［今日寫呢啲］月尾，偏偏呢篇寫得相當長。

美股嘅，不用多講，又新高。我都唔知驚乜，你見我都仲係有錢就買落去。會唔會跌？可能會架，點保證？但，如果唔跌呢？

我做個不倫不類嘅比喻，啲錢在手，就好似打籃球個波在手咁。冇人迫你一定要即時射，你可以等一等，但不能無了期不停等，點都係要起手的。你可以買啲冇咁貴嘅嘢，你可以買歐洲日本英國，你可以買啲其他行業，但不能長期等等等。買乜？就當然睇Patreon．

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港股就冇乜特別，話埋你知，李嘉誠李澤楷日日都增持緊長實1113，但你又嫌慢嘛。咁就冇計

咁快嘅？咪話咗你知，上星期買王維基1137，Patreon有貼的。買之前有講定，買之後亦都有貼出嚟。當然我唔係買得好大，5萬蚊，但一星期14%還不錯。況且我盡全力架啦，戶口得返幾十蚊。有閒錢就買股票，有幾難明？

大師冇點你，又係「吼～～～」嗰四隻？悶唔悶？悶得過你唔買？

咁其實，仲多咗Apple 同 Facebook，但之前又有人話郁得慢嘛，又話冇乜增長嘛（刁，十年前都咁講，人地股價升10倍），真難服侍。

最好笑係個垃圾倉一個月升11%，但買三皮嘢，有鬼用咩。Patreon都有講下啟示

每日一圖三個，第一個都話埋你知，美國當然係有錢大學生畢業率高過冇錢嘅，高分嘅畢業率高過低分嘅。但有錢低能，同冇錢高能，邊個畢業率高啲？田忌賽馬咁。答案係：當然係有錢好。

第二圖，蘋果回購咗4200億美金嘅股票。有乜啟示？文入面講。但話定你知，全部都係近8年先開始做的。

第三個圖，Jackson Hole前有個讀者問我係咪要沽咗先，真係扯火，幾乎爆粗鬧佢。唔係嫌佢煩，係嫌佢仲話成日睇文都唔入腦。咁我在Patreon不點名咁講呢件事做例子，佢冇發脾氣仲多謝我，孺子可教。咁醒多個圖比大家，你話驚Jackson Hole後點嘛，驚議息後跌嘛，驚出就業數據後跌嘛。咁我問卜返你，你唔驚之後升？有圖做埋出嚟，如果但凡呢啲日子之前我就離場，完咗先買返，會有乜後果？ 你大約估到。估唔到就睇Patreon
Good Read 三篇。第一篇講羅賓漢。你見香港啲富途甚麼都係開戶送股票，都係抄羅賓漢，但點解羅賓漢要送股票？留意，佢送股票帶到商機畀其他人，而可能（可能咋下）其他人有錢畀佢。點解有商機？你諗下，有啲細上市公司，忽然間由2萬個股東變咗30萬個，咁，咪要寄多好多email咯！有啲公司專幫你搞，收你…… 0.25美金一個email啦，都幾係嘢

第二篇，聯儲局主席鮑威爾點投資？唔係佢教你心法，或者邊條邊條線買。亦唔係話你知佢買乜股票。實情係佢啲投資都不能自己做決定，要係個信託或基金咁，以免利益衝突。但，你估下佢係渣股票多定債券多？呢樣嘢，會唔會影響佢嘅決定？文入面講。

第三篇，Only Fans禁porn．唔知咩係only Fans？你當鹹濕版Patreon．「我見ＰPatreon啲女都好鹹濕」，no no no ，你都未見過真嘢。Only Fans啲女直頭打真軍（你唔明咩叫打真軍？），四仔一樣咁拍。一路係容許嘅，但早排先話ban，然後又忽然轉軚。咁雖然我唔係Only Fans嘅創作者（但我係訂戶！有乜問題？睇人打真軍唔得？），但，沒有人為我發腥嘛。你可以諗返，明明Only Fans靠呢樣嘢上位，點解會主動去ban？背後咩人話事？Content Creator話就話可以繞過Facebook Instagram Youtube等等直接收錢，但，有人可以令你收唔到錢的。詳情Patreon講

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[追🦠日記］
📅四月一日愚人節，＃正牌今天日記！
摘要
📌入院後死亡新增563人 （比昨日更高）＃連強森都嘆氣了 ＃要先下谷底才能走上坡

