【 奇幻遠距蒙特梭利（四）：手動建構數學概念 】

蒙特梭利的數學教育真的是相當的驚人，幾乎在每個微環節都跟我們家長們血淚經歷的傳統數學教育完全相反，也因此為娘的只能不停地撿下巴。

從九個月大就是蒙特梭利北鼻的小札克，今年夏天就要轉九歲了。一方面因為知道蒙特梭利教育是幾十年在實驗室中觀察培養出來的最符合人性的科學教育法，我因此充滿信心，加上學校老師幾次提醒家長千萬不要在家裡教捷徑，導致不想秧苗助長的媽媽拿令箭樂得在家翹腳省事。小札克一路八年蒙特梭利上來，在防疫居家遠距教學之前，我們在家還真的從沒管過他數學的事。小札克從來沒在家裡寫過任何練習題，我從來沒陪他練背過乘法表，學校也從來不給回家作業。

這次難得的遠距教學，終於讓我見識到多年來蒙特梭利教育一點一滴培育出的小札克的數學腦有多奇妙！

幾個蒙特梭利教育的大特色，像使用身體的運作與活動去強化學習、使用教具讓抽象概念具體化、每個小概念都要知其所以然才會前進到下一步等等，在數學教育上仍然是面面俱到。

在最初級的數學概念建構上，串珠教具展現出『1』是一粒珠子，『10』是十粒珠子的一條串珠、『100』是十排十粒串珠的正方型板子、『1000』是十塊100正方型板子合出來的正方體。正方形的板子隱藏了ten squared（十平方）的概念，果真是個square。每一邊長都是十粒珠的正方體也隱藏了ten cubed（十立方）的概念，果真又是個cube。

然後藉著個位數蒐集到十顆就要去換一條十粒的金色串珠，金色串珠蒐集到十排就又要起身去換一塊百粒珠的板子，板子蒐集到十片就要再跑去換一個千粒珠的正方體，孩子們開始建立出進位的概念。

孩子們使用了觸感、視覺、身體的運作等多重感官去細細感受這些抽象的數學概念，有了圖像記憶與肌肉記憶，一千與一的幾何數量差別變成理所當然的事。

等這些『個十百千萬』的基礎數量與加法進位的概念建立好後，又有同樣數字同樣顏色的串珠串在一起的超級長鍊教具。孩子們把長鍊擺出來，一顆顆地去數，再去標註倍數的地方。

舉例來說，如果是「eight chain」（八鍊）的話，孩子們從第一顆珠開始數到8就放上8的標籤，並且記錄8x1=8，數到16顆就放上16的標籤並且記錄8x2=16，就這樣慢慢地一直數一直標到好幾百顆去。乘法的抽象概念與數量感藉此完全具體化。

孩子們專注地數珠子，慢慢地完成一個個的標記，並且用筆記錄下來，常常要花個幾天才會完成這麼大的任務。這工程充滿挑戰性與滿足感，每次兩少爺完工後總是相當興奮驕傲地向我們報告。

把數量感建立好之後，進階一點的數學教具開始用不同顏色去代表不同位數。寫著「1」的個位數小牌子是綠色的，「10」的十位數牌子是藍色的，「100」的百位數是紅色的。「1000」的千位數又回到綠色，然後不同位數就這樣綠藍紅綠藍紅地循環下去。這三個顏色代表的不同位數會一直沿用到之後小學六年更進階的許多數學概念上。

使用這樣的教具，加上「交換」進位的概念（十個『1』的綠牌可以換一個『10』的藍牌，以此類推），從這邊開始孩子已經可以做到千位數的加減乘除。兩少爺五六歲時就已經很熟悉這些技巧了。我之後會放上兩少爺用自己在家製作的同樣『郵票遊戲』（stamp game）教具拍攝的教學影片，敬請期待！

同一時間，老師也介紹了不同顏色代表一到九這些個位數字的串珠。像紅色一顆珠的「1」串珠、綠色兩顆珠的「2」串珠、粉紅色三顆珠的「3」串珠等等。這些代表不同數字的串珠顏色，也會從幼兒班三年開始一直沿用到整個小學六年。

北鼻麥在幼兒班開始用彩色串珠練習加法與乘法。兩條咖啡色的「8」串珠，等於一條金色的「10」與一條紫色的「6」串珠。孩子一顆一顆地數，再去交換進位。這個我稍後也會放上北鼻麥示範教學。😆

