事吧。告訴我，你心情很棒的時候，喜歡做什麼？
小孩：我喜歡去海灘玩，也喜歡去公園玩。
家長：哇，這些都是很好玩的事。那在家裡呢？假設你放學回家後心情很好，你可能會想做什麼？
小孩：我會和貓玩、和朋友聊天。
家長：這些事會讓你開心嗎？
小孩：對啊，做這些事的時候我都笑得很開心，覺得很好玩。
家長：太棒了。那我們再來想想你開心的時候還會做其他什麼事。
小孩：我喜歡出去散散步，或是打電話給爺爺，跟他說我在笑話集上讀到的笑話。
家長：沒錯！你真的很喜歡做這兩件事。

把小孩說他在心情好時喜歡做的事情全部寫下來，然後在他心情不好的時候，請他從清單中挑選想做的事。跟他說，在難過或孤單的時候，做這些事可以讓他心情變好。

你也可以打造一個快樂工具箱。拿一個小箱子，在裡面裝滿一些小東西，提醒小孩他在開心的時候會想做的事，像是他的笑話本和美術用品。你也可以放一些會讓他發笑的東西，像是爺爺的好笑照片。透過不斷地練習，他會知道哪些活動對他最有幫助，並會開始自發地去做這些事。

￭ 幫孩子找出安撫活動

就跟孩子需要知道如何在心情低落的時候鼓舞自己一樣，他也要學著在生氣的時候安撫自己。不管孩子是因為一道數學題而感到受挫，或是因為玩桌遊輸了而生氣，他必須知道如何在心情不好的情況下繼續朝目標邁進。控制憤怒和沮喪的關鍵要素是自覺。

教導孩子辨別自己即將生氣的警訊。聊聊當他的情緒要爆發時，身體會出現哪些警告訊息？他的心跳可能會變快，或是臉會燙燙的。如果他學會辨識這些警訊，就可以在「爆發」前讓自己冷靜下來。

問問孩子：「你心情平靜的時候喜歡做什麼事？」著色、玩黏土或聽聽平靜的音樂都可以是幫助身體和大腦冷靜下來的活動。

就像快樂工具箱一樣，你也可以準備一個「平靜工具箱」，放一些能讓心情平靜的小東西在裡面。當孩子緊張不安、過度興奮或脾氣不好的時候，你可以跟他說：「讓我們來看看你的平靜工具箱。」然後他就能自己選擇要用哪個工具來控制情緒。

￭ 提升孩子的情緒控管技巧

用健康的方式處理不適的情緒，是你能教給孩子最重要的技巧，但光是告訴孩子如何管理自己的情緒效用不大，他還需要反覆練習，需要你從旁引導。即使年紀漸長，開始面對新的挑戰、更加艱困的處境，他仍然會需要你的指引與支持。

你要像個好教練，給予大量的正向讚美與強化。明確指出孩子的努力和付出，像是說：「你今天很棒，在生氣的時候就跑回房間冷靜一下。」

貫徹執行你定下的規範與後果，讓孩子知道你決意幫他從錯誤中記取教訓。此外，你可以定期與孩子聊聊之後要怎麼做得更好，像是問他：「除了打妹妹之外，下次你可以採取什麼不一樣的做法？」幫孩子找出新的策略，以後他如果又經歷同樣的強烈情緒，就能做出更好的選擇。

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以上文字取自
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分享好文，中學生要學電腦嗎？
作者：創新工場CTO、人工智慧工程院執行院長 王詠剛

文章来自半轻人微信公众号（ban-qing-ren）
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朋友的孩子高中剛畢業，已拿到美國頂尖大學（非電腦專業）的錄取通知。疫情影響，不知何時才能去學校報到。孩子想抓緊學習一下程式設計，為大學打好基礎。這孩子找我聊了一個多小時，從如何學程式設計，聊到非電腦專業和電腦專業的路徑差異，又聊到如何從不同角度認識電腦與程式設計。聊得比較寬泛，不知是否對這孩子有用。

