為什麼這篇飛機升力原理鄉民發文收入到精華區：因為在飛機升力原理這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者gamer (^^)看板ask-why標題Re: [請益] 飛機升空的原理？時間Fri Mar ...
飛機升力原理 在 LéO Instagram 的精選貼文
2020-04-21 12:40:11
當飛機向前運動時，流過機翼上表面的氣流速度比流過下表面的氣流速度大，根據空氣動力學原理，機翼下表面受到的壓力大於上表面，這個壓力差就是使飛機飛離地面的升力。 #前幾個禮拜都在研究飛機起飛原理 #機師 #機師夢 #雞絲麵...
※ 引述《mike5square (Taipei 101!)》之銘言：
: 大概很多人都會回答，
: “因為機翼的設計，上面空氣流動距離比較長，下面比較短，因此造成上下
: 氣流的速度差異，由白努力的流體力學，可知會有向上的推力，因此飛機飛了“
: 我的高中其中一個物理老師說，他很懷疑這樣的說法，
: 因為機翼的面積所產生的力量不足夠讓飛機升起來，
: 而且其實萊特兄弟發明飛機的時候，機翼也不是這樣子設計的。
: 另一個高中物理老師也說用白努力解釋飛機升空是不太正確的。
: （他以前在東京大學念有關於飛行器設計之類的東西，詳細我不清楚@_@）
: 可是我在學校上了普物，以及現在上的機械系開的通識，
: 教授都用白努力說飛機就是這樣飛起來的。
: 我不是物理或工科相關科系學生，
: 但是我真的很想知道飛機到底是怎麼飛起來的@_@
: 請板上的強者告訴我到底是怎麼回事吧～
飛機飛起來的步驟大致是這樣：引擎產生推力加速→速度
增加→到達起飛速度後駕駛員慢慢增加攻角→飛機因為下方阻
力大流速慢壓力大，上方流速快壓力小，上下壓差產生升力。
至於你的老師會說用Bernoulli解釋是不太正確的，那是
因為Bernoulli有四個限制：(1)隨著流線 (2)非黏性流 (3)不
可壓縮流 (4)steady state。飛機飛行時流體可視為不可壓縮
流（Mach NO. < 0.3），但不能視為非黏性流。不過流速越大，
壓力越小的關係即便Bernoulli Equation不適用也還是成立。
至於飛機機翼面積大小足不足以產生足夠的升力，我的回
答是只要速度夠快就可以。
--
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◆ From: 203.73.234.142
推 fallenball:條件寫真清楚...一題40分:P 03/24 01:58
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作者: newline (可以嗎 楊超緊) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機升空的原理？
時間: Fri Mar 24 01:46:37 2006
有人回答了 攻角的確是升起主因
升力與阻力 隨攻角而變 而此兩種力均與上視面積程反比
所以升力與攻角約呈正比 阻力與攻角約呈二次方比
簡單講 升力與阻力均與1.攻角 2.雷諾數有關
雷諾數跟機翼背面的氣流(尾流)有關
而通常攻角過大如超過15~20度 雖然上視面積小 但後氣流完全分離
造成阻力攀升升力下降 進而造成失速
一可攀升的飛機 在低攻角下 其升力非常高於阻力 兩者比值約20~50
至於後面的尾流為什麼這麼重要 以及什麼原理 這就不是高中生所該負荷的
※ 引述《mike5square (Taipei 101!)》之銘言：
: 大概很多人都會回答，
: “因為機翼的設計，上面空氣流動距離比較長，下面比較短，因此造成上下
: 氣流的速度差異，由白努力的流體力學，可知會有向上的推力，因此飛機飛了“
: 我的高中其中一個物理老師說，他很懷疑這樣的說法，
: 因為機翼的面積所產生的力量不足夠讓飛機升起來，
: 而且其實萊特兄弟發明飛機的時候，機翼也不是這樣子設計的。
: 另一個高中物理老師也說用白努力解釋飛機升空是不太正確的。
: （他以前在東京大學念有關於飛行器設計之類的東西，詳細我不清楚@_@）
: 可是我在學校上了普物，以及現在上的機械系開的通識，
: 教授都用白努力說飛機就是這樣飛起來的。
: 我不是物理或工科相關科系學生，
: 但是我真的很想知道飛機到底是怎麼飛起來的@_@
: 請板上的強者告訴我到底是怎麼回事吧～
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◆ From: 218.174.135.160
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作者: MrsJ (~小虎皮gigi走失~) 站內: ask-why
標題: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Thu Jun 4 05:25:24 2009
要如何向小朋友簡單說明
1) 飛機之所以會在空中, 是機體下方空氣支撐著飛機重量?
2) 又, 何以去機場看飛機飛過頭頂時, 站在航道下面的我們, 沒有被這股重量壓扁?