在這個階段介紹的種種數學概念，都彷彿是在介紹簡單基本的事物道理般。像加法就是把珠子或牌子放在一起，遇到十個就交換成一個『10』串珠或『10』牌子去進位。減法就是把它「拿走」、乘法就是「同樣數字重複加很多次」、除法就是把手上的珠子牌子「分一分」這樣。

在概念建構的很穩固之前，老師並不會把這些任務打上「加減乘除」的標籤。北鼻麥的四位數減法做了這麼久，到這次遠距教學才發現原來那個就是所謂的『subtraction』（減法）。孩子們練習教具的時候，也都有著慢慢處理手上操作的工作、努力完成挑戰的態度，從沒寫過練習題或練習卷。

其實這中間還有好幾個我只聞其名不知其詳的數學教具，都是朝著建立超穩固的基礎數學概念的方向走。因為不知道很多其他教具的仔細用法，所以兩少爺腦中到底裝了什麼高深莫測的東西，我真的都不太清楚。

又因為他們完全不背乘法表也不太熟『加減乘除』的標籤，所以偶遇無聊親友故意來個『考考你』時，他們大部份時候都答不上來，總是會尷尬一番。

一直到這次陪讀小札克近三個月，才發現到他的蒙特梭利數學腦真的好厲害喔！

小札克對乘法挑戰熱愛得很。之前提過在剛開始委靡不振的遠距自學時期，我為了激勵他而在家自製了蒙特梭利小學教具的乘法板與彩色串珠。這個暗藏幾何概念的乘法板上，不同的位數就是從小就很熟的同樣的綠藍紅綠藍紅顏色在循環著。小札克在我們乘法板完工後的第一件事，就是給自己出了個大挑戰25,637,842,349 X 987,654。

雖然小札克從沒背過乘法表，在學校常常做乘法圖型（pattern）的塗畫遊戲，又從小一直數珠子不知道數了幾千串。像在這個十一位數乘六位數的乘法板挑戰上，小札克就必須分別做六十六次個位數的數珠子乘法與進位的練習。

我在一旁沈默觀察著，發現他大概有三四成的乘法表已經因為熟能生巧而能直接記住答案了。其他還沒記住的，有時候他會喊著『I know the pattern！』努力冥想幾秒就想出來了。就算要數珠子，他也很少需要去一顆顆慢慢數，通常會靈活地把手上串珠交換成其他數字以便進位來快速數出答案。

舉例來說若是遇到6x4+9的話，乘法板格子上放著四條紫色的『6』串珠與一條深藍色的『9』串珠。若是北鼻麥應該仍然會一顆顆去數，小札克卻已經會很快地把深藍色的『9』串珠交換成兩條黃色的『4』串珠跟一顆紅色的『1』串珠，再把那兩條黃色『4』與兩條紫色『6』串珠合併成20。又再把一條紫色『6』串珠交換成兩條粉紅色的『3』串珠，然後把一條『3』串珠、一個『1』串珠跟最後一條『6』串珠合併成另一個10，這樣可以很快地看出答案是三個10加一串『3』。

在這樣一個大挑戰上要細細做的練習功夫還真是多到讓人咋舌！不過也因此讓我見識到蒙特梭利數學建構出的靈活性與概念流動性，處處充滿驚喜。

老師得知小札克在家興奮做乘法板大工程，也打蛇隨棍上地馬上跟他來個一對一的Zoom lesson傳授新工夫，教他乘法板用法上更進階的『紀錄部分成果』（record partial products）。

小札克得到新工夫，馬上又來給自己另一個大挑戰785,629,649Ｘ358,754，邊做邊使用直式乘法去紀錄部分成果。

其實在他們學校，正常人使用乘法板頂多都在練習三四位數乘兩三位數吧。等到很熟悉乘法板的基礎運作法之後，老師會介紹另一個進階的幾何乘法教具pegboard（釘板）。這個幾何乘法教具同樣使用綠藍紅三色去代表不同的位數，不過這次是讓孩子拿綠藍紅的珠子放到釘板上，拼出一個像乘法板的格式。

我在遠距教學之前完全沒見過這個功力高深的釘板教具，因此首次陪小札克看老師的教學錄影時，我大呼驚奇不停跟著做筆記，小札克在旁淡定說他早就知道了。所以底下照片裡會有媽媽書僮的筆記。🤣

