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2021-04-04 09:43:22
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如題
第四式減第三式的地方看不太懂
(P-1)!*a^(p-1)-(P-1)!不是應該要是(P-1)!*[a^(P-1)-1]嗎？
為啥是a^(P-1)？
謝謝各位！
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→ Ricestone : 我覺得那行不看沒影響，那是抄錯了吧？10/31 04:45
→ Ricestone : 奇怪，怎麼好像有即視感，之前板上有出現過？10/31 04:47
但是直接看下一行也看不懂...一對一的部分推 q79236 : 看不懂的話可以去看wiki的 我覺得wiki的費馬證明寫10/31 21:35
→ q79236 : 的蠻簡單的10/31 21:35
有看過，有提到完全剩餘系之類的東西，我不是數學系的看不太懂※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 10/31/2018 21:46:22
→ lagunalai : (3)和(4)都是complete residue system modulo 所10/31 21:49
→ lagunalai : 以相等(mod p下相等)10/31 21:49
→ Ricestone : 不知道完全剩餘系也沒關係，它下面就是在證這件事10/31 21:53
→ Ricestone : 在證(1)和(2)個別mod p的餘數會1-1對應10/31 21:54
→ Ricestone : 所以全部乘起來在mod p會相等，也就是最下面那行10/31 21:54
→ Ricestone : 總之就是你問的那行用不到，要修正我也不知道怎麼修10/31 21:55
→ Ricestone : 因為那句就算是mod p下也是錯的，不知道在講什麼10/31 21:55
好像有點懂一對一多對一的意思了...但不太懂怎麼推到aˇ(j-i)=0 (mod p)那行推 q79236 : 我指的是方法二喔 方法一我也看不懂 但方法二還10/31 22:04
→ q79236 : 挺簡單明瞭的 附上圖片10/31 22:04
※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 11/01/2018 00:17:52
→ Ricestone : 那邊都不是次方，那邊只是乘法而已，因為一樣11/01 00:19
→ Ricestone : 所以兩個相減<11/01 00:19
→ Ricestone : 它是說假設k ≡ a*i ≡ a*j (mod p) 那ai-aj≡0 11/01 00:28
→ Ricestone : 於是知道i≡j 又因一開始的假設，i=j 11/01 00:29
→ Ricestone : 一開始的假設指的是1≦i,j≦p-111/01 00:31
？不太懂，一開始的假設不是j<i嗎？
→ lagunalai : 回7樓 若不知完全剩餘 怎知"存在k"使得k=ai=aj mod11/01 08:21
→ lagunalai : p?11/01 08:21
→ Ricestone : 因為不考慮0的話，(2)有p-1個不同元素11/01 08:30
→ Ricestone : 而任何東西mod p，不考慮0也一樣是p-1個11/01 08:30
→ Ricestone : 其實我不太懂問題是什麼，現在就是證不存在啊 11/01 08:33
→ lagunalai : 這不就是完全剩餘??? 11/01 08:33
→ Ricestone : 對啊...所以我說他不懂沒關係，下面就是在證這個 11/01 08:34
→ lagunalai : 我搞錯意思... 我以為這個方法不需要用到完全剩餘 11/01 08:39
→ lagunalai : 就能證明出來 11/01 08:39
→ Ricestone : 沒有啦，不用在意 11/01 08:39
※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 11/01/2018 13:08:05→ Ricestone : 是更前面的前提，它們倆要在那範圍之內 11/01 15:54
→ Ricestone : 所以必須要相同，j<i只是後面的假設，有矛盾 11/01 15:55
→ Ricestone : 實際上不假設j<i也沒差，因為只是要說i=j而已11/01 15:58
哦哦，那我不懂為何j-i=0，應該只能得到j-i是P的倍數？※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 11/02/2018 00:26:41
→ Ricestone : 就是因為它們兩都在1~p-1之內啊，所以相減會比p小 11/02 00:39
→ Ricestone : 所以只能是0 11/02 00:39
原來如此，全懂了！其實沒那麼難，感謝R大的耐心指點！※ 編輯: Mariobrother (122.116.83.181), 11/02/2018 00:43:47