--
しょうもんばかり、ぼうこんがくるぞ。
--
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◆ From: 118.169.97.211
推 cpt:因為空氣本身就很重了 剛稍微算了一下 地球的大氣總重量 06/04 05:47
→ cpt:相當於約11兆台波音747客機 平均壓在地球表面 06/04 05:47
→ cpt:多一台的重量 平均下來根本沒感覺 06/04 05:48
→ bagacow:支撐著飛機的是升力而不是空氣 06/04 05:50
推 cpt:但沒有空氣就不會有升力啊 XD 只是空氣是流體 不能單純用 06/04 05:52
→ cpt:"向下壓"的概念去解釋 06/04 05:52
推 bagacow:應該說是空氣流經機翼造成的升力支撐著飛機 而不是空氣 06/04 05:55
→ bagacow:要跟小朋友說明這個 折紙飛機最快了 06/04 06:00
→ xiaoa:就像浮在水面上一樣. 機翼能夠使上方的空氣壓力變小 06/04 08:59
→ xiaoa:感覺不到是因為我們習慣啦. 上高山就會知道沒氣壓是怎麼回事 06/04 09:00
推 xiaoa:回baga大,壓力是指向任何方向的. 但浸泡在均質的空氣中,不會 06/04 09:04
→ xiaoa:有升力. 機翼便是破壞這種均質性. 讓下方壓力>上方,得到升力 06/04 09:04
推 fushi:請重新唸一下 伯努利定律 機翼上下壓力差才是上升主因 06/04 09:53
推 HuangJC:我倒認為以上諸樓都在講一樣的東西;一個現象滿足多種公式 06/04 11:27
→ HuangJC:事實上學物理時,如果某公式能用,某公式錯誤,是很怪的事 XD 06/04 11:28
推 PrinceBamboo:想太簡單 沒有升力專門研究 航空技術不會有現在發展 06/04 12:06
推 jphant:因為飛機不只是把空氣壓下來 也有被空氣吸上去 06/05 13:34
→ jphant:不然在起飛的直升機底下也會感到被壓扁 06/05 13:35
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Thu Jun 4 10:17:36 2009
※ 引述《MrsJ (~小虎皮gigi走失~)》之銘言：
: 標題: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
: 時間: Thu Jun 4 05:25:24 2009
:
: 要如何向小朋友簡單說明
:
: 1) 飛機之所以會在空中, 是機體下方空氣支撐著飛機重量?
:
: 2) 又, 何以去機場看飛機飛過頭頂時, 站在航道下面的我們, 沒有被這股重量壓扁?
:
看你站的位置
飛機在高高的天上 那當然是不會有什麼感覺
如果起飛的時候你很衰小的剛好在飛機滑行的行經路線上
你會被機翼的整個下洗氣流給掃到飛出去
所以嚴格來說這股力量並不是感覺不到 端看於你站在哪裡
: --
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: ◆ From: 118.169.97.211
: 推 cpt:因為空氣本身就很重了 剛稍微算了一下 地球的大氣總重量 06/04 05:47 : → cpt:相當於約11兆台波音747客機 平均壓在地球表面 06/04 05:47 : → cpt:多一台的重量 平均下來根本沒感覺 06/04 05:48 支撐飛機的是升力並不是浮力
船才能套用你的這種說法
: → bagacow:支撐著飛機的是升力而不是空氣 06/04 05:50 : 推 cpt:但沒有空氣就不會有升力啊 XD 只是空氣是流體 不能單純用 06/04 05:52 : → cpt:"向下壓"的概念去解釋 06/04 05:52 : 推 bagacow:應該說是空氣流經機翼造成的升力支撐著飛機 而不是空氣 06/04 05:55 : → bagacow:要跟小朋友說明這個 折紙飛機最快了 06/04 06:00 : → xiaoa:就像浮在水面上一樣. 機翼能夠使上方的空氣壓力變小 06/04 08:59 : → xiaoa:感覺不到是因為我們習慣啦. 上高山就會知道沒氣壓是怎麼回事 06/04 09:00 : 推 xiaoa:回baga大,壓力是指向任何方向的. 但浸泡在均質的空氣中,不會 06/04 09:04 : → xiaoa:有升力. 機翼便是破壞這種均質性. 讓下方壓力>上方,得到升力 06/04 09:04 : 推 fushi:請重新唸一下 伯努利定律 機翼上下壓力差才是上升主因 06/04 09:53
這裡一直存在有個很大的誤解
Bernoulli's eqaution實際上是不能"直接"套用在飛機身上的....
因為通常Bernoulli eqaution在推導的過程中有一些假設:
1. 不可壓縮流體
2. 無黏性流
3. 非旋轉流體 (curl為零)
4. laminar flow (層流)
空氣統統不符合以上4點 而且是不可忽略的那種不符合
關於1 用於推導Bernoulli's eqaution的基本定律也可以適用在可壓縮流體上
所以可壓縮流體會有另一種形式的"白努立定律"
問題是在可壓縮流體的情況下 流速快未必壓力就會低 還有其他的附加條件
(i.e. 溫度不變 等等....) 否則無法保證流速快壓力就會比較低 沒這麼直觀
而(2) 空氣的黏性並不能忽略 概boundary layer(邊界層)的影響其實很大
(3) 在很多狀況都不成立 curl 未必為零
(4) 層流 隨著攻角和空速變化 機翼上的氣流根本常常是處於紊流狀態
所以並不能直接套用Bernoulli's Eq.解釋 因為初始條件就不符合
飛機為什麼能飛起來最大的原因是攻角(attack angle)
如果拿一塊完全是平的木板 沒有機翼那種形狀 讓它有個適當的攻角往前推進
你會發現這塊木板還是飛的起來......
所以有些書說機翼飛的起來是因為上凸下平的形狀造成白努力效應云云....
基本上這是錯的 根本不能直接這樣解釋 翼剖面是很大的學問 也有不是上凸下平的
更重要的是 這種解釋根本不能說明為何飛機可以倒飛.....
