如果沒有數學　我們如何測量？- Adrienne Bernhard

蘇格蘭帽椒比鳥眼辣椒辣多少？鑽石比石英硬多少？如果一瞬間很快，一晃更快，或是一沃荷（Warhol，譯者注：作者自創單位，無實際意義）最快？

我們用尺度來測量世間的物質。我們大多用定量尺度來比較數量。那些表示頻率和數量的單位——英寸，英尺，碼和英里；盎司，夸脫，升和加侖；秒，分鐘，世紀和光年都是定量尺度。但是定性尺度呢？

定性尺度用來衡量可以觀察到的，但不一定是量化的屬性。我們無時無刻不在使用這樣的尺度。定性尺度有時很好笑，通常非常奇怪，但是定性尺度和定量尺度有著同等重要的價值，用於表示屬性和標凖的關係。

定性尺度有辣椒辣度，礦物硬度，海風分級以及孕牛指數（Mother Cow Index）。孕牛指數早先用於美國西南部的土地交易，指每英畝某片土地能夠養育的孕牛數量。定性變量能讓我們標記數字信息較少甚至沒有數字信息的變量。這些特殊的計量單位通常通俗易懂：大致估算和直線距離經驗法則（ rules of thumb）讓我們能夠快速進行比較評估。

我們需要一種更好的方法測量屁

定性變量屢次證明它的用處。沒有定性變量，我們難以表述疼痛（醫生可能會讓病人描述他的症狀等級），評定天氣的嚴重性（比如蒲福風級）。

用公元前或公元記錄日期幫助我們理解時間，用偏離北極或地磁北極的角度指示方向幫助我們辨認方位。

定量尺度更容易衡量，因為他們是與已知的標凖做比較。一平方公里，一勺糖，或者一小時的授課基本上都依據固定的度量標凖。定性尺度則主觀性更強。然而，無論是定量尺度還是定性尺度都非百分百凖確：都受到計量單位自身定義不確定的影響。

任何測量如果深究都具有任意性。然而人類堅持要評估、量化、比較，因此我們找尋新的方式描述我們對世界的感知。

1805年，少將蒲福（Francis Beaufort），一位來自愛爾蘭的英國皇家海軍水文學家，想用更凖確的方式測量海風。他每天登上伍爾維奇號軍艦（HMS Woolwich），並在日記中記錄風力和海情，從風平浪靜到驚濤駭浪。蒲福氏風級0級表示水平如鏡，蒲福氏風級12級表示狂風巨浪，全海皆白，能見度大為降低。

其間還有微風，輕風和和風（都是不同的風力強度）。蒲福制定了首個現代定性尺度：等級次序非常重要，但是不同的值間的差別不是很明確。

總的來說，定性尺度分為兩類：名目尺度（根據意義劃分），或次序尺度（也根據意義劃分，但有一定的次序或大小）。比如，里氏震級6級比3級要強很多倍。因此地震大小順序很重要，次序也是固定的，意味著里氏震級是次序尺度。

與之相對的，初學者、中級和高級這樣的評級是名目尺度。誰能凖確說出初學者和專家的分別，或者一個類別在哪裏結束另一個類別又在哪裏開始？換句換說：名目尺度可以比較相同不相同，但不能比較其間的比例。

客戶服務評價的「非常滿意」並不是「有些不滿意」的三倍；甚至10攝氏度與20攝氏度的差別，雖然是定量尺度，並不是直觀的測量。有些人認為，由於這些局限性，定性尺度沒那麼有效。

雖然適當的測量給我們身處的世界賦予了數值，但實際上我們對世界的感知差異很大。漢森（Andrew Hanson）是英國國家物理實驗室的高級研究員，他說「有我們能測量的東西，也有不能測量的東西，但是即使能測量，也只能做到一定程度。」

漢森研究軟測量：有關感覺的尺度，比如顏色和光，這些尺度是定量的但也有主觀性。人類不能看到紫外線或紅外線，但即使在可見光譜以內，人與人看到的顏色也不相同。這種差異很有現實意義。

