熱門Ptt文章

[爆卦]餘數定理公式是什麼？優點缺點精華區懶人包

雖然這篇餘數定理公式鄉民發文沒有被收入到精華區：在餘數定理公式這個話題中，我們另外找到其它相關的精選爆讚文章

在 餘數定理公式產品中有20篇Facebook貼文，粉絲數超過1,143的網紅陸秀慧 Desiree's Planet，也在其Facebook貼文中提到， The Man Who Knew Infinity天才無限家 (Matt Brown，2015) Country：USA Score：7/10 講述拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）這個印度自學數學天才的一生，在僅能糊口飯吃的抄寫員工作之餘，因為一封自介信寫出了令人驚嘆的數學公式，...

　同時也有271部Youtube影片，追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕，也在其Youtube影片中提到，線上課程賣場：https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca 成為這個頻道的會員並獲得獎勵：https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig：https://www.instagra...

「餘數定理公式」的推薦目錄

餘數定理公式 在 高均數學/升學帳 Instagram 的最讚貼文

2021-08-18 20:59:50

【先別急著看詳解】 隨著暑假開始 同學們如火如荼地開始準備學測 在數學學習的過程當中 往往遇到不會的問題 這個時候可能需要尋求解答 而其中最簡便的方式是「看詳解」 看詳解也有看的方法 這部分老師開的學測準備攻略課程有收錄 不過這邊想要和大家分享的 是看詳解要注意的三件事 一、注意要建立數學自信...

餘數定理公式 在 高均數學/升學帳 Instagram 的最佳貼文

2021-08-18 20:59:50

【數學公式要背嗎】 常常有同學會問老師 「數學公式要不要背？」 「如果學測附表會給、那還要背嗎？」 首先 並不是每道題目都需要代公式 本文的討論範圍限於需要代公式的題目 再者 「學數學」和「考數學」可以先做區隔 要學好數學 當然是要把所有的公式定理 徹頭徹尾的了解能從頭推導 了解來龍去脈才是真...

餘數定理公式 在 高均數學/升學帳 Instagram 的最佳解答

2021-08-18 20:59:51

【升高中的三個改變】 明天就是會考放榜日了 預祝各位會考生有不錯的成績 記得以前剛上高中 數學老師第一堂課說： 「高中數學是國中的10倍難度」 或許每個人對幾倍的認定各有見解 但高中數學比國中難是不爭的事實 也因此上了高中 對於數學的學習方法一定有調整的必要 一、觀念學習取代解大量類題 國...

