為什麼這篇電感公式推導鄉民發文收入到精華區：因為在電感公式推導這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Barnaby (我只是個平凡的地球人)看板Examination標題[請益] 基本電學電感問題...
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2021-09-03 18:43:16
【まずはじめに】 ぶどうをアルカリ電解水で洗浄する記事。 (※該当記事は #miz電解水 で検索) 見ていただいた方、ありがとうございました。 今回、思っていた以上に投稿を見ていただけて もう少し踏み込んで調査して 記事にすれば良かったなぁ…と反省しました💦 . . その時、激落ちくんを紹介しました...
準備報考普考電子工程
但我做到電感互感並聯電路
出現了些問題
題目
電感並聯，其中L1 = 3 H ， L2 = 6 H 互感 M = 2 H 為互助電路
答案是
L1 * L2 - M^2 3 * 6 - 2^2
--------------- = -------------- = 2.8 H
L1 + L2 - 2M 3 + 6 - 2*2
可是我不喜歡背公式
所以我都是用
電感互助
L1'= L1 + M = 3 + 2 = 5 H
L2'= L2 + M = 6 + 2 = 8 H
1 1 1 40
---------------- = --------------- = --------- = ----- = 3.07 H
1 1 8 + 5 13 13
------ + ------ ---------- -------
5 8 40 40
我想知道我哪裡算錯了
為什麼答案會不一樣
而三個電感並聯計算我卻算對
我不知道哪有問題
可以幫我看一下嗎？
謝謝!!
道歉打錯 是三個電感並聯
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……人類的能力雖然有限，但是自己也可以盡量發揮潛能向命運挑戰。
-- 楊 威 利
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◆ From: 218.211.206.34
推 KAY12025:用第2種方法算才對~ 04/17 21:59
推 hongtm:有這公式表示這樣算才對啊 不然就用你的方法就好了 04/17 22:01
→ hongtm:電容並聯是用加的 當然都沒差 04/17 22:02
→ pjrz:可以用 L1' // L2' 等效表示嗎？ 04/17 22:02
※ 編輯: Barnaby 來自: 218.211.206.34 (04/17 22:04)推 KAY12025:弟2個公式你自己導一下就知道有錯了 04/17 22:03
→ hongtm:電感沒互感算法才跟電阻並聯一樣 04/17 22:03
→ Barnaby:我也覺得公式有錯，但不只一本參考書寫這公式 04/17 22:08
→ onlyMaxwell:第一個並聯互助的公式 沒有錯 04/17 22:18
→ onlyMaxwell:也可以用矩陣形式的算法 不過才兩個電感就免了 04/17 22:19
推 lovefriday:手邊沒書 抱歉沒辦法查 但只要想想 如果互感可以 04/17 22:19
→ lovefriday:直接加上然後並聯的話 那真實的5H和8H並聯會有相同結 04/17 22:20
→ lovefriday:果嗎? 所以直覺上我覺得第二個算法是錯的 04/17 22:21
→ Barnaby:但三個電感並聯需使用第二種方法算答案 對 04/17 22:24
→ onlyMaxwell:原po其實你可以用成T型變成1並4+2=2.8也是可以 04/17 22:32
→ onlyMaxwell:用第二個方法會對 其實是term剛好化成T型 04/17 22:33
推 l26921216:基本上 第二個公式 L'=L1+M 是錯的 04/17 22:44
→ l26921216:因為你用錯誤公式 所以才會造成 答案錯誤 04/17 22:45
→ l26921216:瞭解互感的定義 你就會知道 為什麼 L1'=/=L1+M 04/17 22:46
推 l26921216:也不能說全錯 應該說L1'=L1+M 僅適用於串聯電路 04/17 22:55
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作者: l26921216 (第三勝到手 爽) 看板: Examination
標題: Re: [請益] 基本電學電感問題
時間: Thu Apr 17 22:39:33 2008
並聯電壓相同假設電壓為E 兩互耦電感假設分別流過 i1 i2 再設總電流i=i1+i2
依流過電感之電壓與電流關係E=L(di/dt)
依並聯情況列出方程式
E=L1(di1/dt)+M(di2/dt)------------------1式
E=L2(di2/dt)+M(di1/dt)------------------2式
E=LT(di/dt)----------------------------3式 其中LT為你想求的等效總電感
1式 與 2 式聯立解得
(di1/dt)=E(L2-M)/(L1*L2-M^2)
(di2/dt)=E(L1-M)/(L1*L2-M^2)
又 i=i1+i2 故(di/dt)=(di1/dt)+(di2/dt)=E(L1+L2-2M)/(L1*L2-M^2)
移項整理 E={(L1*L2-M^2)/(L1+L2-2M)}(di/dt)=LT(di/dt)
LT=(L1*L2-M^2)/(L1+L2-2M)
以下為不背公式 直接利用 你可以參考一下
記住自感與互感的基本定義
E1＝L1(di1/dt)+M(di2/dt)
E2＝L2(di2/dt)+M(di1/dt)
依此題目 由於並聯 所以 E相同 i=i1+i2
E＝3(di1/dt)+2(di2/dt)...........(1)
＝6(di2/dt)+2(di1/dt)...........(2)
＝Lt(di/dt)
(1)*3-(2) ===> 2E= 7(di1/dt) ====>(di1/dt)=2E/7
(2)*3-(1)*1 ===> E=14(di2/dt) ====>(di2/dt)=E/14
故 Lt*{(2E/7)+(E/14)}＝E =======> Lt＝14/5＝2.8
只要列出式子 其他就剩下數學的解聯立方程 ！
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◆ From: 59.127.82.61
→ pjrz:這才叫 不想背公式... 04/17 22:42
推 Barnaby:感謝 研究看看 04/17 23:01
※ 編輯: l26921216 來自: 59.127.82.61 (04/17 23:57)※ 編輯: l26921216 來自: 59.127.82.61 (04/18 00:28)
※ 編輯: l26921216 來自: 59.127.82.61 (04/18 00:29)
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作者: evowrx (QQQQQ) 看板: Examination
標題: Re: [請益] 基本電學電感問題
時間: Fri Apr 18 01:02:24 2008
剛看了一下推文可以畫成T型等效電路
查了一下書可化成
________L=1H____________L=4H______
1
1
1
L=2H
1
1
電感並聯LT=(1並4)+2=2.8H 或代公式
那串聯呢??用T型等效要怎麼看阿??
我只知道是L1+L2+2M= 3+6+2*2 = 13H
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麻煩了@@
※ 引述《Barnaby (我只是個平凡的地球人)》之銘言：
: 準備報考普考電子工程
: 但我做到電感互感並聯電路
: 出現了些問題
: 題目
: 電感並聯，其中L1 = 3 H ， L2 = 6 H 互感 M = 2 H 為互助電路
: 答案是
: L1 * L2 - M^2 3 * 6 - 2^2
: --------------- = -------------- = 2.8 H
: L1 + L2 - 2M 3 + 6 - 2*2
: 可是我不喜歡背公式
: 所以我都是用
: 電感互助
: L1'= L1 + M = 3 + 2 = 5 H
: L2'= L2 + M = 6 + 2 = 8 H
: 1 1 1 40
: ---------------- = --------------- = --------- = ----- = 3.07 H
: 1 1 8 + 5 13 13
: ------ + ------ ---------- -------
: 5 8 40 40
: 我想知道我哪裡算錯了
: 為什麼答案會不一樣
: 而三個電感並聯計算我卻算對
: 我不知道哪有問題
: 可以幫我看一下嗎？
: 謝謝!!
: 道歉打錯 是三個電感並聯
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