想一想交通信號燈，一定要是紅、黃、綠。我們對這些色彩燈光亮度的感受是非線性的：輸入的量（瓦特/燈的功率）的變化，肉眼不一定能感受得到，或個人的體驗不一定有差別。

漢森解釋道：「尺度要想得到承認，要所有人認同它的單位和次序。」雖然定性尺度不總是線性或算術的，但似乎全世界給它開了綠燈。

以史高維爾指標為例，該指標以其發明者美國藥劑師史高維爾（Wilber Scoville ）命名，將辣椒辣度排序。但是史高維爾並沒有直接測量辣椒中辛香料或辣椒素的含量，而是計算無法嘗出辣味所需的稀釋劑的量。

比如，哈瓦那辣椒（ habanero pepper）需要稀釋3500 到 8000倍，但各種各樣的甜椒根本不用稀釋。但由於沒有哪兩條舌頭對辣椒素的感知是一樣的，美國辛香料貿易協會（American Spice Trade Associatio）1998年將史高維爾辣度單位（SHU）定為測量辣椒辣度的標凖方法。世界上最辣的辣椒是卡羅萊納死神辣椒（Carolina Reaper）和龍之氣息（Dragon's breath），SHU值高達三百萬。

這麼多辣椒，可能需要點杯冷飲。測量學家認為：不同酒吧的威士忌可能大小不一樣，度數也不一樣。小杯（shot）是一種量液體的單位，根據法律，在不同國家和州，小杯的定義不相同，但酒的度數近來才有了標凖（直到20世紀，人類還用酒精和火藥的混合物，'證明'混合物會燃燒，以此來測量酒精度數）

一小杯（shot）通常用來測量喝得較少的烈酒，比常見酒精單位「杯」（drink）和「品脫」更小，兩者都是定性尺度。

開爾文男爵（有一個單位因他命名）說道：「如果有不能用數字測量的事物，說明我們的知識還有所欠缺。」但有時候用數字不太合適，這個時候就需要定性尺度了。

這些尺度讓我們像衡量雙層公共汽車大小一樣衡量排水口的大小，告訴我們皇家阿爾伯特音樂廳能填埋多少垃圾（著名的倫敦音樂廳在300萬到350萬立方英尺之間），甚至幫助我們測量美麗。一海倫（Helen）能夠發動一千艘船（千分之一海倫只能發動一艘船），藍寶石的絶對莫氏硬度是10（莫氏硬度等級測量一種礦物能否被另一種礦物刻出劃痕）。

測量，無論是定性還是定量，都是各種人類活動的基石。

漢森說：「測量就是拿未知的事物與已知的事物作比較。」測量進步意味著科學更加發達，污染更少，工程和醫療等領域更加精確，生活水平也會有所提高。有朝一日，我們也許能用數字測量疼痛和幸福這樣的概念，把定性測量變成真正的定量尺度。

現如今，定性測量幫助我們認識幾乎不可計算的概念；城市街區或大峽谷的長度，茶壺，閃電或者黑暗中低語的音調。

原文：BBC中文網

#生活 #學術

一、盲目追求高淨度、高色度的鑽石

目前市場上銷售得最好，量最多，價值最高的寶石非鑽石莫屬。但走訪目前大商場中的金鋪，不難發現淨度是VVS、VS；色度是白、優白的鑽石首飾好找，而SI、P及淺黃白的鑽石首飾難找，這是大商場一味追求高淨度、高色度造成的結果。大商場如此做了，一些專賣店也緊跟其後，必使整個市場都向一個方向發展，使不同的銷售群也得購同樣的首飾，必然有一部分人無法購得自己心儀的首飾。