所以飛機可以飛行最重要的原因就是因為有攻角 一般機翼即使在飛機持平的狀態
也會約有4度不等的攻角
飛機可以飛的最大原因是依靠牛頓第三定律
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◆ From: 140.112.217.5
推 Gwaewluin:只要推力夠大，就算是航母也能飛起來，是推力影響較大吧 06/04 11:00
推 xiaoa:就像風箏一樣? 06/04 11:14
推 HuangJC:如果要用最籠統的名詞,我不會用推力或升力,我加起來說合力 06/04 11:32
→ HuangJC:很多力,不同方向,加總起來能向上就向上囉~ 06/04 11:32
推 Equalmusic:話說回來...為啥蘇愷 27 攻角一百度還能飛阿...XD 06/04 11:43
推 caseypie:失速後機動，美國的F-22還是無攻角限制咧 06/04 11:51
推 littleshan:攻角產生的升力才是最主要的 06/04 13:05
→ littleshan:若單純依靠推力，推重比要大於1 06/04 13:06
→ littleshan:這樣大部份的客機都是飛不起來的 06/04 13:07
推 mtdas:推這篇 這篇說明很正確 06/04 13:10
→ mtdas:不過應該是牛頓第三定律吧 06/04 13:11
→ kooma:應該是第三定律吧...;p 06/04 14:26
※ 編輯: void 來自: 140.112.23.17 (06/04 14:33)推 unknow12:部是巴 我記得升力主要來源是靠翼剖面的形狀 06/04 20:09
→ unknow12:NASA寫的 06/04 20:17
推 haryewkun:本篇看起來很專業……推一下。 06/05 00:47
→ void:u先生 你給的網址我看完了 裡面並沒有說主要是靠翼剖面的形狀 06/05 01:42
→ void:不過翼剖面對於升力確實有影響 不過絕對不是什麼上凸下平 06/05 01:43
→ void:那麼簡單而已.....不然某些翼剖面就不會是機密資料了:p 06/05 01:43
推 oukacheng:最好是跟小孩子講這些拉 06/05 09:38
→ HuangJC:嗯..回原題的確是'跟小孩講',那..因為飛機大,屁股大,壓中 06/05 10:51
→ HuangJC:的雞蛋多,不是單一顆雞蛋承接所有重量,如何? :P 06/05 10:51
推 fushi:所以我說的上下壓力差並沒有不對 而白努力雖然不適用空氣 06/05 22:28
→ fushi:但是卻是討論的開始 現在我知道原來攻角是很重要的 06/05 22:35
→ fushi:我也看了avia版的討論 攻角為零還是能飛 學問太多了 06/05 22:39
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 18:01:40 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: 這裡一直存在有個很大的誤解
: Bernoulli's eqaution實際上是不能"直接"套用在飛機身上的....
: 因為通常Bernoulli eqaution在推導的過程中有一些假設:
: 1. 不可壓縮流體
: 2. 無黏性流
: 3. 非旋轉流體 (curl為零)
: 4. laminar flow (層流)
先挑個小毛病，並不是Bernoulli's equation，它就是叫
Bernoulli equation。如果有人寫成Bernoulli's equation的
話，那就是他誤用了。
其實不管合不合Bernoulli equation的基本假設，流速越
大，壓力越小的結論在絕大部分的情況都是對的，這是連體力
學得出來的結論。換言之，除非我們討論的是非連續體的狀況，
不然由牛頓定律去推導大概都能推出這個結論。
Bernoulli equation最大的價值在於，他把原先相當複雜
的動量守衡方程式，用相當精簡的方式給表示出來，並且告訴
我們在沒有壓力頭損的狀況下，流體的壓力差會與流體速度平
方的1/2成反比（如果為可壓縮流的情況會與速度平方成正比）。
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◆ From: 122.123.133.67
推 void:不可壓縮流體的Bernoulli eq.是用能量守恆導的 不是動量 06/08 20:27
→ void:可壓縮的還要溫度不變壓力才會一定變小 06/08 20:27
推 void:動量守恆是NS eq.之類的東西 06/08 20:32
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 18:37:37 2009
: 推 unknow12:部是巴 我記得升力主要來源是靠翼剖面的形狀 06/04 20:09 : 推 unknow12:http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/bernnew.htm 06/04 20:16 : → unknow12:NASA寫的 06/04 20:17
: → void:u先生 你給的網址我看完了 裡面並沒有說主要是靠翼剖面的形狀 06/05 01:42 : → void:不過翼剖面對於升力確實有影響 不過絕對不是什麼上凸下平 06/05 01:43 : → void:那麼簡單而已.....不然某些翼剖面就不會是機密資料了:p 06/05 01:43
升力的來源主要是來自於攻角沒錯，攻角造成流過上方翼
面空氣走過的距離比下方長，因此速度較下方空氣快，形成壓
差。翼剖面對於升力的影響則是來自於邊界層脫離，現在機翼
設計成這樣主要是為了延遲空氣脫離，減少因為攻角增加造成
的阻力。
另外，有人提到只要速度夠快，什麼東西都能飛起來的觀
點，我是覺得這樣的形容是有點誇張，一顆不旋轉的球不管速
度再快，都是不會產生升力的。
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◆ From: 122.123.133.67
推 Gwaewluin:是說我嗎？我說的是推力，不是速度，推力夠大的話，要飛 06/08 19:25
→ Gwaewluin:到能突破第二宇宙速度相信也是不會有問題的 06/08 19:25
→ gamer:那要看你對"飛"的定義是怎樣了，ex.火箭升空算不算"飛"? 06/08 21:03
推 HuangJC:其實聽懂你們的定義就知道都對了..線性方程裏不管你從哪個 06/08 22:45
→ HuangJC:角度推,公式都非得顛撲不破不可. 06/08 22:45
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 20:32:14 2009
※ 引述《gamer ()》之銘言：
