年終大冒險！！！

好幾個月前因爲我弟決定趁兩少爺放冬季大假要從台灣飛來找我們玩，加上小札克問過幾次大峽谷的事，我就這樣隨便決定了年底我們來衝大峽谷順便去我隔空仰慕很久了的羚羊峽谷玩玩好了！

亂決定時我其實有隨意查了一下十二月大峽谷的往年天氣狀況，看起來是冷但是也就攝氏十度上下而已沒在怕的啦。然後因爲訂房時間早還得以用平貴價（就是有貴但還算付得下去的價錢）訂到12/26、12/27兩晚有峽谷窗景的好房間，害我超興奮了一陣子！！

結果今年感恩節來得晚，聖誕節根本就逼死人的壓力超大（因為美國習俗是感恩節後那個週末才開始準備聖誕過節事宜...今年很有被騙到缺整整一週時間熊熊被嚇到的感覺）。整個十二月幾乎每天都有不同的學校工作親友各方遞來的過節任務要破解，忙到壓根完全沒空去想聖誕節後一天的度假事宜。

認真想到的時候已經是出發前兩天的事了（忙到聖誕夜才得以喘口氣啊），隨手一查大峽谷天氣預報，馬上被嚇得屁滾尿流。

攝氏零下好幾度還可能會下雪是什麼狀況！！😱

走到這地步也只能既來之則安之，打包全衣櫃長褲長袖穿五層包粽子上山跟它拼了。

從我家開到大峽谷約要七小時車程，想到在黑夜抵達雪地路滑的黑暗大峽谷就讓我嚇到挫賽，所以我鄭重聲明我們一定要在清晨六點準時出發。

結果我們早上六點整車子打包完畢大家都乖乖聽話準備好好的，保羅竟然找不到前晚被他亂放到哪去的車鑰匙，備用鑰匙還沒電也無法發動，這麼一找就找到七點多！！！

之後還要去找輪胎廠幫小巴打氣，又再繞Costco加個油，然後又發現南加州竟然突然被罕見大風雪襲擊所以往北的高速公路緊急關閉掉，只好在風雨中向東繞路，開到亞歷桑那州還為了保羅公事得臨時停車找服務商店列印文件簽字快遞回加州，然後開著開著連亞歷桑那州也開始大風雨轉下大雪，越開地上雪越多...

我們開的是我的溫馴小巴可不是保羅四輪驅動的吉普車啊！大峽谷日落時間5:27PM，風雪中我一路盯著google map上越拖越晚的抵達時間心情越來越緊張。最後手機終於顯示抵達時間晚間六點多，代表在黑暗中上大峽谷敲門是勢在必行的事了。（暈）

要不是保羅是很有經驗的司機算是藥服半顆定心丸，我應該已經半途喊停放棄行程了。黑夜雨雪中在排隊等進大峽谷國家公園門口的時候，我正覺得一路艱苦跑這麼遠來還遇到這麼差的天氣實在有點悲慘，突然發現前後隔壁一起在排隊的車輛全都是不同州來的，有從華盛頓州開下來的，還有超威從東岸北卡州跟佛羅里達州衝來的耶，一下子覺得我們其實也並沒有太淒慘嘛。🤣

刮風下雪冷到爆的大峽谷一片漆黑，地上卻積滿白雪，輪胎不小心就會來個滑偏一下。好險入園車輛不少，大家都雪上行車極極龜速。要在傍晚找大峽谷旅舍區的停車位是惡名昭彰的不可能的任務，卻也大概因為氣候路況關係竟然讓我們輕鬆找到旅舍門口的車位。

晚間七點，我們終於得以在房間床上攤平！！

兩少爺看著黑漆漆窗外質問：「不是說有峽谷窗景嗎根本什麼都沒有啊！」

我想當然爾說傻孩子晚上當然什麼都看不到啊，要等明早起床才見真章！

結果早上起床，還是什麼都沒有。

打開窗簾，窗外一片雪白，天空一片灰白，沒有大峽谷。

我還想說他們可能給錯房間。走到外頭才發現，不是房間看不到大峽谷，而是大峽谷根本就不給看。

明明知道眼前是深度達近兩公里、對岸近三十公里遠的大峽谷，卻是一片濃霧空白什麼都看不到彷彿被橡皮擦亂擦掉的詭異。

其他看得到的所有東西也是被雪淹沒到一片雪白。顯然昨夜一場大雪下得極度熱情奔放，厚厚的積雪是初雪的輕盈清透無瑕粉末狀。每年都去玩雪卻也從沒見過這麼多雪的兩少爺樂不可支，看不看得到大峽谷根本就沒在關心的，整天忙著製作史上最大雪球與研究如何擊取屋簷垂下的肥大冰錐。

天空與峽谷是連成一體的灰白加上身邊的全面雪白。我們在奇妙詭異陰沉炫麗無峽谷的白色大峽谷中走爬山步道走了半天，氣候不佳加上又非週末，一路上身邊竟然都沒什麼人，沒想到連大峽谷這種東西都可以包場啊。