我們在家直接拿之前用來做彩色串珠的Perler beads的釘板與珠子來做釘板教具的替身。這個Perler beads也未免太好用了吧！之後我們又一起看了老師使用同樣的釘板教具去解平方根的教學影片，使用同樣的綠藍紅珠子搭回一個正方形去找平方根，實在是太奇妙好玩了！！

熟悉這個用手操作的釘板教具與綠藍紅珠子之後，老師又再傳授，原來在紙上也可以做同樣的幾何乘法。

這個綠藍紅的幾何乘法教具，其實暗藏了（a＋b）x（x＋y）＝ax＋ay＋bx＋by的概念。老師從來不明說，對孩子而言這又只不過是個理所當然的概念，數字本來就有著這樣的運作道理。

有一次我們在做英公尺寸兌換的活動，遇到一個三位數要乘以12以轉換成英吋的練習問題，小札克馬上跑去把乘法板跟串珠拿過來在地上擺出陣仗。可是連一條串珠都還沒開始放上乘法板，他眼睛仔細盯著乘法板幾秒，竟然就突然喊出了答案。他說因為他光看著板子就已經知道每個幾何區塊的部分答案，在心中加一加就算出來了。

同樣一個練習活動裡，有另一個換算題目要做144Ｘ3。小札克很快地在紙上寫了300、88、120、12，然後當下我真的都還來不及反應，他就肯定地喊說答案是432。我請他仔細分格敘述他腦中的運算步驟給我聽，他才解釋說他先解決了100乘3的簡單部分，然後雖然他不知道44x3，可是他知道44x2是88，所以他只需要算88+44，他再把80拿去加40得到120，再把8加4得到12，所以他知道答案是300＋120＋12＝432。

所以基本上他腦中竟然在幾秒內就很自動靈活地走過了144 x 3＝（100＋44）x 3＝100 x 3＋44 x 3＝100 x 3＋44 x（2＋1）＝300＋88＋44＝300＋80＋40＋8＋4＝300＋120＋12＝432 這樣的步驟耶！

我小時候跟大部分的人一樣，是先很制式地去死背乘法表再學習直式乘除法運算法這樣長大的。這種數字充滿流動性的靈活直覺感，我記得可能是我練到國二國三甚至高中才逐漸開始掌握的事，對二年級的小札克來說卻是這麼的理所當然。

在蒙特梭利教室裡，沒有什麼需要死記的東西。就是像這樣在混齡班的三年內藉著許多不同的時機、使用不同的教具，傳達著類似的訊息，慢慢地一點一滴地建構出很穩固的數學概念，孩子們逐漸能夠牢牢掌握每個數串代表的幾何圖形與延伸意義。

蒙特梭利的數學也從來不是紙上的事，而是相當生活化、相當好玩的充滿樂趣的世界。

像遠距教學活動中學到分析圖的數學課程，小札克依指示到家前門步道上用粉筆畫了一個市調問題『如果你能有一種超能力的話，你會選什麼』。當週內散步路過的鄰居路人紛紛用石頭作答，週五我們搜集答案數據，然後依老師的教學影片畫出長條圖、餅狀圖等等分析圖，超有趣的。

學到圓周與直徑是pi (π) 的關係時，小札克依照老師指示在家裡翻出幾個圓形的東西，用毛線圍著圓周再展開以量出圓周長，然後再在這條毛線上描圓形。

小札克一個個地去畫，果然不管是什麼大小圓形的東西，都可以在展開的圓周上描出三個圓形，然後還都會剩一點點。他就這樣自己得到了圓周是直徑的『三倍加一點點』的結論，也就是π＝3.14的雛形。學校教室裡的正式的π的教具，也不過就是好幾個大小不同的圓板，讓好奇的孩子們去畫去描去自己體驗。

學校裡的分數教具則是同樣大小的好幾個圓板切割成不同的份數，依此可以很清楚地看見不同的分數與 1 的關係，以及分數與分數之間的關係。

我們在家也依照指示剪出了居家分數教具，小札克在幾個小團體的Zoom lesson裡分別上了分數的加法減法還有等值分數的算法。就連這些教學也是孩子們一邊手中做著勞作似的活動一邊學，像指示大家製作『分數的書』、用樂高磚塊去體驗分數等等。