應該知道評價一顆鑽石的品級是由切工（cut）、顏色（colour）、淨度（clarity）、克拉重量（carat）四個方面構成的，簡稱「4C」分級，就象國際上選美一樣，在選美之前要定下標準，不光要外表（包括身材、臉蛋等），還要有內涵（知識面的豐富程度、臨場應變能力等），綜合評分第一才算優勝，在評的過程中還會有所側重。鑽石分級也一樣，只有考慮了這「4C」的四個方面，對其評價才算公正。而這「4C」中最重要的是切工，因為只有在標準切割的情況下，才能使一粒鑽石的內在美盡顯出來，一顆未經切割的鑽石跟普通的石子無甚兩樣，同時這「4C」也只有切工是人為影響最大的一個因素。現在拋開最重要的一個「4C」而光憑淨度、色度就給這粒鑽石定品級顯然是不科學的做法。

從這幾年檢測鑽石的情況來看，檢測數量在增加，但檢測的鑽石重量卻有明顯下滑的趨勢，這是市場上盲目追求高淨度、高爭度鑽石導致的必然結果。節約了大半年，口袋里只有18000元，想要買一顆鑽石美一下，滿市場轉遍，只能買到一粒0.10ct左右的鑽石，雖然色度白，淨度VVS，可這0.10ct的鑽石看起來真的非常小，一點也不顯眼。

如果改變一下選擇方法，將淨度放在SI上，顏色不用太白，切工好一點的，可能就可以購得一粒閃閃發光的0.16ct的鑽石了，請問哪一粒更美，更划算呢？如是我，必然選擇後者，那象我這樣思想的人也應是一個消費群體吧？淨度是SI的鑽石，肉眼是幾乎看不到其中的瑕疵的，誰會用放大鏡天天對著你的鑽石來瞧呢？況且天然鑽石中有一個或幾個天然的雜質（相當於小孩身上的「胎記」）又有何奇怪呢？這恰恰可以作為你的鑽石的特徵，走到哪都不會將自己的首飾搞混，就象不會將自己的孩子跟別人的孩子調換一樣。

所以在此我提醒商家給顧客多一些挑選首飾的空間，多將精力放在款式的選擇上，放在不可忽視的切工及克拉重量上，放在對鑽石的宣傳和正確引導上，這樣你可能會不知不覺發現營業額上去了，客人越來越多了。同時也提醒消費者，給自己多一些機會去欣賞你佩戴的首飾的款式，自己購買的鑽石的內在的美，給自己更多的寬容度，你一定會購買到自己鐘意的鑽石首飾。下一次的國家鑽石分級標準將可能也會注意到體現鑽石切工的重要性了。

二、對「鑽石」的歧意理解

由於習慣勢力的影響，現在還經常有人叫「南非鑽」、「蘇聯鑽」、「水鑽」、「火鑽」、「奧地利鑽」，這一兩年來又出現了「莫桑鑽」等等，莫衷一是，使消費者搞不清如何選擇，還以為都是鑽石，只是產地不同或某些性質有些微變化而已，這種理解是對鑽石的歧意理解。國家標準規定，鑽石就是指的自然界產出的能作為寶石用的金剛石，意味著就是天然鑽石，同時無須在鑽石前加「天然」二字，而其他任何仿鑽品，合成品等不可單獨使用「鑽石」二字，同時地名，生產方法等不能參與定名。

鑽石的化學成分是碳（C），是目前地球上自然界產出最硬的東西，其摩氏硬度是10，密度3.52g/cm3，十分穩定，折射率為2.417，色散是0.044，具天然特徵的雜質。這些基本的物理性質和化學成分是鑽石獨有的，其他任何仿鑽品都不可能達到。合成鑽石雖然其物理性質和化學成分與鑽石完全相同，但其內部雜質是不同的，也可以將二者區別開來，而合成鑽石一定要在「鑽石」前面加上「合成」二字。