回想我自己的高中時代：那時雖迷戀程式設計，卻完全沒有懂行的人指導。在我們那個四線城市的廠礦中學裡，開設電腦興趣課的老師知道的資訊還沒我多。我高一時跑到北京中關村逛街，卻完全沒意識到中國第一代頂尖程式師當時就在我身邊的低矮辦公樓裡寫代碼（這話說得並不準確，比如求伯君那年就主要是在珠海做開發），鼎鼎大名的UCDOS、WPS、CCED就出自他們之手……我在當時街邊的一家書店（位置似乎就在今天的鼎好大廈對面）買到了許多種印刷品質極低劣的電腦圖書。用今天的標準看，那就是一批盜版影印或未授權翻譯的國外圖書。可那批書竟成了我高中時代最寶貴的程式設計知識來源。

顯然，我在高中時根本就是野路子學電腦。現在後悔也沒用，當時我的眼界或能觸及的資源就那麼多。如果能穿越回30年前，我該對喜歡程式設計的自己說些什麼呢？這些年，我與世界上最好的一批程式師合作過，也參與過世界上最有價值的軟體系統研發——我所積累的一些粗淺經驗裡，有哪些可以分享給一個愛程式設計的中學生？

【問題1】中學生要不要學電腦？

當然要！

每個中學生都要學。只不過——建議大部分中學生使用“休閒模式”，小部分（不超過10%）中學生使用“探險模式”。

啊？兩個模式？那我該進入哪個模式？⟹請跳轉至【問題2】

【問題2】選哪個模式？

你癡迷電腦嗎？比如，你玩遊戲時會特別想知道這遊戲背後的代碼是如何編寫的嗎？再比如，就算老師家長不同意你學電腦，甚至當著你的面把電腦砸了，你也要堅持學電腦嗎？如果是，恭喜你進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】

你對數學有興趣嗎？比如，你看到街邊建築的曲線，就會在腦子裡琢磨曲線對應的函數或方程嗎？每當手裡攥著幾粒骰子，你就會不由自主地計算概率嗎？如果是，歡迎進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】；當然，如果有些猶豫，也可以先進入“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】

即便你對電腦和數學興趣不大，家長、老師還是強烈建議你學電腦嗎？就算你一百個沒時間一千個不願意，家長、老師還是會逼著你學電腦嗎？如果是，建議你主動進入“休閒模式”並向家長、老師彙報說“我已經按照前谷歌資深軟體工程師的專業建議在認真學程式設計了”⟹請跳轉至【問題100】

其他情況，一律進入“休閒模式”。⟹請跳轉至【問題100】

【問題100】休閒模式 | 主要學什麼？

“休閒模式”將電腦視為我們生活、工作中的必備工具，主要學習如何聰明、高效、優雅地使用計算設備。這裡說的計算設備，包括所有形式的電腦、手機、遊戲機、智慧家電以及未來一定會進入生活的自動駕駛汽車。

什麼什麼？你已經會用電腦、會玩手機、會打遊戲了？別著急，慢慢往下看。

【問題101】休閒模式 | 我會用搜尋引擎嗎？

我知道你會用百度搜習題答案。但，習題答案不是知識。你會用搜尋引擎來搜索和梳理知識嗎？請試著用電腦和你喜歡的搜尋引擎來解決如下兩個問題：

（1）圓周率𝜋的計算方法有多少種？每種不同的計算方法分別是由什麼人在什麼時代提出的？借助電腦，今天人們可以將圓周率𝜋計算到小數點後多少位？將圓周率𝜋計算到小數點這麼多位元，一次大概需要花掉多少度電？

（2）全球大約有多少個廁所？在發展程度不同的國家，分別有多少比例的人可以享用安裝了抽水馬桶的衛生廁所？為什麼比爾·蓋茨曾大力推動一個設計新型馬桶的研發專案？比爾·蓋茨的公益組織在這個專案上大約花費了多少資金，最終收到了多大的效果？

如果你沒法快速得到上述問題的全部答案，那就給自己設一個小目標：一個月內，學會用搜尋引擎系統地獲取、梳理一組知識點的全部技巧。

【問題102】休閒模式 | 接下來學什麼？

建議學好典型的工具軟體。比如，我知道你會用Office了，但用Office和用Office是很不一樣的。對生活、學習、工作來說，學好、學透一個工具軟體比鑽研程式設計技巧更實用。

