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很多網友現在都變成我們的地下超級業務😆
因為這台連「含糖飲料」都能打出強勁氣泡的氣泡機
就算是平價的「微糖綠」和「冬瓜茶」
也是打完氣泡瞬間高級起來‼️
大家收到以後滿意到自動推廣給身邊親朋好友
所以每年都是好評加開再加開
今年最後一場請大家務必好好把握💪🏻

假期過後我身上還掛著很多肥肉要消滅😂
大食怪的我總能靠著喝氣泡水抑制狂吃衝動
而且最近開始喝酵素配氣泡水時
意外發現順口到我可以養成習慣天天來一杯
好好貫徹我的體內環保計劃🌈

還有不少網友表示，
原本買這台氣泡機是想送給男伴當禮物
結果家人小孩也跟著雞犬升天
還順便戒掉了手搖和汽水💪🏻

也是因為家裡有兩台氣泡機品牌
我才知道差別在哪裡
不然應該也會跟大家一樣只管外型漂亮、
誰便宜就買誰吧…

之前家裡另一個大品牌的氣泡機
打完氣泡放冰箱的隔天竟然消泡消了一大半😨
而且按壓多次氣泡還是很虛很沒勁兒
最煩的是明明瓶子都有裝好
但還是會常常發生氣壓空打沒灌進瓶子裡的窘況…

反觀我們這台不只
#白開水或含糖飲料或酒水 都能打氣泡
✅日系外型質感漂亮
✅氣泡強勁有擋頭
✅換瓶專人到府收件免出門

而且我們已經用了1年半以上
就算打完氣泡放在冰箱冰個幾天
喝起來喉嚨還是一樣勁嗆爽快🧊

外面隨便一瓶氣泡水少說也要30幾塊以上
自己做一杯500c.c.氣泡水
換算下來只要$4.2塊，超划算💰

🌲餐廳一杯$150up起跳的咖啡可樂覺得貴嗎？
自己做只要銅板價!

🌲想在lounge bar點杯雞尾調酒耍浪漫但又覺得太浮奢嗎？
自己做還是銅板價!

🌲孕婦或減肥人士有口慾困擾又怕體重超標？
喝純水氣泡水消暑有飽足感免怕胖!

🌲地方媽媽壓力大想來杯酒精麻痺自己又怕真醉？
用含糖飲料自己做讓你千杯不醉

❓哪種組合搭配最划算❓
我們因為平常喝水/追劇/喝梅酒
都會大量使用氣泡機
所以可以裝入大氣瓶的440旗艦機
相對就會比較划算不用那麼常換氣瓶🌈
而且「主機+2支氣瓶」的選擇是最划算
另外再加購1支大的1L寶特瓶備用
這樣就能避免氣瓶或寶特瓶買太少不夠用
全家大小唉唉叫沒得喝的窘況💦

#除了加購價會比單買更便宜
#再來是2支喝完了叫宅配到府交換件還可免運費
#現在買主機搭配氣瓶還可以刷卡分3期或6期零利率

【美萃旗艦機Luxury440氣泡水機】
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★按壓鍵還是浮奢高級的金色設計
★到府交換回收氣瓶免出門
★零耗電無添加，室內戶外方便攜帶
★通過SGS檢驗食品級材料
★680g大容量氣瓶比市售氣瓶有擋頭不需常更換
★附贈寶特瓶瓶刷

如果是要送禮或有預算考量💰
也可以考慮入手另一款Classic410氣泡機
它與旗艦機440的差別，
除了外型色彩比較繽紛之外
另外就是410只能裝425g以下的小罐氣瓶
而我入手的440旗艦機種則是2種氣瓶680g或425g都相容
其他功能都差不多噢！