現在市場上見到證書上的鑒定結果是鑽石的，消費者可以放心購買，如還有疑問，可以私訊粉絲團竭心盡力幫您服務

看了這篇文章以後，消費者大可不必為「南非鑽」、「蘇聯鑽」或是「莫桑鑽」這些字眼搞昏了頭，你在購買時向商家索取了鑽石的鑒定或分級證書，就可以放心了，如果還沒有，你可以要求商家出具了鑒定證書以後才購買。至於提到的「莫桑鑽」其實質是合成碳硅石，化學成分是SiC，摩氏硬度是9.25左右，密度是3.25g/cm3，其之所以在前幾年被媒體介紹說是頂級仿鑽，是因為用原先專測鑽石的一種小型儀器——熱導儀測定鑽石和碳硅石是相同的反應所致，但合成碳硅石具有明顯的刻面稜重影，是區別二者的最直觀的證據也是萬無一失的做法，沒有一粒合成碳硅石無刻面稜重影的。聽了我的介紹後，消費者應不必擔心了吧？

三、忽視對珠寶玉石的標識

孩子一生下地，父母最急的第一件事是為其取名字。取好了名字，就不會叫錯認錯。一瓶礦泉水才賣10元錢，但其包裝上的標識也寫得清清楚楚了，否則不讓出廠。我們的珠寶銷售部門應該重視珠寶玉石的標籤標注問題。「我對待自己的產品就象自己的孩子一樣地看重」，這是一個珠寶公司的老總對我說的一句話。

珠寶玉石相對其他產品來說是價值較高的，更有責任將其標識做好，要真實地、規範地將產品的名稱，性質告訴消費者。有的珠寶廠商認為，我購進是1000元的東西，賣到1300元就行了，管它是什麼東西，我又沒有欺騙顧客。表面看這樣做挺有道理的，但細細一想，如果你進的東西本來就值300元，你自己上當了一次，又叫你的消費者跟著你後面上當，這還不是欺騙嗎？所以一個正確做珠寶生意的人應該把好進貨的質量關，才能使整個市場規範，才能使消費者對立足本地消費有信心，才能使珠寶市場走向繁榮。

有的商家是全場賣翡翠（A貨）的，但其標識根本未做，就在其隔壁是一家專做漂白注膠翡翠（B貨）的，同樣什麼標識也未做，有關部門找到了他們，問他們為何不作好標識工作，專賣A貨的一聽就很生氣，說：「你們不去管那些賣假貨的（指指隔壁），我專賣A貨的卻天天被你們盯著。」工作人員對他解釋說：「不是不管，是一步步來，你賣A貨的不標，賣B貨的也不標，在普通消費者看來，何以辯真偽呢？」賣A貨的想想有道理，就認真的做好標識工作，賣B貨的仍不做，也不敢做。這樣一來顧客也慢慢地搞清楚是怎麼回事了，最後大都選擇了賣A貨的這一家，賣B貨的這一家終於做不下去了。

這一事實說明，做好標識工作是非常重要的，是讓顧客對你的產品放心購買的一個重要方面。

還有的商家在作標識時過於隨意，將飾品名稱隨便填寫，如「戒指」寫成「介子」，「吊墜」寫成「吊咀」等等，這都是不合適的。還有人將紅寶石標成石榴石來賣的，問他為什麼，他說是為了穩妥起見，將高檔的標低一些來賣，就算查起來也好交待。這是不行的，是什麼產品就標什麼產品，將低檔的充高檔的不行，將高檔充低檔也同樣不行。因為衡量珠寶的真假的唯一途徑是所買賣的珠寶與所標明的名稱是否相符，相符則為真，不符則為假。講得不好聽，將鑽石當玻璃來賣，也是賣的假貨，只是購物者不會去告你，而是偷笑而已。