: : 推 unknow12:部是巴 我記得升力主要來源是靠翼剖面的形狀 06/04 20:09 : : 推 unknow12:http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/bernnew.htm 06/04 20:16 : : → unknow12:NASA寫的 06/04 20:17 : : → void:u先生 你給的網址我看完了 裡面並沒有說主要是靠翼剖面的形狀 06/05 01:42 : : → void:不過翼剖面對於升力確實有影響 不過絕對不是什麼上凸下平 06/05 01:43 : : → void:那麼簡單而已.....不然某些翼剖面就不會是機密資料了:p 06/05 01:43 : 升力的來源主要是來自於攻角沒錯，攻角造成流過上方翼
: 面空氣走過的距離比下方長，因此速度較下方空氣快，形成壓
攻角從來沒有造成這種事情
攻角並不會造成上方空氣流經的距離比下方長 那是翼剖面造成的
如果是一塊平平的木板 有攻角上面氣流流經的距離並不會比下方長
: 差。翼剖面對於升力的影響則是來自於邊界層脫離，現在機翼
是的 不過這並不是絕對的關係
在大部分的狀況下 機翼上都約有一部分的空氣保持在紊流狀態
而事實上紊流的壓力還比層流低
延緩邊界層分離的現象是翼剖面設計的一個目標 但不是全部的目標
: 設計成這樣主要是為了延遲空氣脫離，減少因為攻角增加造成
: 的阻力。
: 另外，有人提到只要速度夠快，什麼東西都能飛起來的觀
: 點，我是覺得這樣的形容是有點誇張，一顆不旋轉的球不管速
: 度再快，都是不會產生升力的。
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◆ From: 140.112.217.5
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 21:01:59 2009
: 推 void:不可壓縮流體的Bernoulli eq.是用能量守恆導的 不是動量 06/08 20:27 : → void:可壓縮的還要溫度不變壓力才會一定變小 06/08 20:27 : 推 void:動量守恆是NS eq.之類的東西 06/08 20:32
積分形式的Bernoulli equation可以表示為
∫dp/ρ + 1/2*∫dv^2 + g∫dz + ∫dν/dt*ds = const.
假設steady, inviscid, along streamline，則
∫dp/ρ + 1/2*v^2 + gz = const.
此時ρ為p之函數，對一般常見的氣體而言，ρ和p為一線
性關係，如此一來一樣可以導出速度越大，壓力越小的結論。
另外，Bernoulli equation同時滿足三大守衡定律，因此
從動量或從能量方程式都可以推導出這個結果。
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◆ From: 122.123.133.67
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 21:09:06 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: 攻角從來沒有造成這種事情
: 攻角並不會造成上方空氣流經的距離比下方長 那是翼剖面造成的
: 如果是一塊平平的木板 有攻角上面氣流流經的距離並不會比下方長
如果你是這樣想的，我倒想問問你對於攻角產生升力的原
理要怎麼解釋？
: 是的 不過這並不是絕對的關係
: 在大部分的狀況下 機翼上都約有一部分的空氣保持在紊流狀態
: 而事實上紊流的壓力還比層流低
: 延緩邊界層分離的現象是翼剖面設計的一個目標 但不是全部的目標
不正是因為separation造成翼後渦流，使得此處的空氣處
於turbulent flow嗎？
--
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◆ From: 122.123.133.67
推 AEM:要用Kutta-Joukowski theorem解釋 06/09 08:31
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 23:12:15 2009
※ 引述《gamer ()》之銘言：
ndq: : 推 void:不可壓縮流體的Bernoulli eq.是用能量守恆導的 不是動量 06/08 20:27 : : → void:可壓縮的還要溫度不變壓力才會一定變小 06/08 20:27 : : 推 void:動量守恆是NS eq.之類的東西 06/08 20:32 : 積分形式的Bernoulli equation可以表示為
: ∫dp/ρ + 1/2*∫dv^2 + g∫dz + ∫dν/dt*ds = const.
上面這條就是能量守恆的另一種型態
所以我才說Bernoulli eq.是由能量守恆來的
: 假設steady, inviscid, along streamline，則
inviscid就是黏度可忽略
: ∫dp/ρ + 1/2*v^2 + gz = const.
: 此時ρ為p之函數，對一般常見的氣體而言，ρ和p為一線
: 性關係，如此一來一樣可以導出速度越大，壓力越小的結論。
所以前提是溫度要不變阿 或是溫度的變化小到可以忽略
因為溫度會影想到氣體的ρ阿......
: 另外，Bernoulli equation同時滿足三大守衡定律，因此
: 從動量或從能量方程式都可以推導出這個結果。
當然是會滿足 就好像NS eq.也滿足能量守恆
不過我學過的Bernoulli ea.從來都是用能量守恆導
我是不曉得從動量守恆要怎麼導出來啦.....沒有能量守恆的式子配合我想很難
不如你示範一次好了?
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◆ From: 140.112.217.5
→ i98342108:好像可以推出一個簡單的形式 dV兩端的動量守恆 06/09 01:00
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Mon Jun 8 23:16:54 2009
※ 引述《gamer ()》之銘言：
: ※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: : 攻角從來沒有造成這種事情
: : 攻角並不會造成上方空氣流經的距離比下方長 那是翼剖面造成的
: : 如果是一塊平平的木板 有攻角上面氣流流經的距離並不會比下方長
: 如果你是這樣想的，我倒想問問你對於攻角產生升力的原
: 理要怎麼解釋？
整體來看就是造成氣流的偏折
至於內部的細節就很複雜 我畢竟不是專業念航太的 升力的理論很複雜的
你要問我怎麼解釋 那妳應該先解釋你那句話"攻角造成流經上面的氣流距離較下面長"
是怎麼來的 就像我問的 一塊上下對稱的木板即使有攻角是要怎麼造成上面的
距離比下面長?