 你會用Excel來管理班級公益基金的預算和實際收支情況嗎？
 你會用Excel做出過去20年裡全球大學排名的演變趨勢圖嗎？
 你會用Word排版一篇中學生論文嗎？論文中的圖表和最後的參考文獻部分該如何排版？
 你會用Word編排一份班級刊物，包含封面、扉頁、目錄、插圖頁、附錄、封底等部分，可以在列印後直接裝訂成冊嗎？
 PowerPoint呢？你有沒有研究過蘋果公司發佈會上那些幻燈片的設計？當約伯斯（多年以前）或蒂姆·庫克站在幻燈片前的時候，他們的演講思路是如何與幻燈片完美結合的？

還有哦，別忘了學學如何為數碼照片做後期，如何用電腦或手機剪視頻，如何為剪輯好的視頻配字幕，如何將照片、音樂、視頻等素材結合起來，做出一段吸引人的快手/抖音短視頻。

最後，抽空玩玩那些設計精妙的遊戲吧，比如《紀念碑穀》、《塞爾達傳說：曠野之息》之類；同時，遠離那些滿屏廣告，或者一心騙你在遊戲裡充值花錢的垃圾。

【問題103】休閒模式 | 不學學知識嗎？

當然要學知識。下面每種實用的電腦知識都夠大家學一陣子了。

（1）色彩知識：你知道同一張數碼照片在不同品牌的手機螢幕上、不同的電腦螢幕上、不同的智慧電視上顯示時，為什麼經常有較大色差嗎？你知道有一些色彩只適合螢幕顯示，不適合列印輸出嗎？你知道軟體工具裡常用的RGB、HSL之類的色彩空間都是什麼意思嗎？如何在設計PowerPoint幻燈片時選擇一組和諧美觀的色彩？

（2）字體知識：你知道什麼是襯線字體，什麼是無襯線字體嗎？你知道網頁中常用的英文字體都有哪些嗎？你知道商務演講時最適用于幻燈片的英文字體有哪些嗎？你知道電腦和手機常用的黑體、宋體、仿宋體、楷體等中文字體分別適合哪些實際應用場合嗎？你會將不同字體混排成一個美觀的頁面嗎？

（3）網路知識：你知道5G是什麼嗎？你知道5G和4G在通信頻寬、通信距離上的具體區別嗎？你知道什麼是路由器，什麼是防火牆嗎？你知道如何配置路由器，如何配置防火牆嗎？微信或QQ聊天時，對方發的文字、語音或視頻是如何傳送到你的手機上的？

（4）應用知識：淘寶中搜索得到的商品資訊是從哪裡來的？商品是按什麼方式排序的？為什麼購物APP經常會推薦給你一些曾經買過、看過的商品？你知道如何為自己建立個人網站嗎？你知道如何管理微信公眾號嗎？

（5）安全知識：你知道網路上的釣魚攻擊是怎麼回事兒嗎？你知道什麼是電腦漏洞嗎？你知道駭客為什麼想把一大批受攻擊的電腦變成可以遠端操控的傀儡機嗎？你知道為什麼現在很多手機APP都要通過短信發送驗證碼嗎？如果驗證碼被壞人截獲，你會面臨哪些風險？

這裡只是舉例。實用的電腦知識還有很多。大家可以自己發掘。

【問題104】休閒模式 | 我需要學程式設計嗎？

可以學，但不是必須。即便學，也只需要根據自己的需要，學那些最能幫你解決現實問題的部分。

【問題105】休閒模式 | 我該學什麼程式設計語言？

在“休閒模式”裡，電腦就是工具，程式設計也是工具，夠用就好。學什麼程式設計語言，完全看你想要電腦幫你做什麼。

• 如果你想對資料處理有更多自主權，那不妨學學Python；
• 如果你想做簡單的交互演示程式，那就先把JavaScript學起來；
• 如果你想更好、更快地寫論文，那不妨學學LaTeX（什麼什麼，LaTeX不是程式設計語言？你太小看LaTeX了）；
• 如果你想學做簡單的手機APP，那麼，Android手機就學Java，蘋果手機就學Swift好了；
• 如果你只想知道程式設計是怎麼回事，那……從Python或JavaScript開始就行。其實，跟五六歲的小朋友一起學學Scratch圖形程式設計也不錯。