四、關於「真色真玉」

在許多城市，人們經常會看到一些玉器店鋪貼著「拆遷」的告示，掛著花花綠綠、寫著「二折」、「三折」的小條幅。問賣者，是不是「堅嘢」？賣者往往回答「保證真色真玉」。一些不明就里的消費者以為這下有便宜可揀了，賣這麼便宜，趕緊給自己買一件，又給親戚買一些。想一下，好象又有朋友要結婚，於是又買回一件，不知不覺竟買了幾千元去。過了一些時候，有機會去檢測部門鑒定，被告知買到的是假貨，還不相信。問：「是不是真色真玉？」得到的回答是：「確實是真色真玉，但確實不是翡翠。」這是怎麼回事呢？原來，玉是一個統稱，是自然界產出的美麗、耐久、稀少的礦物集合體的總稱。世界上玉石品種有幾十種之多，我們常見的翡翠只是其中的一種，也是最為貴重的品種之一。

還有很多品種的玉是不太值錢的。前敘的那些所謂「真色真玉」往往是一些岫玉、獨山玉或是經過漂白注膠處理的翡翠。說到這「漂白注膠翡翠」真是有不少人受騙，因為它的原料確實是天然形成的翡翠：因為一部分的翡翠不是很漂亮，而市面上的好看的翡翠又特別的昂貴，於是有人使用高科技的手段，將這些不漂亮的翡翠處理乾淨，加進一些高分子化合物，使其在外貌上近似於高檔翡翠。這樣處理的翡翠在價格上比天然高檔翡翠便宜80%以上。

有些消費者以為只有「染色」才是假貨，不知道還有其他的處理方法，於是很容易被「真色真玉」這樣的承諾欺騙了。這裡要提醒大家，購買珠寶一定要多一個心眼，不要被一些花言巧語所蒙蔽。你想，哪有這麼便宜的事，肥肥的蛤蟆滿街走？

珠寶銷售場景PS這滿綠的手鐲我看得口水流了一地呀！

五、旅遊地購物便宜是一個誤區

這些年國人的腰包鼓了，於是刮起了「旅遊風」，到外地旅遊，一則是領略自然風景、不同的風土人情，當然也少不了爭購一些地方特產，普通的地方特產大都不貴，對旅遊地產生不了太大的經濟效益，物品太大不好攜帶，也影響銷售，於是有人盯上了珠寶這類體積小、價值高的特產。於是乎，產寶石的地方大打寶石牌，不產寶石的地方也編造有關寶石的神話故事宣傳他們當地有特色的寶石。

於是，在利益的驅動下，一批批旅遊者被旅遊公司帶到了「寶石館」、「寶石交易所」、「珠寶生產廠」，去參觀選購他們所謂的「地方特產」。在導遊和導購小姐如簧般的巧言煽動下，遊客們紛紛解囊大買特產，結果怎樣呢？這裡可以告訴大家一個數字：根據我們中心的統計，在旅遊地購買的珠寶首飾，來我們站送檢測的有95%以上是受騙的，這種受騙有幾種情形：

第一種：買到的是假貨，買的時候賣家信誓旦旦告訴你這是祖母綠戒指，回來檢測後是綠色玻璃；告訴你是18K項鍊，回來一測是鍍金項鍊。

第二種是花大價錢買到的是便宜貨，一些遊客聽信導遊的話，以為到了寶石的產地一定會便宜，其實這是個誤區。

珠寶是全世界流通的商品，它的交易已完全全球化了，正常情況下全世界各地的價格不會相差太大的，而旅遊商店因為有高額回扣的影響，其標價往往比一般的商店賣貴一倍以上，因此我們常常碰到一些消費者在國外花數千元甚至萬元買到國內一千元便能買到的珠寶。象這些在旅遊地購買上當受騙的例子太多了，而且更麻煩的地方在於，這些消費者知道上當了，卻往往無法得到應有的賠償，因為旅遊地索賠本身就跨地區，操作較複雜，時間也較長。而有的地方一般去了一趟，不太會再去第二趟，這也給索賠之路增加了不便。