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【新手健身】　第二集，該如何設定目標！
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該如何護定目標呢？我們首先來找出幾個方法！
一、時間、天數、週期
二、體重、體脂、肌肉
三、次數、組數、強度
四、身體各部份圍度
五、身體活動能力差異
六、自我觀察身材差異
七、別人觀察身材差異
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由這幾個目標設定下來，對自已的成就認定，那接下來我們就一個一個來進行了解，如何設定！
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=====【時間、天數、週期】=====Part.1
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Ex.
目前狀況：半小時／2天
一個月後：一小時／3天
一週增加了1.5小時運動時間，一個月增加了6小時運動時間
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時間可以做遞增及遞減的狀況，因為多數人一開始訓練找不到愉快的感覺（這就跟不愛念書的人一樣）
訓練我們可以去做時間遞增，時間還沒到，就要持續到時間到，小堅持一下。
反之遊戲可以去做時間遞減，時間到了，就該要去停止，有玩就好不能太瘋。
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=====【體重、體脂、肌肉】=====Part.2
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由數據來掌控自已的進度，有了確切的數字，更精準知道自已努力變多少。
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當天的訓練，約一個半小時，訓練前後的數據來做比對
訓練前：體重95.1kg
訓練後：體重94.3kg
雖然當天的訓練並不能證明什麼效果，但至少能證明，你當天的訓練，排出多少水份，你做心肺有氧多認真，才會排出這麼多水份（而不是一直在廁所小便），也能用這樣的方式去了解到，你今天的強度如何，而來預估大約一週後的變化。
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當週的時間，結束後的結算，來做這一週的數據比對（當天未訓練後測量）
一週前：體重95.1kg
一週後：體重93.9kg
從本週的變化了解，這週的努力有產生出效果（而不是當天不喝水降下來），因此每一週紀錄著，是否比上一週還要來的再更好一些，因此證明你的方針是對的。
（從一週的紀錄也才知道，並非因為當天水份補充較少，而產生的幻覺）
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當月的時間，得知的結果，去計算平均一週改變多少
一個月前：體重95.1kg
一個月後：體重92.1kg
這樣的數據，絕對不是一天不吃不喝就可以達到的，而是你努力一個月後的成果。
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有些人會說，一個月才降2-3kg，實在太慢了。
過去我會問那些想要減脂減重改變的人，假設他們增了20kg，我一定會去問時間。
像是2年前50kg，2年後70kg，換算下來，24個月增加20kg，等於一個月增不到1kg，那如果按照一個月可以降2kg，花不到一半的時間就可以降下來，這樣還會慢嗎？
因為沒有了解，所以會認為很慢，當了解比較過後，才知道原來減脂的速度比増重還要來的太快了。
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=====【次數、組數、強度】=====Part.3
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一個月前
胸推20kg，次數：8，組數：4
胸推30kg，次數：0
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一個月後
胸推20kg，次數：15，組數：4
胸推30kg，次數：4，組數：3
胸推35kg，次數：2，組數：2
從原本推不起來的重量，經過一個月的訓練，可以達到4下，並且3組，代表著身體的能力進步，而原本的重量，也進步了一大截，因此獲得訓練上進步的成就。
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從每個月紀錄自已訓練強度數據，以此知道自已的能力不斷在提昇。
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=====【身體各部份圍度】=====Part.4
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一些很在意的部位，先做好數據紀錄
三個月前
腰圍：104.14 cm
臀圍：114.30 cm
腿圍：81.28 cm
臂圍：43.18 cm
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三個月後
腰圍：99.06 cm
臀圍：106.68 cm
腿圍：74.93 cm
臂圍：37.084 cm
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從各項數據進步中，也包含在穿衣上，有很大的落差，從XXL的Size變成L，這就是進步後帶來的喜悅成效。
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=====【身體活動能力差異】=====Part.5
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一、整天下來勞累程度
原本中午要睡午覺 1 小時，以及晚上大約 9 點就想睡了。
現在中午可以不用午休並且到達晚上大約10點才會想睡。
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二、工作下來精神差異
原本早上起來都會很累，沒有精神，並且到下午 2 點還昏昏欲睡。
現在早上起來很有精神，不會懶散，並且到下午起床就不會想睡。
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三、出去玩樂時間延續
過去逛百貨公司時候，逛一個小時，就開始腳痠、腰痠、哪裡痠。
現在逛百貨公司時候，逛三個小時，才開始出現之前這些痠痛。
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四、同件事情疲累指數
原本從一樓走到五樓，要分兩次走，並且到五樓時候，要休息兩分鐘。
現在從一樓走到五樓，一次就走完，並且到五樓時候，才休息半分鐘。
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生活當中的狀況改善，會使你更有意願進行訓練，因為不但工作、玩樂、活動，都有很大的進步，怎麼不會想持續下去呢！
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=====【自我觀察身材差異】====Part.6
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一、從穿著的大件越穿越合身
不但從大件穿著合身，並且也開始敢挑戰衣服色系，因為穿深色顯瘦，亮色系顯大，所以大部份時候都穿深色，但改變之後，也比較不會在意顏色的衝擊。
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二、從自我愛照鏡子及愛拍照
因為不想多看自已現在的樣子，所以常常不會照鏡子及拍照看自已，但改變之後，這些階但增加了，而且也比較不怕體重數據，反到是會更勇敢的去面對。
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三、從自已穿著更少展現身材
過去穿的多，因為覺得展露出來的地方怕會被笑，但改變之後，不但勇敢了，且展現自已的身材，並且更想挑戰越來越性感，挑戰以往不敢去挑戰的極限。
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四、從不在意形象變成很在意
以前出門在外，反正也不怎麼樣，所以常常在外面或他人面錢，也不想化妝打扮，輕輕鬆鬆就出門了，但改變之後，全副武裝出門，穿著打扮配件樣齊全。
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五、從不敢Po網到持續做分享
以前不愛Po文，因為覺得自已身材不好，也不漂亮，所以Po文也沒什麼人要看，但改變之後，想把自已如何改變，變的漂亮有自信這份感動，分享給他人。
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因為人改變了，會變的有自信，有自信就敢秀，就會越來越在意，人因在意而精進。
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=====【別人觀察身材差異】=====Part.7
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一、網路世界中
等級 1 （簡單模式）：因為網路中，網友很少看到你，所以當你改變一Po，基本上都會造成很大的迴響。
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二、生活朋友圈
等級 2 （普通模式）：朋友不會每天見面，可能一週或者一個月見個一兩次，所以久久沒看到看的更明顯。
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三、工作環境中
等級 3 （困難模式）：工作的同事每天都見面，所以對於你的改變不會有太大感覺，同事會說代表改變真大。
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四、家中的成員
等級 4 （極限模式）：家人也是每天見面，並且不太會說好聽話，所以家人一出口，便知一定有，真的假不了。
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=====【結論】=====Part.8
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從每個設定的方法，逐步執行，也因難度設定而逐漸加高，不僅獲得成就，並且更肯定自已。