: : 是的 不過這並不是絕對的關係
: : 在大部分的狀況下 機翼上都約有一部分的空氣保持在紊流狀態
: : 而事實上紊流的壓力還比層流低
: : 延緩邊界層分離的現象是翼剖面設計的一個目標 但不是全部的目標
: 不正是因為separation造成翼後渦流，使得此處的空氣處
: 於turbulent flow嗎？
是阿 可是即使是正常飛行 表面也是會有一部分是邊界層分離的狀態
除了少數的翼型以外 大部分的翼剖面都不可能保持完整的層流狀態
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◆ From: 140.112.217.5
推 Equalmusic:攻角產生升力應該就只是入射角等於反射角吧？ 06/08 23:39
→ Equalmusic:所以襟翼小小一片才能造成那麼大的差異 06/08 23:40
→ void:當然不是 空氣的東西怎麼可能套用光學..............~"~ 06/08 23:44
推 Equalmusic:入射角等於反射角又不是只用在光學...彈性碰撞都是阿 06/08 23:50
→ Equalmusic:特別是飛機質量跟空氣碰撞分子差很多, 可視為飛機不動 06/08 23:51
→ void:怎麼可能那麼簡單 反正流體不是你想的那麼一回事 06/08 23:51
→ void:我是懶得講了 最好是流體力學可以套用簡單的理想氣體模型 06/08 23:52
→ Equalmusic:我學過空動阿, 第一章就是把空氣當成粒子碰撞在算的 06/08 23:52
推 HuangJC:積分後不同,但最微觀公式應該很簡單吧? 06/08 23:52
→ Equalmusic:雖然跟流體結果差很大, 但有一定效應阿 06/08 23:53
→ void:第一章是這樣算 後面也是這樣算嗎XD 06/08 23:53
→ void:學過空動真的還會認為是這麼簡單的解釋? 06/08 23:53
→ HuangJC:話說我實在記不起當年很討厭的連續方程式,課本掉了 06/08 23:53
→ HuangJC:但我很想知道它怎麼推的;因為我們只'背'..很討厭,用背的 06/08 23:54
→ Equalmusic:我又沒有說只是這樣...我只是說有造成一定貢獻 ~_~ 06/08 23:54
→ HuangJC:wiki 上有個超漂亮的公式,那該可以算一切的根本了吧? 06/08 23:55
→ i98342108:(偷偷推文)wiki上升力的article quote了一句話說 06/09 00:36
→ i98342108:即使萊特已經發明飛機一百年了 各家仍對升力的原理爭辯 06/09 00:36
→ i98342108:不休 相當符合現在的狀況XD 06/09 00:37
→ i98342108:AoA理論的解釋 06/09 00:38
→ i98342108:到底哪個理論比較dominat 歡迎大家做實驗投paper qq 06/09 00:39
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 01:22:42 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: 上面這條就是能量守恆的另一種型態
: 所以我才說Bernoulli eq.是由能量守恆來的
從能量守恆推是一種方式，不見得一定得從能量守恆來，
要從動量守恆推也是可以，至少我手上的流力筆記就是用動量
守恆推導的，但是你要我示範，我還真不知道該怎麼樣把他弄
到這個上面來。
: 所以前提是溫度要不變阿 或是溫度的變化小到可以忽略
: 因為溫度會影想到氣體的ρ阿......
和溫度什麼關係？積分是對p積分吧....
--
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◆ From: 122.123.136.20
→ HuangJC:我是相信物理定律必需左推右推上推下推顛撲不破的人 XD 06/09 01:34
→ HuangJC:所以我會投你一票;快推吧 :P 06/09 01:34
噓 void:我才要問你跟積分有什麼關係? 要是你前後的溫度變化不一樣 06/09 01:43
→ void:ρ當然是不會一樣 P也不會一樣 這跟積分根本就沒有關係 06/09 01:44
→ void:Bernoulli Eq.能不能從動量推導我是忘了 但是大部分觀點就是 06/09 01:44
→ void:他是能量守恆的一種變形 可以視為能量觀點 06/09 01:45
→ void:他滿足動量守恆 但是他不能解決流體動量守恆的行為 那要NS eq 06/09 01:45
→ gamer:因為一開始Bernoulli是從能量守恆推出這個方程式，所以很多 06/09 01:48
→ gamer:熱力學課本也是由能量守恆開始出發。 06/09 01:49
→ gamer:和積分有什麼關係？我不是有寫出一個積分形式的方程式了嗎？ 06/09 01:49
→ gamer:可不可壓縮流不就是指流體受壓力作用，密度會不會改變 06/09 01:50
→ gamer:換句話說就是ρ是不是ρ(p)。 06/09 01:51
噓 void:ρ是ρ(p)也是ρ(T)，也就是ρ(p,T) 你說溫度會不會有影響? 06/09 01:55
→ gamer:問題是它只對p積分.... 06/09 01:57
噓 void:..... 我知道他只對P積分 問題是你積分前後的狀態要是溫度不 06/09 01:57
→ void:同 就是會有影響..... 06/09 01:57
→ gamer:我從數學上是看不出來有影響啦.... 06/09 01:59
→ gamer:而且我也沒聽說Bernoulli eq.討論到溫度變化的... 06/09 02:00
噓 void:數學上看不出影響? 積出來以後帶上下限 溫度也不樣 06/09 02:17
→ void:溫度不一樣 你敢保證那項的值是正的? 我勸你好好思考一下 06/09 02:17
→ void:至於你有沒有聽過 一般的工程用白努力溫度都可以忽略 06/09 02:19
→ void:當然沒聽過 溫度也是能量的一種 能量守恆式當然受溫度影響 06/09 02:20
→ gamer:喔，我終於懂你的意思了。但是沒人這樣討論的吧。 06/09 02:20
→ gamer:重點不在於溫度能不能忽略，而是我們不會用Bernoulli eq去討 06/09 02:21