  • 陸秀慧 Desiree's Planet

    餘數定理公式 在 陸秀慧 Desiree's Planet Facebook 的最讚貼文

    2021-03-07 09:31:56
    有 16 人按讚

    The Man Who Knew Infinity天才無限家 (Matt Brown，2015)
    Country：USA
    Score：7/10
    講述拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）這個印度自學數學天才的一生，在僅能糊口飯吃的抄寫員工作之餘，因為一封自介信寫出了令人驚嘆的數學公式，卻因為只有結果公式、沒有中間推導的過程，令人不確定究竟是真實可信的研究成果，英國劍橋數學家哈代（G.H. Hardy）半信半疑地送出邀請，拉馬努金於是獨自飄洋過海進入劍橋，而後幾經波折，終於與哈代一同發表了多篇學術論文，並且留下大量仍待後世求證的數學筆記寶藏。還未前往英國前，由於那個年代紙張十分昂貴難以取得，拉馬努金總是窩在神廟，一字一字在石板上推導他的數學公式，再用手肘擦去字跡，日復一日，由守護女神Namagiri陪伴著他和數學孤獨對話，然而内心堅信不移。數學如同那一把平凡無奇的細沙，在拉馬努金眼中，看到流洩的卻是其中組成的各個微小細節，充滿了豐富瑰麗的色彩與形狀，千變萬化呈現在世人眼前等待被發掘。如果世界的真理在他眼前展開，他卻無法用言語告訴我們、與我們溝通，這樣的人一生該有多寂寞？還好，他遇到了伯樂哈代，他說：「只要看它們一眼就知道只有第一流的數學家才能寫下它們。它們肯定是真的，因為如果不是的話，沒人能有足夠的想像力來發明他們。」在哈代被問到他自認一生對數學最大的貢獻是什麼？哈代回答「發現拉馬努金！」而兩人短暫卻精采的學術合作，則是「我人生中最浪漫的意外」“the one romantic incident in my life”。哈代看似冷漠，也許是最為感性之人。他兩度為拉馬努金爭取研究員資格，在第一次爭取劍橋研究員的資格失敗後，他向拉馬努金道歉，並為整個劍橋感到羞愧，只因為他們無法正視拉馬努金的學術成就、無法看穿其中的學術價值，而只看到他平凡卑微的出身與膚色。第二次他再度為了拉馬努金上戰場，以一擋百，終於為他爭取到了英國皇家協會研究員的榮耀。在爭取的演說中他提到，數學的公式與定理早就已經存在這個世界上，並不是我們去發明它，而是去尋找答案、去理解。曾經生存在黑暗世界中的人類，透過一代代的智者偉人領路，撥開暗夜中的迷霧，在一處處燃起了光亮，讓我們漸漸能夠看清眼前的景象，找到繼續前行的路。拉馬努金曾說「一個方程式對我沒有意義，除非它代表了神的一個想法。」是這樣單向不退卻、不曾動搖過的信仰，支持他一路從印度到英國、忍受拋下妻子母親的孤獨、扛著眾人的鄙視與欺侮、堅持到生命最後一刻。證明也許是種語言，讓我們能用我們可以解讀的方式，去了解高於我們所理解的世界運行邏輯。因為哈代的眼光與智慧，沒有讓世界錯失了一個數學天才，而因為拉馬努金的無數驚人創見，哈代的學術成就也因此更添諸多亮點。 拉馬努金出於直覺數感獨立發現的數千個公式與定理，由於缺少前因後言而被添上了一層神祕傳奇的色彩，在他死後留下了許多尚待後人完成證明的數學寶藏，其中有許多命題和定理在後來陸續得到證實與廣泛運用，甚至被援引用來理解黑洞的奧祕。G. H. Hardy ：There are no proofs that can determine the outcome of matters of hearts. We are merely explorers of infinity in the pursuit of absolute perfection.

  • 李傑老師

    餘數定理公式 在 李傑老師 Facebook 的最佳貼文

    2021-01-12 16:53:01
    有 115 人按讚

    110學測數學重點來嘍!!!

    1.數與式
    有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。

    2.多項式
    二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。

    3.指對數
    圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。

    4.數列級數
    等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。

    ５.排列組合
    同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。

    6.機率
    古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。

    ７.數據分析
    標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。

    8.三角
    定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。

    ９.直線與圓
    斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。

    10.平面向量
    加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。

    11.空間向量
    坐標系的設定/外積與面積體積。

    12.空間中的平面直線
    平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。

    13.矩陣
    乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)

    14.二次曲線
    定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。

    請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！

    Go go go & good luck♥
    (本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)

