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我們的下一代和美國pk科技，能贏在起跑線上嗎？

分享一篇我的好朋友談教育的文章，作者郝景芳是大陸知名新銳科幻作家、教育企業「童行學院」的聯合創始人，比較東西方在兒童基礎教育思維上的差異，探討我們的下一代需要什麼、而我們能為他們做什麼？

文章轉載自郝景芳的微信公眾號：晴媽說（id：qingmashuo），已獲作者轉載授權。

前一段時間，有一所學校招生的新聞悄無聲息佔據了很多關注教育的人目光C位，紛紛議論：如果是你，會送孩子去這所驚世駭俗的學校嗎？

▎從一所學校引發的討論

這是一所什麼樣的學校呢？原來是矽谷鋼鐵俠 Elon Musk 埃隆.馬斯克給自己孩子建立的私人小學，現在對外公開招生了。

消息一經發出，瞬間擠破頭。加州有1000個以上家庭遞交了申請。 （注意！這只是本校Ad Astra的分校Astra Nova，雖然課程和模式照搬了本校，但畢竟只是子品牌，就已經如此轟動了。）為什麼？

我們先來看一下這所學校入學考什麼：

試題一：首次殖民火星任務需要一位隊長。以下為六位候選人自評及他評的創造力、合作力、尋找資源力、定力、學習力、體力、意志力，七個方面的數值。

1.1 請問哪位候選人最適合擔任隊長來完成以下任務：

“存活並在火星建立基地，在兩年後返回地球。”

1.2 如果任務變成以下，誰又更適合：

“存活並在火星建立基地，使用火星的資源建立能源工廠。永久待在火星並等待三年後第二批殖民者。”

1.3 我們是否應該派人去殖民火星？為什麼？

試題二是一款自創的策略桌遊，讓孩子跟對手對戰二十次，摸清桌遊規律，並尋找出最佳策略。

哇哦，這樣的入學測試題，是不是耳目一新呢？你家小朋友會如何回答呢？

馬斯克原本建立的Ad Astra學校，只是給他的SpaceX員工家的少量小朋友辦的”子弟校“，也算是承襲了我們社會主義祖國”企業辦校“的優良傳統，有著濃濃的SpaceX企業風。那麼這所學校日常如何教學呢？

Ad Astra的學生：
- 不分年級：8-14歲的孩子一起上課
- 側重科技：學習的科目主要是編程、AI、倫理和工程
- 練習創業：每人都會建一家虛擬公司，使用學校的虛擬貨幣進行創業和交易
- 接受複雜性挑戰：模擬、案例研究、製造和設計項目、Astra Nova開發的實驗室和企業合作夥伴；學生被複雜性和解決未知問題的能力所吸引。
- 每年更新：每年根據學生和每個項目、實驗室、討論或戰略計劃的經驗教訓來重新設計。
- 讓孩子們喜歡上學：如果學生被認真對待，他們的時間被充分利用，會怎麼樣呢?

哈哈，就是赤裸裸地培養科技創業企業家啊！說不准其中就有SpaceX的繼承人，或是下一代矽谷獨角獸公司創始人。

很想了解一下，這樣直奔主題、前沿酷炫、自由創新、前途未卜、不走尋常路、偏科嚴重的學校，如果是你，會給孩子報名嗎？

▎從科技之爭引發的思考

Ad Astra對科技的重視，讓我們想到近期另一​​個持續火爆的話題：中國大陸的科技和西方發達國家之間到底有多大差距？

我們都知道，自從去年華為被美國針對性封鎖以來，中國科技面臨著前所未有的挑戰：敵人像窮凶極惡的野狼一樣圍追堵截，而我們在關鍵性技術——尤其是芯片上——受到了極大掣肘。美國進入了麥卡錫主義，對所有與科研有關的華人採取排擠和封鎖政策。這讓人議論紛紛、憂心忡忡、怒氣沖衝。

這引發了很多討論：大陸和發達國家的科技差距，最主要的來源是什麼？

對這個問題，我曾經寫過兩篇文章，從資金投入、資金結構、產業結構角度進行了分析：《創新中國仍然缺失的必要環節》和《特朗普貿易戰，為什麼是個教育問題》，在此不多展開。

在此只想分析一種說法：“中國科研起步晚、投入少，暫時落後很正常，只要持續花錢投入，假以時日，一定能全方位超越歐美髮達國家。”

這種說法聽起來很有道理，但是深入分析就會發現問題：如果認為中國20年後科研水平將全方位超越歐美發達國家，那就意味著，20年後，中國的科研主力軍實力水平要全面超越於歐美髮達國家科研主力軍之上，進一步推論，這就意味著，今天10歲的中國孩子，未來的科研能力要全面超越於今天10歲的歐美孩子。

是這樣嗎？我們的少年真能贏在科研的起跑線上嗎？

我向大家推荐一本書：《Cycles of Invention and Discovery——Rethinking the Endless Frontier》，是一本深入回顧科學和科技創新的研究，有不少紮實的工作和洞見（尤其推薦其中講貝爾實驗室的部分）。