→ gamer:論你所謂那種形式的問題，我們不會用它去求流體從T1流到T2 06/09 02:22
→ gamer:速度和壓力之間的關係。 06/09 02:22
推 void:所以Bernoulli Eq.不能"直接"套在升力問題上阿 06/09 02:23
→ gamer:我從一開始就沒說他可以直接套在這個問題上吧。 06/09 02:24
→ void:所以溫度確實會有影響 只是一般根本都可以忽略 06/09 02:25
→ void:即使可壓縮的流體流動造成的摩擦生熱或絕熱壓縮產生的溫度變 06/09 02:25
→ void:化都小到可以忽略 但是在極端狀況下就未必 06/09 02:26
→ void:我只是告訴你用Bernoulli Eq.套用在可壓縮流體上的一個假設是 06/09 02:26
→ void:溫度的影響很小我們可以不用去管他 06/09 02:26
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作者: gamer () 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 01:46:50 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: 整體來看就是造成氣流的偏折
: 至於內部的細節就很複雜 我畢竟不是專業念航太的 升力的理論很複雜的
: 你要問我怎麼解釋 那妳應該先解釋你那句話"攻角造成流經上面的氣流距離較下面長"
: 是怎麼來的 就像我問的 一塊上下對稱的木板即使有攻角是要怎麼造成上面的
: 距離比下面長?
http://svbutchart.com/PICS/Figure_10.jpg
就像這個圖片畫的這樣啊，上方的空氣因為要「爬」過平
板，所以流過的距離較平板長度長，下方則從接觸平板後流至
平板尾端，距離較平板長度短。
: 是阿 可是即使是正常飛行 表面也是會有一部分是邊界層分離的狀態
: 除了少數的翼型以外 大部分的翼剖面都不可能保持完整的層流狀態
我也沒說現行設計的翼剖面可以完全免除剝離現象吧，我
只是說最主要的原因是為了延遲剝離。
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◆ From: 122.123.136.20
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 01:54:09 2009
※ 引述《gamer ()》之銘言：
: ※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: : 整體來看就是造成氣流的偏折
: : 至於內部的細節就很複雜 我畢竟不是專業念航太的 升力的理論很複雜的
: : 你要問我怎麼解釋 那妳應該先解釋你那句話"攻角造成流經上面的氣流距離較下面長"
: : 是怎麼來的 就像我問的 一塊上下對稱的木板即使有攻角是要怎麼造成上面的
: : 距離比下面長?
: http://svbutchart.com/PICS/Figure_10.jpg
流力這樣解釋老師不會把你當掉?
你下面的那個流線跟平板的距離有跟上面的流線距離平板的距離一樣嗎?
上面有邊界層 下面難道就沒有? 上下同樣是貼著板子流的流線 流動的距離會不同?
你拿一個上面貼著板子流動的和下面一個距離板子有一段距離的比較??
更何況你這張圖的流線還不一定是對的
: 板，所以流過的距離較平板長度長，下方則從接觸平板後流至
: 平板尾端，距離較平板長度短。
: : 是阿 可是即使是正常飛行 表面也是會有一部分是邊界層分離的狀態
: : 除了少數的翼型以外 大部分的翼剖面都不可能保持完整的層流狀態
: 我也沒說現行設計的翼剖面可以完全免除剝離現象吧，我
: 只是說最主要的原因是為了延遲剝離。
只能說未必 看需求
機翼的設計未必是要讓層流面積越大越好
P-51用的翼型就是所謂的層流翼 比起一般的機翼更薄更光滑 形狀也不一樣
阻力也較小 缺點是升力也較小 然後更容易發生邊界層剝離
我想翼剖面的討論就停了吧 只能說攻角是主要的升力來源
至於翼剖面這個東西 不要說博士 NASA都很難說出一個完整的論點
你我都沒這麼專業 也都知道這東西複雜得很 是超大的一門學問
想憑網路上一些隻字片語討論這個沒什麼用處
--
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◆ From: 140.112.217.5
→ gamer:這張圖根本沒有邊界層效應吧... 06/09 01:58
→ gamer:btw, 我流力沒被當掉，不知道是不是代表我解釋的對？ 06/09 02:00
→ void:用這樣解釋飛機升力一定會被當掉的啦 06/09 02:01
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作者: void ( avoid) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 02:05:26 2009
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/bernnew.html
前面版友推的NASA網頁 自己看看
我直接幫你quote一段起來:
"
The most popular incorrect theory of lift arises from a mis-application of
Bernoulli's equation. The theory is known as the "equal transit time" or
"longer path" theory which states that wings are designed with the upper
surface longer than the lower surface, to generate higher velocities on the
upper surface because the molecules of gas on the upper surface have to reach
the trailing edge at the same time as the molecules on the lower surface.