*****
📺每日記者會（四月1日週三）
商業部秘書長(Business Secretary Alok Sharma) 主持，就可以猜到今天要宣布的主軸。備詢的只有偶爾來的英格蘭公衛部醫療總監 (Dr Yvonne Doyle, Medical Director of Public Health England.)，綜合發言摘要：

📌1.前情提要、今日數字、信心喊話、感謝大家共體時艱。

📌2.特別感謝企業主支持員工、社群、健康系統。點名：
✅Ineos做乾洗手液、
✅UCL和F1跑車以及賓士車廠做氧氣面罩＃昨天忘記提F1
✅寬頻業者免費讓住戶無線上網
✅ExCel 貿易中心改建成南丁格爾臨時醫院
✅還有其他許多企業配合讓員工減薪留職、延長年休期限、支持在家工作

📌3.企業可以享受總共220億英鎊的減免措施、最高2萬5千鎊的紓困資金、120億英鎊撥給地方政府運用

📌4.Coronavirus Business Interruption Loan Scheme：特別對銀行說，2008年金融危機時政府用納稅人的錢救你們 ，現在是你們回報的時候，拒絕貸款給一個體良好的企業是不可接受的。＃這段話眉角好多 ＃誰可以超譯一下 ＃為什麼需要在電視上演出對銀行喊話

📌5.傳染熱點：倫敦（8341人）之外就是英格蘭中部（4139人）

*****
其他時事隨便說：

🧪🧪🧪試劑之亂-試劑有三種，測病毒的核酸檢測、病毒快篩、測抗體的。每一種都有事，搞得我好亂，來整理一下（了解更多內幕或醫檢資訊的人歡迎補充）:

🧪1.核酸測試劑：英國檢測量上不去、醫護人員還沒法檢驗，週一說是因為核酸檢測的化學藥劑缺貨。但是週二化工同業組織說沒缺貨喔，英國就有貨。

此外，🇩🇪德國可以一週驗50萬人都沒喊缺貨，而且🇬🇧英國為什麼一天只能驗1萬人？

公衛部沒有直接回答，可能它就是問題所在。

🇩🇪德國是開放大家一起驗，私人檢驗所也加入，所以檢驗量能大。上週🏴󠁧󠁢󠁷󠁬󠁳󠁿威爾斯吵著要自己做檢驗，最後還是回到由🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿公衛部統一做，說起來就是「中央控制」這種做法限制量能。＃是控制狂嗎

🧪2.病毒快篩試驗盒：最近西班牙🇪🇸、波蘭🇵🇱、捷克🇨🇿、馬來西亞🇲🇾都抱怨跟中國買的試驗盒準確度低，應該是這種。

準確度低的原因有一項比較少人提到的是「操作不良」，這種快篩盒測抗原的方式比較不敏感，如果取樣時沒有取到好的樣本、病毒含量低就驗不到，成為「偽陰性」。
#真巧每個買主都操作不良

🧪3. 抗體試劑：只要採指尖一滴血🩸，10-15分鐘就知道以前有沒有感染過新冠病毒。

這玩意兒讓強森很興奮，公衛部本來很期待上週末上市，但是科學顧問和首席醫務官都很淡定，說要通過測試結果可靠才會採用。德國🇩🇪已經要開始使用了。

小道消息是，英國跟中國訂了一百萬盒到貨了。#嗯要通過測試才能用

🐐🐐🐐山羊之亂-🏴󠁧󠁢󠁷󠁬󠁳󠁿威爾斯北部濱海小鎮，空曠的市區最近有一群山羊來逛大街、吃花園裡的草。 網路上瘋傳他們的影片。#江湖傳說威爾斯國羊口比人口多

🎾🎾🎾七月🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿溫布頓網球公開賽取消，二戰以來第一次取消；八月的🏴󠁧󠁢󠁳󠁣󠁴󠁿愛丁堡藝術節🎭🎻🥁和周邊活動取消，70年來第一次。女王鍾愛的Ascot 皇家賽馬會🏇🏇🏇還沒取消。

*****

📅4月1日週二官方數字：
重症確診29474(^4324,比前日^43.7%)
死亡 2352(^563,比前日多47.8%)
檢驗143186(^8240比前日^47.8%)，
確診率17.6(^1.2%)

🦊大倫敦確診8341(^1220,比前日^103%！)，
死亡728(^138, 比前日^13%)