這本書裡詳細回顧了現代半導體和通信工業的發展歷程，其中重大的成果節點包括：
- 1956年諾貝爾獎（1947/48年成果）：晶體管的發現/發明；
- 1964年諾貝爾獎（1954/58年成果）：量子電子學的發展引發激光的發現/發明；
- 1985年諾貝爾獎（1980年成果）：量子霍爾效應的發現；
- 1998年諾貝爾獎（1982年成果）：帶有分數電荷的新型量子流體的發現；
- 2000年諾貝爾獎（1957/63/70年成果）：半導體異質結構的發明；
- 2009年諾貝爾獎（1966年成果）：光纖波導的發明；

可以看得出來，這裡面有兩個非常明顯的現象：
1）發達的信息工業背後，是強大的基礎研究作為水下冰山；
2）發現和發明往往先於工業應用很多年。

晶體管的發現/發明（1948年）先於英特爾公司成立20年（1968年），更早於286芯片上市（80年代）。再往前追溯，晶體管的前身電子管，是1884年的想法，1904年的專利。是100多年持續不間斷的強大的基礎研究才導向今天發達的工業應用。那是什麼力量帶來了這樣強大的基礎研究？

基礎研究不同於應用研究。應用研究通常是把所有能獲取的科學成果整合在一起。結果是可控的、時間是可控的、成本是可控的、方向是可控的。但是基礎研究不是這樣。基礎研究方向是完全不確定的，它的目標就是發現和理解，是向未知前行。站在歷史節點上，我們會發現：

半導體的發現不是為了電腦，是法拉第發現了異常電阻現象；電磁波的發現不是為了手機，是麥克斯韋從數學上整合電現象和磁現象；流體力學方程不是為了飛機，是伯努利為了解釋水流速不同的現象；激光的預言不是為了光纖和武器，是愛因斯坦發現的光電效應和量子力學能級理論的推演。

所有這些帶來劃時代改變的重大發現，都是為了解釋自然現象、探索基本規律，背後是抽象思想帶來的快感，是科學家對自然不斷追問的樂趣。

▎教育系統需要作出的改革和困難

從前面的梳理我們可以看到，真正劃時代的重大發現，都是去解決未知問題。但是我們目前的教育，讓學生練習的都是“解決已知答案的問題”，而不是“解決未知答案的問題”。我們練就了孩子們猜測出題人心思的能力，但是真正面對複雜未知的自然，該如何思考和探索，孩子們是毫無概念的。

真正好的基礎教育，是讓孩子學習探索未知問題。這種教育需要教孩子的是探索問題的方法，而不是直接記住答案。

馬斯克在接受采訪時說過，如果你想教別人如何使用引擎，你應該把引擎給他們，讓他們自己動手拆卸，而不是簡單地在教科書上閱讀螺絲刀和汽車的知識。如果一個孩子把引擎拆開，他們會明白所有的部分是如何一起工作的，他們會明白整體，而不是部分。

我們的傳統教育是告訴孩子電磁感應定律是什麼，然後讓孩子通過左右手定則做練習題，而真正培養創新者的教育，應該反過來：讓孩子理解法拉第到底在探索什麼問題，他觀察到什麼，他是怎樣想問題的，是怎樣提出理論猜想，怎樣做實驗驗證，遇到什麼挫折，又是怎樣找到答案，最後得出電磁感應定律。

也就是說，傳統教育是從知識出發，培養創新者的教育是從探索出發，讓知識作為結果。

我們有多少課堂帶孩子了解過科學定律的發現過程？我們有多少學生知道，胡克是為什麼研究彈簧？伽利略是為什麼研究慣性？如果不知道科學探索背後的思維邏輯，就很難做出未來的創新。可是引領孩子探索知識的發現過程太花時間了，沒有哪個課堂有這樣的耐心。

對比中美教育創新，會發現，我們的基礎教育改革實在是太慢了、太難了，不要說一所像Ad Astra這樣顛覆式創新的學校，就連做一些教材和教學法方面的改革，都舉步維艱。

制度政策先不說，人才培養方面，能夠做“以問題為引導”“探究式教學”設計的老師就十分稀缺；考核方式方面，目前之所以只強調應試，是因為其他教學方式缺乏統一評價標準，給舞弊開了口子；教育出路方面，現在仍然只有高考一條路能導向好的職場發展，缺乏和新興職場發展的鏈接；社會環境方面，現在整個大環境都急功近利，讓父母也充滿焦慮。這些方面都讓真正開創性的教育探索困難重重。

▎致力培養下個時代的革新者

我之所以創辦童行學院，就是希望在中國也能做一些面向下個時代培養創新者的事情。辦學校不容易，我們就辦課外學校。

童行學院採取線上課的方式，給孩子項目制的實踐機會，培養孩子知識、視野、思維，並讓孩子感受並學習科學、人文、藝術背後的思維方法。童行學院的所有課程和引導理念，都是以問題為出發，問題驅動的學習。我們在時空之旅課程裡，帶孩子探訪科學家，回到科學發現的現場，跟科學家一起發現知識。這種“問題驅動——激發好奇——引導思考——培養思維——學習知識”的教學思路，是一種從根本出發的教學方式。