【問題106】休閒模式 | 我需要學人工智慧嗎？

在“休閒模式”裡，最需要學的不是“人工智慧的實現原理”，而是“什麼是人工智慧”，以及“人工智慧能做什麼，不能做什麼”。

• 在手機上試一試，人工智慧做語音辨識時能做到什麼水準？哪些話容易識別，哪些話不容易識別？
• 打開機器翻譯軟體，試一試哪些資訊翻譯得好，哪些資訊翻譯得不好？
• 手機上的拍照軟體一般都有人臉識別功能。試一試人臉識別在什麼場景下做得好，什麼場景下做得不好？
• 找一部講人工智慧的科幻電影，用自己的判斷解讀一下，電影裡哪些技術有可能成為現實，哪些技術存在邏輯矛盾。

【問題107】休閒模式 | 推薦什麼參考書、參考文獻？

書不重要，豆瓣評分7分以上的電腦應用、程式設計甚至科普類圖書都可以拿來翻翻。

直接在知乎裡搜索你想瞭解或學習的知識點可能更有效率。

如果你意猶未盡，覺得自己剛活動開筋骨，還想挑戰更高層次，歡迎進入“探險模式”。⟹請跳轉至【問題200】

否則，“休閒模式”到此結束。⟹請離開此問答

【問題200】探險模式 | 主要學什麼？

“探險模式”需要有挑戰精神。電腦科學的世界技術演進快，脈絡複雜，要想在探索時不迷路，你得通過有順序、有系統地學習電腦知識，慢慢構建出一張可以在未來幫你走得更遠的思維地圖來。

在“探險模式”裡，電腦就不止是一件能快速計算的工具了。電腦更像是我們大腦的一種延伸。這既包括認知能力的延伸，也包括認知邏輯的延伸。隨著學習深入，大家會逐漸體會到電腦所具有的多維度能力：

 電腦是一種可以表示不同類型資訊（數、符號、文字、語音、圖像、視頻、虛擬空間、抽象邏輯）的“資訊管理機”；
 同時，電腦也是一種可以連續執行指令以完成特定的資訊處理任務的“指令處理機”；
 同時，電腦還是一種可以在知識與邏輯層面完成特定推理任務的“知識推理機”；
 同時，電腦也是一種可以從人類給定的資料或自我生成的資料中總結規律，建立模型，自主完成某些決策的“智慧學習機”。

“探險模式”的目標就是盡可能準確地認識電腦，掌握有關電腦運行的最基本規律。有了這些基礎。未來在大學期間或工作中，你就能更容易地設計電腦軟硬體系統，或是設計出碳基大腦（人類）與矽基大腦（機器智慧）之間的最佳協作方案。

【問題201】探險模式 | 我的英語水準足夠嗎？

蘋果每年秋季的新品發佈會，不加字幕的話，你能聽懂多少？

 能聽懂大部分：建議在學習電腦的過程中，盡可能使用英文教材、英文文檔。
 能聽懂小部分：建議將原來準備學電腦的時間，分出一部分來學英語。
 只能聽懂“你好”“再見”之類：⟹請離開此問答。然後，把原來準備學電腦的時間用於學英語，六個月後再回來。

【問題202】探險模式 | 我的數學水準足夠嗎？

 如果你是數學和數學應用小能手——較複雜的數學問題總能快速找到核心思路，或快速簡化為簡單問題；很容易就能將抽象概念映射到具體的數學圖形，或將數學問題與相應的現實問題關聯在一起：請繼續探險之旅。
 如果你應付正常數學課程感到吃力：建議將原來準備學電腦的時間，分出一部分來學數學。
 如果你還搞不清楚什麼是方程、函數、集合、概率……：⟹請離開此問答。然後，把原來準備學電腦的時間用於學數學，六個月後再回來。