"
"
The error in this theory involves the specification of the velocity on the
upper surface. In reality, the velocity on the upper surface of a lifting
wing is much higher than the velocity which produces an equal transit time
"
人家已經挑明告訴你"不能這樣解釋了" 你還想爭什麼?
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◆ From: 140.112.217.5
※ 編輯: void 來自: 140.112.217.5 (06/09 02:05)
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作者: bagacow (さよなら 恋人) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 05:03:00 2009
其實 把大家的說法合起來，差不多就是飛機工程系教的說法啦，不過我是航電組的，
所以學到的是比較淺顯易懂的說法，沒有提到詳細的流體力學部份啦
將近六年前學的東西，大部份還老師了，有記錯還請見諒
簡單來說，飛行中的飛機會受到四個力的作用, 引擎的推力、空氣的阻力、升力、重力
推力的方向假設是<-------這個方向,那麼空氣的阻力就相對是------->
當空氣撞到了翼前緣，就可以分為走機翼上面的氣流跟走下面的氣流
走上面的部份大概就是前面說的白努力造成壓力差啦 產生了一個向上的力
走下面的部份，撞在一個具有攻角的翼平面上 ----> \
氣流的方向就變成朝後下方 \ , 阻力就朝向後上方 /
那麼把朝後上方的力 / 加上向上的力 | 加起來就是升力啦~
升力跟重力的增增減減就決定飛機高高低低啦
(氣流撞在翼下緣後產生的力的方向有點不太確定，大概就是跟攻角角度有關係)
壓力差部份不是很確定，因為一直有一個印象那時候有教
氣流高速撞在翼下緣後，形成類似於氣流壓縮的效應...翼上下緣氣壓差...
大致上就是這樣，講給學電的學生聽的，沒有討論深入的力學原理
不知道原po的小朋友多小就是了，可能有點基本的力學概念才聽得懂啦
--
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◆ From: 203.67.218.114
→ bagacow:忘了說 這個可能比較適用在噴射客機的部份 06/09 06:17
推 AEM:學弟 機翼向下的氣流並不是只有下翼面而已 06/09 08:41
→ AEM:用白努力是基於"理想流體"的狀況下 但實際上理想流體不存在 06/09 08:43
→ AEM:也就是說純用白努力是無法解釋"實際上"昇力是如何產生 06/09 08:50
→ AEM:這邊網頁參考一下 提出常見昇力產生理論錯誤之處 並解釋 06/09 09:01
推 Equalmusic:貪狼板的 AEM 嗎... 06/09 10:02
→ bagacow:我很久沒碰這些了啦 XD 學長比較專業~ 06/09 14:39
推 AEM:我也不專業 我只是懂皮毛而已 XD 06/09 15:11
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作者: jphant (struct packet_type *pt) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 09:10:50 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: surface longer than the lower surface, to generate higher velocities on the
: upper surface because the molecules of gas on the upper surface have to reach
: the trailing edge at the same time as the molecules on the lower surface.
:
: The error in this theory involves the specification of the velocity on the
: upper surface. In reality, the velocity on the upper surface of a lifting
: wing is much higher than the velocity which produces an equal transit time
一定要推這篇 因為我之前也是一直在想這個問題然後看到這個網頁的說明
這個問題已經有點像是飛行雜誌或飛行club的月經文 一拿出來討論就沒完沒了
底下是我自己的結論
* 首先 equal transit time是錯的 因為實驗證明機翼上方的氣流比下方的更快
* 有camber的airfoil可以在0攻角的情況下產生升力 沒camber的則不行
(我自己沒實驗過 不過有camber的機翼也可以倒飛麼? 如果可以 有多困難?)
* 一片沒camber的木板如果推力夠大+有攻角 照樣可以產生升力
(這就跟坐車的時候手伸出窗戶 把手轉一轉 有攻角 手也可以產生升力一樣道理)
* 亂流的產生 在機翼上緣的空氣開始變慢的時候 上方的空氣在加速的情況下
都是laminar flow
(這我沒弄懂 turbulent flow不是應該比laminar 流速快麼?)