其三，因為明知道自己是在乾騙人的勾當，一些旅遊商店在購物發票上往往將所購之物寫得很模糊，介紹你買的告訴你說是18K項鍊，發票上則只簡單地寫上「項鍊」，18K這一關鍵的詞語則「技術性」地省略了。而一些國外的旅遊商店則更壞，欺負你不懂英文，告訴你是祖母綠，發票上卻用英文寫著「玻璃仿祖母綠」，回頭髮覺買到假貨了，他卻指著發票說「我當時就告訴你是玻璃了！」叫人打碎了牙齒往肚裡吞，有苦說不出。

其實，我們國內的珠寶業已很發達，價格也很適中，消費者大可不必揣著辛辛苦苦賺來的錢去讓外國人騙。而且一般的旅遊地也不太可能買到真正又便宜又好的珠寶，好的珠寶早就拿到珠寶貿易市場銷售了。現在商品流通那麼發達怎麼可能還只在他們那個小小的旅遊地銷售呢？再退一步說，在正規的商店裡就算不幸買到了假貨，憑著發票，憑著檢測證書去商店裡退貨，商家哪有不退貨的理？也不敢不退。因此，珠寶消費我們還是建議以立足本地消費為主，不要把錢丟進旅遊商店的水里。

比美比嫩比甜 張慶隆奪美筍雙冠王
（中央社記者黃旭昇新北市14日電）健康鮮甜，高纖低卡，吃多也不厭倦的綠竹筍，進入產期，新北市70名筍農高手今天參加綠竹筍評鑑比賽。新店地區筍農張慶隆奪下「美筍王」及「新北筍王」寶座，成為最大贏家。

市府農業局長李玟表示，綠竹筍的品質好壞，取決於「美、嫩、甜」三項訣竅，美的評斷是「外觀色澤」，筍千萬不能「出青」，底部要矮胖肥大色白、外形略彎似牛角、筍殼光滑帶金黃色「白、彎、矮、肥」等要件、才是品質最好的「上筍」。

民眾多以沙拉筍入菜，除傳統沙拉涼拌筍、竹筍雞湯等，綠竹筍烹飪方式可以創新，甚至挑戰視覺與味蕾極限。以「過貓」（過溝菜蕨）燙過後急速降溫，保持口感，去除澀味。搭配切片千島醬綠竹筍，以綠色奇異果在「過貓」上淋少許和風醬，非常受歡迎。

綠竹筍含有豐富纖維、低熱量，對身體無負擔，可說是「綠寶石」。三峽五寮地區的綠竹筍，口感清脆甜美，像梨子般，有「梨子筍」美譽。

八里「黃金筍」、平溪「水蜜梨筍」、新店「翡翠筍」、深坑「綠寶石」等，風味受消費者青睞，現在老饕嚐鮮正當時。

今天的評鑑比賽，除選美外，還必須使用「硬度計」及「糖度計」測量柔嫩度及甜度，讓科學數據說話，公平競爭。綜合各項目比較結果，才能選出真正的「新北筍王」。

目前是新北綠竹筍盛產期，為讓各區農友互相觀摩學習，提升綠竹筍栽培品質，新北市府連續5年舉辦全市評鑑比賽，得獎農友不但獲獎勵，也提升農產品販售價格。

農業局表示，今天比賽來自全市14個區、70名筍農好手參賽，其中，新店地區的筍農張慶隆打敗眾家好手，奪得「新北筍王」的寶座，優良的外觀同時獲得「美筍王」殊榮。「甜筍王」為八里區的莊國份農友，所有得獎者將於7月1日在台北市希望廣場的展售會上頒獎。

想要買好吃新北綠竹筍，八里區及五股區農會營運的兩個綠竹筍晨間直銷中心已開市，三峽五寮商圈大街，正午時間有綠竹筍交易市集。

其他產區農會也輔導筍農自產自銷，提供當季最新鮮、最優質的綠竹筍。建議消費者購買綠竹筍後要儘速食用，如需儲存，應置於攝氏5度左右的冰箱冷藏。1060614