  • 數學老師張旭

    餘數定理公式 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答

    2020-06-26 05:33:18
    有 39 人按讚

    【專欄】高中微積分和大學微積分的 6 個差別‼
    　
    各位晚安
    今天來寫一篇很久之前就想寫的文章
    只是一直遲遲沒有動筆
    　
    「高中微積分和大學微積分有什麼差別？」
    　
    這個主題一定有其他老師寫過
    但一樣地
    我從來都不會因為別人做過了自己就不做
    因為每個老師的歷練不同
    所以講出來的就算有些地方是一樣的
    但還是多多少少會有差異之處
    　
    1⃣
    　
    首先，絕對會被提到的
    就是高中微積分只教多項式函數的微積分
    　
    也就是說
    高中三年級數甲就算認真學完以後
    還是不會算 2^x 的微分或 log(x) 的積分
    (以上是指普遍的應屆畢業生)
    　
    當然有些物理老師可能會偷教三角函數的微積分啦
    所以我上面故意不提三角函數😅
    　
    所以有些同學如果覺得高中微積分讀的好
    大學微積分就會躺著過的話
    那可能就想的太美好了
    　
    因為大學微積分並不是只有多項式函數的微積分
    所以要補足所有基本函數的微積分
    還是需要花時間努力一下
    　
    而各種基本函數的微分我的頻道目前都已經拍好了
    想看的同學可以透過這個連結：https://reurl.cc/Kknmln
    　
    2⃣
    　
    上面提到唸完高中微積分還是不會 log(x) 的積分
    這個除了因為高中的微積分只有多項式的微積分以外
    還有一個重點
    那就是高中微積分並沒有分部積分
    　
    大學微積分中的積分技巧有很多種
    變數變換、三角置換、分部積分、部分分式...
    　
    以上這些高中微積分頂多只會教變數變換
    但其實多項式的積分也用不太到
    所以事實上是沒有教什麼積分技巧的
    普遍都是逐項積分
    因此到了大學以後還是要花很多時間熟練這些技巧
    　
    而關於各種積分技巧
    剛好我們丈哥有整理
    有興趣的話可以參考這部影片：https://reurl.cc/1xadXW
    　
    如果你是高三應屆畢業生
    建議先看過所有基本函數的微分
    然後了解微積分基本定理
    再來看這個影片
    不然可能會看得有些吃力
    　
    3⃣
    　
    高中教過許多關於基本函數的公式
    　
    對了，忘記說明什麼是基本函數
    基本函數就是形如常數函數、多項式函數
    指對數函數、三角函數、反三角函數
    以及以上這些函數在四則運算以下所產生出來的函數
    　
    對於這些基本函數的公式
    到了大學，其實很多都用不到
    　
    當然現在因為教改的關係
    用不到的公式已經越來越少了
    　
    但到底最後在微積分裡面絕對要記起來的公式到底有哪些呢？
    我這邊簡單條列幾個
    　
    例如：
    x^n ± y^n 的因式分解公式
    x = a^(log_a (x))
    log_a (x_1 + x_2) = (log_a (x_1))．(log_a (x_2))
    log_a (x_1 - x_2) = (log_a (x_1)) / (log_a (x_2))
    三角函數的和角公式
    cos^2 (x) = (1 + cos(2x)) / 2
    sin^2 (x) = (1 - cos(2x)) / 2
    　
    以上這些都是在學習大學微積分時必備的
    當然還有其他的
    以後有機會在專門拍一部影片來統整
    　
    至於其他如同 sin(x/2) 的公式
    或是 a^(log_b (x)) = b^(log_a (x)) 這種比較炫技的公式
    其實在大學微積分裡面都用不太到
    所以大概都可以忘掉沒有關係
    　
    4⃣
    　
    提到函數的公式
    就不得不提大學微積分多了哪些函數是高中沒講的
    　
    首先，高斯函數 [x]
    這個在高中數學的正規教材裡面並沒有提到
    但有些補習班會在寒暑假時拿來當做一個專題
    　
    另外是反三角函數
    這個在以前台灣的高中數學是有講的
    (大概民國 100 年以前都有講)
    但現在已經刪掉了
    所以這對現在的台灣高中生來說
    無疑是增添了一份學習上不可避免的負擔
    　
    最後是形如 sinh(x) 和 cosh(x) 這類型的超越函數
    (所謂超越函數就是無法滿足任何多項式方程的函數)
    這些看起來跟 sin(x) 還有 cos(x) 的函數
    常常會讓本來就快忘光高中數學的大一學生搞得更混亂
    　
    當然可能還有一些函數
    但我目前最有印象的就是這三個
    　
    5⃣
    　
    上面提到超越函數
    那接下來講講一個特別的超越函數：指對數函數
    　
    在台灣的高中數學裡面
    早就透過描點和指對數運算律建立指對數函數的世界觀
    但到了大學
    大概會有一半的學校重來一次
    　
    在大學微積分裡面
    會先透過極限定義 e 這個數字
    然後再用指數運算律建立 e^x 這個函數
    嚴格說起來應該是 exp(x) 這個函數
    最後再用反函數的概念定義 log(x) 這個函數
    　
