為什麼這篇骰子機率程式鄉民發文收入到精華區：因為在骰子機率程式這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者o07608 (無良記者)看板C_and_CPP標題[問題] 扔n次骰子，各種點數和的機率時間S...
骰子機率程式 在 國民常識小小賽局理論 | 選擇 | 理性 | 心理 Instagram 的最佳貼文
2021-09-10 22:26:06
【選擇中的賽局】 #一起學賽局 . 這篇計算過程很難，我不相信你會！ 會的留言說你會😉 . 沒啦我也希望大家都能學起來😂 看不下去就看結論👉⭐️👈這個 頭痛就收藏過兩天再來看😅，多看幾次就會惹🤣 . 因為這禮拜有三篇，下禮拜就一篇哦😄 期望值很重要哦！要估計價值一定要學！ - - 👉丟銅板→正、反的...
開發平台(Platform): (Ex: VC++, GCC, Linux, ...)
VC++ 2013
問題(Question)：
我不太確定這種問題能否在這邊發問，不過還是會試著盡量詳述我的問題與想法
這次有個功課，是要寫一個能夠計算扔n次骰子，出現的點數和的機率
比方說，扔一次骰子，點數會有1~6，機率各是1/6
扔兩次骰子，點數會從2~12，機率則會分別是{1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1}/36
依此類推
我最一開始的想法很直白，就是寫一個多層的巢狀迴圈來做這件事情
像是扔兩次骰子的情況下：
int a[11]; //然後把每個位置都初始為0
for(int i = 1; i <= 6; i++)
for(int j = 1; j <= 6; j++)
{
a[i + j]++;
}
扔三次骰子的話，則再多加一層以k為變數驅動的for迴圈，然後變成a[i + j + k]++;
依此類推，就可以算出每種點數和的個別次數，進而得知每種點數和的機率
但是現在的麻煩就是：n是使用者給定的，而n的大小關係到迴圈的層數
我不知道該怎麼隨著n的變化而增減迴圈層數，也不知道C++有沒有辦法做到這件事情
另一個有想到的作法是用遞迴，但是我的遞迴能力不怎麼樣，不知道該怎麼實現這個想法
請問版上的板友們能夠提供我一些可以實現此想法的建議或提示嗎？
或者能夠指引我另一條路？
感謝
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到那時，在壁爐邊，當孫子坐在某位老人的膝蓋上，問道：「爺爺，你在亡靈天災入侵的
時候幹什麼呢？」 而他不用尷尬地干咳一聲，把孫子移到另一個膝蓋上，吞吞吐吐地說
：「啊……爺爺我當時在清淨農場挖牛糞。」與此相反，他可以直盯著他的眼睛理直氣壯
地說： 「孫子，爺爺我當年在立法院議場和那個狗娘養的三百暴民並肩作戰！」
～《太陽花全書》 第一章第二節
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→ wvwvwvwvwv: 2~12的機率有錯哦 1.2....6....2.1 01/18 19:43
對耶XD
推 remizu: 函數包迴圈再遞迴即可 01/18 20:20
→ dritchie: 應該是DP找零錢問題的延伸? 01/19 00:26
→ bibo9901: convolution 01/19 02:53
→ bigpigbigpig: 你需要 Cartesian product (直積) 01/19 06:38
沒想到還有這兩種運算方法可以用0.0
......（理解中）（腦袋冒煙）
→ bigpigbigpig: how-can-i-create-cartesian-product-of-vector-of- 01/19 14:11
→ bigpigbigpig: vectors (C++ code，自己連結 link) :) 01/19 14:12
→ o07608: 喔喔感謝0.0 01/19 14:32
→ o07608: 有時間的話三種方法都各寫一個版本看看 01/19 14:58
→ o07608: 測資太大會跑不動（噴笑） 01/19 17:26
→ bigpigbigpig: 10 顆骰子，測資會太大嗎？多少顆骰子算太大？ 01/19 17:40
→ o07608: 10顆沒問題，不過會花點時間運算 01/19 17:50
→ o07608: 不過我還沒用Cartesian product來寫，待會貼上程式碼 01/19 17:51
我目前先用conan0914板友在下一篇提供的程式碼來跑
感謝conan0914提供的程式碼，讓我至少能完成第一版的程式
而且也能比較熟悉遞迴怎麼用
底下是完整的程式碼：
http://codepad.org/YRy4ifog
不過題目要求要有5次、10次、20次的結果，而測到20次時程式就跑不動了XD
我還沒仔細研究Cartesian product，吃完晚餐來看看
→ o07608: 剛剛測了一下時間，扔十次要花三秒 01/19 18:06
→ o07608: 如果我沒理解錯的話，應該是要跑6^n次 01/19 18:07
→ o07608: 那扔20次要跑5.6年...... 01/19 18:07
推 winken2004: 另外我看一下6^20約有10^15 分散給20~120 01/19 18:18
→ winken2004: data type用int的話小心overflow 01/19 18:19
→ o07608: 可是在我的電腦上，long的大小和int一樣0.0 01/19 18:24
推 bigpigbigpig: 20 顆骰子就得用 Dynamic Programming 才算得出來:) 01/19 19:41
→ o07608: 這又是一個要重新學習的範疇（死） 01/19 20:13
→ o07608: 居然瞬間想出來了......天啊 01/19 20:23
我目前的想法，是先把所有次數分成兩次兩次來算，分成幾小包
算完之後再每兩個小包下去算，重複直到結束
目前還在想實現的方法，不知道可不可行
※ 編輯: o07608 (114.27.11.45), 01/19/2015 21:22:35
推 bigpigbigpig: 提示：n顆點數和S 第一顆出1~6 其他顆總和S-1...S-6 01/19 21:34
→ o07608: 目前寫出來了，但不是用DP來寫的，現在回頭想DP 01/20 17:09