【問題203】探險模式 | 為什麼強調英語和數學？

（1）統計上說，最好的電腦參考資料大都是英文寫的，最好的電腦課程大都是用英文講的，最新的電腦論文大都是用英文發表的。

（2）函數、方程、坐標系、標量、向量、排列組合、概率這些中學數學裡會初步學習到的數學知識，是電腦科學的基礎。

【問題204】探險模式 | 電腦知識那麼多，正確的學習順序是什麼？

最重要的順序有兩個。建議先從順序一開始，學有餘力時兼顧兩個順序。

順序一：自底向上，即，自底層原理向上層應用拓展的順序。

 電腦原理的基礎知識：
 為什麼每台電腦（包括手機）都有CPU、記憶體和外部設備？
 （馮·諾依曼體系結構的）記憶體中為什麼既可以存儲資料，也可以存儲指令？
 CPU是如何完成一次加法運算的？
 程式設計語言的基礎知識：
 資料類型，值，變數，作用域……
 語句，流程控制語句……
 過程、方法或函數，類，模組，程式，服務……
 編譯系統的基本概念：
 電腦程式是如何被解釋或編譯成目標代碼的？
 演算法和資料結構的基礎知識：
 陣列，向量，鏈表，堆，棧，二叉樹，樹和圖……
 遞迴演算法，排序演算法，二叉樹搜索演算法，圖搜索演算法……
 應用層的基礎知識：
 為什麼電腦需要作業系統？設備驅動程式是做什麼的？
 網路通信的基本原理是什麼？流覽器是怎麼找到並顯示一個網頁的？
 資料庫是做什麼用的？
 虛擬機器是怎麼回事？
 人工智慧系統的基礎知識：
 先熟悉些線性代數、概率和數學優化的基礎知識。
 什麼是機器學習？從簡單的線性回歸中體會機器學習的基本概念、基本思路。
 什麼是神經網路？什麼是深度神經網路？為什麼神經網路可以完成機器學習任務？
 如何使用PyTorch或TensorFlow實現簡單的深度學習功能？

順序二：自頂向下，即，自頂層抽象邏輯向下層具體邏輯拓展的順序。

• 電腦的本質是什麼？
• 什麼是圖靈機？什麼是通用圖靈機？
• 什麼是讀取﹣求值﹣輸出迴圈（Read–eval–print Loop，REPL）？
 如何用自頂向下的方式理解（解析、解釋、編譯）一段程式碼？
• 靜態語言和動態語言的區別？
 如何理解變數與資料類型之間的綁定關係？
• 什麼是函數式程式設計？
 程式設計語言中，函數的本質是什麼？
 函數為什麼可以像一個值一樣被表示、存儲、傳遞和處理？

• 什麼是物件導向？
 類的本質是什麼？
 如何用物件導向的方式定義個功能介面？
 如何依據介面實現具體功能？
• 什麼是事件驅動？
 什麼是事件？事件如何分發到接收者？
 如何在事件驅動的環境中理解代碼的狀態和執行順序？

【問題205】探險模式 | 如何提高程式設計水準？

在掌握基本知識體系的基礎上，學好程式設計只有一條路：多程式設計，多參加程式設計比賽，多做程式設計題，多做實驗項目，多找實習機會——其中，能參與真實專案是最有價值的。

【問題206】探險模式 | 該從哪一門程式設計語言學起？

 我個人推薦的程式設計入門語言（可根據情況任選）：
 Python
 Java
 Swift
 C#
 JavaScript / TypeScript
 Ruby
 ……
 可能不適合入門，但適合後續深入學習的語言：
 C
 C++
 Go

 Objective-C
 組合語言
 機器語言（CPU指令集）
 Shell Script
 Lua
 Haskell
 OCaml
 R
 Julia
 Erlang
 MATLAB
 ……

【問題207】探險模式 | 如何選參考書和參考資料？

（1）強烈推薦的參考書和參考資料：

• MIT、Stanford、CMU、UC Berkeley這四所大學中任何一個電腦專業方向使用的教學參考書或參考資料。網上可以查到這些學校電腦專業方向的課程體系，有的學校甚至公開了課程視頻。其中往往會列舉參考書和參考資料連結。
• 維琪百科（英文）上的數學、電腦科學相關條目。
• Github上star數在1000以上的開原始程式碼和開來源文件。

