※ 引述《candy88257 (阿泰斯)》之銘言：
: 我用comsol(其他CAE軟體應該都可以)計算出方形壓電平板
: 上電極1V，下電極接地
: 計算"頻域"(每個頻率下的資訊，如某頻率下的阻抗......等)
: 計算出電容值(C=Q/V)
: 但是計算出來的電容有正的，也有負的，給老師看後，老師說:電容會有負的嗎?
: 老師是想考考我，但是我電性方面的東西很弱，在我的概念裡，電壓電流都有負的，
: 為何電容不會有負的? 在物理學裡面，正負不就代表一個方向性而已嗎(大部分，當然
: 有些不是這樣分)?
: 負電容是不是負電壓造成的電容?

在頻域分析時給邊界條件1V 意思其實是1V*exp(i*2*pi*f*t)

其中f是你的頻率 所以給的是一個隨時間變化的弦波訊號

你計算出來的Q 同樣要再乘上一個exp(i*2*pi*f*t)才是他代表的結果


一般來說你可能會得到一個複數的Q例如(a+bi)

這代表計算出的Q與你給的V不同相位 (你可以把a+b分解成絕對值和相位)



用這種想法 如果你的Q是一個負數 假設是-3好了

可以將之看成3*exp(i*180[deg])

也就是你的電荷是3*exp( i* (2*pi*f*t+180[deg]) )

與你的電位1V*exp(i*2*pi*f*t)差了180度的相位 (當然也可以說方向相反)



你是一個壓電平版上下佈電極 所以應該類似某種LC共振電路

http://ppt.cc/1JJy (可能要放大點才看得到)


如果不考慮能量散失(你的COMSOL模型沒有另外加入damping)

這個東西的阻抗會是純虛數，也就是電流與電位相差+or-90度

那麼你的Q(電流的積分)就會與你的電位相差0度或180了

而這個轉換的分界點就是這個壓電平版的"反共振頻率"

你所看到的"電容"也就好像有正有負了


其實你量到的是整個共振器，介電體中的電容只是其中的一個效應

也就是連結圖中的C0

而C1，L1，R1則是力學系統的等效電路(沒有damping就沒有R1)

綜合起來使這個電路有個共振頻率(電流無窮大)及反共振頻率(電流0)



C0可以從"遠離共振頻率"的阻抗趨勢大致推測而得

或是你知道壓電平板的介電係數也可以直接算出


C1則是可以透過反共振與共振頻率和C0而得到(詳細如何忘了)

大致是這樣：

fa(反共振頻率)/fr(共振頻率) 越大，則 C1/C0 越大

同時這個共振器的"機電耦合係數"也越大

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