行政院消保處1日表示，對照衛福部國健署的建議，健康體重50到60公斤的輕度工作成人，每天所需熱量約1500到1800大卡，以此為基礎取1/10，建議製作手搖飲使用的外加糖不宜超過150到180大卡，換算約37.5到45公克的糖，但本次抽查有4款喝1杯糖量已超過45公克。

#手搖飲 #老虎堂 #背包客棧 #萬波 #一芳 #丹丹漢堡 #清心福全

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【各位健友們，你有睡好嗎？】『吃飽，睡好，多喝水』睡眠非常重要～
本集SBD怪獸Podcast，要來聊聊居家健身的12個方針，Part.2。
睡得好才能事半功倍，訓練效果需要睡眠來收割。
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#43 重點多到你練不完！居家健身的12個方針｜Part 2.【SBD怪獸Podcast】

📍 3.【肌肉生長｜肌耐力】
➤ 中強度高反覆，力竭式訓練。
➤ RM次數強度換算表參考。
➤ 固定強度(重量)不變，提高次數的訓練方向。
假設你的1RM=100kg，你的65kg是12RM，狂練這個重量，讓次數上升。
➤ 高反覆能力組成：最大肌力提升，肌耐力提升。
➤ 肌耐力，在周邊肌肉組織的能量運用能力與效率。
➤ Super Squat (呼吸式深蹲)：用10RM的重量，透過組間深呼吸來蹲總數20下。(重耐力訓練)
➤ 肌肉生長有效機制：機械性壓力(夠重) ＆ 代謝性壓力(夠痛苦) ＆ 肌纖維的損傷與修補。
➤ 因為居家健身，能取得的重量有限，就用同樣重量往上練次數，也有很好的肌肉生長效果。
➤ 此點三大好處：
1.) 肌耐力變好，能量系統效率變高。
2.) 肌肉生長。
3.) 最大肌力水準的維持與保質（進步不容易，維持相對簡單）。
➤ 最大肌力保鮮期約一個月，爆發力水準保鮮期約一週。
➤ 若封城超過3~6個月，當然最大肌力水準必然下降，
若只掉到90~80%，然後靠肌肉生長｜肌耐力訓練來維持住，會是還不錯的結果。
➤ 8~12RM強度區力竭式訓練。
➤ 推薦動作：箱上單腳蹲 (比單腳Pistol Squat更友善)
坐在椅子上(或是蹲在箱上，另一隻腳可懸空)，負重or自體重，移動重心，用單腳站起。
➤ 邱個岔題：家裡有小朋友需要放電，推薦Youtube搜尋：PE class for kids.