在只有四個學生的小團體Zoom lesson裡，老師也要大家拿出剪好的居家分數教具去親身體驗到同樣大小的1/2與2/4與3/6等是真的『等值』，然後帶著大家畫出天馬行空龐大等值分數的大彩虹。

因為蒙特梭利教學裡沒有什麼「反正這樣去做就對了、記起來就好啦」的事，就連遇到十要進位這種感覺理所當然的事，老師也會特別解說歷史上使用其他進位系統的例子，而最後人類選擇了10去進位，應該是因為我們有十根手指頭腳指頭以方便計算。然後竟然還有讓孩子們練習去算不同進位系統的算數法的教學影片。

聊公英尺寸換算時，也詳細地講述了兩種尺寸來源的有趣歷史故事。因為英尺（foot）其實最早就是國王的一隻腳長，英吋（inch）是成年男人的大拇指寬，我跟小札克跑去量保羅的腳，果然是將近一英尺，他大拇指還剛剛好是一英吋的精準，真是笑死我們了。

奇幻遠距教學裡，還有很多其他的有趣數學教學是沒來得及提到的。小札克在幫我拍教學影片時，也不時提醒我其實他教室裡還有很多其他的教具可以去做同樣的問題求出同樣的答案，只是媽媽知識有限而已。畢竟我只是以一個書僮媽媽的角度去分享觀察，我知道我們讀者裡臥虎藏龍了一些專業蒙特梭利人士，若是有誤也請大家多多指教。

因為蒙特梭利教學從來沒有回家作業，也沒有什麼練習卷之類的會帶回家的『成果』，幾次座談會裡老師們總是再三聲明，很可能在家長眼中看起來孩子們就是整天在玩、感覺都沒學到什麼，不過他們真的都有在很深刻地學習著。

這長達三個月笑淚交織的防疫遠距教學在下週終於要進入尾聲，真是讓我跟保羅大鬆一口氣。肩膀上的壓力感覺減輕許多的同時，我卻也抱著極感恩的心情。要不是因為這一生難得莫名其妙的居家防疫遠距共學，我大概到兩少爺小學畢業都無法透徹看清他們流動靈活的蒙特梭利數學腦。

（要用文字敘述清楚種種教具的長相與用法實在不容易，所以我盡量把所有文中提過的教具使用照片都擺上來讓大家看圖說故事了，之後會再放上兩少爺精心拍攝的教學影片🤣）

碎鑽不值錢」的說法錯在哪裡？搞懂這個，買鑽石再也不走彎路！

前幾天，一位朋友留言，她說，同事最近買了一枚鑽戒，都是碎鑽拼接的，居然比她的品牌D色整鑽更閃？心理很不是滋味，她問寶姐，碎鑽不是鑽石渣渣嗎？怎麼就能比整鑽的火彩更強呢？

碎鑽：不以大小論英雄

碎鑽不是碎掉的鑽石，也不是鑽石的邊角料，而是個頭小於10分的鑽石，所以，它本身也是完整的。和整鑽一樣，碎鑽由冠部、腰部和亭部三部分組成。除了1分以下的，大部分碎鑽都包含台面、風箏刻面、星小面等在內的57個面，可謂是「麻雀雖小，五臟俱全」。

碎鑽首飾值錢嗎？

在珠寶首飾中，碎鑽更多的是作為配飾存在的，可以讓主石更加閃耀，也有品牌把碎鑽作為主角來設計，比如卡地亞，一隻豹型碎鑽手鐲就能賣幾百萬元。它之所以能賣這麼貴，倒不是因為採用的碎鑽很值錢，更多的是因為設計、鑲嵌、品牌等因素提高了它的價值。

看到這裡，朋友們可能會問，如果不是品牌的，也不是作為配石，就單單一件碎鑽首飾，它還會這麼值錢嗎？答案是：當然能了！

碎鑽首飾常見又費事的鑲嵌方式是起釘鑲。這種鑲嵌方式是沒有爪的，鑲嵌的手法是把鋼針磨成三角鏟，然後在鑲口邊緣用力扎下去，最後翹起一片金屬作為爪，把碎鑽鑲嵌上去。一般情況下，得要三爪或四爪才能抓住一顆碎鑽，也就是說一顆碎鑽得重復上述操作三四次，次次都得成功，否則整個首飾都得重做。而且能用這種鑲嵌方式鑲嵌的碎鑽都大概要1—3毫米的直徑才行，否則爪子抓不住碎鑽，也會影響碎鑽的光彩。因此碎鑽首飾不僅費工，還耗材，賣的貴是自然的！