    講到這邊，不得不強調一點
    高中的 log(x) 是以 10 為底數
    而大學的 log(x) 則是以 e 為底數
    並且常常會把 log(x) 縮寫成 ln(x)
    　
    所以在定義上的不同
    這也是在初學大學微積分時一定要注意的
    　
    如果想知道 e 這個自然底數如何產生的話
    可以參考這個影片：https://reurl.cc/g7jORL
    　
    6⃣
    　
    以上講的都是大多數台灣的學生初學大學微積分時所會遭遇到的
    和高中微積分不同之處
    　
    最後我想講一個只有理工學院的同學會遇到的差異之處
    那就是「極限的嚴格定義」
    　
    高中微積分在教極限的時候
    通常只教直觀的極限
    也就是透過計算和觀察函數的左右極限來求極限
    　
    但到了大學微積分
    特別是理工學院的學生
    就絕對逃不掉極限的嚴格定義
    　
    這邊列一下定義內容：
    　
    「lim_(x→a) f(x) = L」若且唯若
    「對任意 ε > 0 存在 δ > 0 使得凡 0 < |x - a| < δ 均有 |f(x) - L| < ε」
    　
    噁心吧？
    　
    這個是絕大數理工學院的學生不可避免的主題
    而且會出現在第一次小考或期中考裡面
    然後很多學生就送分了
    送還給教授分數
    　
    雖然說就算整個大學微積分都學完了但極限的嚴格定義從未真正了解過也沒差
    但如果大學微積分一開始就考差
    那是不是表示期末考就得更努力才能把及格分數追回來呢？
    　
    很多人都講反正十年後也用不到微積分
    現在這麼努力幹嘛
    　
    其實我從來都沒有要所有人都要努力
    我只要求想跟我學微積分的學生要努力
    　
    但說真的
    就算十年以後用不到
    但如果在學微積分時不努力
    導致隔一年又要在重來一次
    那不是把自己的人生拖延住了嗎？
    　
    學生階段的學習老實說很多都不是為了未來是否實用
    而是為了當下
    為了證明自己是一個能夠安裝任何知識的頭腦
    證明自己是能夠撐過各種無聊和困難習題考試的人
    然後透過這一次又一次的證明
    去證明自己是一個可以理解問題並解決問題的人
    如此而已
    　
    至於講未來會不會用到的那些人
    我認為都只是想為自己當下的逃避找一個藉口而已
    　
    不然我也可以這樣想
    反正我總有一天會死
    我的教學影片總有一天會因為沒有人推廣而再也沒人看
    那我幹嘛拍？
    　
    有時做一件事情或是學習
    真的只是為了解決當下的其他問題而已
    　
    不用為每一件事情都去思考他的未來
    特別是在學生時期
    既然到了這間學校這個科系
    就好好學習，累積漂亮的 GPA
    　
    當然不只學業要顧
    如果行有餘力，也應該找公司實習累積經驗
    不過這都是在大三大四以後才要思考的事
    　
    在面對「極限的嚴格定義」的當下
    我強烈建議學生就是一個想法
    不要想太多
    試著盡自己最大的努力，在進入下一個章節以前
    能把這個學的多透澈就多透澈
    　
    當然也要考量目前手上所有科目的重量
    不能顧此失彼
    但就盡最大努力
    顧好所有科目
    　
    以後如果有機會
    我會再拍影片或寫文章講講大學生如何取捨目前手上的學科還有大學如何選課比較聰明
    　
    嗯... 我又離題了
    　
    總之「極限的嚴格定義」對剛上大學的理工學院學生來說
    絕對是大學生涯第一次試煉
    　
    如果想趁著開學前先偷念一點的同學
    可以反覆觀看這部影片：https://reurl.cc/oLonv5
    　
    ///
    　
    好啦，講了這麼多
    不知道認真看完的有幾個
    　
    但就如同我上面講的一樣
    很多事情做下去是不太會去想太多未來會不會怎樣的
    當然這是建立在這件事不會傷害到自己且對他人有幫助的情況之下
    　
    這次大概就分享到這邊
    如果迴響還不錯的話應該很快就會有下一篇
    所以如果有認真看完的朋友們
    覺得認同的話幫我按個讚或分享
    覺得有話想對我說的話就在下面留言
    有認真看完不知道要講什麼但想表示一下支持的
    可以在下面留言「我有看完！」
    　
    其實我都蠻佩服關注我粉專的朋友們
    也佩服有在看我頻道的同學們
    因為我的貼文大多都很長
    影片也都是超硬核教學影片
    　
    感謝支持我們的人們
    因為有這些支持
    我們才能繼續走下去😀
    　
    ▋歡迎用訂閱行動支持數學老師張旭 YT 頻道‼
    ▋連結：https://reurl.cc/KkL3Vy
    　
    ▋張旭老師大一微積分先修線上直播課程開課了🔥
    ▋連結：https://reurl.cc/Njol7x
    　
    ▋歡迎參加許願池活動，留下你想聽我們講解的主題！
    ▋最新連結請到置頂文章：https://reurl.cc/WdZQDx
    　
    ▋贊助支持我們
    ▋歐付寶：https://reurl.cc/vD401k (台灣境內請用這個)
    ▋綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)
    ▋flyingV：https://reurl.cc/g7p48N (2020/7/17 結束)

你可能也想看看

搜尋相關網站