看不到峽谷，風雪導致環峽谷公路也關閉了，整天很閒逸地根本就沒什麼事可以做。我們在雪中步行了很久，午餐吃很飽，午覺睡了很久，晚餐又再吃很飽，窩房間來杯紅酒玩點桌遊，就寢時間就到了。

今晨起窗，打開窗簾，眼前搭著白雪前景的，是藍天下被朝陽照耀到發著金光的絕美大峽谷。我感動到雞皮疙瘩都起來了，什麼叫不經一番寒徹骨啊！

覆蓋著白雪的大峽谷這種以為永遠只能在明信片上看到的美景，竟然真的被我莫名其妙地看到了！零下氣溫出遊也破關了，經驗值大增耶！！

今年是大峽谷國家公園創園百年慶，被我們滑壘成功在最後一週有共襄盛舉到，歐耶！

下午滿足地離去前，天空突然再次陰沉起來，再度下起大雪，大峽谷再次掛上濃霧的白色面紗，今日見客時間到此結束。然後週六加跨年人潮大批湧入，入園門口車隊大排長龍超過三公里遠，突然覺得我們好幸運。✌️

下一關是零度羚羊峽谷...衝了！！！💪

（經過零下多度大峽谷現在覺得零度很OK🤷‍♀️）

【科普文分享】是非物理 —世上真的有窮人冷氣機嗎？／湯博士的物理空間

／／世上沒有免費午餐。很多新奇想法聽起來都很有趣，但創意歸創意，總不能無視科學事實。如果只是用了汽水空樽就能夠製造冷氣，恐怕人人都會把空樽放在風扇前面享受涼快，所有冷氣機製造商都要關門了！在這個年代，網上的美麗故事很多，有些人更會借做善事為名而賺錢。這些故事是真是假，還是必須要小心判斷。／／

【是非物理 —世上真的有窮人冷氣機嗎？】

六月中的時候有很多朋友和記者詢問我關於孟加拉一個所謂「窮人冷氣機」的原理。因為這新聞被廣泛報導，問的人實在很多，中學老師亦想利用這個例子教學。我不想在其他媒體過份簡化地討論這問題，怕斷章取義會引起公眾誤會，所以避開了所有訪問，到了現在才在這裡解釋一下。我的結論很簡單：這個所謂「窮人冷氣機」根本不合乎物理原理，是沒有可能做到的。

我在這裡會盡可能用簡單的語言，未必能滿足有數理底子的讀者，所以我之前寫了一篇涉及數學的推導的文章，詳細解釋這現象，有興趣的朋友可以在這個網址下載：
www.phy.cuhk.edu.hk/sstong/drtongsharing/cooler.pdf

新聞說在孟加拉有一間科技公司為居住在鐵皮屋的貧民設計了一個土法冷氣機，方法是把很多空汽水膠樽沿中間剪斷，然很把這些膠樽的瓶口插在一塊有很多洞的木板上，再把木板安上鐵皮屋的牆上 (圖一)。據說空氣進入室內時通過狹窄的瓶口時會降溫，產生冷氣的效果 [1]，據稱可以把室內溫度降低五度之多。

氣體膨脹為何會變冷？我看見不少朋友嘗試用中學物理的理想氣體定律解釋這問題。但須知 PV=nRT 涉及的是三個物理量，氣體膨脹時體積V 增加，但氣壓 P也有可能減少，並不能得出溫度 T 必定會改變的結論。通常氣體膨脹變冷，是因為氣體的膨脹過程很快，沒有足夠時間讓周圍環境的熱流入。氣體膨脹時推開周圍的氣體 (即「作功」)，失去能量，內能減少，如果這時外界沒有熱流入補充，溫度便會下降 [2]。

當空氣被「擠進」汽水樽的狹窄樽頸時 (圖二)，氣體流速增加。根據伯努利原理 (Bernoulli's principle) [3]，流速增加會使氣壓下降，於是氣體就膨脹了一點。如前所述，與周圍環境沒有熱交換的情況下，氣體膨脹，溫度便下降。

可惜這原理並不能用來造「窮人冷氣機」。問題出自以下幾點：(1) 絕熱膨脹的「降溫」過程只出現在空氣經過樽頸的時侯，過了樽頸，流速自然會慢下來，壓力和溫度都會回復正常，因此噴出來的氣體溫度不會有大改變，不可能是「冷氣」，(2) 除非樽頸的風速接近空氣中的聲速，否則風速變化的所造成的壓力一般遠小於大氣壓，所造成的溫度變化微乎其微，(3) 利用狹窄的樽頸的確可以增加空氣的流速，但除非在屋內有電泵或其他設施降低室內的氣壓，否則只有很少空氣會被抽進膠樽頸而被加速，所以實際上樽頸的流速不會很快，造成的溫度改變也很小。