極品碎鑽首飾是？

如果想進一步做出群鑲效果，比如近幾年流行的密鑲則更貴。密鑲是由一系列碎鑽排列鑲嵌而成，因為碎鑽體積小，所以切割比整鑽更費力，鑽石越小，花的力氣越大，最後只能通過高倍數的顯微鏡才能進行人工鑲嵌。

比密鑲更費錢的是無邊鑲嵌，也叫「隱密式鑲嵌法」。無邊鑲嵌之所以比密鑲更費錢，是因為它的過程更複雜。無邊鑲嵌要求鑲座和寶石都要精雕細琢，而每顆至少花費90分鐘以上的時間，導致一件這樣的首飾最終得花幾百個小時甚至上千個小時來做，光鑲嵌費用就得要幾萬元了。另外為了避開傳統嵌方式的限制，無邊鑲嵌採用黃金或白金做鑲座，把貴金屬拉成細線，再做成方格形狀，格子多大，寶石多大。然後匠人會在每顆寶石的底部切割出一條特別的溝槽和四個正面，最後把寶石通過網格線滑入鑲座中。

所以大體來說，好的碎鑽工藝比整鑽花費的精力人力都要更多，所以會更貴。

碎鑽能投資嗎？

碎鑽既然值錢，賣的貴，它有沒有投資收藏的價值呢？答案是碎鑽本身基本沒有，碎鑽首飾可以收藏。碎鑽本身太小了，單獨拿出來做投資收藏品是不可能的，它只有被設計成精美的珠寶後才有了收藏價值。想投資，還是得選整鑽。

如果要達到收藏級別的鑽石，一定要同時滿足這5個方面的要求：1.夠大，至少是克拉級別；2.純淨度要高；3.顏色等級要高；4.切割工藝要完美；5.國際證書。這樣的鑽石買下了，得好幾十萬呢！普通消費者沒必要這麼做吧？除非你想買一顆傳家，那不如買貴寶石，紅寶石、藍寶石、祖母綠這些，年年大拍出天價，上漲空間妥妥的大。

雖然碎鑽基本不能投資，但是碎鑽本身也是有品質等級的，它的參考標準和整鑽差不多。

如何選購碎鑽？

有碎鑽的陪襯能讓你的主石更閃，而碎鑽的品質越好，你的主石看起來不僅閃閃發光，而且富有生命力、更強的層次感和更多姿的火彩變化。

用於鑲嵌的碎鑽分單反鑽和足反鑽。單反鑽有17—18個切面，而足反鑽則和大鑽石一樣，擁有57—58個切面。這些切面要求，少一面都不行。單反鑽主要鑲嵌手錶或做裝飾性的飾品比較多，足反鑽多用於珠寶。

除了切工，碎鑽的價值主要由顏色和淨度決定，比如顏色是D-F、G-H、I-J等，淨度是SI、VS、VVS等，這樣的劃分不如整鑽那麼細緻，卻有了高下之分，最終製成的首飾就有了好看和不好看的區別。顏色和淨度的等級越高，做出來的首飾越好看。

不過，友情提示一下碎鑽沒必要拿E\F級；G\H級或I\J級就可以了，價格比較實惠；低於J級堅決不要，這種碎鑽色發黃。

碎鑽有造假嗎？
水鑽、鋯石、莫桑石和碎鑽是什麼關係？

碎鑽本身很便宜，基本不會造假，不過，不放心的寶迷還可以送檢，要求主石、輔石一起鑒定就可以了。

碎鑽如果有假的，可能是CVD合成鑽石，一般的檢測方法都看不出它是不是天然鑽石，只能靠證書，比如GIA這種，在備注中會寫明：這個人造的鑽石是在一個實驗室生長造出來的。

當然民間測試鑽石真假的手法也可以參考。鑽石的切工一般很標準，亭部刻面基本不透光，因此在它下面放一張畫了一條直線的紙，透過鑽石看不到紙上的直線。

除了CVD，這些石頭也很像鑽石。

1、水鑽是假鑽石

水鑽是水晶鑽石的簡稱，其實它既不是天然水晶，也不是鑽石，而是仿造鑽石，材質主要是玻璃、人造水晶、鋯石、黃玉、合成立方氧化鋯等，都是中低檔。水鑽雖然是假鑽石，但是像寶石玉石一樣分產地，奧鑽、韓鑽、奧地利鑽等，國產的也有，分A鑽、B鑽。不管是哪裡的水鑽，和真鑽差別很大，一般只有十幾個切面，更沒有真鑽那樣的火彩。

