為什麼這篇零 子空間鄉民發文收入到精華區：因為在零 子空間這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者ll33457791 (The Gazer)看板Grad-ProbAsk標題[理工] 線代 子空...
零 子空間 在 Instagram 的最佳解答
2021-09-24 07:36:02
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https://i.imgur.com/dTuDv7Q.jpg
先上圖
是判斷是否為R^3的子空間
子空間判斷
1.有零向量
2.有加法跟乘法的封閉性
想問
1.答案中對齊次解集合意思是什麼？
是說
(a)a=0
(b)a+c-b=0
所以是齊次的意思嗎？
2.
R^n子空間的判別
比如C選項，我能找到a=0,b=0,c=0
b=a*c. 0=0*0
這樣不能說是R^3子空間嗎？
我在某個地方看過，如果R^n空間有包含0向量
必定是R^n子空間
這句話是對的嗎？
3.
最後是
是不是說
沒有零向量一定不是子空間
但是有0向量你還得再確認封閉性才是子空間？
那為什麼有的答案我看確認有0向量就直接說它是子空間了呢？
先謝謝各位的回答！
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→ Ricestone: 1的(a)是b=0,c=0 04/13 19:51
→ Ricestone: 2.3.都不對，他一定是有先確認其他都明顯滿足才這麼說 04/13 19:53
→ ll33457791: 三的部分是錯在哪邊呢？ 04/13 20:11
→ raysun011081: 我覺得黃子嘉這個判斷方式很棒，未知數不可乘除取根 04/13 20:21
→ raysun011081: 號、絕對值那邊 04/13 20:21
→ raysun011081: 然後滿足零向量你還要再確認是否滿足封閉型，不能僅 04/13 20:24
→ raysun011081: 因滿足零向量就 04/13 20:24
→ raysun011081: 說他是子空間 04/13 20:24
→ Ricestone: 我說的3.不對是講最後一個問句不對 04/13 20:41
→ Ricestone: 前一個問句你都把前提寫在最前面了，當然是對的 04/13 20:42
→ ll33457791: 了解了，謝謝各位解答 04/13 22:57