給大家一些數字概念。如果以風速13 m/s 計算，涉及的氣壓改變只有約 100 Pa，是大氣壓力約千分之一 [4]，所造成溫度變化非常小。如果要流過樽頸的空氣溫度改變攝氏一度，樽頸中的風速需要接近 45 m/s，但這已是超越颱風級數的風速，除非屋內有電泵抽氣，否則你不可能迫使大量空氣進入狹窄的樽頸並加速至這個程度 [5]。這麼高的風速違反日常生活經驗。你總不會以為只要把膠樽放在牆上，就會有颱風級數的冷風從另一邊噴出來吧！？

宣傳這個所謂「窮人冷氣機」的影片中還出現了一個常見的物理謬誤 [1]：很多人以為，張開口「呵氣」噴出來的空氣感覺較熱，合上口吹出來的空氣就感覺較冷 (圖三)，是因為閉口吹出來的空氣經過口唇的細縫時速度提高，空氣出來以後急速向外膨脹，使溫度降低。但實際的情況是，從口中吹出來的空氣速度最多只有每秒鐘數米 [6]，所產生的氣壓改變僅相當於大氣壓的萬分之一，又怎可能導致空氣膨脹從而改變溫度？要解釋空氣吹到手上的冷熱感覺，倒不如嘗試考慮口中吹出的熱空氣如何和周圍的冷空氣混合，較快的風速是否能更有效地帶走手上的水份和吹散周圍熱空氣等問題。這些解釋可能更實際、更接近事實。

即使是讀過物理的人，也未必了解現實環境中物理量的大小，可能是因為這些了解對於讀書考試並沒有幫助。但一旦要利用物理解釋日常生活現象，種種謬誤就由此而來。在一般日常生活情況下，風只是空氣的整體運動 (bulk motion)，涉及的膨脹和溫度改變微乎其微。當然，在日常生活中也有很多例子顯示了氣體膨脹或收縮時，溫度的而且確會改變。例如用氣泵為足球打氣，最終氣壓可能是大氣壓力的兩倍，泵氣時不斷作功把氣體壓縮，泵內空氣的溫度就自然明顯提高。汽車輪胎內的氣壓是大氣壓力的數倍，爆胎時氣體湧出並大幅膨脹，冷卻效應便很明顯了。

那麼這個「窮人冷氣機」有沒有可能降低室內的溫度？比較合理的解釋是它增加了空氣的對流。鐵皮屋受到日照，溫度變得很高，而且傳熱很快，屋內被加熱後，發出的紅外線會也被金屬反彈，導致散熱很慢，產生很強的溫室效應。在這種情況下，室內的溫度會比室外的高，所以只要增加通風口，加強空氣對流，就能降低屋內溫度。

世上沒有免費午餐。很多新奇想法聽起來都很有趣，但創意歸創意，總不能無視科學事實。如果只是用了汽水空樽就能夠製造冷氣，恐怕人人都會把空樽放在風扇前面享受涼快，所有冷氣機製造商都要關門了！在這個年代，網上的美麗故事很多，有些人更會借做善事為名而賺錢。這些故事是真是假，還是必須要小心判斷。

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給進階讀者的參考

[1] 類似的報導很多，例如：
https://www.youtube.com/watch?v=i2NWr6bRKWU
[2] 氣體在膨脹過程中沒有足夠時間與周圍環境進行熱交換 (heat exchange)，這就是所謂絕熱膨脹 (adiabatic expansion)。氣體膨脹時向外作功 (do work)，失去能量，因此氣體的內能 (internal energy) 減少，如果外界沒有熱流入補充，氣體的溫度便會隨內能下降。這是熱力學第一定律的結果。
[3] 伯努利方程說在穩流 (steady flow) 中以下物理量沿流線 (streamline) 守恆：
P + ½ρv² = 常數
其中 P是流體壓強，ρ是密度，v 是流速。
[4] 我們可以利用根據伯努利方程大概估算一下風速與氣壓改變的關係：
P₁ + ½ρv₁² = P₂ + ½ρv₂²
ΔP = P₂ - P₁ = ½ρ(v₁² - v₂²)
簡單地設 v₂ = 0, v₁ =13 m/s, 空氣密度為 ρ = 1.2 kg/m³，ΔP = 101 Pa，只是大氣壓力的千分之一。注意伯努利方程兩項的比例約是P/ρ和v²，但 c² = P/ρ 大約就是空氣中聲速的平方。所以兩項的比例是 v²/c²，即除非風速接近聲速，否則氣壓的改變必遠小於大氣壓。
[5] 有數理底子的朋友可以看看我在這篇文章的推導：
www.phy.cuhk.edu.hk/sstong/drtongsharing/cooler.pdf
[6] 你可以找一個電子風速計量度一下。也有人試過利用伯努利原理，估計出一個人用力吹氣入狹窄的飲管時，風速最多也不過是25 m/s左右，從狹窄的飲管換算成開闊的空間，也就是每秒鐘數米左右。