2、鋯石是真寶石

鋯石本身是一種小眾彩色寶石，單賣也值錢，不過價格一般比不上鑽石。鋯石的顏色有很多，白色、藍色、紅色、橙色、大地色等，按照結晶程度分為低中高3型，做成首飾的都用高型（低型有辐射，不过比手机辐射小太多，可以不用在意）。

鋯石有天然，也有不天然的。不天然的叫立方氧化鋯，也就是一種仿造鑽石了，這是一種人工合成材料。立方氧化鋯的色散比鑽石高，因此看上去更閃。

3、莫桑石≠莫桑鑽

莫桑石和鋯石一樣，有天然和不天然的，市面上基本上都是不天然的。天然莫桑石很少，目前發現僅出現在隕石坑內，其顏色多為暗綠色、黑色。而人工莫桑石在中國現在多在I或I級以下的色度，部分還帶淺綠色色調，美國去年製造出D級色了。

人工莫桑石是這3個中最像鑽石的，不過也能區分，它的火彩比鑽石更強，看起來更閃。另外，人工莫桑石是雙折射，鑽石是單折射，因此在10倍放大鏡下，前者可以看到重影。

總之，只要不是假寶石，或者冒充真寶石的其他廉價石頭，碎鑽或者小眾珠寶都值得大家喜歡。即使是莫桑鑽，現在也有品牌在做呢！朋友們只要清楚瞭解它們的本質就能放心購買啦！

沉陷的復興 - 日本311地震劫後復原追蹤報導 （05/02/2016 公共電視）

http://vod7.pts.org.tw/cate/1

日本311地震，造成日本史上受災範圍最大的土壤液化災情，就連距離震央三、四百公里遠的東京附近地區，都難逃沉陷危機。

至今五年了，有些土壤液化區，還在進行防治改善工程。有些房子沒有復原，就算大部分居民已恢復正常生活，還是憂心下一場地震來襲，會不會再發生沉陷危機，家園沉陷之後，日本是如何復興，又遇上哪些難題？

沉陷的復興

採訪/撰稿 于立平
攝影/剪輯 劉啟稜

東京，世界上數一數二的繁忙城市，超過1300萬居民，相當於全日本十分之一人口。從小漁村蛻變為日本首都，都市開發建設，逐漸往大海與鄰近區域擴張。

位在東京灣東北方的千葉市，距離東京市區約五十分鐘車程，是首都重要的衛星城市。311地震時，千葉市美濱區瞬間發生土壤液化，地鐵站前的廣場，道路龜裂、泥漿噴出，泥沙淤積厚度達到20-30公分，美濱全區受災道路約達44公里，交通系統嚴重癱瘓，連帶整個城市的運作都大亂。不只如此，土壤液化導致地下水壓上升，下水道人孔蓋被擠壓浮起，管線也被拉扯斷裂，使得家庭廢水四溢。

修復不只是恢復城市原貌，千葉市在站前廣場，灌入三公尺深的混凝土漿，進行地盤補強，並且花了一年多時間，投下十七億日幣，重建防災型下水道系統，首先將管線連接頭改為可撓式(軟性、可彎曲)，當強震來襲時，可以上下搖動不會斷裂，另外也加重人孔蓋重量，以抵抗地下水壓升高。

311地震，讓東京灣周邊42平方公里的土地成為液化災區，長期研究土壤液化的東京電機大學安田進教授分析，東京灣發生土壤液化的區域，大多是填海造陸的海埔新生地，地質相當軟弱，再加上這次地震搖晃時間長達3-4分鐘，才導致嚴重的土壤液化。

千葉縣浦安市是這次災情最慘重的地區，有86％的土地發生土壤液化，光是清出的噴砂量總共就有七萬五千立方米，可以堆滿208座25公尺的游泳池，浦安市從1960年代後期到1980年期間，陸續進行填海造地，這次所有的海埔地都出現液化災情，共有8700棟住宅受損，大部分居民在購買房屋時，不太清楚土壤液化的風險。

