為什麼這篇開迴路 控制系統 例子鄉民發文收入到精華區:因為在開迴路 控制系統 例子這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者chjh20223 (SORRY從從)看板Electronics標題Re: [問題] 自動控制-...
※ 引述《psw (ICK)》之銘言:
: 小弟再多發一篇問個跟上篇不一樣的問題
: 這個問題很外行,請見諒<(_ _)>
: 判斷系統穩不穩定,可用羅斯表或奈氏圖就可知道系統穩定否
: 1.為什麼還需要根軌跡圖?
: 根軌跡圖可看出其他圖看不出來的什麼資訊嗎?
: 2.為什麼極點全在左邊就是穩定?
: 感謝回答
第一個問題
即便是判斷系統穩不穩定也是有差
簡單的來說
羅斯表是"快速判定"某一個
Transfer function的分母項是否有極點是正值(右邊)
通常會用到這個方法
都是題目給予一個"固定"的Transfer function
根軌跡圖是把根畫在圖上
並且"改變"某一個常數來判斷在何種條件下系統會穩定(或不穩定)
通常那個常數會是GAIN
奈氏圖是目前最實用的圖
給定一個"開迴路"的系統
來判斷在"閉迴路"的狀況下系統是否依然穩定
前面兩種方法都是直接分析閉迴路系統
但在設計電路時一般人都只會先考慮開迴路的狀態
第二個問題
用拉氏轉換轉一下就會得到結論
正根代表有指數e^at a>0
隨時間流逝會變大而造成系統不穩定
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◆ From: 140.112.175.27
※ 編輯: chjh20223 來自: 140.112.175.27 (07/25 15:47)
僅比較原文三種方式的差別
事實上波德圖一樣
也是在"開迴路"的環境下
嘗試判斷系統"閉迴路"是否依然穩定(尼奎斯特準則)
尼奎斯特準則一開始應該是由奈氏圖發跡
而後才應用到電路以及其他領域方面
之後設計完了才會接成閉迴路
傳統控制系統課程剛開始接入點都是"直接"分析閉迴路系統
用白話一點來表示
就是直接看閉迴路的Transfer function的分母是否有正根
有正根就代表有極點在右半平面
因此系統不穩定
接下來回到電路部分
舉OP當例子
一個OP想成一個系統
你在設計它的時候曾經用root locus
或是控制一開始所教的方式去判斷穩定性嗎?
還是用尼奎斯特準則去判斷穩定性呢?
我想大多數人都是去看w180度這個點的增益是否大於一來判斷
簡單來說
就是在設計OP時考慮到穩定性
你會先想到的是GM(Gain margin) PM(Phase margin)這兩種東西
原因就在於電路一開始的設計都是開迴路系統
我們在設計"開迴路"系統的時候就要能夠判斷
在"閉迴路"的情況下電路是否穩定
題外話
電子學所用到判斷穩定性的方法其實十分狹義(相對於控制系統)
雖然好用
但還是要修過控制系統之後才會有SENSE
可是其實存在著漏洞
先回到問題的基本點
根軌跡圖是複數表示成s=a+bj
而所謂的s到底是什麼呢?
s-domain事實上是"拉普拉斯轉換"後的域(我想不到確切的字)
很不幸的是 修過工程數學的人在課堂或者書上都找的到類似的觀念
那就是拉式轉換的s變數不具有確切物理含意
因此無法直接對應到你說的頻率
話說到這邊只有一半而已
有人或許會有疑問 s=jw的w難道不是角頻率?
難道電子學所代入的jw都是假的?
那麼波德圖不就是唬人的玩意嗎?
對於第一個問題我的回答是沒錯.....它是角頻率
但我必須聲明一點 這個s跟前面的s是不同的觀念.....
這裡的s事實上屬於所謂"穩態解"下的產物
也就是說 當你代入s=jw時 就已經是在假設電路是"穩定"的狀態下
控制系統課本當中有提到這是"傅立葉轉換"的結果
詳細的推導請參閱課本
電子學之所以我前面提到狹義
是因為電子學直接將穩態解的觀念拿來用
而初學者常常忽略了這裡的s已經不再是"拉式轉換"下的產物
因此很容易搞混
認為電子學與控制系統的觀念相左
題外話
後半部是多提到的部分看看就行
正確觀念還是去看課本比較準
至於您提出的問題 我的回答是NO 不能這樣子看