「來季銀行馬」系列 Vol.10
馬匹名稱 : 超能量 (B294)
馬房: 高伯新
現時評分: 57
來季期望評分: 80

最後一隻介紹既銀行馬來自高伯新馬房「超能量」。此馬初出谷草1200狀態未足情況下爆出強橫後勁22.95衝入第四，已經不簡單，當日此馬情緒極不穩定仍交出好成績，潛力已經可見。再出已經入Q。轉場沙田後經由柏寶接手，直路騎到十分輪盡而搏失，僅敗有班底的「勝利歡星」。

難得上季四戰未能取勝，今季轉四歲會更加成熟。 8月25日試閘已見馬匹身形收得比上季好好多，情緒收斂，出腳整齊左，用腳都岩。血統上母父來自Zabeel，相信日後跑1400-1600都可以應付。此馬本身前速並不僅限跑後上，理應可以守好位再衝一段，健康穩定相信來季評分必定有15-20分係手。

P.S. Youtube頻道明天起開始繼續賽馬頻道
筆者推介十匹來季銀行馬會錄製上傳到Youtube
而馬房暑期跟進馬將會以Excel/Word檔上傳到此及TG Channel (訓先 晚安)

本集試拍《好馬推介》各位如有任何想法 歡迎擁躍交流
在整理賭博影片資料時，無意中發現《蔡約翰》有一匹Exceed and Excel的兩歲子嗣（c381）而馬主《霍廣行》曾擁有一匹「戰利品」（14/15賽季打吡冠軍）
大家不妨加緊留意

*E&E是傳奇種馬Danehill的後代。
其在港的子嗣 都是優秀的短途實力份子。
包括：早年的崇山寶 和 現役的短途馬王《紅衣醒神》

KTSmagic
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Title:
求高賠率？定係高機率？
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Subtitle:
怎樣的賭局才值得搏？
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Script:
賭博的作風有兩類：「刀仔鋸大樹」和「密食當三番」－－前者尋求高賠率（Odds），後者尋求高機率（Probability）。於「賠率機率不可兼得」的現實中，各有所求。

舉例說，若賽馬（Horse Racing）賭局中出現1.1倍大熱門，「阿刀」是不會看得上眼的，因為下注$100才只能搏得$10，就算是馬王也不值得投注。相反，「阿密」不會介意賠率，因為只有勝出才有盈利，若然不中，縱使有99倍也沒有意思。

究竟哪種「做人態度」較值得採用？

承接上一課的大數法則（Law of Large Number），也許你會這樣回答：「能於長期博弈中獲得較高盈利，就更可取。」

這答案意味著，你要先用血汗進行實驗，方能定斷。在缺乏電腦模擬（Simulation）的情況下，這當然不是一個好方法。

想透過大數法則，權衡賠率和機率，可以計算期望值（Expected Value），簡稱「EV」。

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

正數EV代表長遠會贏錢，負數EV代表長遠會輸錢。EV越大，方法越可取。

以骰寶（Sic Bo/「買大細」）投注大為例，賠率是1賠1，即淨賺1注，而勝出的機率是48.6%；換言之，輸錢的機率這樣計算： 。因此，買大的EV = ，即長賭平均輸賭本的2.8%。

現在以Microsoft Excel電腦實驗，驗證長買大輸掉2.8%的下場……

有了EV這個指標，便可以比較「刀仔鋸大樹」和「密食當三番」誰優誰劣。
 
繼續以骰寶為例，阿刀主張買圍骰，而阿密主張買大。圍骰1賠24，勝出機率2.78%，因此買圍骰的EV = ，比買大或買小的EV還要低，更不值搏。

現在以Microsoft Excel電腦實驗，驗證長買圍骰輸掉30.5%的下場……

EV相同便同樣可取，這是概括的說法。若你留意電腦模擬的結果，會發現買賠率較高的圍骰，過程比較大起大落，因此還得看看自己的承受能力，EV只是長期賭博的基本門檻，要是賭本有限，或心臟功能欠佳，便須注意風險程度。

總括而言，乘著大數法則，EV代表了長賭的命運，雖然過程隨機，結果卻是定然之事。

至於EV的計算，對於賭場遊戲，相對容易，因為賠率和機率都是固定數字；但對於足球博彩，則會遇上困難，因為盈利機率成了未知之數，需作估算；而對於賽馬博彩，困難便更大，因為賠率時刻隨注碼變動，因此賠率和機率都成了未知之數，需要預算。

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知
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5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
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Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