（2）強烈推薦但須小心辨別的參考資料：

 知乎上的數學、電腦科學相關條目。使用時需要格外注意三件事：
 儘量只看高贊答案或高贊文章；
 辨別並避開廣告軟文；
 辨別並避開純抖機靈的故事或段子。
 Stack Overflow上的程式設計問題解答：
 自己動手實驗，辨別解答是否有效。
 CSDN上的程式設計問題解答：
 自己動手實驗，辨別解答是否有效。

（3）其他推薦的參考書和參考資料：

 國內專業作者寫作的專業技術書籍（豆瓣評分7分以上的）。
 大廠（Google、Facebook、Microsoft、Amazon、阿裡、騰訊、百度、頭條等）資深工程師的技術公號、專欄、博客等。

 著名圖書系列：如O’Reilly的動物封面的系列圖書（請注意最新版本和時效性）。
 國內翻譯的著名技術圖書（譯本在豆瓣評分7分以上的）。

（4）儘量避免的參考書和參考資料：

• 已經過時的圖書或參考資料。
• 作者或譯者人數比章節數還多的專業圖書。
• 百度百科上的數學或電腦科學相關資料。

什麼什麼？你這篇問答居然沒有推薦一本具體的圖書？是，沒錯。如果你覺得即便有了上面的線索，自己還是找不到好書好資料，那也許你還是適合“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】

108新綱高一第一章第一冊數與式完工校稿~~~

光是第一章就有滿滿的190頁!!!

每一冊都有高達將近450頁的充實內容!!!

這就是為什麼一陽神速數學學子能夠在段考中拔得頭籌的原因!!!

每一本講義，都是對不甘平凡的同學的尊敬。

同學們在高中數學考試都有一陽神講義的陪伴，

內容是完整的應有盡有，坊間根本沒得比較，

光是厚度就是你現在手上的數學講義的三倍!三倍!

在各位學子的心靈上滴上一滴甘霖，

讓分數瞬間飛昇~綻放!!!

上次看完切線六招之後
定期考應該一塊小蛋糕吧♡
快來跟寶妮一起寫寫建中第二次定期考考題吧
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範圍:108課綱數學第一冊第二章:直線與圓(不分版本）
題目：https://drive.google.com/file/d/1XvXjlPVCdKZIz7poCQ1UZye_T1wJP94A/view?usp=drivesdk
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抖內連結：
https://p.ecpay.com.tw/04FD83A
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Hello！我是Bonnie，大家最害怕的高中數學老師。
因為有感於現今網路多媒體遠比課本紙筆更有吸引力，所以決定除了在學校之外，也在網路上分享我的生活、教學、自修以及與學生相處的小心得。
如果你還是學生，你可以發現老師其實沒那麼討人厭😂如果你已經畢業，你可以在這裡找回一點青春回憶👩‍🎓👨‍🎓
Enjoy it and have a good time！
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IG: charmingteacherbonnie (Bonnie老師)
粉絲專頁: 寶妮老師
https://www.facebook.com/%E5%AF%B6%E5%A6%AE%E8%80%81%E5%B8%AB-Charming-Teacher-Bonnie-290462364959770/

今天是期中考
大家還活得好好的嗎XD
今天我們來講解一下
大家都愛研究的建中數學段考考題
到底考什麼?
有多難?
這些你都會了嗎??
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範圍:108課綱數學第一冊第一章:數與式(不分版本）
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抖內連結：
https://p.ecpay.com.tw/04FD83A
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Hello！我是Bonnie，大家最害怕的高中數學老師。
因為有感於現今網路多媒體遠比課本紙筆更有吸引力，所以決定除了在學校之外，也在網路上分享我的生活、教學、自修以及與學生相處的小心得。
如果你還是學生，你可以發現老師其實沒那麼討人厭😂如果你已經畢業，你可以在這裡找回一點青春回憶👩‍🎓👨‍🎓
Enjoy it and have a good time！
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