※ 引述《wulongde (阿勒)》之銘言：
: 各位大大們好
: 小弟剛剛備課的時候看到講義有寫一個矩陣觀念
: 就是"鏡射矩陣*旋轉矩陣必為鏡射矩陣"
: 但這本講義卻沒提到相關證明
: 無奈google許久都還是找不到解答
: 所以只好上來跟大大們請教，這個觀念是可以證明的嗎？
: 還是只要用概念說明即可？
: 願意以稅前200P幣作為謝禮，麻煩各位大大們指點了
: 感謝0rz

這200P幣我要了

數學的結果當然是要證明的

但是也可以直接想出來，

先旋轉再鏡射 或者 先鏡射再旋轉

效果就是將鏡射線做旋轉後的新鏡射效果

因為鏡射相當於把圖形反面

正面與反面是不同的

而旋轉不會改面正反面的特性

設鏡射直線與+x軸夾角度k，旋轉a


先旋轉再鏡射

[cos(2k) sin(2k)][cosa -sina]
[sin(2k) -cos(2k)][sina cosa]

= [cos(2k-a) sin(2k-a)] 此為新鏡射矩陣
[sin(2k-a) -cos(2k-a)]

新鏡射線與x軸夾角為k - a/2


先鏡射再旋轉

[cosa -sina][cos(2k) sin(2k)]
[sina cosa][sin(2k) -cos(2k)]

= [cos(2k+a) sin(2k+a)] 此為新鏡射矩陣
[sin(2k+a) -cos(2k+a)]

新鏡射線與x軸夾角為k + a/2

命題得證

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