* 在一般飛行的狀況底下 離馬赫速慢很多的時候 空氣可以看作不可壓縮的流體
空氣的可壓縮性 要在穿音速的時候才會顯現 這個經實驗有雷諾數來做標準
在此不必討論
* 攻角在超過一定的角度後會失速 會突然沒有升力
我在跟一個同事討論升力的時候 跟他解釋的方法 就是拿一張紙 放到胸前然後讓他
慢慢落下 說 飛機的升力說起來 跟這個紙因為空氣阻力所以沒有馬上掉到地上 差不多
因為紙飄下的時候 底下的面所受的壓力大 上面的面受的壓力小 所以不會馬上掉到地上
因為紙底下的空氣 受壓會想補充上面上面壓力小的地方 補充的方法 就是由紙的邊緣
流到紙的上方 這個 就是所謂的wingtip vortex
機翼的升力 也是由底下(和前面)壓力大的空氣 想補充上面(和後面)壓力小的空氣
而造成的 所以機翼有至少一半的升力 是靠被吸上去的
至於上面的流速比下面的快 這是因為流體的性質 也就是白努力
但是這是因為上面的壓力比下面的小 所以造成流速變快 而不是因為流速變快
所以飛機才能飛 很多人會說這是一體兩面 也可以這麼解釋 但是至少在我的想法裡面
是因為壓力變小 所以流速才被帶快 所以升力的產生 是由壓力差而來 流速
只是壓力差造成的現象
這只是我的想法
我還沒有太深入納維-斯托克方程和Kutta-Joukowski理論 所以想法可能有錯
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◆ From: 96.246.246.174
推 gamer:一般認為Mach NO < 0.3的情況可視為incompressible, viscous 06/09 15:43
→ gamer:但是現在飛機的飛行速度幾乎都是超過這個速度。 06/09 15:44
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作者: Astronomy (KAMOSUZO～) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Tue Jun 9 16:55:14 2009
※ 引述《bagacow (さよなら 恋人)》之銘言：
: 其實 把大家的說法合起來，差不多就是飛機工程系教的說法啦，不過我是航電組的，
: 所以學到的是比較淺顯易懂的說法，沒有提到詳細的流體力學部份啦
: 將近六年前學的東西，大部份還老師了，有記錯還請見諒
: 簡單來說，飛行中的飛機會受到四個力的作用, 引擎的推力、空氣的阻力、升力、重力
: 推力的方向假設是<-------這個方向,那麼空氣的阻力就相對是------->
: 當空氣撞到了翼前緣，就可以分為走機翼上面的氣流跟走下面的氣流
: 走上面的部份大概就是前面說的白努力造成壓力差啦 產生了一個向上的力
: 走下面的部份，撞在一個具有攻角的翼平面上 ----> \
: 氣流的方向就變成朝後下方 \ , 阻力就朝向後上方 /
: 那麼把朝後上方的力 / 加上向上的力 | 加起來就是升力啦~
: 升力跟重力的增增減減就決定飛機高高低低啦
: (氣流撞在翼下緣後產生的力的方向有點不太確定，大概就是跟攻角角度有關係)
: 壓力差部份不是很確定，因為一直有一個印象那時候有教
: 氣流高速撞在翼下緣後，形成類似於氣流壓縮的效應...翼上下緣氣壓差...
: 大致上就是這樣，講給學電的學生聽的，沒有討論深入的力學原理
: 不知道原po的小朋友多小就是了，可能有點基本的力學概念才聽得懂啦
繞來繞去最後還是要把Kutta-Joukowski理論拿出來用
Γ≡∮V‧ds
然後可以得到lift per unit span
L'=ρVΓ
就是如果一個封閉的曲線裡面沒有包到其他的物體,則其circulation為零
如果有包到某個東西(球,airfoil等)則其Γ不為0,且L'=ρVΓ,這是升力的來源
舉例:
在incompressible flow情況下,有一airfoil,假設其外有一圈封閉曲線
流線的壓力為P∞,速度為V∞,則如果該流線穿過封閉曲線
則在airfoil上每單位span會產生大小為L'的升力
另外在計算升力時必須要滿足Kutta condition不然Γ會有無限多個值
根本沒辦法算升力.利用Kutta-Joukowski可以同時解釋為什麼飛機能倒飛.
要書的話可以參考
Fundamentals of Aerodynamics, John D. Anderson Jr., Mc Graw Hill
--
第一個題外話...看到"上下壓力差","電"這兩個關鍵字讓人不禁想到某老師...
第二個題外話...果然跟航空有關的文章會釣出很多認識的隱藏人物XD
--
思念 是從回憶深處伴著微風而來的熟悉香味
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◆ From: 211.20.68.68
※ 編輯: Astronomy 來自: 211.20.68.68 (06/09 16:57)
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作者: milen (OOXX點點點) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 飛機飛過頭頂的問題
時間: Wed Jun 10 02:02:49 2009
※ 引述《void ( avoid)》之銘言：
: ※ 引述《gamer ()》之銘言：
: : http://svbutchart.com/PICS/Figure_10.jpg
: 流力這樣解釋老師不會把你當掉?
: 你下面的那個流線跟平板的距離有跟上面的流線距離平板的距離一樣嗎?
: 上面有邊界層 下面難道就沒有? 上下同樣是貼著板子流的流線 流動的距離會不同?
: 你拿一個上面貼著板子流動的和下面一個距離板子有一段距離的比較??
: 更何況你這張圖的流線還不一定是對的
那個圖還挺怪的XD
空氣沒道理要繞路跑......
但不繞路跑的結果
板子上層排開前方空氣後
後方空氣便會空掉
引入其他方向空氣補充 <=這時壓力比較小
版子下層將空氣往前推
所以會推動空氣往其他方向排開 <=壓力比較大
所以還是因為壓差吧......
: : 板，所以流過的距離較平板長度長，下方則從接觸平板後流至
: : 平板尾端，距離較平板長度短。
: : 我也沒說現行設計的翼剖面可以完全免除剝離現象吧，我
: : 只是說最主要的原因是為了延遲剝離。
: 只能說未必 看需求
: 機翼的設計未必是要讓層流面積越大越好
: P-51用的翼型就是所謂的層流翼 比起一般的機翼更薄更光滑 形狀也不一樣
: 阻力也較小 缺點是升力也較小 然後更容易發生邊界層剝離
: 我想翼剖面的討論就停了吧 只能說攻角是主要的升力來源
: 至於翼剖面這個東西 不要說博士 NASA都很難說出一個完整的論點
: 你我都沒這麼專業 也都知道這東西複雜得很 是超大的一門學問
: 想憑網路上一些隻字片語討論這個沒什麼用處
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工作才知賺錢苦
生兒才知養兒難
畢業才知學生好
人老才知少年勇
寂寞才知朋友好
失去才恨已失去
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◆ From: 220.140.114.140
推 EricHaze:你的解釋也太通俗了 很多流線圖看起來都像你說的繞路跑 06/14 01:10