在童行學院的“火星探索”項目制學習營中，有一個環節是讓孩子探索“如何讓火星車減速，安全抵達火星”。我們讓孩子準備一個煮雞蛋，用生活中各種能想到的材料，想辦法讓煮雞蛋從高空中落下而不摔碎。孩子通過動手，再和老師討論，會真正理解火星探索過程中的挑戰，也會對重力/空氣阻力/緩衝等等物理概念充滿好奇，熱情發問。

我們希望有更多同路人參與，我們會積極尋找志同道合的合作者，也希望更多家庭和孩子加入我們。

to 高中生, 大一生, 大二生:
這篇文是針對數學系, 電機系, 資工系的比較
可以衡量看看自己對哪部分的數學較有興趣

#也提供正在準備備審的學測生
#針對這三個科系更深入的了解

[大學介紹篇1-數學成分的差異]
喔! 對了!!
本來預計要寫"[求職篇5-暑期實習]"的說
但投了5~6個實習都收無聲卡...
是故只好停刊, 改成大學介紹的主題了
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問題: 數學系的數學 v.s. 電機系的工數 v.s. 資工系的數學
這三者有何差異呢?
*感謝高三生Lin Lee提供這個好問題
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1. 數學系的數學
以台大數學系而言, 從高中生可理解的角度分類必修課
60%分析類: 微積分, 分析(高等微積分), 機率導論
常微分方程, 偏微分方程, 複分析(複變), 幾何(微分幾何)
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30%代數類: 線性代數, 代數
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10%程式類: 計算機程式設計, 計算數學導論
其中又以分析, 代數, 幾何, 複變為最最困難的科目
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而且個人認為
分析的精華在於Lebesgue(1875~1941)的Lebesgue積分
代數的精華在於Galois(1811~1832)的Galois理論
相較於數學歷史, 兩位都是近兩百年的年輕數學家
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所以我會把數學系的核心學習內容--分析+代數
稱呼為"現代數學"
而國高中所學的算是"古典數學"
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類似於物理系的學習內容--相對論+量子力學
稱呼為"現代物理"
而國高中所學的算是"古典物理"
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2. 電機系的工數
以台大電機而言
工數=分析類+代數類-{分析,幾何,代數}
當然, 程式類會比台大數學還要重好幾倍
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換句話說
電機系的數學部分=被拔掉{分析,代數,幾何}的數學系
雖然電機系免除這三大魔王的摧殘
但還是有同等級的電路/電磁/電子學迫害
總之, 電機系的數學成分相當高就是了
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當然, 電機系的工數課都在代公式, 簡化, 求解居多
另外, 數學系的數學課則是套定理, 推理, 證明居多
兩者有不同的需求, 不同的難度, 和不同的發展
電機系學工數是為了信號與系統, 三電, AI等等
一些進階領域都需要不少線代/機率/微分方程的知識
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所以, 電機系的核心學習內容--三電+工數+演算法
基本上就是18世紀以後的電學+用工數語言描述
這也是電資學院最夯的"電子系"的基礎囉
不過, 很多電機人跨去資工又是另一個故事了
基本上就是沿著演算法的路往資工方向走
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3. 資工系的數學
以台大資工而言
數學={微積分,線代,機率}+{離散,資料結構,演算法,自動機}
當然, 程式類又比電機系重了不少
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基本上, 資工系只修{微積分,線代,機率}
大概可以算是二類組最低要求的數學知識吧
所以, 他們的重點在於{離散,資料結構,演算法,自動機}
也就是俗稱的"理論電腦科學"領域
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按照時間順序來說的話
20世紀的數學家在探討是否所有問題有答案
而理髮師的悖論則說明有些問題無法解
因此, 有人試著從邏輯切入, 試著判斷問題的真偽
也有人試著設計機器, 自動地分辨給定問題的真偽
前者最終以失敗告終
但他建立的數理邏輯, 則讓後者成功了
這種機器稱之為"圖靈機", 也就是現在的"電腦"
而過程中的這些理論則屬於自動機與形式語言
是理論電腦科學的起源

ref: 這段是某篇看過的文章內容, 跟這篇有點像 https://www.thenewslens.com/article/55863
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總之, 70年前二戰時, 第一台破密用電腦被實作出
直到大約50年前, 才開始發展演算法來有效使用電腦
而演算法又包含各種策略,圖論,P&NP,組合學等等
以上的這些統稱為"理論電腦科學"領域
基本上就是不管硬體和系統, 不寫程式的電腦科學部分
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所以, 資工系的核心學習內容--
{線代,離散}+{資結,演算法}+{作業系統, 計算機結構}
基本上就是近70年發展的電腦科學
我會稱呼理論電腦科學部分為"後現代數學"
也就是近100年的數學發展
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下次要是有機會的話
再來聊聊給分甜度的問題好了
問題: 為何數學系給分超低v.s.電機系給分超甜
或者是也可以談談往研究所發展的問題
問題: 數學系, 電機系, 資工系研究所發展趨勢
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不確定高中生對於哪個比較有興趣
也有可能我就懶得再發文了
總之...
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