朝野夫婦十二年前買下浦安市的房子，由於這裡社區規劃完善，離東京市區近，又可以避開擁擠，沒想到尋求優質住宅環境的夢想，卻因為一次地震而幻滅。

地震之後，他們發現房屋傾斜下陷，住在傾斜的房子裡，會頭暈、想吐、不舒服，於是他們花了將近五百萬圓日幣，用千斤頂將房屋扶正，再將噴砂的地方用混凝土補強，現在房子勉強能居住，但生活的社區有些不一樣了。走出家門，路面因為下陷有點高高低低，目前還有20％道路還沒修復，而街頭巷尾部分鄰居，由於房屋受損太嚴重，只能拆屋等待重建或賣地搬家。

來到神栖市的豐田區，也是同樣情形，豐田區原本的地盤相當堅硬，因為曾經被開採砂石拿去當建材，要蓋住宅時才又再回填，這一來一回的人為擾動，終於惹禍上身。

經過五年時間，豐田區仍可見到歪斜、荒廢的房子，零零星星佇立在田間，部分沉陷的土地，已經成為水與荒草的世界，土壤液化修復，需要大筆財力，當居民無力負擔時，最後只能選擇棄守家園。

東京電機大學的安田進教授表示，像這種回填地或海埔新生地，在地質條件不良的情況下，只是將房子扶正復原，難保能安然度過下一次地震考驗。

為了防止土壤液化災難再次發生，外加311地震造成的土壤液化面積過於廣大，有將近27000戶的住宅受災，於是日本的災後重建策略，不再只著重個別住宅的補強，而是以改善整體區域為考量。日本國土交通省首次推動「市街地液化對策事業」，只要面積超過3000平方公尺的區域，而且該區域內有十戶以上住宅，其中有三分之二居民同意實施土壤液化防治對策，中央政府就給予經費補助。而可以選擇的工法有兩種，分別為地下水位調降工法及格子狀地中壁工法。

土壤液化三大要素，高地下水位、疏鬆細砂、地震強烈外力，當其中一個要素水排除，就可以避免土壤液化，日本根據過去經驗發現，只要地下水位低於2公尺，就鮮少發生土壤液化，為了保險，地下水位調降工法，就將設定水位降到3公尺。

抽得太少沒有達到效果，抽得太多反而會造成地層下陷，三公尺是剛剛好的距離，但這不是說做就做，也不是每個地區都適合，面對不同地質，必須採取不同因應之道，每個地區都得經過詳細的地質調查與實驗。像是千葉市針對土壤液化的區域，每隔200公尺進行地質鑽探，因為有可能只是隔條街，地質狀況就不太一樣。然後再花上一年時間進行模擬實驗，確認抽出地下水不會造成地層下陷，才開始施工。

在日本，私人住宅的補強修復由個人負擔，政府會按照房屋受損程度給予小額補貼，如果是在公共區域施工，則全由政府出資。由於地下水位調降工程，全數都在公有道路上施作，附近住宅地下不需要埋設排水管，地下水位就會連帶下降，達到防治效果，因此工程費居民連一毛都不用出，未來只要分擔抽水幫浦的管理費用。

目前在神栖市、千葉市等地，都採用地下水位調降工法，而浦安市政府表示，因為浦安當地的地質條件鬆軟，擔心抽取地下水位可能引發地層下陷，於是選擇使用格子狀地中壁工法。

將水泥柱排列而成的牆面，埋入住宅與住宅間及住宅和道路間的交界處，以十幾戶到百戶為一個區域，形成一個格子狀地基，藉此減緩地震帶來的震動幅度，這種工法費用相當高，若以一百戶為例，格子狀工法至少需花費十一億日圓，除了部分由政府補助，每戶居民還得自己負擔大約200-400萬日圓，尤其這個工法是全球首創，實際效果如何，居民與學者都有疑慮，許多人陷入做與不做的兩難。

五年來，浦安市一直難以達成共識，直到2016年4月，才有一個區域的住戶們決定嘗試，有居民期待土壤液化防治工程讓土地回春，有居民早已等不及放棄離開，還有人在等待更好的對策。

填海造陸五十多年，浦安市面對全面性土壤液化的考驗，預計投入至少600億日圓，相當於140億元台幣，希望讓城市全面復興，復興之路很漫長，那到底什麼才是這片土地原來的樣貌？