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Title:
賭博無數計？定係唔識計？
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Sub-title:
為何賭仔需要運氣，但大莊家永無倒霉？
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Script:
有兩種賭客，會否定數學提升賭博利潤的功能：

第一種人，認為賭局隨機，數學無法預測，計數只是計死數，故弄玄虛；

第二種人，甚至進一步認為賭博是邪門偏門，講運氣，超出科學的研究範圍。

有數學家批評這兩種人想法膚淺，缺乏數學觸覺，對於這一點，我並不同意。

樂觀地看：第一種人看得出賭博隨機的性質，第二種人看得出賭博可以受控制的性質，而這兩種性質正是賭博數學入門的基石。所以，當這兩種人有朝一日開竅了，便有能力理解賭博數學，繼而於賭局減少虧損，甚至穩定掏利。他們之所以不相信數學的賺錢功能，只是因為看漏了以下一點而已：

「隨機的遊戲，長期會變成定然的事實。」

舉例說，歐式輪盤有0至36共37個號碼，因此開出0的機率是 ，亦即2.70%。雖然下一局攪出的號碼是隨機，但長期來說，總共會有非常接近、甚至恰好有2.70%的賭局，會開出0這個號碼。

現以Microsoft Excel做一個電腦實驗……

這就是大數法則（Law of Large Number）。

再以擲毫為例，從另一個觀點切入解說：假設你認為手上的一枚硬幣沒有被動手腳。當你不斷隨意擲這枚硬幣時，你發現有超過99%的局數，均是擲到正面朝天。這個時候，一般人都會開始懷疑這枚硬幣有沒有被人動手腳。由此可見，其實一般人於骨子裏都已經有這個sense——對於一枚「正常」的硬幣，長遠來說，擲出正面和反面的次數，應該是不相伯仲才對的，否則你也不會認為硬幣沒有被動手腳。因此，其實誰人心裏都明白：隨機的遊戲，長期都會有一定的確定性。
 
明白大數法則，就會明白賭博何以能夠成為事業——因為，長遠來說，賭局賽果的的確確是一件確定的事情！就好像購入每本$10的二手書，再以每本$50出售，確確實實地賺取$40，獲得穩定收入。

這也是莊家必勝、賭場不朽的原因——長遠來說，每一張賭枱都確確實實地賺取固定的盈利率。以輪盤（Roulette）為例，明明有37個號碼，賠率卻只有1賠35，根據大數法則，長遠來說，賭枱有2.70%的賭局開出0號，即是有2.70%的賭局賠35注，而有97.3%的賭局殺1注。

莊家賺：
莊家蝕：
因此，長遠來說，莊家穩定地淨賺：

現回到電腦實驗覆核這個數字……

莊家贏錢，另一邊廂，也就代表賭客輸錢了。賭客長賭的話，便會淨蝕2.8%。這個數字又稱作「EV」。

莊家的
賭客的

明白大數法則，便可解答標題的問題——為何賭仔需要運氣，但大莊家永無倒霉？

因為賭局規則本來就有利莊家，只要時間夠長（賭客多、局數多）便可以鎖定盈利率；相反，賭客面對不利規則，就如賽跑後十米起步、踢足球打少個、格鬥讓雙拳，求勝自然需要運氣，方可求短期內有所突破。

回應文章開首提到的第一種人：賭局的確是隨機，數學的確無法預測下一局開什麼，但並不代表數學無用，因為數學計算的並非任何一局之賽果，而是長期盈虧。

賭場把注意力放於賭局的長期盈虧（EV），而一般賭客卻把重心放於眼前的短期賺蝕。諷刺的是，不擅計算的賭客只顧短期利益，卻會長期賭博，最終落入賭場的計算範圍以內。隨機遊戲，卻得到確然的下場。
 
至於文章開首的第二種人，則無法一概而論。科學無法確立邪門之說，也無法否定之。大數法則能夠提供的忠告是：要是偏門之說真的能夠提升賭客的贏面、令賭客的EV由負變正的話，根據大數定律，該偏門方法應該會使你「長期」輸少贏多，只有長期如此，該方法才值得採用，否則難逃誤信僥倖之說。

由此，不論是第一種人，抑或第二種人，想跨過賭博數學的門檻，便要由「奢望預知下一局賽果」改為「爭取長期穩定收入」，思考如何提升賭局「EV」，使其由負數變成正數，仿如你與賭場交換角色，乘著大數法則賺取長期穩定利潤。
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Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
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