一般投資人對於「股票何時買入」大致兩種😋
⭐️ＸＸ股票，跌跌不休能逢低買入嗎？
⭐️ＯＯ股票，一直漲我要跟嗎？

作者用勝率、賠率角度回答這個問題：
「勝率標的買在賠率拐點，賠率標的買在勝率拐點！」

也用了生活化的例子說明🧐
⭐️心目中女神，什麼情況下追求到機率最大？
⭐️前程遠大的窮小子，什麼情況下才放心嫁給他？

一起看看作者怎麼解讀👇👇

#沒學過的知識就是新知識
【怎麼用賠率算出贏的機率？】
兩百多年前，法國大數學家及天文學家拉普拉斯就已說：「大部分生活中最重要的疑問，都只是機率的問題。」拉普拉斯並未誇大，時至今日，機率論的確已成為幾乎所有科學、工程、醫學、法庭及工業中，極基本且重要的工具。

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雖然頭獎已經開出，但你想知道之後自己買彩券贏的機率有多少嗎？點進來看看吧！
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工作人員不小心上傳測試「驗證獎號」，估計要多發3.7億元獎金😲

回顧過往愛國獎券，後期遭賭博汙染，甚至還發生過數起綁架案，雖沒有造成人員傷亡，但也早年風光上市的愛國獎券，下市的場景並不光彩。

愛國獎券結束發行後，公益彩券登場也發生過出包：延遲公布結果、電視台誤植三星彩號碼；近年銷售火熱的運動彩券也多次出現紕漏，漏掉小數點賠率曾3倍變300倍。

#會員

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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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Title:
求高賠率？定係高機率？
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Subtitle:
怎樣的賭局才值得搏？
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Script:
賭博的作風有兩類：「刀仔鋸大樹」和「密食當三番」－－前者尋求高賠率（Odds），後者尋求高機率（Probability）。於「賠率機率不可兼得」的現實中，各有所求。

舉例說，若賽馬（Horse Racing）賭局中出現1.1倍大熱門，「阿刀」是不會看得上眼的，因為下注$100才只能搏得$10，就算是馬王也不值得投注。相反，「阿密」不會介意賠率，因為只有勝出才有盈利，若然不中，縱使有99倍也沒有意思。

究竟哪種「做人態度」較值得採用？

承接上一課的大數法則（Law of Large Number），也許你會這樣回答：「能於長期博弈中獲得較高盈利，就更可取。」

這答案意味著，你要先用血汗進行實驗，方能定斷。在缺乏電腦模擬（Simulation）的情況下，這當然不是一個好方法。

想透過大數法則，權衡賠率和機率，可以計算期望值（Expected Value），簡稱「EV」。

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

正數EV代表長遠會贏錢，負數EV代表長遠會輸錢。EV越大，方法越可取。

以骰寶（Sic Bo/「買大細」）投注大為例，賠率是1賠1，即淨賺1注，而勝出的機率是48.6%；換言之，輸錢的機率這樣計算： 。因此，買大的EV = ，即長賭平均輸賭本的2.8%。

現在以Microsoft Excel電腦實驗，驗證長買大輸掉2.8%的下場……

有了EV這個指標，便可以比較「刀仔鋸大樹」和「密食當三番」誰優誰劣。
 
繼續以骰寶為例，阿刀主張買圍骰，而阿密主張買大。圍骰1賠24，勝出機率2.78%，因此買圍骰的EV = ，比買大或買小的EV還要低，更不值搏。

現在以Microsoft Excel電腦實驗，驗證長買圍骰輸掉30.5%的下場……

EV相同便同樣可取，這是概括的說法。若你留意電腦模擬的結果，會發現買賠率較高的圍骰，過程比較大起大落，因此還得看看自己的承受能力，EV只是長期賭博的基本門檻，要是賭本有限，或心臟功能欠佳，便須注意風險程度。

總括而言，乘著大數法則，EV代表了長賭的命運，雖然過程隨機，結果卻是定然之事。

至於EV的計算，對於賭場遊戲，相對容易，因為賠率和機率都是固定數字；但對於足球博彩，則會遇上困難，因為盈利機率成了未知之數，需作估算；而對於賽馬博彩，困難便更大，因為賠率時刻隨注碼變動，因此賠率和機率都成了未知之數，需要預算。

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知
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