在東京灣僅存的濕地裡，水鳥自在棲息，這是填海造陸前，沿岸土地原來的樣貌，一次地震，見證了日本東京灣的發展史，震出人們在各地土地上開發的痕跡，在東京灣旁，新的建設又拔地而起，人們將持續和土壤液化奮戰，從日本到台灣，土壤液化這堂課，是人與大自然間，一場無止盡的學習。




公共電視我們的島 - 沈陷的復興專輯網路有直播頻道喔～
https://www.youtube.com/watch?v=z9L9T2tetMQ


公共電視我們的島 - 沈陷的復興專輯完整文字影影像內容：
http://ourisland.pts.org.tw/content/沉陷的復興…

公視 我們的島【沉陷的復興】
05/02(一) 22：00首播
05/07(六) 11：00重播

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教科書や参考書で取り扱われることの少ないイオン結晶を2つ紹介します。これで受験はバッチリ

【結晶格子】(全7講)
結晶格子①(分類と性質)
→https://youtu.be/IASWZnYrS2o
結晶格子②(金属結晶：体心立方格子、面心立方格子）
→https://youtu.be/3pzE3DT4tz0
結晶格子③(金属結晶：六方最密構造)
→https://youtu.be/MsT0T83DDBc
結晶格子④(イオン結晶：NaCl、CsCl型)
→https://youtu.be/xjYItDA2-tY
結晶格子⑤(イオン結晶：イオン限界半経比)
→https://youtu.be/9zZjnnjpPrQ
結晶格子⑥(共有結晶：ダイヤモンド型)
→https://youtu.be/yXPjklFSLK0
結晶格子⑦(イオン結晶：CaF2型、ZnS型)
→https://youtu.be/kc9GXHyIbqA

最初に見て欲しい「化学の計算方法」についての動画↓
https://youtu.be/k383VRQLLt8

推奨している「化学の勉強法」はこちら↓
https://youtu.be/k9Db0EkWbj4

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→問題演習の前に必ずこういった講義形式の本で勉強すること

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→化学勉強するなら必ず持っていて欲しい一冊。高校化学はイメージが大切。慣れるとワンピース読むより面白い
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化学のおすすめ問題集

「化学入門問題精講」
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→一番優しい問題集の１つ。学校で指定される"変なやつ"をやるより圧倒的に良いぞ

「化学基礎問題精講」
https://amzn.to/2HnLX53
→名前に"基礎"とあるが、決して"簡単"ではないので注意。しかし、標準的な問題集の中でこの本より解説が丁寧な問題集を知らない。実際、生徒に毎年薦めてる

「化学重要問題集」
https://amzn.to/2HBjQNE
→圧倒的な問題収録数。早慶レベル以上を受験する人以外はA問題だけやれば十分。基礎問題精講と合わせて演習を積もう
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② 高校講座：受験レベルの理系科目
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共有結合による結晶について詳しく解説します。いきなり図を見ると分かりにくいので、順を追って説明しました

【結晶格子】(全7講)
結晶格子①(分類と性質)
→https://youtu.be/IASWZnYrS2o
結晶格子②(金属結晶：体心立方格子、面心立方格子）
→https://youtu.be/3pzE3DT4tz0
結晶格子③(金属結晶：六方最密構造)
→https://youtu.be/MsT0T83DDBc
結晶格子④(イオン結晶：NaCl、CsCl型)
→https://youtu.be/xjYItDA2-tY
結晶格子⑤(イオン結晶：イオン限界半経比)
→https://youtu.be/9zZjnnjpPrQ
結晶格子⑥(共有結晶：ダイヤモンド型)
→https://youtu.be/yXPjklFSLK0
結晶格子⑦(イオン結晶：CaF2型、ZnS型)
→https://youtu.be/kc9GXHyIbqA

最初に見て欲しい「化学の計算方法」についての動画↓
https://youtu.be/k383VRQLLt8

推奨している「化学の勉強法」はこちら↓
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化学のおすすめ問題集

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発展的事項の割に頻繁に入試で出題されるイオン限界半径比について詳しく解説しました。

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結晶格子⑥(共有結晶：ダイヤモンド型)
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動画の内容に関する質問はコメント欄へどうぞ。また、今までの質問についての回答をまとめたQ&Aは固定コメントにあります
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〔今日の一言〕
フワちゃんTVおもしろい


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