📍 4.【心肺訓練｜能量系統訓練】遠離靜態生活訓練
➤ 居家閉關期間，維持動態生活之必要。
➤ 安靜心跳率｜最大心跳率 (220-年齡)
➤ 推薦書：《Primal Endurance》長距離耐力運動訓練相關。
➤ 低強度區：Primal Endurance推薦【180 - 年齡】之心跳率的低強度多訓練，遠離靜態生活之必要。
➤ HIIT高強度循環/間歇訓練，讚的：阻力循環間歇，壺鈴循環動作訓練推薦。👍
➤ 最迷人的訓練｜有阻力的心肺訓練：避免訓練不相容性 (需考慮劑量關係)。
➤ Netflix追劇？誰說你一定要坐著？站著單側拿壺鈴hold住。
➤ 安靜心跳率：你越不運動，你的安靜心跳率會越高，因為心臟每跳輸出量變弱，需要多跳幾下，負荷較大。
➤ 健康成人：安靜心跳率落在每分鐘60~100次之間。
➤ 本集節目，Apple Watch沒有贊助，求乾爹，Apple的聽友在哪裡？～～
➤ 壺鈴擺盪讚的，壺鈴推薦，壺鈴乾爹在哪裡？可以買兩顆不一樣重～
➤ Pavel Tsatsouline兩個極簡動作推薦：壺鈴擺盪 & Dips (雙槓撐體)🔥
➤ 維持動態生活 (日行萬步) 低強度累積之必須，因為居家防疫期，這塊會被完全忽略。
➤ 彈力繩，居家推薦，讚的。

📍 5.【特殊速度訓練】Super Slow｜Pause
➤ HIT (High Intensity Training) Super Slow 慢速訓練。
➤ 故意做慢速度，Time under Tension壓力下總時間，變成獨立的訓練變相。
➤ 階段性暫停(Pause)之故意？
➤ 60~70%做慢速度｜高難度訓練。
➤ 舉例：原本10RM = 70kg，Super Slow的10RM剩下30kg左右，剛好
➤ Super Slow Squat：下蹲十秒，向上五秒。
➤ HIT三大效益：肌耐力提升，也是肌肉生長訓練👍，同時更是控制力訓練🔥
➤ Super Slow是許多健美選手的壓箱秘訣 (肌肉生長) 讚的👍
➤ 暫停式訓練：靜態力量訓練(Isometric Training)
➤ 你有辦法一邊Netflix追劇，一邊Super Slow酒杯蹲？
➤ Super Slow也是一種心智訓練，需要高度專注力，如某種『冥想』訓練。
➤ Super Slow的訓練表現限制因素，很多時候是心理限制。
➤ 防疫隔離，減少外食，體重下降？或是FoodPanda? Uber Eats?體重上升？
➤ 居家自己備餐，可避免為了提高蛋白質而吃進許多不必要的熱量。

📍 6.【受傷復原】Take Care of Your Injury
➤ 沒有大重量訓練的這段時間：自我身體檢查 (醫療檢查以外)
➤ 推薦書：《Rebuilding Milo》The Lifter’’s Guide to Fixing Common Injuries
and Building a Strong Foundation for Enhancing Performance 👍
➤ 『無痛訓練原則』，建議用【彈力繩】來刺激重建：Movement is Medicine。
➤ 無痛訓練範圍，高反覆彈力繩練習，讓關節韌帶活動，代謝提高/養分循環，幫助復原。
➤ 邱個閃到腰的彈力繩訓練建議：腳踩彈力繩做硬舉，核心抗動相關訓練。
➤ 沒有醫療病痛問題，身體沒毛病還是與高功能有所差別，需要評估，透過訓練增強。
➤ 有關【膝蓋】復原：綁彈力繩在上方，下蹲輔助，怎麼做？請仔細聽。
➤ 透過彈力繩輔助，訓練膝蓋方向的穩定性，推薦動作說明。

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#晚安益生菌
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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo